Rozdz. 10 Zadania trudniejsze - Fizyka dla szkół wyższych. Tom 3

Zadania trudniejsze

84.

To zadanie pokazuje, że energia wiązania elektronu w stanie podstawowym atomu wodoru jest znacznie mniejsza niż energie spoczynkowe protonu i elektronu.

Oblicz masę równoważną energii wiązania elektronu w atomie wodoru, równej $\SI{13,6}{\electronvolt}$ . Wynik podaj w jednostkach masy atomowej i porównaj go ze znaną masą atomu wodoru;
Odejmij znaną masę protonu od znanej masy atomu wodoru;
Oblicz stosunek energii wiązania elektronu ( $\SI{13,6}{\electronvolt}$ ) do energii równoważnej masie elektronu ( $\SI{0,511}{\mega\electronvolt}$ );
W jak sposób twoje odpowiedzi potwierdzają tezę tego zadania?

85.

Sonda kosmiczna Galileo rozpoczęła w 1989 roku swą długą podróż, której trasa miała przebiegać w pobliżu Wenus i Ziemi, by ostatecznie osiągnąć orbitę Jowisza. Jej źródłem zasilania było $\SI{11}{\kilo\gram}$ izotopu ²³⁸Pu, który jest produktem ubocznym produkcji plutonu na potrzeby broni jądrowej. Energia elektryczna jest generowana termoelektrycznie z ciepła, które jest wytwarzane, gdy cząstki α o energii $\SI{5,59}{\mega\electronvolt}$ , emitowane w każdym procesie rozpadu, zatrzymują się w wyniku zderzeń w plutonie i jego osłonie. Okres połowicznego rozpadu ²³⁸Pu wynosi 87,7 roku.

Jaka była pierwotna aktywność promieniotwórcza ²³⁸Pu w bekerelach?
Jaka moc (w kilowatach) była emitowana?
Jaka moc była emitowana 12 lat po wystrzeleniu sondy? Możesz pominąć dodatkową energię pochodzącą z rozpadu nuklidów potomnych oraz straty wynikające z ucieczki promieni γ.

86.

Oblicz energię emitowaną w rozpadzie β^– jądra ⁶⁰Co.

87.

Inżynierowie są często wzywani do przeglądu i, jeśli to konieczne, naprawy sprzętu w elektrowniach jądrowych. Wyobraźmy sobie, że w mieście gasną światła. Po oględzinach reaktora jądrowego znajdujesz nieszczelną rurę, która prowadzi z generatora pary do komory turbiny.

Jak mają się do siebie wyniki pomiaru ciśnienia w komorze turbiny i w skraplaczu pary?
Dlaczego reaktor jądrowy nie wytwarza energii elektrycznej?

88.

Aby dwa jądra połączyły się w reakcji jądrowej, muszą poruszać się wystarczająco szybko, by odpychająca siła Coulomba między nimi nie zapobiegała ich zbliżeniu na odległość $R \approx 10^{-14}\si{\metre}$ . Na takich lub mniejszych odległościach przyciągające siły jądrowe przeważają nad siłą Coulomba i jądra mogą się połączyć.

Określ prostą formułę, która może służyć do oszacowania minimalnej energii kinetycznej jąder niezbędnej do ich połączenia. Aby uprościć obliczenia, załóż, że jądra są identyczne i przemieszczają się naprzeciw siebie z tą samą co do wartości prędkością $v$ ;
Na podstawie tej minimalnej energii kinetycznej oszacuj minimalną temperaturę, jaką musi mieć gaz jąder, by znaczna liczba jąder ulegała fuzji. Oblicz tę minimalną temperaturę najpierw dla wodoru, a następnie dla helu. Wskazówka: Aby nastąpiła fuzja, energia kinetyczna oddalonych od siebie jąder musi być co najmniej równa kulombowskiej energii potencjalnej jąder, które zbliżyły się do siebie na odległość $R$ .

89.

Rozważ reakcję $\mathrm{n} + \tensor*[^3]{\mathrm{He}}{} \to \tensor*[^4]{\mathrm{He}}{} + \gamma$ . Oblicz ilość energii przekazanej do ⁴He i γ (po prawej stronie równania). Załóż, że substraty są początkowo w spoczynku. Wskazówka: Użyj zasady zachowania pędu.

90.

Inżynierowie są często wzywani do przeglądu i, jeśli to konieczne, naprawy sprzętu w szpitalach. Wyobraźmy sobie, że aparat PET działa wadliwie. Po oględzinach aparatu podejrzewasz, że jeden z detektorów fotonów jest nieprawidłowo ustawiony. Aby sprawdzić swoje przypuszczenie, umieszczasz jeden detektor w położeniu $(r, \theta, \phi) = ( \num{1,5}, \ang{45}, \ang{30} )$ względem testowej próbki radioaktywnej w środku łóżka pacjenta.

Jeżeli drugi detektor fotonów jest prawidłowo ustawiony, to gdzie powinien on być położony?
Jaki jest oczekiwany wynik pomiarów energii?