G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+

Datos de la muestra

Los siguientes datos son reales. El porcentaje de estudiantes declarados como minorías étnicas en el De Anza College para los años seleccionados de 1970 a 1995 fue:

Figura G1 Porcentaje de estudiantes de minorías étnicas A mano, verifique el diagrama de dispersión anterior.

Para introducir datos y hacer una regresión lineal:

1. Encienda la calculadora con ON.
   

2. Antes de acceder a este programa, asegúrese de cerrar todos los gráficos.

   • Acceda a modo para graficar.
     , [STAT PLOT]

   • Cierre todos los gráficos.
     ,

3. Redondee a tres decimales. Para ello:

   • Acceda al menú de modo.
     , [STAT PLOT]

   • Navegue hasta <Float> y luego a la derecha a <3>
     

   • Todas las cifras se redondearán a tres decimales hasta que se modifiquen.
     

4. Entre en el modo de estadísticas y borre las listas [L1] y [L2]como se describió anteriormente.
   ,

5. Entre en el modo de edición para insertar los valores de x y y.
   ,

6. Introduzca cada valor. Pulse para continuar.

Para mostrar el coeficiente de correlación:

1. Acceda al catálogo.
   , [CATALOG]

2. Flecha hacia abajo y seleccione <DiagnosticOn>
   ... , ,

3. $r$ y $r^2$ se mostrarán durante los cálculos de regresión.

4. Acceda a la regresión lineal
   

5. Seleccione la forma de y = a + bx.
   ,

La pantalla mostrará:

LinReg

• y = a + bx
• a = –3176,909
• b = 1,617
• r = 2 0,924
• r = 0,961

Esto significa que la línea de mejor ajuste (línea de mínimos cuadrados) es

• y = -3176,909 + 1,617x
• Porcentaje = -3176,909 + 1,617 (N.º de año)

El coeficiente de correlación r = 0,961

Para ver el diagrama de dispersión:

1. Acceda a modo para graficar.
   , [STAT PLOT]

2. Seleccione <1:plot 1> Para acceder al trazado - primer gráfico.
   

3. Navegue y seleccione <ON> para cambiar a Plot 1
   <ON>

4. Navegue hasta la primera imagen.

5. Seleccione el diagrama de dispersión
   

6. Navegue hasta <Xlist>.
7. Si [L1] no está seleccionada, pulse la , [L1] para hacerlo.

8. Confirme que los valores de los datos estén en [L1]
<ON>

9. Navegue hasta <Ylist>.

10. Seleccione que las frecuencias estén en [L2]
    , [L2] ,

11. Regrese para acceder a otros gráficos.
    , [STAT PLOT]

12. Use las flechas para desactivar los diagramas restantes.
13. Acceda al modo de ventana para ajustar los parámetros del gráfico.
    
    • $X_{\min }=1970$
    • $X_{\max }=2000$
    • $X_{scl}=10$ (espaciado de las marcas de verificación en el eje x)
    • $Y_{\min }=–\mathrm{0,05}$
    • $Y_{\max }=60$
    • $Y_{scl}=10$ (espaciado de las marcas de verificación en el eje y)
    • $X_{res}=1$
14. Asegúrese de desmarcar o borrar todas las ecuaciones antes de hacer el gráfico siguiendo las instrucciones anteriores.
15. Pulse el botón graph para ver el diagrama de dispersión.

Para ver el gráfico de regresión:

1. Acceda al menú de ecuaciones. La ecuación de regresión se pondrá en Y1.
   

2. Acceda al menú vars y navegue hasta <5: Statistics>
   ,

3. Navegue hasta <EQ>.

4. <1: RegEQ> contiene la ecuación de regresión que se introducirá en Y1.
   

5. Pulse el botón del modo graficar. La línea de regresión se superpondrá al diagrama de dispersión
   

Para ver los residuos y utilizarlos para calcular el punto crítico de un valor atípico:

1. Acceda a la lista. RESID será un elemento del menú. Navegue hasta ese elemento.
   , [LISTA], <RESID>

2. Confirme dos veces para ver la lista de residuos. Utilice las flechas para seleccionarlos.
   ,

3. El punto crítico para un valor atípico es: $\mathrm{1,9}V\frac{\mathrm{SSE}}{n-2}$ donde:
   • $n$ = número de pares de datos
   • $\mathrm{SSE}$ = suma de errores cuadrados (sum of squared errors)
   • $\sum _{}^{}{\mathrm{residual}}^2$

4. Almacene los residuos en [L3]
   , , [L3] ,

5. Calcule el $\frac{{\mathrm{(residuo)}}^2}{n-2}$. Observe que $n-2=8$
   , [L3] , , ,

6. Almacene este valor en [L4]
   , , [L4] ,

7. Calcule el valor crítico utilizando la ecuación anterior.
   , , , , , [V] , , [LISTA] , , , , [L4] , , ,

8. Compruebe que la calculadora muestre: 7,642669563. Este es el valor crítico.
9. Compare el valor absoluto de cada valor residual en [L3] con 7,64. Si el valor absoluto es superior a 7,64, el punto (X, y) correspondiente es un valor atípico. En este caso, ninguno de los puntos es un valor atípico.

