11.4 Aceleradores y detectores de partículas

Los primeros aceleradores de partículas

Un acelerador de partículas es una máquina diseñada para acelerar partículas cargadas. Esta aceleración suele conseguirse con fuertes campos eléctricos, magnéticos o ambos. Un ejemplo sencillo de acelerador de partículas es el acelerador de Van de Graaff (vea Potencial eléctrico). Este tipo de acelerador recoge las cargas en una esfera metálica hueca mediante una banda móvil. Cuando la diferencia de potencial electrostático de la esfera es lo suficientemente grande, el campo se utiliza para acelerar las partículas a través de un tubo evacuado. Las energías producidas por un acelerador Van de Graaff no son lo suficientemente grandes como para crear nuevas partículas, pero la máquina fue importante para la exploración temprana del núcleo atómico.

Un acelerador lineal (llamado "linac") puede producir energías mayores. Las partículas cargadas producidas al principio del linac se aceleran por una línea continua de tubos huecos cargados. El voltaje entre un par de tubos determinado se ajusta para atraer la partícula cargada, y una vez que ésta llega, el voltaje entre el siguiente par de tubos se ajusta para empujar la partícula cargada hacia fuera. En otras palabras, los voltajes se aplican de tal manera que los tubos dan una serie de "patadas" eléctricas cuidadosamente sincronizadas (Figura 11.6). Los linacs modernos emplean cavidades de radiofrecuencia (RF) que establecen campos electromagnéticos oscilantes, que impulsan la partícula hacia adelante como un surfista en una ola del océano. Los linacs pueden acelerar los electrones hasta más de 100 MeV. (Los electrones con energías cinéticas superiores a 2 MeV se mueven muy cerca de la velocidad de la luz). En la investigación moderna de partículas, los aceleradores lineales se utilizan a menudo en la primera etapa de la aceleración.

Figura 11.6 En un acelerador lineal, los tubos cargados aceleran las partículas en una serie de "patadas" electromagnéticas. Cada tubo es más largo que el anterior porque la partícula se mueve más rápido al acelerar.

El acelerador de próxima generación después del linac es el ciclotrón (Figura 11.7). Un ciclotrón utiliza campos eléctricos alternos e imanes fijos para acelerar partículas en una trayectoria circular en espiral. Una partícula en el centro del ciclotrón se acelera en primer lugar por un campo eléctrico en una brecha entre dos imanes en forma de D (Dees). Cuando la partícula cruza sobre el imán en forma de D, se dobla en una trayectoria circular por una fuerza de Lorentz. (La fuerza de Lorentz se estudió en Fuerzas y campos magnéticos). Suponiendo que no hay pérdidas de energía, el momento de la partícula está relacionado con su radio de curvatura por

donde p es el momento en GeV/c, B está en teslas, y r es el radio de la trayectoria ("órbita") en metros. Esta expresión es válida para las velocidades clásicas y relativistas. La trayectoria circular devuelve la partícula a la brecha del campo eléctrico, el campo eléctrico se invierte y el proceso continúa. A medida que la partícula se acelera, el radio de curvatura se hace cada vez más grande (en forma de espiral) hasta que los electrones salen del dispositivo.

Figura 11.7 Los ciclotrones utilizan un campo magnético para hacer que las partículas se muevan en órbitas circulares. A medida que las partículas pasan entre las placas del "Dees", el voltaje a través de la brecha se invierte para que las partículas se aceleren dos veces en cada órbita.

Un sincrotrón es un acelerador circular que utiliza un voltaje alterno y una intensidad de campo magnético creciente para acelerar las partículas hasta alcanzar energías más altas. Las partículas cargadas son aceleradas por cavidades de radiofrecuencia y dirigidas y enfocadas por imanes. Las cavidades de RF se sincronizan para dar "patadas" a las partículas a su paso, de ahí su nombre. Para dirigir partículas de alta energía se necesitan campos magnéticos potentes, por lo que se suelen utilizar imanes superconductores para reducir las pérdidas de calor. Cuando las partículas cargadas se mueven en círculo, irradian energía: Según la teoría clásica, cualquier partícula cargada que se acelera (y el movimiento circular es un movimiento acelerado) también irradia. En un sincrotrón, dicha radiación se denomina radiación de sincrotrón. Esta radiación es útil para muchos otros fines, como la investigación médica y de materiales.

Máquina de haces de partículas colisionantes

Se pueden crear nuevas partículas mediante la colisión de partículas a altas energías. Según la relación masa-energía de Einstein, las energías de las partículas que colisionan se convierten en energía de la masa de la partícula creada. La forma más eficaz de hacerlo es con máquinas de haces de partículas colisionantes. Una máquina de haces de partículas colisionantes crea dos haces que giran en sentido contrario en un acelerador circular, los almacena con una energía constante y a continuación, en el momento deseado, enfoca los haces entre sí en el centro de un detector sensible.

