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1.
  1. P(L′) = P(S)
  2. P(M S)
  3. P(F L)
  4. P(M||L)
  5. P(L||M)
  6. P(S||F)
  7. P(F||L)
  8. P(F L)
  9. P(M S)
  10. P(F)
3.

P(N) = 15 42 15 42 = 5 14 5 14 = 0,36

5.

P(C) = 5 42 5 42 = 0,12

7.

P(G) = 20 150 20 150 = 2 15 2 15 = 0,13

9.

P(R) = 22 150 22 150 = 11 75 11 75 = 0,15

11.

P(O) = 1502238202826 150 1502238202826 150 = 16 150 16 150 = 8 75 8 75 = 0,11

13.

P(E) = 47 194 47 194 = 0,24

15.

P(N) = 23 194 23 194 = 0,12

17.

P(S) = 12 194 12 194 = 6 97 6 97 = 0,06

19.

13 52 13 52 = 1 4 1 4 = 0,25

21.

3 6 3 6 = 1 2 1 2 = 0,5

23.

P(R)= 4 8 =0,5 P(R)= 4 8 =0,5

25.

P(O H)

27.

P(H||I)

29.

P(N||O)

31.

P(I N)

33.

P(I)

35.

La probabilidad de que se produzca un evento, dado que ya se ha producido otro.

37.

1

39.

la probabilidad de caer en un número par o en un múltiplo de tres

41.

P(J) = 0,3

43.

P ( Q R ) = P ( Q ) P ( R ) P ( Q R ) = P ( Q ) P ( R )

0,1 = (0,4)P(R)

P(R) = 0,25

45.

0,376

47.

C||L significa que, dado que la persona elegida es un californiano latino, entonces es un votante registrado que prefiere la cadena perpetua sin libertad condicional para una persona condenada por asesinato en primer grado.

49.

L C es el caso de que la persona elegida sea un votante latino registrado en California que prefiera la cadena perpetua sin libertad condicional a la pena de muerte para una persona condenada por asesinato en primer grado.

51.

0,6492

53.

No, porque P(L C) no es igual a 0.

55.

P(el músico es un hombre tuvo instrucción privada) = 15 130 15 130 = 3 26 3 26 = 0,12

57.

Los eventos no son mutuamente excluyentes. Es posible ser una mujer música que aprendió música en la escuela.

58.
Este es un diagrama de árbol con dos ramas. La primera rama, identificada como cáncer, muestra dos líneas: 0,4567 C y 0,5433 C'. La segunda rama está identificada como falso positivo. Desde C, hay dos líneas: 0 P y 1 P'. Desde C', hay dos líneas: 0,51 P y 0,49 P'.
Figura 3.21
60.

35.065100.45035.065100.450

62.

Elegir a una persona del estudio que sea japonés americano Y que fume entre 21 y 30 cigarrillos al día significa que la persona tiene que cumplir ambos criterios: ser japonés americano y fumar entre 21 y 30 cigarrillos. El espacio muestral debe incluir a todas las personas del estudio. La probabilidad es 4.715100.4504.715100.450.

64.

Elegir una persona del estudio que sea japonés americano dado que fuma entre 21 y 30 cigarrillos al día, significa que la persona debe cumplir ambos criterios y el espacio muestral se reduce a los que fuman entre 21 y 30 cigarrillos al día. La probabilidad es 471515.273471515.273.

