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  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Preguntas Conceptuales

1 .

La imagen virtual no puede proyectarse en una pantalla. No se puede distinguir una imagen real de una imagen virtual simplemente juzgando por la imagen percibida con el ojo.

3 .

Sí, puede fotografiar una imagen virtual. Por ejemplo, si se fotografía el reflejo de un espejo plano, se obtiene una fotografía de una imagen virtual. La cámara enfoca la luz que entra en su objetivo para formar una imagen; no importa si la fuente de la luz es un objeto real o un reflejo del espejo (es decir, una imagen virtual).

5 .

No, puede ver la imagen real de la misma manera que puede ver la imagen virtual. La retina de su ojo sirve efectivamente de pantalla.

7 .

El espejo debe ser de la mitad de su tamaño y su borde superior debe llegarle a la altura de los ojos. El tamaño no depende de la distancia de usted al espejo.

9 .

cuando el objeto está en el infinito; consulte la ecuación del espejo

11 .

Sí, el aumento negativo significa simplemente que la imagen está al revés; esto no impide que la imagen sea más grande que el objeto. Por ejemplo, para un espejo cóncavo, si la distancia al objeto es mayor que una distancia focal pero menor que dos distancias focales, la imagen se invertirá y se ampliará.

13 .

las respuestas pueden variar

15 .

La distancia focal del objetivo es fija, por lo que la distancia de imagen cambia en función de la distancia del objeto.

17 .

Sí, la distancia focal cambiará. La ecuación del fabricante de lentes muestra que la distancia focal depende del índice de refracción del medio que rodea la lente. Dado que el índice de refracción del agua es diferente al del aire, la distancia focal de la lente cambiará cuando se sumerja en el agua.

19 .

Un ojo relajado y de visión normal enfocará rayos de luz paralelos sobre la retina.

21 .

Una persona con una lente intraocular necesitará anteojos para leer porque sus músculos no pueden distorsionar el cristalino como lo hace con las lentes biológicas, por lo que no puede enfocar los objetos cercanos. Para corregir la miopía, la potencia de la lente intraocular debe ser inferior a la del cristalino extraído.

23 .

Los microscopios crean imágenes de tamaño macroscópico, por lo que se aplica la óptica geométrica.

25 .

El ocular se alejaría ligeramente del objetivo para que la imagen formada por el objetivo se sitúe justo por encima de la distancia focal del ocular.

Problemas

27 .
La figura muestra secciones transversales de dos espejos colocados en un ángulo de 60 grados entre sí. Se muestran seis pequeños círculos marcados como objeto, I1, I2, I3, I4 e I5. El objeto está en la bisectriz entre los espejos. La línea 1 cruza el espejo 1 perpendicularmente conectando el objeto con I1 en el otro lado del espejo. La línea 2 intersecta el espejo 2 perpendicularmente conectando el objeto con I2 en el otro lado del espejo. Las líneas paralelas a éstas conectan respectivamente I2 con I3 e I1 con I4. Las líneas paralelas a éstas conectan respectivamente I4 con I5 e I3 con I5.
29 .

Está en el punto focal del espejo grande y en el centro de curvatura del espejo pequeño.

31 .

f = R 2 R = + 1,60 m f = R 2 R = + 1,60 m

33 .

d o = 27,3 cm d o = 27,3 cm

35 .

Paso 1: Se trata de la formación de imágenes mediante un espejo.
Paso 2: Dibuje la configuración del problema cuando sea posible.
Paso 3: Utilice la ecuación de lentes delgadas para resolver este problema.
Paso 4: Encuentre f.
Paso 5: Dado que: m=1,50,do=0,120mm=1,50,do=0,120m.
Paso 6: No es necesario el trazado de rayos.
Paso 7: Al utilizar m=dido,di=-0,180mm=dido,di=-0,180m. Entonces, f=0,360mf=0,360m.
Paso 8: La imagen es virtual porque la distancia de imagen es negativa. La distancia focal es positiva, por lo que el espejo es cóncavo.

