Cel dydaktyczny
Po przeczytaniu tego podrozdziału będziesz w stanie:
- Obliczyć roczną stopę inflacji
- Wyjaśniać, czym jest wskaźnik i okres bazowy oraz jak wykorzystywać te pojęcia do obliczeń całkowitej rocznej kwoty wydatków na zakup dóbr i usług
- Obliczyć stopę inflacji przy użyciu wskaźnika zmiany poziomu wydatków
W czasie rozmów o inflacji, zarówno tej obecnej, jak i inflacji z końca lat 80. ubiegłego wieku, najczęściej pojawia się konkluzja, zgodnie z którą „kiedyś wszystko kosztowało mniej”. Jeszcze w kwietniu 2020 r. litr paliwa (dokładniej etyliny 95) można było nabyć za mniej niż 4 zł, a normalny bilet do kina za niecałe 20 zł (i to nie uwzględniając promocji). W Polsce proste, długookresowe porównania cen nie są możliwe. Po pierwsze dlatego, że w połowie lat 90. XX w. doszło do denominacji (czyli przeliczenia dotychczasowych cen na nowe w stosunku 10 000 : 1), ale także z uwagi na okres bardzo wysokiej inflacji z przełomu lat 80. i 90. XX w. Zresztą ceny właściwie wszystkich artykułów sprzedawanych w naszym kraju przed rozpoczęciem procesu transformacji nie były ustalane w drodze interakcji popytu i podaży, tylko znajdowały się pod kontrolą państwa. Musimy zatem posłużyć się danymi dla gospodarki amerykańskiej.
Tabela 4.1 porównuje poziom cen niektórych dóbr codziennego użytku z roku 1970 i 2021. Oczywiście w każdym kraju istnieją – niekiedy nawet bardzo duże – różnice w cenach podstawowych produktów. Łatwo się o tym przekonać w czasie podróży po Polsce, kiedy obserwuje się ceny paliw na stacjach benzynowych (różnice sięgają nawet kilkudziesięciu groszy na litrze). Nie inaczej jest w USA, w związku z tym przyjmijmy, że ceny przedstawione w Tabeli 4.1 są uśrednione dla całych Stanów Zjednoczonych. Po drugie, w ciągu ostatnich 50 lat konkretne produkty bardzo się zmieniły. Nowy samochód w 2021 r., wyposażony w urządzenia ograniczające emisję zanieczyszczeń do atmosfery, wyrafinowane systemy bezpieczeństwa i cyfrowe technologie sterowania silnikiem oraz umożliwiające komunikację internetową, jest nieporównanie bardziej zaawansowaną technologicznie i oszczędną (biorąc pod uwagę zużycie paliwa) maszyną niż typowe auto z lat 70. XX w. Dla jasności obrazu pomińmy jednak te szczegóły i skupmy się na podstawowej potrzebie, jaką zaspokaja każde dobro lub usługa, a tą w przypadku samochodu jest możliwość sprawnego przemieszczania się z jednego miejsca do drugiego. Patrząc na skalę wzrostu cen na przestrzeni ostatnich 50 lat w USA, musimy pamiętać, że ceny wołowiny, masła, paliwa i pozostałych artykułów zwiększały się ze względu na czynniki oddziałujące w skali całej gospodarki, a nie specyficzne dla któregokolwiek z cząstkowych rynków. Jeśli na początku 2023 r. inflacja w Polsce osiągnęła poziom ponad 18%, to ceny właściwie wszystkich dóbr i usług będą rosły, niezależnie od tego, jak kształtują się popyt i podaż na konkretnym rynku (tempo wzrostu cen poszczególnych dóbr i usług jest oczywiście zróżnicowane, podobnie jak zróżnicowane jest tempo wzrostu cen produktów wskazanych w poniższej tabeli). Na tym przecież polega fenomen inflacji, zjawisko to oznacza wzrost poziomu cen wszystkich (lub prawie wszystkich) towarów w gospodarce. W Stanach Zjednoczonych ze względu na inflację między rokiem 1972 a 2021 siła nabywcza 1 dolara z 2021 r. była mniej więcej taka sama, jak siła nabywcza 5 centów w roku 1972.