Para obtener estimaciones de y para varios valores de x:Hay varias formas de determinar las estimaciones de "y". Una forma es sustituir los valores de "x" en la ecuación. Otra forma es utilizar la en el gráfico de la línea de regresión.

Distribuciones

Acceda a DISTR (para "Distribuciones").

Para obtener asistencia técnica, visite el sitio web de Texas Instruments en http://www.ti.com e introduzca su modelo de calculadora en la casilla "search" (búsqueda).

Distribución binomial

• binompdf(n,p,x) corresponde a P(X = x)
• binomcdf(n,p,x) corresponde a P(X ≤ x)
• Para ver una lista de todas las probabilidades de x: 0, 1, . . . , n, omita el parámetro "x".

Distribución de Poisson

• poissonpdf(λ,x) corresponde a P(X = x)
• poissoncdf(λ,x) corresponde a P(X ≤ x)

Distribuciones continuas (en general)

• $–\infty$ utiliza el valor -1EE99 para el límite izquierdo
• $\infty$ utiliza el valor 1EE99 para el límite derecho

Distribución normal

• normalpdf(x,μ,σ) produce un valor de la función de densidad de probabilidad (solo es útil para trazar la curva normal, en cuyo caso "x“ es la variable)
• normalcdf(left bound, right bound, μ, σ) corresponde a P(límite izquierdo < X < límite derecho)
• normalcdf(left bound, right bound) corresponde a P(límite izquierdo < Z < límite derecho) - normal estándar
• invNorm(p,μ,σ) da el valor crítico, k: P(X < k) = p
• invNorm(p) da el valor crítico, k: P(Z < k) = p para la normal estándar

Distribución t de Student

• tpdf(x,df) produce el valor de la función de densidad de probabilidad (solo para trazar la curva t de Student, en cuyo caso "x“ es la variable)
• tcdf(límite izquierdo, límite derecho, df) corresponde a P(límite izquierdo < t < límite derecho)

Distribución chi-cuadrado

• Χ2pdf(x,df) produce el valor de la función de densidad de probabilidad (solo para trazar la curva chi2, en cuyo caso "x“ es la variable)
• Χ2cdf(left bound, right bound, df) corresponde a P(límite izquierdo < Χ² < límite derecho)

Distribución F

• Fpdf(x,dfnum,dfdenom) produce el valor de la función de densidad de probabilidad (solo para trazar la curva F, en cuyo caso "x“ es la variable)
• Fcdf(left bound,right bound,dfnum,dfdenom) corresponde a P(límite izquierdo < F < límite derecho)

Pruebas e intervalos de confianza

Acceda a STAT y TESTS.

Para los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis, puede introducir los datos en las listas correspondientes y pulsar DATA para que la calculadora halle las medias muestrales y las desviaciones típicas, o puede introducir directamente las medias muestrales y las desviaciones típicas pulsando STAT una vez en las pruebas correspondientes.

Intervalos de confianza

• ZInterval es el intervalo de confianza para la media cuando se conoce σ.
• TInterval es el intervalo de confianza para la media cuando σ es desconocida; s estima σ.
• 1-PropZInt es el intervalo de confianza de la proporción.

Pruebas de hipótesis

• Z-Test es la prueba de hipótesis para una sola media cuando se conoce σ.
• T-Test es la prueba de hipótesis para una sola media cuando σ es desconocida; s estima σ.
• 2-SampZTest es la prueba de hipótesis para dos medias independientes cuando se conocen ambas σ.
• 2-SampTTest es la prueba de hipótesis para dos medias independientes cuando ambas σ son desconocidas.
• 1-PropZTest es la prueba de hipótesis para una sola proporción.
• 2-PropZTest es la prueba de hipótesis para dos proporciones.
• Χ2-Test es la prueba de hipótesis de independencia.
• Χ2GOF-Test es la prueba de hipótesis de bondad de ajuste (solo en la TI-84+).
• LinRegTTEST es la prueba de hipótesis para la Regresión Lineal (solo en la TI-84+).