F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas - Introducción a la estadística

Oraciones en español escritas matemáticamente

Cuando en español dice:	Interprete esto como:
X es, al menos, 4.	X ≥ 4
El mínimo de X es 4.	X ≥ 4
X no es inferior a 4.	X ≥ 4
X es mayor o igual a 4.	X ≥ 4
X es como máximo 4.	X ≤ 4
El máximo de X es 4.	X ≤ 4
X no es más que 4.	X ≤ 4
X es menor o igual a 4.	X ≤ 4
X no excede de 4.	X ≤ 4
X es mayor que 4.	X > 4
X es más de 4.	X > 4
X supera a 4.	X > 4
X es inferior a 4.	X < 4
Hay menos X que 4.	X < 4
X es 4.	X = 4
X es igual a 4.	X = 4
X es igual a 4.	X = 4
X no es 4.	X ≠ 4
X no es igual a 4.	X ≠ 4
X no es igual a 4.	X ≠ 4
X es diferente de 4.	X ≠ 4

Tabla F1

Fórmulas

Fórmula 1: Factorial

$n! = n (n - 1) (n - 2) . . . (1)$

$0! = 1$

Fórmula 2: Combinaciones

$(\begin{array}{l} n \\ r \end{array}) = \frac{n!}{(n - r)! r!}$

Fórmula 3: Distribución binomial

$X ~ B (n, p)$

$P (X = x) = (\begin{matrix} n \\ x \end{matrix}) p^{x} q^{n - x}$ , para $x = 0, 1, 2, . . ., n$

Fórmula 4: Distribución geométrica

$X ~ G (p)$

$P (X = x) = q^{x - 1} p$ , para $x = 1, 2, 3, . . .$

Fórmula 5: Distribución hipergeométrica

$X ~ H (r, b, n)$

$P (X = x) = (\frac{(\binom{r}{x}) (\binom{b}{n - x})}{(\binom{r + b}{n})})$

Fórmula 6: Distribución de Poisson

$X ~ P (μ)$

$P (X = x) = \frac{μ^{x} e^{- μ}}{x!}$

Fórmula 7: Distribución uniforme

$X ~ U (a, b)$

$e (X) = \frac{1}{b - a}$ , $a < x < b$

Fórmula 8: Distribución exponencial

$X ~ E x p (m)$

$e (x) = m e^{- m x} m > 0, x \geq 0$

Fórmula 9: Distribución normal $X ~ N (μ, σ^{2})$

$e (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{\frac{{- (x - μ)}^{2}}{{2 σ}^{2}}}$ , $- \infty < x < \infty$

Fórmula 10: Función gama

$Γ (z) = {\int^{}}_{\infty}^{0} x^{z - 1} e^{- x} d x$ $z > 0$

$Γ (\frac{1}{2}) = \sqrt{π}$

$Γ (m + 1) = m!$ para $m$ , un número entero no negativo

de otro modo: $Γ (a + 1) = a Γ (a)$

Fórmula 11: Distribución t de Student

$X ~ t_{d e}$

$e (x) = \frac{{(1 + \frac{x^{2}}{n})}^{\frac{- (n + 1)}{2}} Γ (\frac{n + 1}{2})}{\sqrt{nπ} Γ (\frac{n}{2})}$

$X = \frac{Z}{\sqrt{\frac{Y}{n}}}$

$Z ~ N (0, 1), Y ~ Χ_{d e}^{2}$ , $n$ = grados de libertad

Fórmula 12: Distribución chi-cuadrado

$X ~ Χ_{d e}^{2}$

$e (x) = \frac{x^{\frac{n - 2}{2}} e^{\frac{- x}{2}}}{2^{\frac{n}{2}} Γ (\frac{n}{2})}$ , $x > 0$ , $n$ = número entero positivo y grados de libertad

Fórmula 13: Distribución F

$X ~ F_{d e (n), d e (d)}$

$d e (n) =$ grados de libertad para el numerador

$d e (d) =$ grados de libertad para el denominador

$e (x) = \frac{Γ (\frac{u + v}{2})}{Γ (\frac{u}{2}) Γ (\frac{v}{2})} {(\frac{u}{v})}^{\frac{u}{2}} x^{(\frac{u}{2} - 1)} [1 + (\frac{u}{v}) x^{- 0,5 (u + v)}]$

