Capítulo 6

El espectro está formado por líneas de colores, de las cuales al menos una (probablemente la más brillante) es roja.

3,15 m

3,233 $\times$ 10⁻¹⁹ J; 2,018 eV.

ν = 4,568 $\times$ 10¹⁴ s; λ = 656,3 nm; mol de energía^-1 = 1,823 $\times$ 10⁵ J mol⁻¹; rojo.

(a) λ = 8,69 $\times$ 10⁻⁷ m; E = 2,29 $\times$ 10⁻¹⁹ J; (b) λ = 4,59 $\times$ 10⁻⁷ m; E = 4,33 $\times$ 10⁻¹⁹ J; el color de (a) es rojo; (b) es azul.

E = 9,502 $\times$ 10⁻¹⁵ J; ν = 1,434 $\times$ 10¹⁹ s⁻¹.

Rojo: 660 nm; 4,54 $\times$ 10¹⁴ Hz; 3,01 $\times$ 10⁻¹⁹ J. Verde: 520 nm; 5,77 $\times$ 10¹⁴ Hz; 3,82 $\times$ 10⁻¹⁹ J. Azul: 440 nm; 6,81 $\times$ 10¹⁴ Hz; 4,51 $\times$ 10⁻¹⁹ J. También son posibles números algo diferentes.

5,49 $\times$ 10¹⁴ s⁻¹; no.

La energía cuantizada significa que los electrones solo pueden poseer ciertos valores discretos de energía; no se permiten valores entre esos valores cuantizados.

$\mathrm{2,856}\text{eV.}$

-8,716 $\times$ 10⁻¹⁸ J.

-3,405 $\times$ 10⁻²⁰ J.

33,9 Å.

1,471 $\times$ 10⁻¹⁷ J.

Ambos implican un núcleo relativamente pesado con electrones que se mueven a su alrededor, aunque estrictamente hablando, el modelo de Bohr solo funciona para átomos o iones de un solo electrón. Según la mecánica clásica, el modelo de Rutherford predice un "sistema solar" en miniatura con electrones que se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares o elípticas confinadas en planos. Si se ignoran los requisitos de la teoría electromagnética clásica de que los electrones en tales órbitas emitirían radiación electromagnética, tales átomos serían estables, con energía y momento angular constantes, pero no emitirían ninguna luz visible (contrario a la observación). Si se aplica la teoría electromagnética clásica, el átomo de Rutherford emitiría una radiación electromagnética de frecuencia continuamente creciente (contrariamente a los espectros discretos observados), con lo que perdería energía hasta que el átomo se colapsara en un tiempo absurdamente corto (contrariamente a la estabilidad a largo plazo observada en los átomos). El modelo de Bohr mantiene el punto de vista de la mecánica clásica de las órbitas circulares confinadas en planos que tienen energía y momento angular constantes, pero los restringe a valores cuantizados que dependen de un único número cuántico, n. En el modelo de Bohr se supone que el electrón en órbita no emite ninguna radiación electromagnética mientras se mueve alrededor del núcleo en órbitas estacionarias, pero el átomo puede emitir o absorber radiación electromagnética cuando el electrón cambia de una órbita a otra. Debido a las órbitas cuantizadas, estos "saltos cuánticos" producirán espectros discretos, de acuerdo con las observaciones.

Ambos modelos tienen un núcleo central cargado positivamente con electrones que se mueven alrededor del núcleo de acuerdo con el potencial electrostático de Coulomb. El modelo de Bohr supone que los electrones se mueven en órbitas circulares que tienen energías cuantizadas, momento angular y radios, especificados por un único número cuántico, n = 1, 2, 3,..., pero esta cuantización es una suposición ad hoc hecha por Bohr para incorporar la cuantificación a una descripción del átomo que es esencialmente mecánica clásica. Bohr también asumió que los electrones que orbitan el núcleo normalmente no emiten ni absorben radiación electromagnética, pero lo hacen cuando el electrón cambia de órbita. En el modelo mecánico cuántico, los electrones no se mueven en órbitas precisas (tales órbitas violan el principio de incertidumbre de Heisenberg) y, en su lugar, se utiliza una interpretación probabilística de la posición del electrón en cualquier instante dado, con una función matemática ψ llamada función de onda que puede utilizarse para determinar la distribución de probabilidad espacial del electrón. Estas funciones de onda, u orbitales, son ondas estacionarias tridimensionales que pueden especificarse mediante tres números cuánticos que surgen de forma natural de sus matemáticas subyacentes (sin necesidad de suposiciones ad hoc): el número cuántico principal, n (el mismo que utilizó Bohr), que especifica las capas de forma que los orbitales que tienen el mismo n tienen todos la misma energía y aproximadamente la misma extensión espacial; el número cuántico de momento angular l, que es una medida del momento angular del orbital y corresponde a las formas generales de los orbitales, además de especificar las subcapas de forma que los orbitales que tienen el mismo l (y n) tienen todos la misma energía; y el número cuántico de orientación m, que es una medida de la componente z del momento angular y corresponde a las orientaciones de los orbitales. El modelo de Bohr da la misma expresión para la energía que la expresión mecánica cuántica y, por lo tanto, ambos explican correctamente el espectro discreto del hidrógeno (un ejemplo de obtener las respuestas correctas por las razones equivocadas, algo con lo que muchos estudiantes de química pueden simpatizar), pero da la expresión incorrecta para el momento angular (las órbitas de Bohr tienen necesariamente un momento angular distinto de cero, pero algunos orbitales cuánticos [orbitales s] pueden tener un momento angular cero).

n determina el rango general para el valor de la energía y las distancias probables a las que el electrón puede estar del núcleo. l determina la forma del orbital. m₁ determina la orientación de los orbitales del mismo valor de l entre sí. m_s determina el espín de un electrón.

(a) 2p; (b) 4d; (c) 6s

(a) 3d; (b) 1s; (c) 4f

(a) x. 2, y. 2, z. 2; (b) x. 1, y. 3, z. 0; (c) x. 4 0 0 $\frac{1}{2},$ y. 2 1 0 $\frac{1}{2},$ z. 3 2 0 $\frac{1}{2};$ (d) x. 1, y. 2, z. 3; (e) x. l = 0, m_l = 0, y. l = 1, m_l = -1, 0, o +1, z. l = 2, m_l = -2, -1, 0, +1, +2

12

Por ejemplo, Na⁺: 1s²2s²2p⁶; Ca²⁺: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶; Sn²⁺: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s²; F^–: 1s²2s²2p⁶; O^2–: 1s²2s²2p⁶; Cl^–: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶.

(a) 1s²2s²2p³; (b) 1s²2s²2p⁶3s²3p²; (c) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁶; (d) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁴; (e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f⁹

La carga del ion.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Zr

Rb⁺, Se²⁻

Aunque tanto (b) como (c) son correctas, (e) engloba ambas y es la mejor respuesta.

K

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰

El Co tiene 27 protones, 27 electrones y 33 neutrones: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁷. I tiene 53 protones, 53 electrones y 78 neutrones: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s²5p⁵.

Cl

O

Rb < Li < N < F

15 (5A)

Mg < Ca < Rb < Cs

Si⁴⁺ < Al³⁺ < Ca²⁺ < K⁺.

Se, As⁻.

Mg²⁺ < K⁺ < Br^– < As^3–

O, IE₁.

Ra