66.
  1. Se trata de un diagrama de árbol con ramas que muestran las probabilidades de cada extracción. La primera rama muestra dos líneas: 5/8 verdes y 3/8 amarillas. La segunda rama tiene un conjunto de dos líneas (5/8 verdes y 3/8 amarillas) por cada línea de la primera rama.
    Figura 3.22
  2. P(GG) = ( 5 8 )( 5 8 ) ( 5 8 )( 5 8 ) = 25 64 25 64
  3. P(al menos una verde) = P(GG) + P(GY) + P(YG) = 25 64 25 64 + 15 64 15 64 + 15 64 15 64 = 55 64 55 64
  4. P(G||G) = 5 8 5 8
  5. Sí, son independientes porque la primera carta se vuelve a colocar en la bolsa antes de que se extraiga la segunda; la composición de las cartas en la bolsa sigue siendo la misma desde la primera hasta la segunda extracción.
68.
  1. <2020–64>64Totales
    Mujer 0,0244 0,3954 0,0661 0,486
    Hombres 0,0259 0,4186 0,0695 0,514
    Totales 0,0503 0,8140 0,1356 1
    Tabla 3.22
  2. P(F) = 0,486
  3. P(>64 || F) = 0,1361
  4. P(>64 y F) = P(F) P(>64|F) = (0,486)(0,1361) = 0,0661
  5. P(>64 || F) es el porcentaje de conductoras de 65 años o más y P(>64 F) es el porcentaje de conductores que son mujeres y tienen 65 años o más.
  6. P(>64) = P(>64 F) + P(>64 M) = 0,1356
  7. No, ser mujer y tener 65 años o más no son mutuamente excluyentes porque pueden ocurrir al mismo tiempo P(>64 F) = 0,0661.
70.
  1. Automóvil, camión o furgoneta Caminar Transporte público Otros Totales
    Solo 0,7318
    Acompañado 0,1332
    Totales 0,8650 0,0390 0,0530 0,0430 1
    Tabla 3.23
  2. Si asumimos que todos los caminantes están solos y que ninguno de los otros dos grupos se traslada solo (lo cual es un gran supuesto) tenemos: P(solos) = 0,7318 + 0,0390 = 0,7708.
  3. Haciendo las mismas suposiciones que en (b) tenemos: (0,7708)(1.000) = 771
  4. (0,1332)(1.000) = 133
73.
  1. No se puede calcular la probabilidad conjunta conociendo la probabilidad de que se produzcan ambos eventos, que no está en la información dada; las probabilidades deben multiplicarse, no sumarse; y la probabilidad nunca es superior al 100 %
  2. Un jonrón, por definición, es un batazo imparable exitoso, así que debe tener, al menos, tantos batazos imparables exitosos como jonrones.
75.

0

77.

0,3571

79.

0,2142

81.

Médico (83,7)

83.

83,7 − 79,6 = 4,1

85.

P(ocupación < 81,3) = 0,5

87.
  1. Forum Research encuestó a 1.046 toronteses.
  2. 58%
  3. 42 % de 1.046 = 439 (redondeando al número entero más cercano)
  4. 0,57
  5. 0,60.
89.
  1. P(apostar a dos líneas que se tocan en la mesa) = 6 38 6 38
  2. P(apostar a tres números en una línea) = 3 38 3 38
  3. P(apostar a un número) = 1 38 1 38
  4. P(apostar a cuatro números que se tocan para formar un cuadrado) = 4 38 4 38
  5. P(apostar a dos números que se tocan en la mesa) = 2 38 2 38
  6. P(apostar a 0-00-1-2-3) = 5 38 5 38
  7. P(apostar a 0-1-2; o 0-00-2; o 00-2-3) = 3 38 3 38
91.
  1. {G1, G2, G3, G4, G5, Y1, Y2, Y3}
  2. 5 8 5 8
  3. 2 3 2 3
  4. 2 8 2 8
  5. 6 8 6 8
  6. No, porque P(G E) no es igual a 0.
93.

NOTA

El lanzamiento de la moneda es independiente de la carta que se sacó primero.

  1. {(G,H) (G,T) (B,H) (B,T) (R,H) (R,T)}
  2. P(A) = P(azul)P(cara) = ( 3 10 ) ( 3 10 ) ( 1 2 ) ( 1 2 ) = 3 20 3 20
  3. Sí, A y B son mutuamente excluyentes porque no pueden ocurrir al mismo tiempo; no puede elegir una carta que sea azul y también (roja o verde). P(A B) = 0
  4. No, A y C no son mutuamente excluyentes porque pueden ocurrir al mismo tiempo. De hecho, C incluye todos los resultados de A; si la carta que se sacó es azul, también lo es (roja o azul). P(A C) = P(A) = 3 20 3 20
95.
  1. S = {(HHH), (HHT), (HTH), (HTT), (THH), (THT), (TTH), (TTT)}
  2. 4 8 4 8
  3. Sí, porque si se ha producido A, es imposible obtener dos cruces. En otras palabras, P(A B) = 0.
97.
  1. Si Y y Z son independientes, entonces P(Y Z) = P(Y)P(Z), por lo que P(Y Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y)P(Z).
  2. 0,5
99.

