Repaso de fórmulas

Error estándar: SE = $\sqrt{\frac{{(s_1)}^2}{n_1}+\frac{{(s_2)}^2}{n_2}}$

Estadístico de prueba (puntuación t): t = $\frac{({\overline{x}}_1–{\overline{x}}_2)–({\mu }_1–{\mu }_2)}{\sqrt{\frac{{(s_1)}^2}{n_1}+\frac{{(s_2)}^2}{n_2}}}$

Grados de libertad:
$de= \frac{{\left(\frac{{(s_1)}^2}{n_1}+ \frac{{(s_2)}^2}{n_2}\right)}^2}{\left(\frac{1}{n_1–1}\right){\left(\frac{{(s_1)}^2}{n_1}\right)}^2+\left(\frac{1}{n_2–1}\right){\left(\frac{{(s_2)}^2}{n_2}\right)}^2}$

donde:

s₁ y s₂ son las desviaciones típicas de la muestra, n₁ y n₂ son los tamaños de la muestra.

${\overline{x}}_1$ y ${\overline{x}}_2$ son las medias muestrales.

La d de Cohen es la medida del tamaño del efecto:

$d=\frac{{\overline{x}}_1–{\overline{x}}_2}{s_{pooled}}$
donde $s_{pooled}=\sqrt{\frac{(n_1–1)s_1^2+(n_2–1)s_2^2}{n_1+n_2–2}}$

Distribución normal:
${\overline{X}}_1–{\overline{X}}_2\sim N\left[{\mu }_1–{\mu }_2,\sqrt{\frac{{({\sigma }_1)}^2}{n_1}+\frac{{({\sigma }_2)}^2}{n_2}}\right]$.
Generalmente µ₁ – µ₂ = 0.

Estadístico de prueba (puntuaciónz):

$z=\frac{({\overline{x}}_1–{\overline{x}}_2)–({\mu }_1–{\mu }_2)}{\sqrt{\frac{{({\sigma }_1)}^2}{n_1}+\frac{{({\sigma }_2)}^2}{n_2}}}$

Generalmente µ₁ - µ₂ = 0.

donde:
σ₁ y σ₂ son las desviaciones típicas poblacionales conocidas. n₁ y n₂ son los tamaños de las muestras. ${\overline{x}}_1$ y ${\overline{x}}_2$ son las medias muestrales. μ₁ y μ₂ son las medias poblacionales.

Proporción combinada: _pc = $\frac{x_F+x_M}{n_F+n_M}$

Distribución de las diferencias:
${p^{\prime }}_A–{p^{\prime }}_B\sim N\left[0,\sqrt{p_c(1–p_c)\left(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B}\right)}\right]$

donde la hipótesis nula es H₀: p_A = p_B o H₀: p_A – p_B = 0.

Estadístico de prueba (puntuación z): $z=\frac{(p^{\prime }{}_A–p^{\prime }{}_B)}{\sqrt{p_c(1–p_c)\left(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B}\right)}}$

donde la hipótesis nula es H₀: p_A = p_B o H₀: p_A − p_B = 0.

donde

p′_A y p′_B son las proporciones de la muestra, p_A y p_B son las proporciones de la población,

P_c es la proporción combinada, y n_A y n_B son los tamaños de las muestras.

Estadístico de prueba (puntuación t): t = $\frac{{\overline{x}}_d–{\mu }_d}{\left(\frac{s_d}{\sqrt{n}}\right)}$

donde:

${\overline{x}}_d$ es la media de las diferencias de la muestra. μ_d es la media de las diferencias de la población. s_d es la desviación típica de la muestra de las diferencias. n es el tamaño de la muestra.