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  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección podrá:

  • Comparar y contrastar los seis cuarks conocidos.
  • Utilizar la composición de cuarks de los hadrones para determinar la carga total de estas partículas.
  • Explicar las principales pruebas de la existencia de los cuarks

En la década de 1960, los físicos de partículas comenzaron a darse cuenta de que los hadrones no son partículas elementales, sino que están formados por partículas llamadas cuarks. (El nombre "cuark" fue acuñado por el físico Murray Gell-Mann, a partir de una frase de la novela de James Joyce Finnegans Wake) Inicialmente, se creía que solo había tres tipos de cuarks, llamados arriba (up, u), abajo (down, d) y extraño (strange, s). Sin embargo, este número pronto creció a seis, curiosamente, el mismo que el número de leptones, para incluir el encantado (charmed, c), el inferior (bottom, b) y el superior (top, t).

Todos los cuarks son fermiones de medio espín (s=1/2),(s=1/2),, tienen una carga fraccionaria (1/3o2/3e)(1/3o2/3e), y tienen un número bariónico B=1/3.B=1/3. Cada cuark tiene un anticuark con la misma masa pero con carga y número bariónico opuestos. Los nombres y propiedades de los seis cuarks figuran en la Tabla 11.3.

Cuark Carga (unidades de e) Espín (s) Número bariónico Número de extrañeza
Abajo (d) −1/3−1/3 1/2 1/3 0
Arriba (u) +2/3+2/3 1/2 1/3 0
Extraño (s) −1/3−1/3 1/2 1/3 −1−1
Encantado (c) +2/3+2/3 1/2 1/3 0
Inferior (b) −1/3−1/3 1/2 1/3 0
Superior (t) +2/3+2/3 1/2 1/3 0
Tabla 11.3 Cuarks

Combinaciones de cuarks

Como se ha mencionado anteriormente, los cuarks se unen en grupos de dos o tres para formar hadrones. Los bariones están formados por tres cuarks. Las muestras de bariones, incluido el contenido y las propiedades de los cuarks, se indican en la Tabla 11.4. Curiosamente, el barión delta más (Δ+Δ+) está formado por los mismos tres cuarks que el protón, pero el espín total de la partícula es 3/2 en lugar de 1/2. Del mismo modo, la masa de Δ+Δ+ con espín 3/2 es 1,3 veces la masa del protón, y el barión delta cero (Δ0Δ0) con un espín 3/2 es 1,3 veces la masa del neutrón. Evidentemente, la energía asociada al espín (o momento angular) de la partícula contribuye a su energía de masa. También es que no se cree que existan bariones con cuarks top, porque los cuarks top decaen demasiado rápido para unirse a los otros cuarks en su producción.

Nombre Símbolo Cuarks Carga (unidad de e) Espín (s) Masa (GeV/c2GeV/c2)
Protón p u u d 1 1/2 0,938
Neutrón n u d d 0 1/2 0,940
Delta más más ++ u u u 2 3/2 1,232
Delta más + u u d 1 3/2 1,232
Delta cero 0 u d d 0 3/2 1,232
Delta menos d d d 11 3/2 1,232
Lambda cero Λ0Λ0 u d s 0 1/2 1,116
Sigma positivo Σ+Σ+ u u s 1 1/2 1,189
Sigma neutral Σ0Σ0 u d s 0 1/2 1,192
xi negativo ΞΞ s d s −1−1 1/2 1,321
xi neutral Ξ0Ξ0 s u s 0 1/2 1,315
Omega menos ΩΩ s s s −1−1 3/2 1,672
Lambda encantado ΛC+ΛC+ u d c 1 1/2 2,281
Lambda inferior Λb0Λb0 u d b 0 1/2 5,619
Tabla 11.4 Cuarks bariónicos

Los mesones están formados por dos cuarks que conforman un par cuark-anticuark. Los mesones de muestra, incluido el contenido y las propiedades de los cuarks, figuran en la Tabla 11.5. Consideremos la formación del pion (π+=udπ+=ud). Con base en su contenido de cuarks, la carga del pion es

23e+13e=e.23e+13e=e.