$X = \frac{Y_{u}}{W_{v}}$ , $Y$ , $W$ son chi-cuadrado

Símbolos y su significado

Capítulo (1er uso)	Símbolo	Se pronuncia	Significado
Muestreo y datos	$\sqrt{\begin{matrix} \end{matrix}}$	La raíz cuadrada de	igual
Muestreo y datos	$π$	Pi	3,14159... (un número específico)
Estadística descriptiva	Q₁	Cuartil uno	el primer cuartil
Estadística descriptiva	Q₂	Cuartil dos	el segundo cuartil
Estadística descriptiva	Q₃	Cuartil tres	el tercer cuartil
Estadística descriptiva	IQR	rango intercuartil	Q₃ – Q₁ = IQR
Estadística descriptiva	$\bar{x}$	barra de x	media muestral
Estadística descriptiva	$μ$	mu	media de la población
Estadística descriptiva	s s_x sx	s	desviación típica de la muestra
Estadística descriptiva	$s^{2}$ $s_{x}^{2}$	s al cuadrado	varianza de la muestra
Estadística descriptiva	$σ$ $σ_{x}$ σx	sigma	desviación típica de la población
Estadística descriptiva	$σ^{2}$ $σ_{x}^{2}$	sigma al cuadrado	varianza de la población
Estadística descriptiva	$Σ$	sigma mayúscula	suma
Temas de probabilidad	${}$	corchetes	notación de conjunto
Temas de probabilidad	$S$	S	espacio muestral
Temas de probabilidad	$A$	Evento A	evento A
Temas de probabilidad	$P (A)$	probabilidad de A	probabilidad de que ocurra A
Temas de probabilidad	$P (A \| B)$	probabilidad de A dado que B	probabilidad de que ocurra A dado que ha ocurrido B
Temas de probabilidad	$P (A O B)$	probabilidad de A o B	probabilidad de que se produzca A o B o ambos
Temas de probabilidad	$P (A Y B)$	probabilidad de A y B	probabilidad de que ocurran tanto A como B (al mismo tiempo)
Temas de probabilidad	A′	A prima, complemento de A	complemento de A, no A
Temas de probabilidad	P(A')	probabilidad de complemento de A	igual
Temas de probabilidad	G₁	verde en la primera selección	igual
Temas de probabilidad	P(G₁)	probabilidad de verde en la primera selección	igual
Variables aleatorias discretas	PDF	función de distribución de probabilidad	igual
Variables aleatorias discretas	X	X	la variable aleatoria X
Variables aleatorias discretas	X ~	la distribución de X	igual
Variables aleatorias discretas	B	distribución binomial	igual
Variables aleatorias discretas	G	distribución geométrica	igual
Variables aleatorias discretas	H	distribución hipergeométrica	igual
Variables aleatorias discretas	P	Distribución de Poisson	igual
Variables aleatorias discretas	$λ$	Lambda	promedio de la distribución de Poisson
Variables aleatorias discretas	$\geq$	mayor que o igual a	igual
Variables aleatorias discretas	$\leq$	menor que o igual a	igual
Variables aleatorias discretas	=	igual a	igual
Variables aleatorias discretas	≠	no es igual a	igual
Variables aleatorias continuas	f(x)	f de x	función de x
Variables aleatorias continuas	pdf	probabilidad de función de densidad	igual
Variables aleatorias continuas	U	distribución uniforme	igual
Variables aleatorias continuas	Exp	distribución exponencial	igual
Variables aleatorias continuas	k	k	valor crítico
Variables aleatorias continuas	f(x) =	f de x es igual a	igual
Variables aleatorias continuas	m	m	tasa de decaimiento (para la dist. exp.)
La distribución normal	N	distribución normal	igual
La distribución normal	z	puntuación z	igual
La distribución normal	Z	dist. normal estándar	igual
El teorema del límite central	CLT	Teorema del límite central	igual
El teorema del límite central	$\bar{X}$	Barra de X	la variable aleatoria de la barra de X
El teorema del límite central	$μ_{x}$	media de X	el promedio de X
El teorema del límite central	$μ_{\bar{x}}$	media de barra x	el promedio de barra x
El teorema del límite central	$σ_{x}$	desviación típica de X	igual
El teorema del límite central	$σ_{\bar{x}}$	desviación típica de barra X	igual
El teorema del límite central	$Σ X$	suma de X	igual
El teorema del límite central	$Σ x$	suma de x	igual
Intervalos de confianza	CL	nivel de confianza	igual
Intervalos de confianza	CI	intervalo de confianza	igual
Intervalos de confianza	EBM	límite de error para una media	igual
Intervalos de confianza	EBP	límite de error para una proporción	igual
Intervalos de confianza	t	Distribución t de Student	igual
Intervalos de confianza	df	grados de libertad	igual
Intervalos de confianza	$t_{\frac{α}{2}}$	t de Student con área a/2 en la cola derecha	igual
Intervalos de confianza	$p'$ ; $\hat{p}$	p prima; estimador de p	proporción de aciertos de la muestra
Intervalos de confianza	$q'$ ; $\hat{q}$	q prima; estimador de q	proporción de fallos de la muestra
Prueba de hipótesis	$H_{0}$	H-nada, H-sub 0	hipótesis nula
Prueba de hipótesis	$H_{a}$	H-a, H-sub a	hipótesis alterna
Prueba de hipótesis	$H_{1}$	H-1, H-sub 1	hipótesis alterna
Prueba de hipótesis	$α$	alfa	probabilidad de error tipo I
Prueba de hipótesis	$β$	beta	probabilidad de error tipo II
Prueba de hipótesis	$\bar{X 1} - \bar{X 2}$	Barra de X1 menos barra de X2	diferencia en las medias muestrales
Prueba de hipótesis	$μ_{1} - μ_{2}$	mu-1 menos mu-2	diferencia de medias de la población
Prueba de hipótesis	${P^{'}}_{1} - {P^{'}}_{2}$	P1-primo menos P2-primo	diferencia en las proporciones de la muestra
Prueba de hipótesis	$p_{1} - p_{2}$	p1 menos p2	diferencia en las proporciones de la población
Distribución chi-cuadrado	$Χ^{2}$	Ky-cuadrado	chi-cuadrado
Distribución chi-cuadrado	$O$	Observado	Frecuencia observada
Distribución chi-cuadrado	$E$	Esperado	Frecuencia esperada
Regresión lineal y correlación	y = a + bx	y es igual a a más b–x	ecuación de una línea
Regresión lineal y correlación	$\hat{y}$	estimador de y	valor estimado de y
Regresión lineal y correlación	$r$	coeficiente de correlación	igual
Regresión lineal y correlación	$ε$	error	igual
Regresión lineal y correlación	SSE	Suma de errores al cuadrado	igual
Regresión lineal y correlación	1,9s	1,9 veces s	valor de corte para los valores atípicos
Distribución F y ANOVA	F	Cociente F	Cociente F

Tabla F2 Símbolos y su significado