Problemas Adicionales

Un calentador de botellas a batería de 12,0 V calienta 50,0 g de vidrio, $\mathrm{2,50}\times {10}^2\text{g}$ de fórmula para bebés, y $\mathrm{2,00}\times {10}^2\text{g}$ de aluminio de $\mathrm{20,0}\text{°C}$ a $\mathrm{90,0}\text{°C}$. (a) ¿Cuánta carga mueve la batería? (b) ¿Cuántos electrones por segundo fluyen si se tarda 5,00 min en calentar la fórmula? (Pista: Supongamos que el calor específico de la leche de fórmula para bebés es aproximadamente el mismo que el calor específico del agua).

(a) Encuentre el voltaje cerca de una esfera de metal de 10,0 cm de diámetro que tiene 8,00 C de exceso de carga positiva. (b) ¿Qué es lo que no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son responsables?

Un anillo de vidrio de radio 5,0 cm se pinta con una pintura cargada de tal manera que la densidad de carga alrededor del anillo varía continuamente dada por la siguiente función del ángulo polar $\theta ,\lambda =\left(\mathrm{3,0}\times {10}^{\mathrm{-6}}\text{C/m}\right){\text{cos}}^2\theta .$ Encuentre el potencial en un punto a 15 cm por encima del centro.

(a) ¿Cuál es la velocidad final de un electrón acelerado desde el reposo a través de un voltaje de 25,0 MV por un terminal de Van de Graff cargado negativamente? (b) ¿Qué no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son responsables?

Su amigo se entusiasma con la idea de hacer un pararrayos o tal vez un juguete que eche chispas conectando dos esferas como se muestra en la Figura 7.39, y haciendo $R_2$ tan pequeño que el campo eléctrico es mayor que la resistencia dieléctrica del aire, justo desde el campo eléctrico habitual de 150 V/m cerca de la superficie de la Tierra. Si $R_1$ es de 10 cm, ¿qué tan pequeño necesita ser $R_2$, y ¿parece práctico esto? (Pista: recuerde el cálculo del campo eléctrico en la superficie de un conductor a partir de la Ley de Gauss).

Una pequeña bola esférica de médula de radio 0,50 cm se pinta con una pintura plateada y luego se colocan $\mathrm{-10}\mu \text{C}$ de carga en ella. La bola de médula cargada se coloca en el centro de una capa esférica de oro de radio interior 2,0 cm y radio exterior 2,2 cm. (a) Encuentre el potencial eléctrico de la capa de oro con respecto al potencial cero en el infinito. (b) ¿Cuánta carga debe poner en la capa de oro si quiere que su potencial sea de 100 V?

Una carga puntual de $q=\mathrm{5,0}\times {10}^{\mathrm{-8}}\text{C}$ se coloca en el centro de una capa conductora esférica sin carga de radio interior 6,0 cm y radio exterior 9,0 cm. Encuentre el potencial eléctrico en (a) $r=\mathrm{4,0}\text{cm,}$ (b) $r=\mathrm{8,0}\text{cm,}$ (c) $r=\mathrm{12,0}\text{cm}\text{.}$

Cargas puntuales de $\mathrm{25,0}\mu \text{C}\text{y}\mathrm{45,0}\mu \text{C}$ se colocan a 0,500 m de distancia.

(a) ¿En qué punto de la línea que las une es nulo el campo eléctrico?

(b) ¿Cuál es el campo eléctrico a medio camino entre ellas?

Calcule la velocidad angular $\omega$ de un electrón orbitando un protón en el átomo de hidrógeno, dado que el radio de la órbita es $\mathrm{0,530}\times {10}^{\mathrm{-10}}\text{m}$. Puede suponer que el protón está inmóvil y que la fuerza centrípeta la suministra la atracción de Coulomb.