iii i iv ii

101.
  1. P(R) = 0,44
  2. P(R||E) = 0,56
  3. P(R||O) = 0,31
  4. No, el hecho de que se devuelva el dinero no es independiente de la clase en la que se haya colocado el dinero. Hay varias formas de justificar esto matemáticamente; una de ellas es que el dinero colocado en las clases de economía no se devuelve a la misma tasa global; P(R||E) ≠ P(R).
  5. No, este estudio definitivamente no apoya esa noción de hecho sino que sugiere lo contrario. El dinero colocado en las aulas de Economía se devolvió en una proporción mayor que el dinero colocado en todas las clases colectivamente; P(R||E) > P(R).
103.
  1. P(tipo O Rh-) = P(tipo O) + P(Rh-) - P(tipo O Rh-)

    0,52 = 0,43 + 0,15 - P(tipo O Rh–);resuelva para hallar P(tipo O Rh-) = 0,06

    El 6 % de las personas tienen sangre del tipo O, Rh–

  2. P(NO (tipo O Rh-)) = 1 - P(tipo O Rh-) = 1 - 0,06 = 0,94

    El 94 % de las personas no tienen sangre del tipo O, Rh–

105.
  1. Supongamos que C = el evento en el que la galleta contiene chocolate. Supongamos que N = el evento en el que la galleta contiene frutos secos.
  2. P(C N) = P(C) + P(N) - P(C N) = 0,36 + 0,12 - 0,08 = 0,40
  3. P(NI chocolate NI nueces) = 1 - P(C N) = 1 - 0,40 = 0,60
107.

0

109.

10 67 10 67

111.

10 34 10 34

113.

d

115.
  1. Raza y sexo 1-14 15-24 25-64 Más de 64 TOTALES
    Blanco, hombre 1.165 2.036 3.703 1.491 8.395
    Blanco, mujer 1.076 2.242 4.060 1.751 9.129
    Negro, hombre 142 194 384 104 824
    Negro, mujer 131 290 486 154 1.061
    Todos los demás 156
    TOTALES 2.792 5.279 9.354 3.656 21.081
    Tabla 3.24
  2. Raza y sexo 1-14 15-24 25-64 Más de 64 TOTALES
    Blanco, hombre 1.165 2.036 3.703 1.491 8.395
    Blanco, mujer 1.076 2.242 4.060 1.751 9.129
    Negro, hombre 142 194 384 104 824
    Negro, mujer 131 290 486 154 1.061
    Todos los demás 278 517 721 156 1.672
    TOTALES 2.792 5.279 9.354 3.656 21.081
    Tabla 3.25
  3. 8.395 21.081 0,3982 8.395 21.081 0,3982
  4. 1.061 21.081 0,0503 1.061 21.081 0,0503
  5. 1.885 21.081 0,0894 1.885 21.081 0,0894
  6. 9.219 21.081 0,4373 9.219 21.081 0,4373
  7. 1.595 3.656 0,4363 1.595 3.656 0,4363
117.

b

119.
  1. 26 106 26 106
  2. 33 106 33 106
  3. 21 106 21 106
  4. ( 26 106 ) ( 26 106 ) + ( 33 106 ) ( 33 106 ) - ( 21 106 ) ( 21 106 ) = ( 38 106 ) ( 38 106 )
  5. 21 33 21 33
121.

a

124.
  1. P(C) = 0,4567
  2. no hay suficiente información
  3. no hay suficiente información
  4. No, porque más de la mitad (0,51) de los hombres tienen, al menos, una prueba con resultado falso positivo.
126.
  1. ( J K ) = P ( J ) + P ( K ) P ( J K ) ;(JK)=P(J)+P(K)P(JK); 0,45 = 0,18 + 0,37 P ( J K ) ;0,45=0,18+0,37P(JK); resuelva para hallar P ( J K ) = 0,10 P(JK)=0,10
  2. P ( NO ( J K ) ) = 1 P ( J K )P(NO(JK))=1P(JK) = 1 0,10 = 0,90 =10,10=0,90
  3. P ( NO ( J K ) ) = 1 P ( J K )P(NO(JK))=1P(JK) = 1 0,45 = 0,55 =10,45=0,55
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