Ejercicios

Una emisora de radio FM que se encuentra en el 103,1 del dial FM emite a una frecuencia de 1031 $\times$ 10⁸ s⁻¹ (103,1 MHz). ¿Cuál es la longitud de onda de estas ondas de radio en metros?

En el espectro de emisión del vapor de mercurio aparece una línea violeta brillante a 435,8 nm. ¿Qué cantidad de energía, en julios, debe liberar un electrón en un átomo de mercurio para producir un fotón de esta luz?

Los átomos de litio calentados emiten fotones de luz con una energía de 2,961 $\times$ 10⁻¹⁹ J. Calcule la frecuencia y la longitud de onda de uno de estos fotones. ¿Cuál es la energía total en 1 mol de estos fotones? ¿Cuál es el color de la luz emitida?

Cuando los iones de rubidio se calientan a una temperatura elevada, se observan dos líneas en su espectro de líneas a longitudes de onda (a) 7,9 $\times$ 10⁻⁷ m y (b) 4,2 $\times$ 10⁻⁷ m. ¿Cuáles son las frecuencias de las dos líneas? ¿Qué color vemos cuando calentamos un compuesto de rubidio?

Los fotones de la radiación infrarroja son los responsables de gran parte del calor que sentimos al tener las manos delante del fuego. Estos fotones también calientan otros objetos. ¿Cuántos fotones infrarrojos con una longitud de onda de 1,5 $\times$ 10⁻⁶ m deben ser absorbidos por el agua para calentar un vaso de agua (175 g) de 25,0 °C a 40 °C?

Los ojos de algunos reptiles transmiten una única señal visual al cerebro cuando los receptores visuales son alcanzados por fotones de una longitud de onda de 850 nm. Si una energía total de 3,15 $\times$ 10⁻¹⁴ se requiere para disparar la señal, ¿cuál es el número mínimo de fotones que deben golpear el receptor?

Responda las siguientes preguntas sobre un láser de Blu-ray:

(a) El láser de un reproductor de Blu-ray tiene una longitud de onda de 405 nm. ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra esta radiación? ¿Cuál es su frecuencia?

(b) Un láser de Blu-ray tiene una potencia de 5 milivatios (1 vatio = 1 J s⁻¹). ¿Cuántos fotones de luz produce el láser en 1 hora?

(c) La resolución ideal de un reproductor que utiliza un láser (como un reproductor de Blu-ray), que determina lo cerca que pueden almacenarse los datos en un disco compacto, se determina mediante la siguiente fórmula: Resolución = 0,60(λ/NA), donde λ es la longitud de onda del láser y NA es la abertura numérica. La abertura numérica es una medida del tamaño del punto de luz en el disco; cuanto mayor sea la NA, menor será el punto. En un sistema típico de Blu-ray, NA = 0,95. Si el láser de 405 nm se utiliza en un reproductor de Blu-ray, ¿cuán cerca se puede almacenar la información en un disco Blu-ray?

(d) La densidad de datos de un disco Blu-ray con un láser de 405 nm es de 1,5 $\times$ 10⁷ bits mm⁻². Los discos tienen un diámetro exterior de 120 mm y un agujero de 15 mm de diámetro. ¿Cuántos bits de datos puede contener el disco? Si un disco Blu-ray puede contener 9 400 000 páginas de texto, ¿cuántos bits de datos se necesitan para una página escrita? (Pista: Determine el área del disco disponible para contener datos. El área dentro de un círculo viene dada por A = πr², donde el radio r es la mitad del diámetro)

¿Por qué el electrón de un átomo de hidrógeno de Bohr está menos unido cuando tiene un número cuántico de 3 que cuando tiene un número cuántico de 1?

Utilizando el modelo de Bohr, determine la energía necesaria en julios para ionizar un átomo de hidrógeno en estado fundamental. Muestre sus cálculos.

Utilizando el modelo de Bohr, determine la menor energía posible en julios para el electrón del ion Li²⁺.

Utilizando el modelo de Bohr, determine la energía de un electrón con n = 6 en un átomo de hidrógeno.

¿A qué distancia del núcleo en angstroms (1 angstrom = 1 $\times$ 10^-10 m) está el electrón de un átomo de hidrógeno si tiene una energía de -8,72 $\times$ 10^-20 J?

Utilizando el modelo de Bohr, determine la energía en julios del fotón producido cuando un electrón en un ion He⁺ se mueve desde la órbita con n = 5 a la órbita con n = 2.

Considere un gran número de átomos de hidrógeno con electrones distribuidos aleatoriamente en las órbitas n = 1, 2, 3 y 4.

(a) ¿Cuántas longitudes de onda diferentes emiten estos átomos cuando los electrones caen en órbitas de menor energía?

(b) Calcule las energías mínima y máxima de la luz producida por las transiciones descritas en la parte (a).

(c) Calcule las frecuencias y longitudes de onda de la luz producida por las transiciones descritas en la parte (b).

