Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidadMenú de atajos de teclado
Logo de OpenStax
Precálculo 2ed

Examen de práctica

Precálculo 2edExamen de práctica

Menú
Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Examen de práctica

1.

Supongamos que α α es el lado opuesto a,β a,β es el lado opuesto b, b, y γ γ es el lado opuesto c. c. Resuelva el triángulo, si es posible, y redondee cada respuesta a la décima más cercana, dado que β=68°,b=21,c=16. β=68°,b=21,c=16.

2.

Halle el área del triángulo en la Figura 1. Redondee cada respuesta a la décima más cercana.

Un triángulo. Un ángulo es de 60 grados con lado opuesto 6,25. Los otros dos lados son 5 y 7.
Figura 1
3.

Un piloto vuela en una trayectoria recta durante 2 horas. A continuación, realiza una corrección de rumbo, dirigiéndose 15° a la derecha de su rumbo original, y vuela 1 hora en la nueva dirección. Si mantiene una velocidad constante de 575 millas por hora, ¿a qué distancia se encuentra de su posición inicial?

4.

Convierta ( 2 ,2 ) ( 2 ,2 ) a coordenadas polares y luego dibuje el punto.

5.

Convierta ( 2 , π 3 ) ( 2 , π 3 ) a coordenadas rectangulares.

6.

Convierta la ecuación polar en una ecuación cartesiana: x 2 + y 2 =5y. x 2 + y 2 =5y.

7.

Convierta a forma rectangular y grafique: r=-3cscθ. r=-3cscθ.

8.

Pruebe la simetría de la ecuación: r=4sen( 2θ ). r=4sen( 2θ ).

9.

Grafique r=3+3cosθ. r=3+3cosθ.

10.

Grafique r=3-5senθ. r=3-5senθ.

11.

Halle el valor absoluto del número complejo 59i. 59i.

12.

Escriba el número complejo en forma polar: 4+i. 4+i.

13.

Convierta el número complejo de forma polar a rectangular: z=5cis( 2π 3 ). z=5cis( 2π 3 ).

Dados z 1 =8cis( 36° ) z 1 =8cis( 36° ) y z 2 =2cis( 15° ), z 2 =2cis( 15° ), evalúe cada expresión.

14.

z 1 z 2 z 1 z 2

15.

z 1 z 2 z 1 z 2

16.

( z 2 ) 3 ( z 2 ) 3

17.

z 1 z 1

18.

Trace el número complejo −5i −5i en el plano complejo.

19.

Eliminar el parámetro t t para reescribir las siguientes ecuaciones paramétricas como una ecuación cartesiana: { x(t)=t+1 y(t)=2 t 2 . { x(t)=t+1 y(t)=2 t 2 .

20.

Parametrice (escriba una ecuación paramétrica) la siguiente ecuación cartesiana utilizando x( t )=acost x( t )=acost y y(t)=bsent: y(t)=bsent: x 2 36 + y 2 100 =1. x 2 36 + y 2 100 =1.

21.

Grafique el conjunto de ecuaciones paramétricas y halle la ecuación cartesiana: { x(t)=-2sent y(t)=5cost . { x(t)=-2sent y(t)=5cost .

22.

Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 95 pies por segundo a un ángulo de 52° con respecto a la horizontal. La pelota se suelta a una altura de 3,5 pies del suelo.

  1. Halle las ecuaciones paramétricas para modelar la trayectoria de la pelota.
  2. ¿Dónde está la pelota después de 2 segundos?
  3. ¿Cuánto tiempo está la pelota en el aire?

En los siguientes ejercicios, utilice los vectores u = i − 3j y v = 2i + 3j.

23.

Halle 2u − 3v.

24.

Calcule uv. uv.

25.

Halle un vector unitario en la misma dirección que v. v.

26.

Vector dado v v tiene un punto inicial P 1 =( 2 ,2 ) P 1 =( 2 ,2 ) y punto terminal P 2 =( -1,0 ), P 2 =( -1,0 ), escriba el vector v v en términos de i i y j. j. En el gráfico, dibuje v, v, y v. v.

Do you know how you learn best?
Kinetic by OpenStax offers access to innovative study tools designed to help you maximize your learning potential.
Solicitar una copia impresa

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro utiliza la Creative Commons Attribution License y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/prec%C3%A1lculo-2ed/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/prec%C3%A1lculo-2ed/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 27 abr. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.