6.3 Koszty w krótkim okresie

Koszty przeciętne i krańcowe

Koszt wytworzenia produkcji zależy od tego, ile pracy i kapitału fizycznego wykorzystuje przedsiębiorstwo. Lista kosztów związanych z produkcją samochodów będzie wyglądać zupełnie inaczej niż w przypadku produkcji oprogramowania komputerowego, strzyżenia włosów czy dostarczania posiłków typu fast food.

Możemy mierzyć koszty na różne sposoby, a każdy zapewnia nieco inną perspektywę. Czasem przedsiębiorstwa muszą spojrzeć na jednostkowy koszt produkcji, a nie tylko na koszt całkowity. Istnieją dwa sposoby mierzenia kosztów jednostkowych. Najbardziej intuicyjny sposób to koszt przeciętny, czyli średni koszt wyprodukowania jednego dobra dla danych rozmiarów produkcji. Koszt przeciętny (ang. average cost) definiujemy jako koszty całkowite podzielone przez liczbę wytworzonych produktów: $AC = TC / Q$. Jeśli wyprodukowanie dwóch gadżetów kosztuje łącznie 44 zł, to koszt przeciętny jednego gadżetu wynosi $\text{44} / \text{2} = \text{22 }\left[\mathrm{zł}\right]$. Innym sposobem mierzenia kosztu w przeliczeniu na jednostkę jest koszt krańcowy (ang. marginal cost). Jeśli koszt przeciętny jest średnim kosztem na jednostkę wytworzonej produkcji, to koszt krańcowy jest kosztem wyprodukowania każdej dodatkowej jednostki produkcji. Bardziej formalnie, koszt krańcowy to koszt wytworzenia każdej kolejnej jednostki produkcji. Matematycznie koszt krańcowy to zmiana kosztu całkowitego podzielona przez zmianę wielkości produkcji: $MC = \Delta \left(TC\right) / \Delta Q$. Jeśli koszt pierwszego gadżetu to 32,50 zł, a koszt dwóch gadżetów 44 zł, wówczas koszt krańcowy drugiego produktu wynosi $\text{44} – \text{32,50} = \text{11,50 }\left[\mathrm{zł}\right]$ . Poniżej znajduje się tabela z kosztami produkcji gadżetów rozbudowana o wartość kosztu przeciętnego i krańcowego.

Zauważ, że koszt krańcowy pierwszej jednostki produkcji jest zawsze taki sam jak koszt całkowity.

Koszty stałe i zmienne

Koszty całkowite (ang. total costs) możemy podzielić na koszty stałe i koszty zmienne. Koszty stałe (ang. fixed costs) to koszty stałych nakładów czynników produkcji (np. kapitału). Ponieważ nakłady stałe nie zmieniają się w krótkim okresie, koszty stałe to wydatki, które są niezależne od wielkości produkcji. Bez względu na to, czy produkujesz dużo, czy mało, koszty stałe są takie same. Jednym z przykładów kosztu stałego jest czynsz za fabrykę lub powierzchnię handlową. Po podpisaniu umowy najmu czynsz jest taki sam niezależnie od tego, ile wyprodukujesz; przynajmniej do czasu wygaśnięcia umowy. Koszty stałe związane są również z innymi nakładami i procesami produkcyjnymi: będą to np. koszty maszyn lub sprzętu do wytwarzania produktów, koszty badań i rozwoju nowych produktów, a nawet wydatki na reklamę popularyzującą markę. Wysokość kosztów stałych jest różna w różnych branżach, np. produkcja układów scalonych wykorzystywanych w komputerach wymaga budowy drogiej fabryki, ale lokalne przedsiębiorstwo zajmujące się przeprowadzkami i transportem może obejść się prawie bez kosztów stałych, jeśli będzie wynajmować ciężarówki tylko w te dni, w których prowadzi aktywną działalność.

Koszty zmienne (ang. variable cost) to koszty zmiennych nakładów czynników produkcji (np. pracy). Jedynym sposobem na zwiększenie lub zmniejszenie produkcji w krótkim okresie jest zwiększenie lub zmniejszenie tych nakładów. Dlatego koszty zmienne rosną lub maleją wraz ze zmianą wolumenu produkcji. Traktujemy pracę jako koszt zmienny, ponieważ wyprodukowanie większej ilości dóbr lub usług zazwyczaj wymaga większej liczby pracowników lub większej liczby godzin pracy. Koszty zmienne obejmują również koszt pozyskania surowców.

