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  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección podrá:

  • Describir el proceso de fisión nuclear en términos de su producto y reactivos.
  • Calcular las energías de las partículas producidas por una reacción de fisión.
  • Explicar el concepto de fisión en el contexto de las bombas de fisión y las reacciones nucleares.

En 1934, Enrico Fermi bombardeó elementos químicos con neutrones para crear isótopos de otros elementos. Supuso que bombardear el uranio con neutrones lo haría inestable y produciría un nuevo elemento. Por desgracia, Fermi no pudo determinar los productos de la reacción. Varios años después, Otto Hahn y Fritz Strassman reprodujeron estos experimentos y descubrieron que los productos de estas reacciones eran núcleos más pequeños. A partir de esto, concluyeron que el núcleo de uranio se había dividido en dos núcleos más pequeños.

La división de un núcleo se llama fisión. Curiosamente, la fisión del U-235 no siempre produce los mismos fragmentos. Algunos ejemplos de reacciones de fisión son:

01n+92235U56141Ba+3692Kr+301n+Q,01n+92235U54140Xe+3894Sr+201n+Q,01n+92235U50132Sn+42101Mo+301n+Q.01n+92235U56141Ba+3692Kr+301n+Q,01n+92235U54140Xe+3894Sr+201n+Q,01n+92235U50132Sn+42101Mo+301n+Q.

En cada caso, la suma de las masas de los núcleos del producto es menor que las masas de los reactivos, por lo que la fisión del uranio es un proceso exotérmico (Q>0).(Q>0). Esta es la idea en la que se basa el uso de los reactores de fisión como fuentes de energía (Figura 10.17). La energía arrastrada por la reacción toma la forma de partículas con energía cinética. El porcentaje de rendimiento de los fragmentos de una fisión de U-235 se indica en la Figura 10.18.

Una fotografía aérea de la central nuclear de Phillipsburg.
Figura 10.17 La central nuclear de Phillipsburg, en Alemania, utiliza un reactor de fisión para generar electricidad.
Gráfico del porcentaje de rendimiento en función del número de masa A del fragmento de fisión. La gráfica tiene dos picos en los valores A aproximadamente iguales a 95 y en A aproximadamente iguales a 137. Hay una caída en el gráfico en A aproximadamente igual a 118. El área encerrada bajo el gráfico está marcada como fragmentos de fisión de 235 U.
Figura 10.18 En este gráfico de fragmentos de fisión del U-235, los picos del gráfico indican los núcleos que se producen en mayor abundancia por el proceso de fisión.

Los cambios de energía en una reacción de fisión nuclear pueden entenderse en términos de la curva de energía de enlace por nucleón (Figura 10.7). El valor de la energía de enlace por nucleón (Binding Energy per Nucleon, BEN) del uranio (A=236)(A=236) es ligeramente inferior a sus núcleos hijas, que se encuentran más cerca del pico del hierro (Fe). Esto significa que los nucleones de los fragmentos nucleares están más unidos que los del núcleo de U-235. Por lo tanto, una reacción de fisión da lugar a un descenso de la energía promedio de un nucleón. Esta energía es arrastrada por los neutrones de alta energía.

Niels Bohr y John Wheeler desarrollaron el modelo de la gota líquida para entender el proceso de fisión. Según este modelo, disparar un neutrón a un núcleo es análogo a perturbar una gota de agua (Figura 10.19). La analogía funciona porque las fuerzas de corto alcance entre los nucleones de un núcleo son similares a las fuerzas de atracción entre las moléculas de agua en una gota de agua. En particular, las fuerzas entre los nucleones en la superficie del núcleo dan lugar a una tensión superficial similar a la de una gota de agua. Un neutrón disparado a un núcleo de uranio puede hacerlo vibrar. Si esta vibración es lo suficientemente violenta, el núcleo se divide en núcleos más pequeños y también emite dos o tres neutrones individuales.

El proceso de fisión se muestra por etapas. Un neutrón golpea el núcleo circular del 235 U. El núcleo se convierte en una forma ovalada, denominada 236 U, inestable. A continuación desencadena el inicio de una fisura en el centro. A continuación, se divide en dos núcleos, cada uno marcado como fragmento de fisión. Esta última etapa también libera energía y neutrones.
Figura 10.19 En el modelo de la gota líquida de la fisión nuclear, el núcleo de uranio se divide en dos núcleos más ligeros mediante un neutrón de alta energía.

La fisión del U-235 puede producir una reacción en cadena. En un compuesto formado por muchos núcleos de U-235, los neutrones del decaimiento de un núcleo de U-235 pueden iniciar la fisión de otros núcleos de U-235 (Figura 10.20). Esta reacción en cadena puede tener lugar de forma controlada, como en un reactor nuclear de una central eléctrica, o de forma incontrolada, como en una explosión.

