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Introducción a la estadística

9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas

Introducción a la estadística9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas

Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
  • En un problema de prueba de hipótesis, puede ver palabras como "el nivel de significación es del 1 %". El "1 %" es el α preconcebido o preestablecido.
  • El estadístico que establece la prueba de hipótesis selecciona el valor de α que va a utilizar antes de recoger los datos de la muestra.
  • Si no se indica ningún nivel de significación, una norma común que se utiliza es α = 0,05.
  • Cuando se calcula el valor p y se dibuja el cuadro, el valor p es el área de la cola izquierda, de la cola derecha o dividida por igual entre las dos colas. Por esta razón, llamamos a la prueba de hipótesis de la izquierda, de la derecha o de dos colas.
  • La hipótesis alternativa, HaHa, le indica si la prueba es de cola izquierda, derecha o doble. Es la clave para realizar la prueba adecuada.
  • Ha nunca tiene un símbolo que contenga un signo igual.
  • Pensar en el significado del valor p: Un analista de datos (y cualquier otra persona) debería confiar más en que ha tomado la decisión correcta de rechazar la hipótesis nula con un valor p menor (por ejemplo, 0,001 frente a 0,04), incluso si se utiliza el nivel 0,05 para el alfa. Del mismo modo, para un valor p mayor, como 0,4, frente a un valor p de 0,056 (alfa = 0,05 es menor que cualquiera de los dos números), el analista de datos debería confiar más en que tomó la decisión correcta al no rechazar la hipótesis nula. Esto hace que el analista de datos haga uso de su discernimiento en lugar de aplicar reglas sin sentido.

Los siguientes ejemplos ilustran una prueba de cola izquierda, derecha y de dos colas.

Ejemplo 9.11

Ho: μ = 5, Ha: μ < 5

Prueba de una media poblacional única. Ha le indica que la prueba es de cola izquierda. La imagen del valor p es la siguiente:

Curva de distribución normal de una única media poblacional con un valor de 5 en el eje x y el valor p apunta a la zona de la cola izquierda de la curva.
Figura 9.3

Inténtelo 9.11

H0: μ = 10, Ha: μ < 10

Supongamos que el valor p es 0,0935. ¿De qué tipo de prueba se trata? Haga el dibujo del valor p.

Ejemplo 9.12

H0: p ≤ 0,2 Ha: p > 0,2

Se trata de una prueba de una sola proporción de población. Ha le indica que la prueba es de cola derecha. La imagen del valor p es la siguiente:

Curva de distribución normal de una proporción poblacional única con el valor de 0,2 en el eje x. El valor p señala la zona de la cola derecha de la curva.
Figura 9.4

Inténtelo 9.12

H0: μ ≤ 1, Ha: μ > 1

Supongamos que el valor p es 0,1243. ¿De qué tipo de prueba se trata? Haga el dibujo del valor p.

Ejemplo 9.13

H0: p = 50 Ha: p ≠ 50

Se trata de una prueba de la media de una sola población. Ha le indica que la prueba es de dos colas. La imagen del valor p es la siguiente.

Curva de distribución normal de una media poblacional única con un valor de 50 en el eje x. Se muestran las fórmulas del valor p, 1/2(valor p), para una prueba de dos colas en las áreas de las colas izquierda y derecha de la curva.
Figura 9.5

Inténtelo 9.13

H0: p = 0,5, Ha: p ≠ 0,5

Supongamos que el valor p es 0,2564. ¿De qué tipo de prueba se trata? Haga el dibujo del valor p.

Ejemplos de pruebas de hipótesis completas

Ejemplo 9.14

Translation missing: es.problem

Cuando Jeffrey tenía ocho años estableció un tiempo medio de 16,43 segundos al nadar las 25 yardas en estilo libre, con una desviación típica de 0,8 segundos. Su padre, Frank, pensó que Jeffrey podría nadar más rápido las 25 yardas en estilo libre si utilizaba gafas para nadar. Frank le compró a Jeffrey un nuevo par de gafas para nadar costosas y cronometró 15 veces que nadó las 25 yardas en estilo libre. En las 15 veces, el tiempo medio de Jeffrey fue de 16 segundos. Frank pensó que las gafas para nadar ayudaron a Jeffrey a nadar más rápido que los 16,43 segundos. Realice una prueba de hipótesis con un α preestablecido = 0,05. Supongamos que los tiempos de natación de las 25 yardas en estilo libre son normales.