37 .

a. para un espejo convexo di<0m>0.m=+0,111di<0m>0.m=+0,111; b di=-0,334cmdi=-0,334cm (detrás de la córnea);
c f=-0,376cm, por lo queR=-0,752cmf=-0,376cm, por lo queR=-0,752cm

39 .

m = h i h o = d i d o = d o d o = d o d o = 1 h i = h o m = h i h o = d i d o = d o d o = d o d o = 1 h i = h o

41 .
La figura muestra la sección transversal de un espejo cóncavo. Dos rayos que parten de un punto chocan con el espejo y se reflejan. La distancia del punto al espejo se marca como d subíndice o = 0,273 m y d subíndice i = 3,00 m.


m=−11,0A=0,110m2I=6,82kW/m2m=−11,0A=0,110m2I=6,82kW/m2

43 .

x 2 m = x 2 m 1 , ( m = 1 , 2 , 3 , ... ) , x 2 m + 1 = b x 2 m , ( m = 0 , 1 , 2 , ... ) , con x 0 = a . x 2 m = x 2 m 1 , ( m = 1 , 2 , 3 , ... ) , x 2 m + 1 = b x 2 m , ( m = 0 , 1 , 2 , ... ) , con x 0 = a .

45 .

d i = −55 cm ; m = + 1,8 d i = −55 cm ; m = + 1,8

47 .

d i = -41 cm, m = 1,4 d i = -41 cm, m = 1,4

49 .

compruebe

51 .

a. 1di+1do=1fdi=3,43m1di+1do=1fdi=3,43m;
b. m=-33,33m=-33,33, de modo que (2,40×10−2m)(33,33)=80,0cm y(3,60×10−2m)(33,33)=1,20m0,800m×1,20m o80,0cm×120cm(2,40×10−2m)(33,33)=80,0cm y(3,60×10−2m)(33,33)=1,20m0,800m×1,20m o80,0cm×120cm

53 .

a. 1do+1di=1fdi=5,08cm1do+1di=1fdi=5,08cm;
b. m=-1,695×10−2m=-1,695×10−2, por lo que la altura máxima es 0,036m1,695×10−2=2,12m100%0,036m1,695×10−2=2,12m100%;
c. Esto parece bastante razonable, dado que a 3,00 m es posible obtener una imagen de longitud completa de una persona.

55 .

a. 1do+1di=1fdo=2,55m1do+1di=1fdo=2,55m;
b. hiho=didoho=1,00mhiho=didoho=1,00m

57 .

a. Al utilizar 1do+1di=1f1do+1di=1f, di=-56,67cmdi=-56,67cm. Entonces podemos determinar el aumento, m=6,67m=6,67. b. di=-190cmdi=-190cm y m=+20,0m=+20,0; c. El aumento m se incrementa rápidamente a medida que aumenta la distancia del objeto hacia la distancia focal.

59 .

1 d o + 1 d i = 1 f d i = 1 ( 1 / f ) ( 1 / d o ) d i d o = 6,667 × 10 −13 = h i h o h i = -0,933 mm 1 d o + 1 d i = 1 f d i = 1 ( 1 / f ) ( 1 / d o ) d i d o = 6,667 × 10 −13 = h i h o h i = -0,933 mm

61 .

di=−6,7cmdi=−6,7cm
hi=4,0cmhi=4,0cm

63 .

83 cm a la derecha de la lente convergente, m=−2,3,hi=6,9cmm=−2,3,hi=6,9cm

65 .

P = 52,0 D P = 52,0 D

67 .

h i h o = d i d o h i = h o ( d i d o ) = ( 3,50 mm ) ( 2,00 cm 30,0 cm ) = −0,233 mm h i h o = d i d o h i = h o ( d i d o ) = ( 3,50 mm ) ( 2,00 cm 30,0 cm ) = −0,233 mm

69 .

a. P=+62,5DP=+62,5D;
b. hiho=didohi=−0,250mmhiho=didohi=−0,250mm;
c. hi=−0,0800mmhi=−0,0800mm

71 .