El prototipo de máquina de haces de colisión es el Anillo de almacenamiento de electrones de Cornell (Cornell Electron Storage Ring) situado en Ithaca, Nueva York (Figura 11.8). Los electrones (${\text{e}}^{\text{−}}$) y los positrones (${\text{e}}^{+}$) se crean al principio del acelerador lineal y se aceleran hasta 150 MeV. A continuación, las partículas se inyectan en el anillo interior del sincrotrón, donde se aceleran mediante cavidades de RF hasta alcanzar entre 4,5 y 6 GeV. Cuando los haces adquieren velocidad, se transfieren y "almacenan" en un anillo de almacenamiento exterior con la misma energía. Los dos haces que giran en sentido contrario viajan por el mismo tubo evacuado, pero se mantienen separados hasta que se desea que colisionen. Los electrones y positrones giran alrededor de la máquina en grupos 390.000 veces por segundo.

Figura 11.8 El anillo de almacenamiento de electrones de Cornell utiliza un acelerador lineal y un sincrotrón para acelerar electrones y positrones a 4,5 - 6 GeV. Las partículas se mantienen en el anillo de almacenamiento exterior a esa energía hasta que se las hace colisionar en un detector de partículas (crédito: modificación del trabajo del Laboratorio de Estudios Nucleares, Anillo de almacenamiento de electrones de Cornell).

Cuando un electrón y un positrón colisionan, se aniquilan mutuamente para producir un fotón, que existe durante un tiempo demasiado corto para ser detectado. El fotón produce un par de leptones (por ejemplo, un electrón y una posición, un muon o un antimuon, o un tau y un antitau) o un par de cuarks. Si se producen cuarks, se forman mesones, como $c\stackrel{\text{−}}{c}$ y $b\stackrel{\text{−}}{b}.$ Estos mesones se crean casi en reposo ya que el momento total inicial del sistema electrón-positrón es cero. Observe que los mesones no pueden crearse a cualquier energía de colisión, sino solo a las energías "resonantes" que corresponden a las masas únicas de los mesones (Tabla 11.5). Los mesones creados de este modo son muy inestables y decaen rápidamente en partículas más ligeras, como electrones, protones y fotones. Los "fragmentos" de las colisiones proporcionan una valiosa información sobre las interacciones de las partículas.

A medida que avanza el campo de la física de partículas, las máquinas de haces de partículas colisionantes son cada vez más potentes. El Gran Colisionador de Hadrones (Large Hadron Collider, LHC), actualmente el mayor acelerador del mundo colisiona protones a energías de haz superiores a 6 TeV. La energía del centro de masa (W) se refiere a la energía total disponible para crear nuevas partículas en una máquina de colisión, o la energía total de las partículas entrantes en el marco del centro de masa. (El concepto de marco de referencia del centro de masa se trata en Momento lineal y colisiones). Por lo tanto, el LHC es capaz de producir una o más partículas con una masa total superior a 12 TeV. La energía del centro de masa está dada por:

donde $E_1$ y $E_2$ son las energías totales de las partículas entrantes (1 y 2), $p_1$ y $p_2$ son las magnitudes de sus momentos, y $m_1$ y $m_2$ son sus masas en reposo.

Las energías de los haces más altas requieren aceleradores más grandes, por lo que las máquinas modernas de haces de colisión son muy grandes. El LHC, por ejemplo, tiene 17 millas de circunferencia (Figura 5.27). (¡En los años 40, Enrico Fermi imaginó un acelerador que rodeara toda la Tierra!) Un importante reto científico del siglo XXI es reducir el tamaño de los aceleradores de partículas.

Detectores de partículas

El objetivo de un detector de partículas es medir con precisión el resultado de las colisiones creadas por un acelerador de partículas. Los detectores son multipropósito. En otras palabras, el detector está dividido en muchos subdetectores, cada uno de ellos diseñado para medir un aspecto diferente del evento de colisión. Por ejemplo, un detector puede estar diseñado para medir fotones y otro para medir muones. Para ilustrar cómo los subdetectores contribuyen a la comprensión de un evento de colisión completo, describimos los subdetectores del Solenoide Compacto de Muones (Compact Muon Solenoid, CMS), que fue utilizado para descubrir el Bosón de Higgs en el LHC (Figura 11.9).

Figura 11.9 Detector solenoide compacto de muones El detector consta de varias capas, cada una de las cuales se encarga de medir diferentes tipos de partículas (crédito: modificación del trabajo de David Barney / CERN).

El tubo del haz del detector está fuera (y dentro) de la página de la izquierda. Las partículas producidas por las colisiones pp (los "fragmentos de colisión") salen del detector en todas las direcciones. Estas partículas se encuentran con múltiples capas de subdetectores. Un subdetector es un detector de partículas dentro de un sistema mayor de detectores diseñado para medir ciertos tipos de partículas. Hay varios tipos principales de subdetectores. Los dispositivos de seguimiento determinan la trayectoria y por tanto, el momento de una partícula; los calorímetros miden la energía de una partícula; y los detectores de identificación de partículas determinan la identidad de una partícula (su masa).