Inténtelo 9.14

La distancia media de lanzamiento de un balón de fútbol para Marco, un mariscal de campo de primer año de escuela secundaria, es de 40 yardas, con una desviación típica de dos yardas. El entrenador del equipo le dice a Marco que ajuste su agarre para conseguir más distancia. El entrenador registra las distancias de 20 lanzamientos. En los 20 lanzamientos, la distancia media de Marco fue de 45 yardas. El entrenador pensó que el agarre diferente ayudó a Marco a lanzar más allá de las 40 yardas. Realice una prueba de hipótesis con un α preestablecido = 0,05. Supongamos que las distancias de lanzamiento de los balones son normales.

En primer lugar, determine de qué tipo de prueba se trata, establezca la prueba de hipótesis, calcule el valor p, dibuje el gráfico y plantee su conclusión.

Uso de las calculadoras TI-83, 83+, 84, 84+

Pulse STAT y desplace la flecha hacia TESTS. Pulse 1: prueba Z. Flecha hacia STATS y pulse ENTER. Flecha abajo e introduzca 40 para μ0 (hipótesis nula), 2 para σ, 45 para la media muestral y 20 para n. Flecha hacia abajo hasta μ: (hipótesis alternativa) y establézcala como <, ≠, o >. Pulse ENTER. Desplace la flecha hacia abajo hasta Calculate (Calcular) y pulse ENTER. La calculadora no solamente calcula el valor p, sino que también calcula el estadístico de prueba (puntuación z) para la media de la muestra. Seleccione <, ≠, o > para la hipótesis alternativa. Vuelva a realizar este conjunto de instrucciones, excepto la flecha a Draw (Dibujar) (en vez de Calculate [calcular]). Pulse ENTER. Aparece un gráfico sombreado con el estadístico de prueba y el valor p. Cuando utilice Draw (Dibujar) verifique que no haya otras ecuaciones resaltadas en Y = y que los gráficos estén apagados.

Nota histórica (Ejemplo 9.11)

La forma tradicional de comparar las dos probabilidades, α y el valor p, consiste en comparar el valor crítico (puntuación z de α) con el estadístico de prueba (puntuación z de los datos). El estadístico de prueba calculado para el valor p es de –2,08. (A partir del teorema del límite central, la fórmula del estadístico de prueba es z= x ¯ μ X ( σ X n ) z= x ¯ μ X ( σ X n ) . Para este problema, x ¯ x ¯ = 16, μX = 16,43 a partir de la hipótesis nula es, σX = 0,8 y n = 15.) Puede calcular el valor crítico para α = 0,05 en la tabla normal (vea 15. Tablas en el Índice). La puntuación z para un área a la izquierda igual a 0,05 está a medio camino entre –1,65 y –1,64 (0,05 está a medio camino entre 0,0505 y 0,0495). La puntuación z es de –1,645. Dado que –1,645 > –2,08 (lo que demuestra que α > valor p), rechaza H0. Tradicionalmente, la decisión de rechazar o no rechazar se hacía de esta manera. Hoy en día, la comparación de las dos probabilidades α y el valor p es muy común. En este problema, el valor p, 0,0187 es considerablemente menor que α, 0,05. Puede estar seguro de su decisión de rechazo. El gráfico muestra α, el valor p, así como el estadístico de prueba y el valor crítico.

Curva de distribución que compara el α con el valor p. Los valores de –2,15 y –1,645 están en el eje x. Las líneas verticales ascendentes se extienden desde estos dos valores hasta la curva. El valor p es igual a 0,0158 y apunta hacia el área a la izquierda de –2,15. α es igual a 0,05 y apunta hacia el área entre los valores de –2,15 y –1,645.
Figura 9.7

Ejemplo 9.15

Translation missing: es.problem

Un entrenador de fútbol universitario registra que el peso medio que sus jugadores pueden levantar pesas es de 275 libras, con una desviación típica de 55 libras. Tres de sus jugadores pensaron que el peso medio era superior a esa cantidad. Preguntaron a 30 de sus compañeros de equipo por su elevación máxima estimada en el ejercicio de levantamiento de pesas. Los datos oscilaban entre las 205 libras y las 385 libras. Los pesos reales diferentes fueron (las frecuencias están entre paréntesis) 205(3); 215(3); 225(1); 241(2); 252(2); 265(2); 275(2); 313(2); 316(5); 338(2); 341(1); 345(2); 368(2); 385(1).