P = 1 d o + 1 d i d o = 28,6 cm P = 1 d o + 1 d i d o = 28,6 cm

73 .

Originalmente, la visión cercana era de 51,0 D. Por lo tanto, P=1do+1dido=1,00mP=1do+1dido=1,00m

75 .

Originalmente, P=70,0DP=70,0D; ya que la potencia para la visión lejana normal es de 50,0 D, la potencia debe disminuirse en 20,0 D

77 .

P = 1 d o + 1 d i d o = 0,333 m P = 1 d o + 1 d i d o = 0,333 m

79 .

a. P=52,0DP=52,0D;
b. P=56,16D1do+1di=Pdo=16,2cmP=56,16D1do+1di=Pdo=16,2cm

81 .

Necesitamos di=-18,5cmdi=-18,5cm cuando do=do=, así que
P=5,41DP=5,41D

83 .

Supongamos que xx = punto lejano
P=1(x0,0175m)+1xP+(0,0175m)P=1x=26,8cmP=1(x0,0175m)+1xP+(0,0175m)P=1x=26,8cm

85 .

M = 6 × M = 6 ×

87 .

M = ( 25 cm L ) ( 1 + L f ) L = d o d o = 13 cm M = ( 25 cm L ) ( 1 + L f ) L = d o d o = 13 cm

89 .

M = 2,5 × M = 2,5 ×

91 .

M = −2,1 × M = −2,1 ×

93 .

M = 25 cm f M máx = 5 M = 25 cm f M máx = 5

95 .

M máx joven = 1 + 18 cm f f = 18 cm M máx joven 1 M máx anciano = 9,8 × M máx joven = 1 + 18 cm f f = 18 cm M máx joven 1 M máx anciano = 9,8 ×

97 .

a. 1do+1di=1fdi=4,65cmm=−30,01do+1di=1fdi=4,65cmm=−30,0;
b. Mneto=−240Mneto=−240

99 .

a. 1doobj+1diobj=1fobjdiobj=18,3cm1doobj+1diobj=1fobjdiobj=18,3cm detrás de la lente del objetivo;
b mobj=-60,0mobj=-60,0;
c. doojo=1,70cmdiojo=-11,3cmdoojo=1,70cmdiojo=-11,3cm
delante del ocular; d. Mojo=13,5Mojo=13,5;
e. Mneto=-810Mneto=-810

101 .

M = −40,0 M = −40,0

103 .

f obj = R 2 , M = -1,67 f obj = R 2 , M = -1,67

105 .

M = f obj f ojo , f ojo = + 10,0 cm M = f obj f ojo , f ojo = + 10,0 cm

107 .

Las respuestas variarán.

109 .

12 cm a la izquierda del espejo, m=3/5m=3/5

111 .

27 cm frente al espejo, m=0,6,hi=1,76cmm=0,6,hi=1,76cm, orientación vertical

113 .

La siguiente figura muestra tres imágenes sucesivas empezando por la imagen Q1Q1 en el espejo M1M1. Q1Q1 es la imagen en el espejo M1M1, cuya imagen en el espejo M2M2 es Q12Q12 cuya imagen en el espejo M1M1 es la imagen real Q121Q121.

La figura muestra la vista lateral de dos espejos cóncavos, M1 y M2 colocados uno encima del otro, frente a frente. El superior, M2, tiene un pequeño agujero en el centro. Se coloca un centavo en el espejo inferior. Debajo de M1 se muestra una imagen del centavo marcado con Q subíndice 1. Sobre el espejo superior se muestra otra imagen de la moneda, marcada con Q subíndice 121. Esta es la imagen real marcada.
115 .

5,4 cm del eje

117 .

Supongamos que el vértice del espejo cóncavo es el origen del sistema de coordenadas. La imagen 1 está a -10/3 cm (-3,3 cm), la imagen 2 está a -40/11 cm (-3,6 cm). Estos sirven como objetos para las imágenes posteriores, que se encuentran a -310/83 cm (-3,7 cm), -9340/2501 cm (-3,7 cm), -140.720/37.681 cm (-3,7 cm). Todas las imágenes restantes están a aproximadamente -3,7 cm.