Ambos cuarks son de medio espín (s=½s=½), por lo que el espín resultante es 0 o 1. El espín del mesón π+π+ es 0. La misma combinación cuark-anticuark da el mesón rho (ρρ) con espín 1. Este mesón tiene una masa aproximadamente 5,5 veces la del mesón π+π+.

Ejemplo 11.4

Estructura de los cuarks

Demuestre que la composición de cuarks dada en la Tabla 11.5 para Ξ0Ξ0 es coherente con la carga, el espín y la extrañeza conocidos de este barión.

Estrategia

Ξ0Ξ0 está compuesto por dos cuarks extraño y un cuark arriba (s u s). Podemos sumar las propiedades de los cuarks para predecir las propiedades resultantes del barión Ξ0Ξ0.

Solución

La carga del cuark s es e/3e/3 y la carga del cuark u es 2e/3. Así, la combinación (s u s) no tiene carga neta, de acuerdo con la carga conocida de Ξ0Ξ0. Dado que tres cuarks de espín 1/21/2 pueden combinarse para producir una partícula con espín de 1/2 o 3/2, la composición de cuarks es consistente con el espín conocido (s=1/2s=1/2) de Ξ0Ξ0. Finalmente, la extrañeza neta de la combinación (s u s) es (1)+0+(1)=2,(1)+0+(1)=2, que también coincide con el experimento.

Importancia

La carga, el espín y la extrañeza de la partícula Ξ0Ξ0 puede determinarse a partir de las propiedades de los cuarks que la componen. La gran diversidad de bariones y mesones se debe a las propiedades de solo seis cuarks: arriba, abajo, encantado, extraño, superior y e inferior.

Compruebe Lo Aprendido 11.4

¿Cuál es el número bariónico de un pion?

Nombre Símbolo Cuarks Carga (e) Espín Masa (GeV/c2)(GeV/c2)
Pion positivo π+π+ udud 1 0 0,140
Rho positivo ρ+ρ+ udud 1 1 0,768
Pion negativo ππ udud −1−1 0 0,140
Rho negativo ρρ udud −1−1 1 0,768
Pion neutral π0π0 uuuu o dddd 0 0 0,135
Eta neutral η0η0 uuuu, dddd o ssss 0 0 0,547
Kaón positivo K+K+ usus 1 0 0,494
Kaón neutral K0K0 dsds 0 0 0,498
Kaón negativo KK usus −1−1 0 0,494
J/Psi J/ψJ/ψ cccc 0 1 3,10
Eta encantada η0η0 cccc 0 0 2,98
D neutral D0D0 ucuc 0 0 1,86
D neutral D*0D*0 ucuc 0 1 2,01
D positivo D+D+ dcdc 1 0 1,87
B neutral B0B0 dbdb 0 0 5,26
Upsilon ϒϒ bbbb 0 1 9,46
Tabla 11.5 Cuarks mesones

Color

Los cuarks son fermiones que obedecen el principio de exclusión de Pauli, por lo que es sorprendente saber que tres cuarks pueden unirse dentro de un núcleo. Por ejemplo, ¿cómo pueden existir dos cuarks arriba en la misma pequeña región del espacio dentro de un protón? La solución es inventar una tercera propiedad nueva para distinguirlas. Esta propiedad se llama color, y juega el mismo papel en la interacción nuclear fuerte que la carga en las interacciones electromagnéticas. Por esta razón, el color de los cuarks se llama a veces "carga fuerte".