Koszty całkowite to suma kosztów stałych i zmiennych. Spójrzmy na inny przykład. Pomyślmy o zakładzie fryzjerskim działającym pod nazwą Strzyżenie Owiec, którego koszty całkowite zostały przedstawione na Ilustracji 6.8. Dane dotyczące produkcji i kosztów znajdują się w Tabeli 6.9. Koszty stałe prowadzenia salonu fryzjerskiego, łącznie z wynajęciem powierzchni i wyposażenia, wynoszą 160 zł dziennie. Koszty zmienne to koszty zatrudnienia fryzjerów, które w naszym przykładzie wynoszą 80 zł na fryzjera dziennie. Pierwsze dwie kolumny tabeli pokazują dzienną liczbę ostrzyżonych głów przy różnych poziomach zatrudnienia. Trzecia kolumna zawiera koszty stałe, które nie zmieniają się niezależnie od wielkości produkcji. Czwarta kolumna przedstawia koszty zmienne przy każdym z poziomów produkcji. Obliczamy je, mnożąc liczbę zatrudnionych pracowników przez ich płacę. Na przykład dwóch fryzjerów kosztuje: $\text{2} \times \text{80} = \text{160 }\left[\mathrm{zł}\right]$. Zsumowanie kosztów stałych z trzeciej kolumny i kosztów zmiennych z czwartej kolumny daje łączne koszty w piątej kolumnie. Na przykład przy zatrudnieniu dwóch fryzjerów koszt całkowity wynosi: $\text{160} + \text{160} = \text{320 }\left[\mathrm{zł}\right]$.

Ilustracja 6.7 Nawet wtedy, gdy przedsiębiorstwo nic nie produkuje, musi pokrywać koszty stałe w wysokości 160 zł. Rozpoczęcie produkcji oznacza pojawienie się kosztów zmiennych, a koszty całkowite są sumą tych dwóch składowych.

Przy zerowej produkcji koszty stałe wynoszą 160 zł. Wraz ze wzrostem jej wolumenu do kosztów stałych dodajemy koszty zmienne, a koszt całkowity jest sumą tych dwóch elementów. Ilustracja 6.7 przedstawia związek między wielkością produkcji a kosztem jej wytworzenia. Wartość kosztów stałych jest odłożona na osi pionowej, w punkcie jej przecięcia z krzywą kosztów całkowitych. Jak widać, koszty stałe występują również wtedy, gdy przedsiębiorstwo nic nie produkuje.

Na wykresie daje się zauważyć, że po rozpoczęciu produkcji koszty zmienne, a w konsekwencji również całkowite, rosną. Koszty zmienne mogą początkowo powiększać się w bardzo umiarkowanym tempie, ale w pewnym momencie zaczynają przyrastać coraz szybciej. Jest to spowodowane malejącą produktywnością krańcową – zależnością, którą omówiliśmy w poprzednim podrozdziale. Po zatrudnieniu pierwszego fryzjera pojawia się w ogóle jakikolwiek produkt, który definiujemy jako 16 ostrzyżonych głów. Tyle właśnie wynosi produkt krańcowy. Po zatrudnieniu kolejnego pracownika produkcja wzrasta z 16 do 40 ostrzyżonych głów, a zatem produkt krańcowy jest równy 24. Od tego momentu jednak produkt krańcowy maleje wraz z zatrudnianiem kolejnych pracowników. Gdy liczba fryzjerów wzrasta z dwóch do trzech, produkt krańcowy wynosi tylko 20, zaś gdy liczba zatrudnionych powiększa się z trzech do czterech, produkt krańcowy osiąga wartość jedynie 12.

Aby zrozumieć, dlaczego tak się dzieje, weź pod uwagę, że jednoosobowy zakład fryzjerski to bardzo pracochłonny biznes. Jeśli w zakładzie zatrudniony jest tylko jeden fryzjer, to musi on robić wszystko: przywitać się z wchodzącymi klientami, odbierać telefony, strzyc włosy, sprzątać i przyjmować należności. Zatrudnienie drugiego pracownika zmniejsza problemy związane z odrywaniem się od strzyżenia i czesania głów oraz pozwala na podział pracy i specjalizację. Rezultatem może być wzrost produktu krańcowego. Jednak zatrudnianie kolejnych fryzjerów powoduje, że korzyści z przyjęcia do pracy każdego nowego pracownika są mniejsze, ponieważ specjalizacja pracy może postępować tylko do pewnego momentu. Dodanie szóstego, siódmego lub ósmego fryzjera tylko po to, by witał ludzi przy drzwiach lub zamiatał podłogę, będzie miało mniejszy wpływ na wielkość produkcji niż zatrudnienie drugiego. I z tego właśnie powodu produkt krańcowy wcześniej czy później zaczyna maleć. W rezultacie koszty całkowite zaczynają rosnąć szybciej wraz ze wzrostem produkcji. W pewnym momencie może się wręcz okazać, że zatrudnienie kolejnego pracownika generuje ujemny produkt krańcowy (tak dzieje się z siódmym fryzjerem w naszym hipotetycznym zakładzie), gdy pracownicy zaczną obijać się łokciami, przeszkadzać sobie w pracy i wchodzić nawzajem w drogę.

