Resúmalo todo: tarea para la casa

La probabilidad de que un hombre desarrolle algún tipo de cáncer a lo largo de su vida es de 0,4567. La probabilidad de que un hombre tenga, al menos, un resultado falso positivo (es decir, que la prueba arroje un resultado de cáncer cuando no lo tiene) es de 0,51. Algunas de las siguientes preguntas no tienen suficiente información para responderlas. Escriba “no hay suficiente información” en esas respuestas. Supongamos que C = un hombre desarrolla cáncer en su vida y P = el hombre tiene al menos un falso positivo.

1. $P\left(C\right)=$ ______
2. $P\left(P\right|C)=$ ______
3. $P\left(P\right|\mathrm{C\text{'}})=$ ______
4. Si una prueba da positivo, con base en los valores numéricos, ¿se puede asumir que ese hombre tiene cáncer? Justifique numéricamente y explique por qué sí o por qué no.

Dados los eventos $J$ y $K:P\left(J\right)=\mathrm{0,18};$ $P\left(K\right)=\mathrm{0,37};$ $P(J\cup K)=\mathrm{0,45}$

1. Halle $P(J\cap K).$
2. Calcule la probabilidad del complemento del evento $(J\cap K).$
3. Calcule la probabilidad del complemento del evento $(J\cap K).$