Ejercicios de repaso

${\displaystyle \int e^x\text{sen}(x)dx}$ no puede integrarse por partes.

En la integración numérica, el aumento del número de puntos disminuye el error.

${\displaystyle \int x^2\text{sen}(4x)dx}$ utilizando la integración por partes

${\displaystyle \int \sqrt{x}\text{ln}(x)dx}$ utilizando la integración por partes

${\displaystyle \int \frac{x^5}{{\left(4x^2+4\right)}^{5\text{/}2}}dx}$ utilizando la sustitución trigonométrica

${\displaystyle \int {\text{sen}}^2(x){\text{cos}}^2(x)dx}$

${\displaystyle \int \frac{3x^2+1}{x^4–2x^3-x^2+2x}dx}$

${\displaystyle \int \frac{\sqrt{3+16x^4}}{x^4}dx}$

[T] ${\displaystyle {\int }_0^{\sqrt{\pi }}{e}^{\text{−}\text{sen}(x^2)}}dx$

${\displaystyle {\int }_1^{\infty }\frac{1}{x^n}}dx,$ ¿para qué valores de $n$ esta integral converge o diverge?

Demuestre que $\text{Γ}(a)=(a-1)\text{Γ}(a-1).$

Amplíe para demostrar que $\text{Γ}(a)=(a-1)\text{!},$ asumiendo que $a$ es un número entero positivo.

El automóvil más rápido del mundo, el Bugati Veyron, puede alcanzar una velocidad máxima de 408 km/h. El gráfico representa su velocidad.

[T] Utilice el gráfico para estimar la velocidad cada 20 segundos y ajústela a un gráfico de la forma $v(t)=a{\text{exp}}^{bx}\text{sen}(cx)+d.$ (Pista: Considere las unidades de tiempo).