Ten wzorzec malejącej produktywności krańcowej (ang. diminishing marginal productivity) występuje powszechnie w działalności produkcyjnej. Rozważ teraz problem nawadniania upraw. Areał wykorzystywanych pól jest stałym czynnikiem produkcji, podczas gdy koszt pozyskania wody stanowi kluczowy element kosztów zmiennych. Gdy rolnik zwiększa ilość wykorzystywanej wody, wzrasta wydajność jego produkcji. Jednak dodawanie coraz większej ilości wody powoduje mniejsze przyrosty zbiorów z hektara, aż w pewnym momencie wody jest tak dużo, że uprawy po prostu gniją. Malejąca produktywność krańcowa pojawia się, ponieważ przy stałych nakładach części czynników produkcji (w tym przykładzie ziemia) każda dodatkowa jednostka nakładu zmiennego (np. woda) w coraz mniejszym stopniu przekłada się na wzrost produkcji.

Przeciętny koszt całkowity, przeciętny koszt zmienny i koszt krańcowy

Podział kosztów całkowitych na stałe i zmienne może również stanowić podstawę do innych spostrzeżeń. Pierwsze pięć kolumn w Tabeli 6.10 wykorzystuje explicite dane z poprzedniej tabeli, ale ostatnie trzy kolumny prezentują przeciętny koszt całkowity, przeciętny koszt zmienny i koszt krańcowy. Te nowe kategorie analizują koszty w przeliczeniu na jednostkę (a nie w ujęciu całkowitym) i są pokazane na Ilustracji 6.8.

Ilustracja 6.8 Krzywe kosztów dla zakładu fryzjerskiego Strzyżenie Owiec Możemy również przedstawić informacje o kosztach całkowitych (zarówno stałych, jak i zmiennych) w przeliczeniu na jednostkę produkcji. Przeciętny krótkookresowy koszt całkowity (SATC) obliczamy, dzieląc całkowite koszty przez wielkość produkcji. Krzywa przeciętnego kosztu całkowitego ma zwykle kształt litery U. Przeciętny krótkookresowy koszt zmienny (SAVC) obliczamy, dzieląc całkowite koszty zmienne przez wielkość produkcji. Krzywa przeciętnego kosztu zmiennego leży poniżej krzywej przeciętnego kosztu całkowitego i zazwyczaj również ma kształt litery U. Koszt krańcowy w krótkim okresie (SMC) obliczamy, dzieląc przyrost kosztów całkowitych przez wzrost produkcji, który ten przyrost spowodował. Krzywa kosztu krańcowego początkowo nieznacznie maleje wraz ze wzrostem produkcji, aby później zacząć szybko (bardziej niż wykładniczo) rosnąć.

Przeciętny koszt całkowity (ang. average total cost) – czasami nazywany po prostu kosztem przeciętnym – jest kosztem całkowitym podzielonym przez wielkość produkcji. Ponieważ całkowite koszty ostrzyżenia 40 głów wynoszą 320 zł, to przeciętny koszt całkowity jednego strzyżenia wynosi 320 / 40, czyli 8 [zł]. Krzywe kosztu przeciętnego zwykle mają kształt litery U, tak jak to widać na Ilustracji 6.8. Krzywa przeciętnego kosztu całkowitego zaczyna się stosunkowo wysoko, ponieważ przy niskich poziomach produkcji koszty całkowite są zdominowane przez koszty stałe. Matematycznie – mianownik jest tak mały, że przeciętny koszt całkowity jest duży. Następnie przeciętny koszt całkowity spada, ponieważ koszty stałe rozkładają się na coraz większą liczbę wytworzonych produktów. Jednak wraz z dalszym wzrostem produkcji koszt przeciętny zaczyna rosnąć. Wraz z malejącą produktywnością krańcową koszty zmienne zaczynają przyrastać szybciej niż wolumen produkcji, co zwiększa również przeciętny koszt całkowity.