| Artykuły | 1970 | 2021 |
|---|---|---|
| Funt (0,41 kg) mielonej wołowiny | 0,66 | 5,96 |
| Funt (0,41 kg) masła | 0,87 | 3,50 |
| Bilet do kina | 1,55 | 13,70 |
| Cena sprzedaży nowego domu (mediana) | 22 000 | 408 800 |
| Nowy samochód | 3000 | 42 000 |
| Galon (3,79 l) benzyny | 0,36 | 3,32 |
| Średnie płaca robotnika (na godzinę) | 3,23 | 30,11 |
| PKB per capita | 5069 | 63 544 |
Co więcej, inflacja wpływa nie tylko na ceny dóbr i usług, lecz również na płace i poziom dochodów. W przedostatnim wierszu Tabeli 4.1 wskazuje, że średnia płaca godzinowa amerykańskiego robotnika między rokiem 1970 a 2021 wzrosła prawie dziesięciokrotnie. Przeciętny pracownik zakładu produkcyjnego (fabryki) w 2021 r. jest wprawdzie lepiej wykształcony i bardziej wydajny niż przeciętny pracownik w roku 1970, ale przecież nie aż dziesięciokrotnie bardziej wydajny. PKB per capita (ang. GDP per capita) znacznie wzrósł w latach 1970–2021, jednak czy przeciętny Amerykanin w ciągu zaledwie 51 lat stał się naprawdę ponad 12-krotnie lepiej sytuowany? To mało prawdopodobne.
W nowoczesnej gospodarce wytwarzane są miliony dóbr i usług, których ceny wraz z fluktuacjami podaży i popytu nieustannie się zmieniają. Jak zatem uwzględnić te wszystkie zmiany w jednej wartości, którą określimy mianem stopy inflacji? Odpowiedź jest dość prosta i w sumie standardowa dla wielu podobnych problemów ekonomicznych: należy połączyć ceny różnych produktów w jeden uśredniony wskaźnik, który nazwiemy poziomem cen. Stopa inflacji to po prostu tempo zmian tego uśrednionego wskaźnika. Jedną sprawą jest sama koncepcja poziomu cen, którą stosunkowo łatwo zrozumieć, inną zaś praktyczny sposób obliczenia tego wskaźnika. Spróbujmy go zatem oszacować.
Koszyk dóbr
Aby obliczyć poziom cen, ekonomiści zaczynają od pojęcia koszyka dóbr i usług (koszyka wydatków konsumenta) (ang. basket of goods and services), czyli zestawu produktów, które w konkretnej ilości lub liczbie nabywane są przez konsumentów w danym kraju. Następnym krokiem jest sprawdzenie, jak ceny tych dóbr i usług zmieniają się w czasie. Zastanawiając się, w jaki sposób połączyć ceny poszczególnych towarów w uśredniony wskaźnik, wiele osób uznaje, że wystarczy po prostu obliczyć średnią arytmetyczną cen wszystkich nabywanych produktów. Byłby to jednak błąd, ponieważ różne dobra i usługi mają różne znaczenie w koszyku wydatków konsumenta. Niektórych po prostu kupujemy więcej, a innych mniej.
Zmiany cen towarów, na które ludzie wydają większą część swoich dochodów, będą miały większe znaczenie niż zmiany cen dóbr i usług, na które przeznaczana jest tylko niewielka ich część. Na przykład wzrost o 10% stawki czynszu za wynajem mieszkania w Polsce ma większe znaczenie dla większości ludzi niż to, że cena marchewki wzrośnie o 10%. Dzieje się tak dlatego, że przeciętna kwota czynszu za wynajem mieszkania na rynku wyniosła w Polsce w 2021 r. ponad 3600 zł, zaś na owoce i warzywa czteroosobowe gospodarstwo domowe wydawało średnio ok. 70 zł miesięcznie. Aby skonstruować uśrednioną miarę poziomu cen w gospodarce, ekonomiści obliczają średnią ważoną cen wszystkich pozycji w koszyku dóbr, przy czym wagi są oparte na rzeczywistym udziale wydatków na konkretne dobro w całości wydatków konsumentów. Poniższa Ramka Obliczanie rocznej stopy inflacji poprowadzi cię przez etapy obliczania rocznej stopy inflacji na podstawie koszyka dóbr i usług zawierającego tylko trzy produkty.