Realice una prueba de hipótesis a un nivel de significación del 2,5 % para determinar si la media del levantamiento de pesas es superior a 275 libras.

Ejemplo 9.16

Translation missing: es.problem

Los estudiantes de estadística creen que la puntuación media en el primer examen de estadística es de 65. Un instructor de Estadística cree que la puntuación media es superior a 65. Tome una muestra de diez estudiantes de Estadística y obtiene las puntuaciones 65; 65; 70; 67; 66; 63; 63; 68; 72; 71. Realice una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 5 %. Se supone que los datos proceden de una distribución normal.

Inténtelo 9.16

Se cree que el precio de las acciones de una determinada compañía crecerá a un ritmo de 5 dólares por semana con una desviación típica de 1 dólar. Un inversor cree que las acciones no crecerán tan rápido. Las variaciones en el precio de las acciones se registran durante diez semanas y son las siguientes: 4, 3, 2, 3, 1, 7, 2, 1, 1 y 2 dólares. Realice una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 5 %. Plantee las hipótesis nula y alternativa, halle el valor p, exponga su conclusión e identifique los errores de tipo I y tipo II.

Ejemplo 9.17

Translation missing: es.problem

Joon cree que el 50 % de las novias primerizas en Estados Unidos son más jóvenes que sus novios. Realice una prueba de hipótesis para determinar si el porcentaje es igual o diferente del 50 %. Joon toma muestras de 100 novias primerizas y 53 responden que son más jóvenes que sus novios. Para la prueba de la hipótesis, utilice un nivel de significación del 1 %.

El valor p se calcula fácilmente.

Uso de las calculadoras TI-83, 83+, 84, 84+

Pulse STAT y flecha hacia TESTS. Pulse 5:1-PropZTest. Introduzca 0,5 para p0, 53 para x y 100 para n. Desplace la flecha hacia abajo hasta Prop y la flecha hacia no es igual a p0. Pulse ENTER. Desplace la flecha hacia abajo hasta Calculate y pulse ENTER. La calculadora calcula el valor p (p = 0,5485) y el estadístico de prueba (puntuación z). Prop diferente a 0,5 es la hipótesis alternativa. Vuelva a realizar este conjunto de instrucciones, excepto la flecha hacia Dibujar (en vez de Calculate (Calcular)). Pulse ENTER. Aparece un gráfico sombreado con z = 0,6 (estadístico de prueba) y p = 0,5485 (valor p). Cuando utilice Dibujar que no haya otras ecuaciones resaltadas en Y = y los diagramas estén apagados.

Los errores tipo I y II son los siguientes:

El error tipo I consiste en concluir que la proporción de novias primerizas que son más jóvenes que sus novios es diferente del 50 % cuando, en realidad, la proporción es del 50 %. (Rechaza la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera).

El error tipo II es que no hay pruebas suficientes para concluir que la proporción de novias primerizas que son más jóvenes que sus novios difiere del 50 % cuando, de hecho, la proporción sí difiere del 50 %. (No rechace la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa).

Inténtelo 9.17

Un maestro cree que el 85 % de los estudiantes de la clase querrán ir de excursión al zoológico local. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si el porcentaje es igual o diferente del 85 %. El maestro hace un muestreo de 50 estudiantes y 39 responden que querrían ir al zoológico. Para la prueba de hipótesis utilice un nivel de significación del 1 %.

En primer lugar, determine de qué tipo de prueba se trata, establezca la prueba de hipótesis, calcule el valor p, dibuje el gráfico y plantee su conclusión.

Ejemplo 9.18

Translation missing: es.problem

Supongamos que un grupo de consumidores presume que la proporción de hogares que tienen tres teléfonos móviles es del 30 %. Una compañía de telefonía móvil tiene razones para creer que la proporción no es del 30 %. Antes de iniciar una gran campaña publicitaria realizan una prueba de hipótesis. Su personal de mercadeo realiza una encuesta en 150 hogares con el resultado de que 43 de ellos tienen tres teléfonos móviles.

a. El valor que determina el valor p es p′. Calcule p′.

b. ¿Cuál es el acierto de este problema?

c. ¿Cuál es el nivel de significación?

d. Dibuje el gráfico de este problema. Dibuje el eje horizontal. Marque y sombree adecuadamente.
Calcule el valor p.

e. Tome una decisión. _____________(rechazar o no rechazar) H0 porque____________.

