2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego określa związek pomiędzy ciśnieniem gazu, jego objętością, liczbą cząsteczek i temperaturą.
Mol dowolnej substancji zawiera liczbę cząsteczek równą liczbie atomów w dwunastogramowej próbce węgla-12 (¹²C). Liczba cząsteczek w molu jest nazywana liczbą Avogadra $N_{A}$
$N_{A} = 6,02 \cdot 10^{23} {mol}^{-1} .$
Jeden mol danej substancji ma masę, która wyrażona w gramach jest numerycznie (liczbowo) równa jej masie wyrażonej w ujednoliconych jednostkach masy – wartości te dla pierwiastków można znaleźć w tablicy układu okresowego pierwiastków Mendelejewa. Równanie stanu gazu doskonałego można również zapisać, używając liczby moli gazu
$p V = n R T,$
gdzie $n$ oznacza liczbę moli, a $R$ jest uniwersalną stałą gazową
$R = 8,31 J ∕ (mol K) .$
Używanie równania stanu gazu doskonałego jest poprawne, gdy temperatura danego gazu jest istotnie wyższa od jego temperatury wrzenia.
Równanie stanu gazu van der Waalsa może być stosowane, gdy temperatury gazu są bliższe jego temperaturze wrzenia, niż to ma miejsce dla równania stanu gazu doskonałego.
Jeżeli temperatura i ciśnienie danej substancji są wyższe od jej temperatury krytycznej i jej ciśnienia krytycznego, to substancja ta w tych warunkach nie może istnieć w stanie ciekłym i mówimy, że znajduje się w stanie nadkrytycznym.

2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek

Teoria kinetyczna to atomowy opis gazów, cieczy i ciał stałych. Teoria ta modeluje własności materii, zakładając, że cząsteczki substancji znajdują się w nieustannym przypadkowym ruchu.
W równaniu stanu gazu doskonałego można używać masy cząsteczki gazu oraz $v_{k}$ – średniej wartości kwadratów prędkości cząsteczek.
Temperatura gazu jest proporcjonalna do średniej translacyjnej (ruchu postępowego) energii kinetycznej jego cząsteczek. Oznacza to, że średnia prędkość kwadratowa cząsteczek gazu pozostaje proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury i odwrotnie proporcjonalna do masy cząsteczki.
W mieszaninie gazów każdy składnik wywiera ciśnienie równe ciśnieniu całkowitemu pomnożonemu przez udział molowy tego składnika w mieszaninie (ciśnienie parcjalne).
Średnia droga swobodna (średnia odległość przebywana przez cząsteczkę między zderzeniami) oraz średni czas między zderzeniami są proporcjonalne do temperatury i odwrotnie proporcjonalne do gęstości molowej i do przekroju czynnego cząsteczki na zderzenie.

Każdy stopień swobody cząsteczki gazu doskonałego wnosi wkład w wysokości $1 ∕ 2 \cdot k_{B} T$ do energii wewnętrznej tego gazu.
Każdy stopień swobody cząsteczki gazu wnosi udział $1 ∕ 2 \cdot R$ do ciepła molowego tego gazu przy stałej objętości.
Jeżeli temperatura układu jest zbyt niska, aby cząsteczki w wyniku zderzeń zostały wzbudzone na wyższe poziomy kwantowo-mechaniczne dla danego rodzaju energii, to stopnie swobody odpowiadające tym energiom nie wnoszą powyższych udziałów. Dlatego w zwykłych temperaturach dla gazów jednoatomowych $d = 3$ , dla gazów dwuatomowych $d = 5$ , a dla gazów wieloatomowych $d = 6$ (najczęściej).

Ruch poszczególnych cząsteczek w gazie ma charakter przypadkowy, zarówno co do wartości ich prędkości, jak i co do kierunku ruchu. Mimo to w gazie zawierającym dużo cząsteczek istnieje przewidywalny rozkład ich prędkości, nazywany rozkładem Maxwella-Boltzmanna.
Charakterystyczne prędkości cząsteczek w gazie doskonałym, czyli prędkość najbardziej prawdopodobną, prędkość średnią i średnią prędkość kwadratową, można wyznaczyć za pomocą rozkładu Maxwella-Boltzmanna.