Krok po kroku
Obliczanie rocznej stopy inflacji
Rozważmy prosty koszyk dóbr zawierający tylko trzy pozycje, przedstawiony w Tabeli 4.2. Powiedzmy, że w danym miesiącu student wydaje pieniądze na 20 hamburgerów, jedno opakowanie tabletek przeciwbólowych i pięć filmów (pozostałe dni spędza w domu na utrzymaniu rodziców). W tabeli podano poziom cen tych dóbr w czterech kolejnych latach. Ceny niektórych towarów w koszyku wydatków naszego umownego konsumenta mogą rosnąć, podczas gdy inne spadają. W tym przykładzie cena tabletek przeciwbólowych nie zmienia się w ciągu czterech lat, natomiast ceny filmów rosną, a hamburgery zarówno drożeją, jak i tanieją. Tabela przedstawia koszt zakupu danego koszyka dóbr po cenach obowiązujących w danym roku.
| Hamburger | Tabletki przeciwbólowe | Filmy | Razem | Stopa inflacji | |
|---|---|---|---|---|---|
| Liczba nabywanych dóbr | 20 | 1 opakowanie | 5 | - | - |
| (Rok 1) Ceny | 3,0 | 10,0 | 6,0 | - | - |
| (Rok 1) Kwota wydatków | 60,0 | 10,0 | 30,0 | 100,0 | - |
| (Rok 2) Ceny | 3,2 | 10,0 | 6,5 | - | - |
| (Rok 2) Kwota wydatków | 64,0 | 10,0 | 32,5 | 106,5 | 6,5% |
| (Rok 3) Ceny | 3,1 | 10,0 | 7,0 | - | - |
| (Rok 3) Kwota wydatków | 62,0 | 10,0 | 35,0 | 107,0 | 0,5% |
| (Rok 4) Ceny | 3,5 | 10,0 | 7,5 | - | - |
| (Rok 4) Kwota wydatków | 70,0 | 10,0 | 37,5 | 117,5 | 9,8% |
Aby obliczyć roczną stopę inflacji w tym przykładzie:
Krok 1. Znajdź procentową zmianę kosztu zakupu całego koszyka dóbr między dwoma punktami w czasie. Ogólne równanie na zmiany procentowe między dwoma latami, czy to w kontekście inflacji, czy w jakichkolwiek innych obliczeniach, to:
Krok 2. Między rokiem pierwszym a drugim całkowity koszt zakupu koszyka dóbr z Tabeli 4.2 wzrasta ze 100 do 106,50 jednostek pieniężnych. Zatem procentowa zmiana kosztu nabycia dóbr w zdefiniowanym koszyku w tym okresie, czyli stopa inflacji, wynosi:
Krok 3. Między rokiem drugim a trzecim całkowity kosztu zakupu studenckiego koszyka wzrasta ze 106,50 do 107 jednostek pieniężnych. Zatem stopa inflacji w tym okresie, ponownie obliczona za pomocą wzoru na zmianę procentową, wynosi w przybliżeniu:
Krok 4. Pomiędzy rokiem trzecim a czwartym całkowity koszt zakupu dóbr z koszyka wzrasta ze 107 do 117,50 jednostek pieniężnych. Stopa inflacji wynosi zatem:
Powyższe obliczenia zmiany całkowitego kosztu zakupu towarów umieszczonych w hipotetycznym koszyku naszego studenta uwzględniają udział wydatków na każde dobro. Hamburgery są w tym przykładzie dobrem o cenie najniższej, a tabletki przeciwbólowe - najwyższej, ale jednocześnie student przeznacza na hamburgery ponad połowę całej kwoty swoich wydatków. Zmiany ceny hamburgerów ze względu na ten fakt będą miały znacznie większy wpływ na poziom jego wydatków niż zmiany ceny filmów czy stała cena opakowania tabletek przeciwbólowych.