Przeciętny koszt zmienny (ang. average variable cost) otrzymujemy, dzieląc koszty zmienne przez wielkość produkcji. Na przykład koszt zmienny ostrzyżenia 80 głów wynosi 400 zł, więc przeciętny koszt zmienny to 400 / 80, czyli 5 [zł] za strzyżenie. Należy zauważyć, że dla każdego poziomu produkcji krzywa przeciętnego kosztu zmiennego zawsze będzie leżeć poniżej krzywej przeciętnego kosztu całkowitego (Ilustracja 6.8). Po prostu przeciętny koszt całkowity uwzględnia również koszty stałe, zatem musi być większy niż przeciętny koszt zmienny. Stąd dla Q = 80 ostrzyżonych głów przeciętny koszt całkowity to 8 zł na strzyżenie, podczas gdy przeciętny koszt zmienny to tylko 5 zł na strzyżenie. Jednak wraz ze wzrostem produkcji koszty stałe stają się relatywnie mniej istotne (ponieważ nie rosną one wraz z powiększającym się wolumenem produkcji), więc przeciętny koszt zmienny zbliża się wartością do przeciętnego kosztu całkowitego.

Przeciętne koszty całkowity i zmienny mierzą koszt wytworzenia jednego produktu dla każdego wolumenu produkcji. Koszt krańcowy (ang. marginal cost) niesie ze sobą nieco inną informację. Koszt krańcowy to dodatkowy koszt wytworzenia jeszcze jednej jednostki produkcji. Nie jest to koszt jednostkowy wszystkich wyprodukowanych jednostek. Interesuje nas tylko koszt związany z produkcją następnej jednostki (lub kilku następnych). Koszt krańcowy obliczamy, dzieląc zmianę całkowitych kosztów przez zmianę wyprodukowanej liczby produktów. Na przykład, gdy liczba ostrzyżonych głów wzrośnie z 40 do 60, to całkowite koszty wzrosną o 400 – 320, czyli 80 [zł]. Zatem koszt krańcowy każdej z tych dodatkowych 20 jednostek produkcji wyniesie 80 / 20, czyli 4 [zł] na strzyżenie. Krzywa kosztów krańcowych jest na ogół nachylona w górę, ponieważ malejące korzyści krańcowe oznaczają, że wytworzenie dodatkowych jednostek produkcji jest coraz bardziej kosztowne. Na wykresie widzimy również niewielki zakres produkcji, w którym krzywa kosztu krańcowego opada. Nas jednak najbardziej interesuje punkt, w którym wykresy krzywych kosztu krańcowego i kosztu przeciętnego przecinają się. O znaczeniu tego punktu (tych rozmiarów produkcji) piszemy w poniższej Ramce Gdzie spotykają się koszty krańcowe i przeciętne?.

Konkretne wartości liczbowe reprezentujące całkowity koszt przeciętny, przeciętny koszt zmienny i koszt krańcowy zmieniają się, co oczywiste, w przypadku różnych przedsiębiorstw. Jednak ogólne wzorce zmienności tych krzywych oraz stojące za nimi relacje i intuicja ekonomiczna nie ulegną zmianie niezależnie od tego, czy rozważamy funkcjonowanie zakładu fryzjerskiego, produkcję zboża, czy też wytwarzanie gadżetów.

Lekcje płynące z alternatywnych metod mierzenia kosztów

Podział kosztów całkowitych na koszty stałe, krańcowe i przeciętne jest przydatny, ponieważ każda z tych alternatywnych miar pozwala spojrzeć na sposób funkcjonowania przedsiębiorstwa w nieco inny sposób.

Bez względu na wielkość produkcji utarg całkowity musi przekraczać koszty całkowite, jeśli przedsiębiorstwo ma osiągnąć zysk. Jednak, jak omówiliśmy to w Rozdziale 2 Wybory w świecie rzadkości zasobów, koszty stałe są często kosztami utopionymi (ang. sunk costs), których przedsiębiorstwo nie może odzyskać. Powinny być zatem ignorowane podczas podejmowania decyzji o tym, co można zrobić, aby poprawić sytuację przedsiębiorstwa. Można natomiast zmienić wartość kosztów zmiennych, dzięki czemu przedsiębiorstwo ma szansę stać się dochodowe. Jest to przecież jedyna kategoria kosztów, które mogą się zmieniać w krótkim okresie, w związku z czym to one właśnie rosną lub maleją wraz ze wzrostem lub spadkiem wolumenu produkcji.