119 .
La figura muestra dos prismas con sus bases paralelas entre sí con un ángulo de 45 grados respecto a la horizontal. A la derecha se encuentra una lente biconvexa. Un rayo a lo largo del eje óptico entra en esta Un rayo a lo largo del eje óptico entra en esta estructura desde la izquierda, se desvía entre los dos prismas y viaja paralelo al eje óptico, ligeramente por debajo de este. Entra en la lente y se desvía para pasar por su punto focal en el otro lado.
121 .
La figura muestra, de izquierda a derecha: un objeto con base O en el eje y punta P. Una lente bicóncava con punto focal F1 y F2 a la izquierda y derecha, respectivamente, y un espejo cóncavo con centro de curvatura C. Dos rayos se originan en P y divergen a través de la lente bicóncava. Sus proyecciones hacia atrás convergen entre F1 y la lente para formar la imagen Q1. Dos rayos procedentes de la punta de Q1 inciden en el espejo, se reflejan y convergen en Q2 entre C y el espejo.
123 .

−5 D

125 .

11

Problemas Adicionales

127 .

a.

La figura muestra la sección transversal de un espejo cóncavo con centro de curvatura O y punto focal F. El punto P se encuentra en el eje entre el punto F y el espejo. El rayo 1 parte del punto P, recorre el eje y choca con el espejo. El rayo reflejado 1 primo viaja hacia atrás a lo largo del eje. El rayo 2 se origina en P y choca con el espejo en el punto X. El rayo reflejado se marca como 2 primo. La línea OX, marcada como normal en X, bisecta el ángulo formado por PX y la semirrecta 2 primo. Las proyecciones hacia atrás de 1 primo y 2 primo se cruzan en el punto Q.


b.

La figura muestra la sección transversal de un espejo cóncavo con los puntos P, O, Q y F situados en el eje óptico. El punto P es el más alejado del espejo. El rayo 1 se origina en P, viaja a lo largo del eje y choca con el espejo. El rayo reflejado 1 primo viaja hacia atrás a lo largo del eje. El rayo 2 se origina en P y choca con el espejo en el punto X. El rayo reflejado 2 primo intersecta el eje en el punto Q, que se encuentra entre los puntos P y F. OX, marcado como normal en X, bisecta el ángulo PXQ.


c.

La figura muestra un espejo convexo con el punto P situado entre el punto F y el espejo en el eje óptico. El rayo 1 se origina en P, viaja a lo largo del eje y choca con el espejo. El rayo reflejado 1 primo viaja hacia atrás a lo largo del eje. El rayo 2 se origina en P y choca con el espejo en el punto X. El ángulo formado por el rayo reflejado 2 primo y PX es bisectado por OX, la normal en X. Las proyecciones hacia atrás de 1 primo y 2 primo se cruzan en el punto Q, justo detrás del espejo.


d. Similar a la imagen anterior, pero con el punto P fuera de la distancia focal; e. Repita (a)-(d) para un objeto puntual fuera del eje. Se deja como ejercicios un objeto puntual colocado fuera del eje delante de un espejo cóncavo correspondiente a las partes (a) y (b), el caso del espejo convexo.

La figura a muestra la sección transversal de un espejo cóncavo. El punto P se encuentra por encima del eje, más cerca del espejo que el punto focal F. El rayo 1 se origina en P y choca con el espejo. El rayo reflejado 1 primo viaja hacia atrás a lo largo de la misma línea que el rayo 1 y corta el eje óptico en el punto O. El rayo 2 se origina en el punto P y choca con el espejo en el punto X. El rayo reflejado se marca como 2 primo. Las proyecciones hacia atrás de 1 primo y 2 primo se cruzan en el punto Q detrás del espejo. El ángulo formado por los rayos 2 y 2 primo es bisectado por OX, la normal en X. La figura b muestra la sección transversal de un espejo cóncavo. El punto P se encuentra por encima del eje, más alejado del espejo que el punto F. El rayo 1 se origina en P y choca con el espejo. El rayo reflejado 1 primo viaja hacia atrás a lo largo de la misma línea que el rayo 1 y corta el eje óptico en el punto O. El rayo 2 se origina en el punto P y choca con el espejo en el punto X. El rayo reflejado se marca como 2 primo. Los rayos 1 primo y 2 primo se cruzan en el punto Q delante del espejo. El ángulo formado por los rayos 2 y 2 primo es bisectado por OX, la normal en X.
129 .