Wskaźniki zmiany poziomu wydatków
Szacowanie stopy inflacji na podstawie cen dóbr wchodzących w skład koszyka konsumenta może być dość trudne i powodować powstanie niedokładności. Nawet w uproszczonym przykładzie z Tabeli 4.2, gdzie mamy tylko trzy produkty o nierealistycznych cenach, stopa inflacji w roku trzecim i czwartym podana jest w zaokrągleniu. Gdyby lista produktów była znacznie dłuższa, a my użylibyśmy prawdziwych cen (które sprzedawcy uwielbiają ustalać na poziomie np. 9,99), to całkowita kwota wydana w ciągu roku mogłaby osiągnąć wartość 173 147,51 lub 275 654,92 jednostek pieniężnych.
Aby uprościć obliczanie i interpretowanie inflacji dla bardziej dla bardziej realnych i złożonych koszyków dóbr, ekonomiści zazwyczaj podają poziom cen w każdym okresie w postaci wskaźnika (ang. index number), a nie jako kwotę w jednostkach pieniężnych. Następnie te wskaźniki stworzone dla konkretnych produktów łączą w bardziej kompleksowe narzędzia, dzięki którym obliczanie stopy inflacji staje się prostsze. Aby policzyć wskaźnik (niezależnie od tego, zmianę którego z parametrów ekonomicznych będzie on ilustrował), należy w arbitralny sposób wybrać rok bazowy (okres bazowy) (ang. base year) lub inny punkt w czasie, w stosunku do którego zmiany będą odnoszone. Dla roku bazowego wartość indeksu zawsze wynosi 100. Brzmi to być może nieco zawile, ale wbrew pozorom obliczenia nie są zbyt trudne. Powróćmy do naszego koszyka wydatków hipotetycznego studenta. W arbitralny sposób rok trzeci przyjmijmy za bazowy. Ponieważ całkowita kwota wydatków w tym okresie wynosi 107 dol., dzielimy tę kwotę przez siebie, czyli odnosimy wartość parametru w roku badanym do poziomu z roku bazowego (107 dol.). Jak widać, wartość wskaźnika, zgodnie z zapowiedzią, wynosi 1, czyli 100%. Następnie aby obliczyć wartości wskaźnika wydatków w innych latach, ponownie dzielimy kwoty wydatków w danym okresie wyrażone w dolarach przez poziom wydatków z roku bazowego (czyli trzeciego). Zauważmy, że wskaźniki nie mają jednostek i nie są denominowane w jednostkach pieniężnych, te się bowiem upraszczają.
Tabela 4.3 pokazuje sposób obliczenia wskaźników zmiany poziomu wydatków dla wszystkich czterech lat na podstawie danych umieszczonych w Tabeli 4.2. Jeszcze raz należy podkreślić, że wskaźniki te pokazują zmianę poziomu wydatków w stosunku do roku bazowego, jakim jest rok trzeci. Niemniej możemy je wykorzystać do obliczenia stopy inflacji w konkretnym roku w taki sam sposób, w jaki wykorzystywaliśmy kwoty wydatków wyrażone w dolarach. A zatem roczna stopa inflacji w roku drugim wynosiłaby:
Jak widać, jest to ta sama wartość, którą uzyskaliśmy, mierząc inflację w oparciu o koszt nabycia hipotetycznego koszyka dóbr wyrażony w dolarach (jednostkach pieniężnych).
| Okres | Wydatki ogółem (w jedn. pieniężnych) | Wskaźnik zmiany poziomu wydatków (Rok 3 = 100) | Stopa inflacji w danym roku (w stosunku do roku poprzedniego) |
|---|---|---|---|
| 1 | 100 | ||
| 2 | 106,5 | ||
| 3 | 107 | ||
| 4 | 117,5 |
Jeśli stopa inflacji jest taka sama bez względu na to, czy obliczamy ją w oparciu o wartości bezwzględne, czy też wskaźniki, to po co komplikować sobie życie ich liczeniem? Zwróćmy uwagę na to, że wskaźniki pozwalają na stosunkowo łatwe oszacowanie przybliżonej stopy inflacji. Jeśli wartość wskaźnika zmiany poziomu wydatków w roku pierwszym odniesiona do roku trzeciego wynosi 93,4, zaś wartość analogicznego wskaźnika w roku drugim kształtuje się na poziomie 99,5, to łatwo policzyć, że stopa inflacji w roku drugim będzie się kształtować na poziomie ok. 6% (w rzeczywistości jest to oczywiście 6,5%). Dla kontrastu wyobraźmy sobie, że kwota wydatków w dwóch kolejnych latach wynosi odpowiednio 19 493,62 i 20 760,71 jednostek pieniężnych. Konia z rzędem temu, kto od razu zorientuje się, że różnica między tymi dwiema kwotami podzielona przez kwotę z okresu wcześniejszego wynosi ok. 6,5%. Te dwie liczby pozostają ze sobą w dokładnie tej samej proporcji jak 93,4 i 99,5. Jeśli zastanawiasz się teraz, dlaczego proste odejmowanie wartości wskaźników dostarcza nieprecyzyjnych danych na temat stopy inflacji, przeczytaj Ramkę Dlaczego nie wystarczy odjąć wartości wskaźników cen?.