Aquí se muestran los espectros del hidrógeno y del calcio.

¿Qué causa las líneas en estos espectros? ¿Por qué los colores de las líneas son diferentes? Sugiera una razón para la observación de que el espectro del calcio es más complicado que el del hidrógeno.

¿Cuáles son los valores permitidos para cada uno de los cuatro números cuánticos: n, l, m_l, y m_s?

Responda las siguientes preguntas:

(a) Sin utilizar los números cuánticos, describa las diferencias entre las capas, las subcapas y los orbitales de un átomo.

(b) ¿En qué se diferencian los números cuánticos de las capas, subcapas y orbitales de un átomo?

¿Cuál de las subcapas descritas en la pregunta anterior contiene orbitales degenerados? ¿Cuántos orbitales degenerados hay en cada una?

¿Cuál de las subcapas descritas en la pregunta anterior contiene orbitales degenerados? ¿Cuántos orbitales degenerados hay en cada una?

Haga un croquis de los orbitales p_x y d_xz. Asegúrese de mostrar y etiquetar las coordenadas.

Enuncie el principio de incertidumbre de Heisenberg. Describa brevemente lo que implica este principio.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe el comportamiento de las partículas? ¿Cuáles describen un comportamiento ondulatorio? ¿Hay alguna que implique ambos tipos de comportamiento? Describa los motivos de su elección.

(a) c = λν

(b) $E=\frac{m{\nu }^2}{2}$

(c) $r=\frac{n^2{a}_0}{Z}$

(d) E = hν

(e) $\lambda =\frac{h}{m\nu }$

Lea las etiquetas de varios productos comerciales e identifique los iones monatómicos de al menos cuatro elementos de transición contenidos en los productos. Escriba la configuración de electrones completas de estos cationes.

Utilizando la notación completa de subcapas (no abreviaturas, 1s²2s²2p⁶, etc.), prediga la configuración de electrones de cada uno de los siguientes átomos:

(a) C

(b) P

(c) V

(d) Sb

(e) Sm

¿Es 1s²2s²2p⁶ el símbolo de una propiedad macroscópica o de una propiedad microscópica de un elemento? Explique su respuesta.

Dibuje el diagrama orbital de la capa de valencia de cada uno de los siguientes átomos:

(a) C

(b) P

(c) V

(d) Sb

(e) Ru

Utilizando la notación completa de subcapas (1s²2s²2p⁶, etc.), prediga la configuración de electrones de los siguientes iones.

(a) N^3–

(b) Ca²⁺

(c) S^–

(d) Cs²⁺

(e) Cr²⁺

(f) Gd³⁺

¿Qué átomo tiene la configuración de electrones 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁷4s²?

¿Cuál de los siguientes átomos contiene solo tres electrones de valencia: Li, B, N, F, Ne?

¿Qué átomo se espera que tenga un subcapa 6p medio llena?

En una zona de Australia, el ganado no prosperó a pesar de la presencia de forraje adecuado. Una investigación demostró que la causa era la ausencia de suficiente cobalto en el suelo. El cobalto forma cationes en dos estados de oxidación, Co²⁺ y Co³⁺. Escriba la estructura de electrones de los dos cationes.

Escribe la configuración de electrones de los siguientes átomos o iones:

(a) B³⁺

(b) O^–

(c) Cl³⁺

(d) Ca²⁺

(e) Ti

Escriba un conjunto de números cuánticos para cada uno de los electrones con n de 3 en un átomo de Sc.

Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, prediga cuál tiene el mayor radio atómico: Li, Rb, N, F, I.

Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, prediga cuál tiene la menor energía de primera ionización: Li, Cs, N, F, I.

Basándose en sus posiciones en la tabla periódica, clasifique los siguientes átomos en orden de aumento de la primera energía de ionización: Mg, O, S, Si.

¿Qué átomos del grupo de la tabla periódica tienen una configuración de electrones de la capa de valencia de ns²?

Según su posición en la tabla periódica, enumere los siguientes átomos en orden de radio creciente: Sr, Ca, Si, Cl.

Enumere los siguientes iones en orden de radio creciente: Li⁺, Mg²⁺, Br^–, Te^2–.

¿Cuál de los siguientes átomos e iones es (son) isoelectrónico con S²⁺: Si⁴⁺, Cl³⁺, Ar, As³⁺, Si, Al³⁺?

De los cinco elementos Al, Cl, I, Na, Rb, ¿cuál tiene la reacción más exotérmica? (E representa un átomo). ¿Qué nombre recibe la energía de la reacción? Pista: Note que el proceso representado no corresponde a la afinidad electrónica).
${\text{E}}^{\text{+}}(g)+{\text{e}}^{\text{–}}⟶\text{E}(g)$

Los radios iónicos de los iones S^2–, Cl^- y K⁺ son 184, 181 y 138 pm respectivamente. Explique por qué estos iones tienen tamaños diferentes aunque contengan el mismo número de electrones.

Explique por qué Al pertenece al grupo 13 y no al grupo 3.