21.1 Estructura y estabilidad nuclear
Escriba los siguientes isótopos en forma de guion (por ejemplo, "carbono-14").
(a) 2411Na
(b) 2913Al
(c) 7336Kr
(d) 19477Ir
Escriba los siguientes isótopos en notación de nucleidos (por ejemplo "146C")
(a) oxígeno-14
(b) cobre-70
c) tantalio-175
(d) francio-217
En los siguientes isótopos, complete la información que falta para realizar la notación
(a) 3414X
(b) 36XP
(c) 57XMn
(d) 12156X
Para cada uno de los isótopos en el Ejercicio 21.1, determine el número de protones, neutrones y electrones en un átomo neutro del isótopo.
Escriba la notación del nucleido, incluso la carga, si procede, para los átomos con las siguientes características:
(a) 25 protones, 20 neutrones, 24 electrones
(b) 45 protones, 24 neutrones, 43 electrones
(c) 53 protones, 89 neutrones, 54 electrones
(d) 97 protones, 146 neutrones, 97 electrones
Calcule la densidad del núcleo 2412Mg en g/mL, suponiendo que tiene el diámetro nuclear típico de 1 × 10-13 y tiene forma esférica.
¿Cuáles son las dos diferencias principales entre las reacciones nucleares y los cambios químicos ordinarios?
La masa atómica de 2311Na es 22,9898 u.
(a) Calcule su energía de enlace por cada átomo en millones de electronvoltios.
(b) Calcule su energía de enlace por nucleón.
¿Cuál de los siguientes núcleos se encuentra dentro de la banda de estabilidad que se indica en la Figura 21.2?
(a) cloro-37
(b) calcio-40
(c) 204Bi
(d) 56Fe
(e) 206Pb
(f) 211Pb
(g) 222Rn
(h) carbono-14
¿Cuál de los siguientes núcleos se encuentra dentro de la banda de estabilidad que se indica en la Figura 21.2?
(a) argón-40
(b) oxígeno-16
(c) 122Ba
(d) 58Ni
(e) 205Tl
(f) 210Tl
g) 226Ra
(h) magnesio-24
21.2 Ecuaciones nucleares
Describa brevemente o defina cada uno de los siguientes elementos:
(a) nucleón
(b) partícula α
(c) partícula β
(d) positrón
(e) rayo γ
(f) nucleido
(g) número de masa
(h) número atómico
¿Cuáles de las distintas partículas (α, β, etc.) que se producen en una reacción nuclear son realmente núcleos?
Complete cada una de las siguientes ecuaciones añadiendo las especies que faltan:
(a) 2713Al+42He⟶?+10n
(b) 23994Pu+?⟶24296Cm+10n
(c) 147N+42He⟶?+11H
(d) 23592U⟶?+13555Cs+410n
Complete cada una de las siguientes ecuaciones:
(a) 73Li+?⟶242He
(b) 146C⟶147N+?
(c) 2713Al+42He⟶?+10n
(d) 25096Cm⟶?+9838Sr+410n
Escriba una ecuación balanceada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:
(a) la producción de 17O a partir de 14N por bombardeo de partículas α
(b) la producción de 14C a partir de 14N por bombardeo de neutrones
(c) la producción de 233Th a partir de 232Th por bombardeo de neutrones
(d) la producción de 239U a partir de 238U por bombardeo de 21H
El tecnecio-99 se prepara a partir del 98Mo. El molibdeno-98 se combina con un neutrón para generar molibdeno-99, un isótopo inestable que emite una partícula β para dar una forma excitada de tecnecio-99, representada como 99Tc*. Este núcleo excitado se relaja al estado fundamental, representado como 99Tc, al emitir un rayo γ. El estado fundamental del 99Tc emite entonces una partícula β. Escriba las ecuaciones de cada una de estas reacciones nucleares.
La masa atómica de 199F es 18,99840 u.
(a) Calcule su energía de enlace por cada átomo en millones de electronvoltios.
(b) Calcule su energía de enlace por nucleón.
En la reacción 146C⟶147N+?, si 100,0 g de carbono reaccionan, ¿qué volumen de nitrógeno gaseoso (N2) se produce a 273K y 1 atm?
21.3 Decaimiento radiactivo
¿Qué cambios operan en el número atómico y la masa de un núcleo durante cada una de las siguientes situaciones de decaimiento?
(a) se emite una partícula α
(b) se emite una partícula β
(c) se emite radiación γ
(d) se emite un positrón
(e) se captura un electrón
¿Cuál es el cambio en el núcleo que resulta de las siguientes situaciones de decaimiento?
(a) emisión de una partícula β
(b) emisión de una partícula β+
(c) captura de un electrón
Muchos nucleidos con números atómicos superiores a 83 decaen mediante procesos como la emisión de electrones. Explique la observación de que las emisiones de estos nucleidos inestables también incluyen normalmente partículas α.
