6.1 Strumień pola elektrycznego

Strumień natężenia pola elektrycznego przez powierzchnię jest proporcjonalny do liczby linii pola przenikających powierzchnię. Zauważ, że wielkość strumienia jest proporcjonalna do części (składowej) pola prostopadłej do powierzchni.
Strumień natężenia pola elektrycznego jest wyznaczany poprzez obliczenie całki powierzchniowej
$\Phi_E = \prefop{\u{222F}}_S \vec{E} \cdot \hat{n} \d S = \prefop{\u{222F}}_S \vec{E} \cdot \d \vec{S} \text{,}$
gdzie $S$ jest powierzchnią zamkniętą.

6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa

Prawo Gaussa wiąże strumień natężenia pola elektrycznego przez zamkniętą powierzchnię z wypadkowym ładunkiem wewnątrz tej powierzchni
$\Phi_E = \prefop{\u{222F}}_S \vec{E} \cdot \hat{n} \d S = \frac{q_{\text{wew}}}{\epsilon_0} \text{,}$
gdzie $q_{wew}$ jest całkowitym ładunkiem wewnątrz powierzchni Gaussa $S$ .
Przez wszystkie powierzchnie zawierające tę samą ilość ładunku przechodzi ta sama liczba linii pola, bez względu na kształt i rozmiar powierzchni, tak długo, jak powierzchnie otaczają tę samą ilość ładunku.

Dla rozkładu ładunku posiadającego określoną przestrzenną symetrię (sferyczną, cylindryczną i płaszczyznową) możemy dobrać powierzchnię Gaussa, dla której $\vec{E} \cdot \hat{n} = E$ , gdzie $E$ jest stałe na powierzchni. Natężenie pola elektrycznego wyznaczamy wtedy na podstawie prawa Gaussa.
Dla symetrii sferycznej wybieramy sferyczną powierzchnię Gaussa i prawo Gaussa upraszcza się do postaci $4 π r^{2} E = q_{wew} ∕ ε_{0}$ .
Dla symetrii cylindrycznej wybieramy cylindryczną powierzchnię Gaussa i prawo Gaussa upraszcza się do postaci $2 π r L E = q_{wew} ∕ ε_{0}$ .
Dla symetrii płaszczyznowej praktyczną powierzchnią Gaussa jest przenikające płaszczyznę pudełko z dwoma ściankami równoległymi do płaszczyzny, a pozostałymi prostopadłymi do niej, co prowadzi do prawa Gaussa w postaci $2 S E = q_{wew} ∕ ε_{0}$ .

Pole elektryczne znika wewnątrz przewodnika.
Jakikolwiek dodatkowy ładunek wprowadzony na przewodnik gromadzi się wyłącznie na powierzchni przewodnika.
Pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni przewodnika wszędzie na jego powierzchni.
Natężenie pola elektrycznego tuż nad powierzchnią przewodnika wynosi $E = σ ∕ ε_{0}$ .