El primer conjunto de subdetectores que encuentran las partículas es el sistema de seguimiento de silicio. Este sistema está diseñado para medir el momento de las partículas cargadas (como los electrones y los protones). El detector está inmerso en un campo magnético uniforme, por lo que las partículas cargadas se doblan en una trayectoria circular por una fuerza de Lorentz (como en el caso del ciclotrón). Si el momento de la partícula es grande, el radio de la trayectoria es grande y la trayectoria es casi recta. Pero si el momento es pequeño, el radio de la trayectoria es pequeño, y la trayectoria está muy curvada. A medida que las partículas pasan por el detector, interactúan con los detectores de microbandas (microstrips) de silicio en múltiples puntos. Estos detectores producen pequeñas señales eléctricas cuando las partículas cargadas pasan cerca de los elementos detectores. A continuación, las señales se amplifican y se registran. Una serie de "golpes" eléctricos se utiliza para determinar la trayectoria de la partícula en el sistema de seguimiento. Un "mejor ajuste" generado por computadora para esta trayectoria da el radio de la pista y en consecuencia, el momento de la partícula. En el LHC, se registra un gran número de pistas para el mismo evento de colisión. Las líneas azules y verdes de la Figura 11.10 muestran los ajustes de las pistas.

Figura 11.10 Vista tridimensional de un evento de colisión de iones pesados en el LHC visto por el detector ALICE (crédito: LHC/CERN).

Más allá de las capas de seguimiento está el calorímetro electromagnético. Este detector está fabricado con cristales transparentes a base de plomo. Cuando los electrones interactúan con los cristales, irradian fotones de alta energía. Los fotones interactúan con el cristal para producir pares electrón-positrón. Luego, estas partículas irradian más fotones. El proceso se repite, produciendo una lluvia de partículas (el cristal "brilla"). Un modelo simplificado de este proceso es el siguiente.

Un electrón con energía $E_0$ golpea el cristal y pierde la mitad de su energía en forma de fotón. El fotón produce un par electrón-positrón, y cada partícula se aleja con la mitad de la energía del fotón. Mientras tanto, el electrón original vuelve a irradiar. Así, nos quedan cuatro partículas: dos electrones, un positrón y un fotón, cada uno con una energía $E_0\text{/}4.$ El número de partículas en la lluvia aumenta geométricamente. Después de n eventos de radiación, hay partículas $N=2^n$. Por lo tanto, la energía total por partícula después de n eventos de radiación es

donde $E_0$ es la energía incidente y E(t) es la cantidad de energía por partícula después de n eventos. Un fotón entrante desencadena una cadena de acontecimientos similar (Figura 11.11). Si la energía por partícula cae por debajo de un determinado valor umbral, otros tipos de procesos radioactivos adquieren importancia y la lluvia de partículas cesa. Finalmente, la energía total de la partícula entrante se absorbe y se convierte en una señal eléctrica.

Figura 11.11 (a) Una lluvia de partículas producida en un calorímetro de cristal. (b) Un diagrama que muestra una secuencia típica de reacciones en una lluvia de partículas.

Más allá del calorímetro de cristal está el calorímetro de hadrones. Como su nombre indica, este subdetector mide hadrones como protones y piones. El calorímetro de hadrones está formado por capas de latón y acero separadas por centelleadores de plástico. Su objetivo es absorber la energía de las partículas y convertirla en una señal electrónica. Más allá de este detector hay una gran bobina magnética que se utiliza para producir un campo uniforme para el seguimiento.

El último subdetector es el detector de muones, que consiste en placas de hierro que solo pueden atravesar los muones (y los neutrinos). Entre las placas de hierro hay varios tipos de elementos de seguimiento de muones que miden con precisión el momento del muon. Los detectores de muones son importantes porque el bosón de Higgs (del que hablaremos en breve) puede detectarse a través de sus desintegraciones en cuatro muones, de ahí el nombre del detector.

Una vez recogidos los datos de cada uno de los subdetectores de partículas, se puede evaluar el evento de colisión completo. La energía de la i-ésima partícula se escribe

donde $p_i$ es la magnitud absoluta del momento de la i-ésima partícula, y $m_i$ es su masa en reposo.

Por lo tanto, la energía total de todas las partículas es

Si se detectan todas las partículas, la energía total debe ser igual a la energía del centro de masa de la máquina del haz que colisiona (W). En la práctica, no se identifican todas las partículas, ya sea porque son demasiado difíciles de detectar (neutrinos) o porque estas partículas "se escapan". En muchos casos, se pueden "reconstruir" cadenas enteras de decaimiento, como si se recompusiera un reloj que se ha hecho pedazos. La información sobre estas cadenas de decaimiento es fundamental para la evaluación de los modelos de interacciones de las partículas.