Explique, en términos de la Figura 21.2, de qué manera los nucleidos pesados inestables (número atómico > 83) se desintegran para formar nucleidos más estables: (a) si están por debajo de la banda de estabilidad, y (b) si están por encima de la banda de estabilidad.
¿Cuál de los siguientes núcleos es más probable que decaiga por emisión de positrones? Explique su elección.
(a) cromo-53
(b) manganeso-51
(c) hierro-59
Los siguientes núcleos no se encuentran en la banda de estabilidad. ¿Cómo está previsto que decaigan? Explique su respuesta.
(a) 3415P
(b) 23992U
(c) 3820Ca
(d) 31H
(e) 24594Pu
Los siguientes núcleos no se encuentran en la banda de estabilidad. ¿Cómo está previsto que decaigan?
(a) 2815P
(b) 23592U
(c) 3720Ca
(d) 93Li
(e) 24596Cm
Prediga por cuáles modo(s) de decaimiento radiactivo espontáneo procedería cada uno de los siguientes isótopos inestables:
(a) 62He
(b) 6030Zn
(c) 23591Pa
(d) 24194Np
(e) 18F
(f) 129Ba
(g) 237Pu
Escriba una reacción nuclear para cada paso en la formación de 21884Po a partir de 23898U, que procede por una serie de reacciones de decaimiento que implican la emisión escalonada de partículas α, β, β, α, α, α, en ese orden.
Escriba una reacción nuclear para cada paso en la formación de 20882Pb a partir de 22890Th, que procede por una serie de reacciones de decaimiento que implican la emisión escalonada de partículas α, α, α, β, β, α, en ese orden.
Una muestra de 1,00 × 10-6 g de nobelio, 254102No, tiene una semivida de 55 segundos tras su formación. ¿Cuál es el porcentaje de 254102No que queda en los siguientes momentos?
(a) 5,0 min después de formarse
(b) 1,0 h después de formarse
El 239Pu es un subproducto de los residuos nucleares, con una semivida de 24.000 años. ¿Qué fracción del 239Pu presente hoy estará presente en 1.000 años?
El isótopo 208Tl sufre un decaimiento β con una semivida de 3,1 minutos.
(a) ¿Cuál isótopo se produce por el decaimiento?
(b) ¿Cuánto tiempo tardará en decaer el 99,0 % de una muestra de 208Tl puro?
(c) ¿Qué porcentaje de una muestra de 208Tl puro permanece sin decaer después de 1,0 h?
Si 1,000 g de 22688Ra genera 0,0001 mL del gas 22286Rn a una temperatura y presión estándar (Standard Temperature and Pressure, STP) en 24 h, ¿cuál es la semivida del 226Ra en años?
El isótopo 9038Sr es una de las especies extremadamente peligrosas en los residuos de la generación de energía nuclear. El estroncio en una muestra de 0,500 g disminuye a 0,393 g en 10,0 años. Calcule la semivida.
El tecnecio-99 se utiliza a menudo para evaluar las lesiones en el corazón, el hígado y los pulmones, ya que los tejidos afectados absorben ciertos compuestos de tecnecio. Tiene una semivida de 6,0 h. Calcule la constante de velocidad para el decaimiento de 9943Tc.
¿Cuál es la edad de una piel de primate momificada que contiene un 8,25 % de la cantidad original de 14C?
Una muestra de roca contenía 8,23 mg de rubidio-87 y 0,47 mg de estroncio-87.
(a) Calcule la edad de la roca si la semivida del decaimiento del rubidio por emisión β es de 4,7 × 1010 a.
(b) Si algo de 8738Sr estuviera inicialmente presente en la roca, ¿la roca sería más nueva, más antigua o tendría la misma edad que la calculada en (a)? Explique su respuesta.
Una investigación de laboratorio señala que una muestra de mineral de uranio contiene 5,37 mg de 23892U y 2,52 mg de 20682Pb. Calcule la edad del mineral. La semivida de 23892U es 4,5 ×109 años.
Glenn Seaborg y sus colaboradores detectaron el plutonio en cantidades mínimas en los depósitos naturales de uranio en 1941. Ellos postularon que la fuente de este 239Pu era la captura de neutrones por núcleos de 238U. ¿Por qué es improbable que este plutonio haya quedado atrapado en el momento en que se formó el sistema solar hace 4,7 × 109 años?
Un átomo de 74Be (masa = 7,0169 u) decae en un átomo 73Li (masa = 7,0160 u) por captura de electrones. ¿Cuánta energía (en millones de electronvoltios, MeV) se produce en esta reacción?
Un átomo de 85B (masa = 8,0246 u) decae en un átomo 84B (masa = 8,0053 u) por pérdida de una partícula β+ (masa = 0,00055 u) o por captura de electrones. ¿Cuánta energía (en millones de electronvoltios) se genera en esta reacción?
