Rozdz. 1 Zadania dodatkowe - Fizyka dla szkół wyższych. Tom 3

Zadania dodatkowe

76.

Na podstawie swoich doświadczeń Rømer oszacował, że światło potrzebuje $22 \min$ , żeby pokonać drogę równą średnicy orbity Ziemi wokół Słońca.

Użyj tej wartości oraz znanej średnicy orbity Ziemi do oszacowania prędkości światła;
W rzeczywistości światło potrzebuje $16,5 \min$ na pokonanie tej drogi. Użyj tej wartości do obliczenia prędkości światła.

77.

Francuski fizyk Marie Alfred Cornu wykonał pomiar prędkości światła zaproponowany przez Armanda Fizeau, używając koła o średnicy $4 cm$ i o $180$ zębach. Odległość od koła do zwierciadła wynosiła $22,9 km$ . Zakładając, że Cornu mierzył prędkość światła dokładnie, wyznacz prędkość kątową obrotu koła.

78.

Załóż, że masz nieznaną substancję zanurzoną w wodzie i chcesz ją zidentyfikować, określając jej współczynnik załamania światła. Ustawiasz układ tak, żeby wiązka światła wchodziła do niego pod kątem $45 °$ , i obserwujesz wiązkę załamaną pod kątem $40,3 °$ . Jaki jest współczynnik załamania światła i jaka to prawdopodobnie substancja?

79.

Jak pokazano poniżej, promień światła przechodzi z powietrza przez szkło kronowe do wody (jak w akwarium). Oblicz wielkość $Δ x$ pokazaną na rysunku, zakładając, że kąt padania wynosi $40 °$ , a grubość szkła wynosi $1 cm$ .

Figura pokazuje odbicie zachodzące w przypadku, gdy światło biegnie z ośrodka n 1 do ośrodka n 3 przez pośredni ośrodek n 2. Promień padający tworzy kąt teta 1 z normalną do powierzchni, wystawioną w punkcie, w którym światło pada na granice ośrodków n 1 i n 2. Promień wchodzący do ośrodka n 2 odchyla się w kierunku linii pionowej, tworząc kąt teta 2 z tą linią. Promień dobiega do granicy ośrodków n 2 i n 3 i tworzy kąt teta 2 z normalną wystawioną w punkcie padania na granicę ośrodków. Promień przechodzący odchyla się od normalnej, tworząc kąt teta 3. Bieg oryginalnego promienia padającego jest ekstrapolowany linia przerywaną. Linia ta jest równoległa do promienia załamanego w trzecim ośrodku, n 3 i jest przesunięty o odcinek delta x w stosunku do promienia załamanego. Promień ekstrapolowany tworzy z normalną kąt teta 3 w ośrodku n 3.

80.

Zakładając sytuację z poprzedniego zadania, wykaż, że kąt $θ_{3}$ byłby taki sam, gdyby w układzie nie występował drugi ośrodek (szkło).

81.

Pod jakim kątem światło musi się poruszać wewnątrz szkła kronowego, żeby po odbiciu od powierzchni wody było całkowicie spolaryzowane (jak w akwarium)?

82.

Światło odbite pod kątem $55,6 °$ od szyby okiennej jest całkowicie spolaryzowane. Jaki jest jej współczynnik załamania światła i jaki to prawdopodobnie materiał?

83.

Światło odbite pod kątem $62,5 °$ od kamienia szlachetnego w pierścionku jest całkowicie spolaryzowane. Czy klejnot może być diamentem?
Pod jakim kątem światło zostałoby całkowicie spolaryzowane w przypadku, gdyby klejnot znajdował się w wodzie?

84.

Jeśli $θ_{B}$ jest kątem Brewstera dla światła odbitego od granicy pomiędzy dwoma materiałami, padającego od góry, a $θ_{B}^{'}$ jest kątem Brewstera dla światła odbitego od tej granicy, padającego od dołu, udowodnij, że $θ_{B} + θ_{B}^{'} = 90 °$ .

85.

Nieracjonalne wyniki. Przypuśćmy, że światło przechodzi z wody do innego materiału, padając po kątem $10 °$ i załamując się pod kątem $14,9 °$ .

Jaki jest współczynnik załamania światła dla tego materiału?
Co jest nieracjonalne w tym wyniku?
Które założenia są nieracjonalne lub niespójne?

86.

Nieracjonalne wyniki. Światło, przechodząc z wody do kamienia szlachetnego, pada na jego powierzchnię pod kątem $80 °$ i załamuje się pod kątem $15,2 °$ .

Jaka jest prędkość światła w kamieniu szlachetnym?
Co jest nieracjonalne w tym wyniku?
Które założenia są nieracjonalne lub niespójne?

87.

Jeśli polaryzator zmniejsza natężenie światła spolaryzowanego do $50 %$ jego wartości początkowej, o ile zmniejszone są wartości natężenia pola elektrycznego i magnetycznego?

88.

Kładziesz dwie pary okularów przeciwsłonecznych z filtrem polaryzacyjnym w taki sposób, że ich kierunki polaryzacji tworzą kąt $15 °$ . O ile dłużej będzie trwało dostarczenie do oka tej samej energii świetlnej co w przypadku jednej pary okularów? Załóż, że soczewki okularów są idealnie przezroczyste, pomijając ich właściwości polaryzacyjne.

89.

W dzień, w którym natężenie światła słonecznego wynosi $1 kW ∕ m^{2}$ , okrągła soczewka o średnicy $0,2 m$ ogniskuje światło na wodzie znajdującej się w czarnej zlewce. Dwie płytki polaryzacyjne zostały umieszczone przed soczewką w taki sposób, że ich kierunki polaryzacji tworzą kąt $20 °$ . Zakładając, że światło słoneczne jest niespolaryzowane, a efektywność polaryzatorów jest stuprocentowa, oblicz, jaka jest początkowa szybkość nagrzewania wody wyrażona w $° C ∕ s$ , przyjmując, że woda pochłania $80 %$ światła. Zlewka jest aluminiowa, ma masę $30 g$ i zawiera $250 g$ wody;
Czy filtry polaryzacyjne nagrzewają się? Wyjaśnij.