di=−10/3cm,hi=2cmdi=−10/3cm,hi=2cm, en posición vertical

131 .

Prueba

133 .
La figura muestra una lente biconvexa, un objeto situado en el punto A del eje óptico y una imagen invertida formada en el punto B1 del eje situado detrás de la lente. La parte superior del objeto está a una distancia h del origen. Tres rayos se originan en la parte superior del objeto, inciden en la lente y convergen en el otro lado en la parte superior de la imagen invertida. Esta pasa el punto focal por delante de la lente y está paralela al eje óptico por detrás de la lente.


Triángulos BAO y B1A1OB1A1O son triángulos similares. Así, A1B1AB=didoA1B1AB=dido. Triángulos NOF y B1A1FB1A1F son triángulos similares. Así, NOf=A1B1difNOf=A1B1dif. Si observamos que NO=ABNO=AB da como resultado ABf=A1B1difABf=A1B1dif o ABA1B1=fdifABA1B1=fdif. Si invertimos esto se obtiene A1B1AB=diff.A1B1AB=diff. Si se igualan las dos expresiones de la relación A1B1ABA1B1AB da como resultado dido=diffdido=diff. Al dividir entre didi da como resultado 1do=1f1di1do=1f1di o 1do+1di=1f1do+1di=1f.

135 .

70 cm

137 .

El espejo plano tiene un punto focal infinito, por lo que di=dodi=do. La distancia total aparente del hombre en el espejo será su distancia real, más la distancia de imagen aparente, o do+(di)=2dodo+(di)=2do. Si esta distancia debe ser inferior a 20 cm, deberá situarse a do=10cmdo=10cm.

139 .

Aquí queremos do=25cm2,20cm=0,228mdo=25cm2,20cm=0,228m. Si x=x= punto cercano, di=(x0,0220m)di=(x0,0220m). Así, P=1do+1di=10,228m+1x0,0220mP=1do+1di=10,228m+1x0,0220m. Al utilizar P=0,75DP=0,75D da como resultado x=0,253mx=0,253m, por lo que el punto cercano es de 25,3 cm.

141 .

Si suponemos que una lente está a 2,00 cm del ojo del niño, la distancia de imagen debe ser di=(500cm2,00cm)=-498cm.di=(500cm2,00cm)=-498cm. Para un objeto de distancia infinita, la potencia necesaria es P=1di=-0,200DP=1di=-0,200D. Por lo tanto, las -4,00D-4,00D de la lente corregirán la miopía.

143 .

87 μm 87 μm

145 .

Utilice, Mneto=diobj(fojo+25cm)fobjfojoMneto=diobj(fojo+25cm)fobjfojo. La distancia de imagen para el objetivo es diobj=Mnetofobjfojofojo+25cmdiobj=Mnetofobjfojofojo+25cm. Al utilizar fobj=3,0cm,fojo=10cm,yM=−10fobj=3,0cm,fojo=10cm,yM=−10 da como resultado diobj=8,6cmdiobj=8,6cm. Queremos que esta imagen esté en el punto focal del ocular para que este forme una imagen en el infinito que permita una visión cómoda. Por lo tanto, la distancia d entre las lentes debe ser d=fojo+diobj=10cm+8,6cm=19cmd=fojo+diobj=10cm+8,6cm=19cm.

147 .

a. distancia focal de la lente correctora fc=-80cmfc=-80cm; b. −1.25 D

149 .

2 × 10 16 km 2 × 10 16 km

151 .

10 5 m 10 5 m

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