Se presume que isótopos como el 26Al (semivida: 7,2 × 105 años) estuvieron presentes en nuestro sistema solar cuando se formó. Desde entonces, no obstante, han decaído, por lo que ahora reciben el nombre de nucleidos extintos.
(a) El 26Al decae por emisión β+ o captura de electrones. Escriba las ecuaciones de estas dos transformaciones nucleares.
(b) La Tierra se formó hace alrededor de 4,7 × 109 (4.700 millones) de años. ¿Qué edad tenía la Tierra cuando el 99,999999 % del 26Al que estaba presente originalmente había decaído?
Escriba una ecuación balanceada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:
(a) el bismuto-212 decae en polonio-212
(b) el berilio-8 y un positrón se producen por el decaimiento de un núcleo inestable
(c) el neptunio-239 se forma a partir de la reacción del uranio-238 con un neutrón y luego se convierte espontáneamente en plutonio-239
(d) el estroncio-90 decae en itrio-90
Escriba una ecuación balanceada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:
(a) el mercurio-180 decae en platino-176
(b) el circonio-90 y un electrón se producen por el decaimiento de un núcleo inestable
(c) el torio-232 decae y produce una partícula alfa y un núcleo de radio-228, que decae en actinio-228 por decaimiento beta
(d) el neón-19 decae en flúor-19
21.4 Transmutación y energía nuclear
Escriba la ecuación nuclear balanceada para la producción de los siguientes elementos transuránicos:
(a) el berkelio-244, formado por la reacción de Am-241 y He-4
(b) el fermio-254, formado por la reacción del Pu-239 con un gran número de neutrones
(c) el laurencio-257, formado por la reacción de Cf-250 y B-11
(d) el dubnio-260, formado por la reacción de Cf-249 y N-15
¿En qué se diferencia la fisión nuclear de la fusión nuclear? ¿Por qué ambos procesos son exotérmicos?
Tanto la fusión como la fisión son reacciones nucleares. ¿Por qué se requiere una temperatura muy alta para la fusión, pero no para la fisión?
Cite las condiciones necesarias para que se produzca una reacción nuclear en cadena. Explique cómo se puede controlar para generar energía, pero no para desencadenar una explosión.
En la práctica habitual, tanto el moderador como las varillas de control son necesarios para hacer funcionar una reacción nuclear en cadena de forma segura con el fin de generar energía. Cite la función de cada uno y explique por qué ambos son necesarios.
Describa cómo la energía potencial del uranio se convierte en energía eléctrica en una central nuclear.
La masa de un átomo de hidrógeno (11H) es de 1,007825 u; el de un átomo de tritio (31H) es de 3,01605 u; y el de una partícula α es de 4,00150 u. ¿Cuánta energía en kilojulios por mol de 42He producido se libera en la siguiente reacción de fusión: 11H+31H⟶42He?
21.5 Usos de los radioisótopos
¿Cómo se utiliza un nucleido radiactivo para demostrar que el equilibrio:
AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl–(aq)
es dinámico?
El tecnecio-99m tiene una semivida de 6,01 horas. Si es seguro que un paciente al que se le inyecta tecnecio-99m salga del hospital una vez que el 75 % de la dosis decae, ¿cuándo se le permite salir?
El yodo que penetra en el organismo se almacena en la glándula tiroidea, desde donde se libera para controlar el crecimiento y el metabolismo. La tiroides se visualiza si se inyecta yodo-131 en el organismo. En dosis mayores, el I-133 también se utiliza para tratar el cáncer de tiroides. El I-131 tiene una semivida de 8,70 días y decae por emisión β-.
(a) Escriba una ecuación para el decaimiento.
b) ¿Cuánto tiempo tarda en decaer el 95,0 % de una dosis de I-131?
21.6 Efectos biológicos de la radiación
Si un hospital almacenara radioisótopos, ¿cuál es la contención mínima necesaria para protegerse de los siguientes elementos?:
(a) cobalto-60 (un fuerte emisor γ utilizado para la irradiación)
(b) molibdeno-99 (emisor beta utilizado para producir tecnecio-99 para la obtención de imágenes)
Según lo que se sabe sobre el método principal de decaimiento del radón-222, ¿por qué es tan peligrosa su inhalación?
Dados ejemplares de uranio-232 (t1/2 = 68,9 años) y uranio-233(t1/2 = 159.200 años) de igual masa, ¿cuál tendría mayor actividad y por qué?
Un científico estudia una muestra de 2,234 g de torio-229 (t1/2 = 7340 años) en un laboratorio.
(a) ¿Cuál es su actividad en Bq?
(b) ¿Cuál es su actividad en Ci?
Dados ejemplares de neón-24 (t1/2 = 3,38 min) y bismuto-211(t1/2 = 2,14 min) de igual masa, ¿cuál tendría mayor actividad y por qué?