Koszt przeciętny informuje, czy przedsiębiorstwo może osiągać zyski przy danej cenie na rynku. Jeśli podzielimy zysk przez wielkość produkcji, otrzymamy zysk jednostkowy (ang. average profit), nazywany również marżą zysku. Rozszerzone równanie zysku ma postać:

Jednak zauważ, że

A zatem

Tak właśnie definiujemy marżę zysku (ang. profit margin) przedsiębiorstwa. Z tej definicji wynika, że jeśli cena rynkowa jest wyższa od kosztu przeciętnego, to zysk przeciętny, a tym samym zysk całkowity, będzie dodatni. Jeśli cena rynkowa jest niższa od kosztu przeciętnego, wówczas zyski będą ujemne.

Możemy również porównać krańcowy koszt wytworzenia dodatkowej jednostki z krańcowym przychodem uzyskanym ze sprzedaży tej dodatkowej jednostki, aby pokazać, czy dodatkowa jednostka zwiększa całkowity zysk, czy nie. Tak więc koszt krańcowy pomaga producentom zrozumieć, w jaki sposób zwiększenie lub zmniejszenie produkcji wpłynie na ich zyski.

Zróżnicowanie kosztów

Struktura kosztów jest różna w różnych gałęziach gospodarki, a nawet w różnych przedsiębiorstwach działających w tej samej branży. Niektóre firmy mają wysokie koszty stałe, ale niskie koszty krańcowe. Rozważmy przykład operatora prywatnego odcinka autostrady (lub innego elementu infrastruktury: mostu, tunelu itd.). Koszty zbudowania odcinka autostrady, postawienia infrastruktury służącej do poboru opłat i ewentualnie wynagrodzenia personelu pracującego w punktach poboru opłat mają charakter stały. Nie zależą od tego, ile samochodów przejedzie płatnym odcinkiem drogi (co jest substytutem wielkości produkcji). Gdy autostrada zostanie oddana do użytku, może zapewnić wysokie przychody (z opłat wnoszonych przez kierowców) przy bardzo niskich kosztach zmiennych. W takim przypadku krzywa kosztów całkowitych może zaczynać się na wysokim poziomie ze względu na wysokie koszty stałe, ale potem może być dość płaska, aż do znacznych wielkości produkcji, co odzwierciedla niskie koszty zmienne eksploatacji. Jednak jeżeli ten odcinek stanie się popularny, duża liczba podróżnych będzie powodować korki, co będzie oczywiście wymagało rozbudowy zarówno punktów poboru opłat, jak i samej drogi.

W przypadku innych przedsiębiorstw koszty stałe mogą być stosunkowo niskie. Weźmy jako przykład firmy, które zajmują się utrzymaniem czystości chodników i terenów zielonych. Jeśli chodzi o koszty stałe, to potrzebują one niewiele więcej niż samochód do transportu pracowników oraz kilka sztuk grabi i łopat. W jeszcze innych przedsiębiorstwach wartość produktu krańcowego może bardzo gwałtownie maleć. Jeśli zakład produkcyjny próbowałby działać 24 godziny na dobę przez siedem dni w tygodniu, to niewiele czasu pozostawałoby na rutynową konserwację sprzętu. Koszty krańcowe mogłyby drastycznie wzrosnąć, gdyby przedsiębiorstwo musiało naprawić lub wymienić zużyty sprzęt.

Każde przedsiębiorstwo może stosunkowo łatwo zorientować się, jaki jest wpływ strony kosztowej na jego wynik finansowy, dzieląc swoje całkowite koszty na koszty stałe i zmienne, a następnie obliczając przeciętny koszt całkowity, przeciętny koszt zmienny i koszt krańcowy. Jednak podjęcie ostatecznej decyzji o wielkości produkcji maksymalizującej zysk i cenie rynkowej będzie wymagało połączenia informacji dotyczącej kosztów z analizą sprzedaży i przychodów. To z kolei wymaga przyjrzenia się strukturze rynku w branży, w której działa przedsiębiorstwo. Zanim w kolejnych rozdziałach przejdziemy do analizy struktur rynku, przeanalizujemy zmienność i rodzaje kosztów, jakie ponosi przedsiębiorstwo w perspektywie długoterminowej.