Los cuarks son de tres colores: rojo, verde y azul. (Estas son solo marcas, los cuarks no tienen color). Cada tipo de cuark (u,d,c,s,b,t)(u,d,c,s,b,t) puede ser de cualquier otro color. Por ejemplo, existen tres cuarks extraños: un cuark extraño rojo, un cuark extraño verde y un cuark extraño azul. Los anticuarks tienen anticolor. Los cuarks que se unen para formar hadrones (bariones y mesones) deben ser de color neutro, incoloro o "blanco". Por lo tanto, un barión debe contener un cuark rojo, azul y verde. Asimismo, un mesón contiene un par de cuarks rojo-antirojo, azul-antiazul o verde-antiverde. Así, dos cuarks pueden encontrarse en el mismo estado de espín en un hadrón, sin violar el principio de exclusión de Pauli, porque sus colores son diferentes.

Confinamiento de cuarks

Las primeras pruebas sólidas de la existencia de los cuarks proceden de una serie de experimentos realizados en el Centro del Acelerador Lineal de Stanford (Stanford Linear Accelerator Center, SLAC) y en la Organización Europea para la Investigación Nuclear (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, CERN) hacia 1970. Este experimento se diseñó para sondear la estructura del protón, al igual que Rutherford estudió la estructura del interior del átomo con sus experimentos de dispersión de partículas αα. Los electrones colisionaron con protones con energía superior a 20 GeV. Con esta energía, EpcEpc, por lo que la longitud de onda de De Broglie de un electrón es

λ=hp=hcE6×10−17m.λ=hp=hcE6×10−17m.
11.1

La longitud de onda del electrón es mucho menor que el diámetro del protón (aproximadamente 10−15m).10−15m). Por lo tanto, al igual que un automóvil que viaja a través de una cordillera rocosa, los electrones pueden utilizarse para sondear la estructura del núcleo.

Los experimentos del SLAC descubrieron que algunos electrones se desviaban en ángulos muy grandes, lo que indicaba la existencia de pequeños centros de dispersión dentro del protón. La distribución de la dispersión era consistente con la dispersión de los electrones desde sitios con espín 1/2, el espín de los cuarks. Los experimentos del CERN utilizaron neutrinos en lugar de electrones. Este experimento también encontró pruebas de los diminutos centros de dispersión. En ambos experimentos, los resultados sugieren que las cargas de las partículas de dispersión eran +2/3e+2/3e o 1/3e1/3e, conforme con el modelo de cuarks.

Interactivo

Vea este vídeo para saber más sobre los cuarks.

El modelo de los cuarks ha tenido mucho éxito a la hora de organizar el complejo mundo de las partículas subatómicas. Sin embargo, es interesante que ningún experimento haya producido un cuark aislado. Todos los cuarks tienen carga fraccionaria y, por tanto, deberían ser fácilmente distinguibles de las partículas elementales conocidas, cuyas cargas son todas un múltiplo entero de e. ¿Por qué no se observan cuarks aislados? En los modelos actuales de interacciones de partículas, la respuesta se expresa en términos de confinamiento de cuarks. El confinamiento de cuarks se refiere al confinamiento de cuarks en grupos de dos o tres en una pequeña región del espacio. Los cuarks tienen total libertad para moverse en este espacio y enviar y recibir gluones (los portadores de la fuerza fuerte). Sin embargo, si estos cuarks se alejan demasiado unos de otros, la fuerza fuerte los hace retroceder. Esta acción se asemeja a una boleadora, un arma utilizada para la caza (Figura 11.5). Las piedras están atadas a un punto central mediante una cuerda, de modo que ninguna de las rocas puede alejarse demasiado de las demás. La boleadora corresponde a un barión, las piedras a los cuarks y la cuerda a los gluones que mantienen unido el sistema.

Tres cuerdas atadas en un extremo. Se coloca un peso en el extremo de cada una. Las cuerdas están marcadas como confinamiento de cuarks. Los pesos están marcados como cuarks.
Figura 11.5 Un barión es análogo a una boleadora, un arma utilizada para la caza. Las rocas de esta imagen corresponden a los cuarks bariónicos. Los cuarks son libres de moverse pero deben permanecer cerca de otros cuarks.
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