Inténtelo 9.18

Los expertos en mercadeo creen que el 92 % de los adultos de Estados Unidos tienen un teléfono móvil. Un fabricante de teléfonos móviles cree que esa cifra es en realidad inferior. Se encuestó a 200 adultos estadounidenses, de los cuales 174 declararon tener teléfonos móviles. Utilice un nivel de significación del 5 %. Plantee la hipótesis nula y la alternativa, calcule el valor p, plantee su conclusión e identifique los errores tipo I y tipo II.

El siguiente ejemplo es un poema escrito por una estudiante de Estadística llamada Nicole Hart. La solución del problema sigue al poema. Observe que la prueba de hipótesis es para una única proporción poblacional. Esto significa que las hipótesis nula y alternativa utilizan el parámetro p. La distribución para la prueba es normal. La proporción estimada p′ es la proporción de pulgas matadas respecto al total de pulgas encontradas en Fido. Esta es una información de muestra. El problema da una α prestablecida = 0,01, para comparar, y un cálculo del intervalo de confianza del 95 %. El poema es ingenioso y humorístico, así que disfrútelo

Ejemplo 9.19

Translation missing: es.problem

Mi perro tiene muchas pulgas,
No salen con facilidad.
En cuanto al champú, he probado muchos tipos
Incluso uno llamado Bubble Hype,
que solo mataba el 25 % de las pulgas,
Desgraciadamente, no me gustó.

He usado todo tipo de jabón,
Ya había perdido la esperanza
Hasta que un día vi
Un anuncio que me dejó asombrada.

Un champú utilizado para perros
Llamado GOOD ENOUGH to Clean a Hog
(Lo bastante bueno para matar a un cerdo). Garantizado para matar más pulgas.

Le di a Fido un baño
Después de hacer las cuentas
La cantidad de pulgas
¡Comenzó a bajar por 3!

Antes de su champú
conté 42.
Al final de su baño,
volví a contar
El champú había matado 17 pulgas.
Así que ahora estaba complacida.

Ahora es el momento de divertirse
Dado el nivel de significación 0,01,
Debe ayudarme a averiguar
¿Usar el nuevo champú o prescindir de este?

Ejemplo 9.20

Translation missing: es.problem

El Instituto Nacional de Normas y Tecnología proporciona datos exactos sobre las propiedades de conductividad de los materiales. A continuación se muestran las mediciones de conductividad de 11 piezas seleccionadas al azar de un tipo de vidrio en particular.

1,11; 1,07; 1,11; 1,07; 1,12; 1,08; 0,98; 0,98; 1,02; 0,95; 0,95.
¿Hay pruebas convincentes de que la conductividad promedio de este tipo de vidrio sea superior a uno? Utilice un nivel de significación de 0,05. Supongamos que la población es normal.

Ejemplo 9.21

Translation missing: es.problem

En un estudio de 420.019 usuarios de teléfonos móviles, 172 de los sujetos desarrollaron cáncer cerebral. Pruebe la afirmación de que los usuarios de teléfonos móviles desarrollaron cáncer cerebral a una tasa mayor que la de los no usuarios de teléfonos móviles (la tasa de cáncer cerebral para los no usuarios de teléfonos móviles es del 0,0340 %). Dado que se trata de un asunto crítico utilice un nivel de significación de 0,005. Explique por qué el nivel de significación debe ser tan bajo en términos de un error tipo I.

Ejemplo 9.22

Translation missing: es.problem

Según el censo de EE. UU. hay aproximadamente 268.608.618 residentes de 12 años o más. Las estadísticas de la Red Nacional de Violación, Maltrato e Incesto indican que cada año se producen un promedio de 207.754 violaciones (de hombres y mujeres) a personas de 12 años o más. Esto se traduce en un porcentaje de agresiones sexuales del 0,078 %. En el condado de Daviess, KY, se denunciaron 11 violaciones para una población de 37.937 habitantes. Realice una prueba de hipótesis adecuada para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre el porcentaje local de agresiones sexuales y el porcentaje nacional de agresiones sexuales. Utilice un nivel de significación de 0,01.

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