Poznaj szczegóły
Dlaczego nie wystarczy odjąć wartości wskaźników cen?
Na początek ostrzeżenie: gdy wartość wskaźnika wydatków zmienia się z poziomu, powiedzmy, 107 do 110, stopa inflacji w okresie, dla którego policzono te wskaźniki, nie wynosi dokładnie 3%. Pamiętaj, że stopa inflacji nie jest obliczana przez odejmowanie wartości wskaźników, ale przez obliczenie zmiany procentowej. Stopę inflacji dla wskazanego okresu precyzyjnie obliczymy za pomocą następującej formuły matematycznej: (110 - 107) / 107 = 0,028 = 2,8%. Gdy wartość wskaźnika dla okresu, który traktujemy jako punkt odniesienia w obliczaniu stopy inflacji, jest zbliżona do 100, odejmowanie od siebie wartości wskaźników nie jest zbyt dużym uproszczeniem. Jednak jeśli zależy nam na precyzyjnym określeniu stopy inflacji (nawet do dziesiętnych wartości procenta), odejmowanie nie dostarczy właściwej odpowiedzi.
Warto zapamiętać dwie istotne cechy wskaźników. Po pierwsze, nie są one wyrażone w jednostkach pieniężnych ani żadnych innych. Możemy je wykorzystać do obliczania stopy inflacji, natomiast wskaźniki nie są wyrażane w procentach. Odzwierciedlają one po prostu proporcję pomiędzy wartością danej zmiennej w okresie, który badamy, i okresie traktowanym jako bazowy. W ten sposób łatwo się zorientować, jaka jest skala zmiany wartości badanego parametru pomiędzy rokiem, który nas interesuje, i rokiem bazowym.
Po drugie, wybór roku bazowego (czy też innego punktu w czasie) dla obliczania wartości wskaźnika (przypomnijmy, że ta wartość w roku bazowym zawsze wynosi 100) jest arbitralny. Okres bazowy wybieramy jako punkt wyjścia, od którego zaczynamy śledzić zmiany interesującego nas parametru (w tym przypadku cen). W oficjalnych statystykach dotyczących inflacji dość powszechne jest podejście, w którym określony rok jest traktowany jako bazowy przez kilka lat, a następnie dokonywana jest jego aktualizacja, tak aby punkt odniesienia nie był zbyt odległy od teraźniejszości. Jednak niezależnie od tego, który rok uznamy za bazowy, obliczając stopę inflacji w konkretnym okresie według wzoru zaprezentowanego powyżej, dostaniemy dokładnie tę samą wartość. Jeśli nie wierzysz, przeprowadź obliczenia stóp inflacji dla naszego hipotetycznego studenta, wyznaczając najpierw wskaźniki wzrostu jego wydatków, w taki jednak sposób, aby to rok pierwszy był rokiem bazowym. Wartość wskaźników będzie wówczas dokładnie równa kwocie wydatków wyrażonej w jednostkach pieniężnych, a stopa inflacji w roku drugim ponownie wyniesie 6,5%.
Teraz, gdy rozumiemy już, w jaki sposób można wykorzystać wskaźniki do obliczania stóp inflacji, przejdziemy do pomiaru kosztów utrzymania.
Sięgnij po więcej
Obejrzyj to wideo z kreskówki Kacze opowieści, aby zobaczyć żartobliwą lekcję na temat inflacji.