Se muestra una reacción de fisión en cadena por etapas. Un neutrón golpea primero el núcleo del 235 U. Éste se divide en dos fragmentos, 92 Kr y 141 Ba, junto con la liberación de tres neutrones. Cada uno de estos tres neutrones golpea un núcleo separado de 235 U. Los tres núcleos se dividen en dos fragmentos cada uno, de 92 Kr y 141 Ba. En cada fisión se liberan tres neutrones, así que el total de neutrones liberados es de 9.
Figura 10.20 En una reacción de fisión en cadena del U-235, la fisión del núcleo de uranio produce neutrones de alta energía que pasan a dividir más núcleos. La energía liberada en este proceso puede utilizarse para producir electricidad.

Interactivo

Vea una simulación sobre la fisión nuclear para iniciar una reacción en cadena, o para introducir isótopos no radiactivos para evitarla. Controlar la producción de energía en un reactor nuclear.

La bomba atómica

La posibilidad de una reacción en cadena en el uranio, con su enorme liberación de energía, llevó a los científicos nucleares a concebir la fabricación de una bomba, una bomba atómica. (Estos descubrimientos tuvieron lugar en los años previos a la Segunda Guerra Mundial y muchos de los físicos europeos que participaron en ellos procedían de países que estaban siendo invadidos). El uranio natural contiene 99,3 %99,3 % de U-238 y solo 0,7 %0,7 % de U-235, y no produce una reacción en cadena. Para producir una reacción en cadena controlada y sostenible, el porcentaje de U-235 debe aumentarse hasta aproximadamente 50 %50 %. Además, la muestra de uranio debe ser lo suficientemente masiva como para que un neutrón típico tenga más probabilidades de inducir la fisión que de escapar. La masa mínima necesaria para que se produzca la reacción en cadena se denomina masa crítica. Cuando la masa crítica alcanza un punto en el que la reacción en cadena se vuelve autosostenible, es una condición conocida como criticidad. El diseño original requería dos piezas de U-235 por debajo de la masa crítica. Cuando una pieza en forma de bala se dispara contra la segunda, se supera la masa crítica y se produce una reacción en cadena.

Un obstáculo importante para la bomba de U-235 es la producción de una masa crítica de material fisible. Por ello, los científicos desarrollaron una bomba de plutonio-239 porque el Pu-239 es más fisible que el U-235 y, por lo tanto, requiere una masa crítica menor. La bomba se fabricó en forma de esfera con trozos de plutonio, cada uno por debajo de la masa crítica, en el borde de la esfera. Una serie de explosiones químicas dispararon simultáneamente los trozos de plutonio hacia el centro de la esfera. Cuando todas estas piezas de plutonio se juntaron, la combinación superó la masa crítica y produjo una reacción en cadena. Tanto las bombas de U-235 como las de Pu-239 se utilizaron en la Segunda Guerra Mundial. El desarrollo y la utilización de las armas atómicas siguen siendo dos de las cuestiones más importantes a las que se enfrenta la civilización humana.

Ejemplo 10.9

Cálculo de la energía liberada por la fisión

Calcule la energía liberada en la siguiente reacción de fisión espontánea poco frecuente:
238U95Sr+140Xe+3n,238U95Sr+140Xe+3n,

Las masas atómicas son m(238U)=238,050784u,m(238U)=238,050784u, m(95Sr)=94,919388u,m(95Sr)=94,919388u, m(140Xe)=139,921610u,m(140Xe)=139,921610u, y m(n)=1,008665u.m(n)=1,008665u.

Estrategia

Como siempre, la energía liberada es igual a la masa destruida por c2c2, por lo que debemos calcular la diferencia de masa entre el 238U238U padre y los productos de fisión.

Solución

Los productos tienen una masa total de
mproductos=94,919388u+139,921610u+3(1,008665u)=237,866993u.mproductos=94,919388u+139,921610u+3(1,008665u)=237,866993u.

La masa perdida es la masa de 238Umproductos238Umproductos o

Δm=238,050784u237,8669933u=0,183791u.Δm=238,050784u237,8669933u=0,183791u.

Por lo tanto, la energía liberada es

E=(Δm)c2=(0,183791u)931,5MeV/c2uc2=171,2MeV.E=(Δm)c2=(0,183791u)931,5MeV/c2uc2=171,2MeV.

Importancia

En este ejemplo surgen varios aspectos importantes. El desprendimiento de energía es grande, pero menor de lo que sería si el núcleo se dividiera en dos partes iguales, ya que la energía se la llevan los neutrones. Sin embargo, esta reacción de fisión produce neutrones y no divide el núcleo en dos partes iguales. La fisión de un determinado nucleído, como 238U238U, no siempre produce los mismos productos. La fisión es un proceso estadístico en el que se producen toda una serie de productos con distintas probabilidades. La mayor parte de la fisión produce neutrones, aunque el número varía. Este es un aspecto extremadamente importante de la fisión, porque los neutrones pueden inducir más fisiones, permitiendo reacciones en cadena autosostenibles.

Reactores nucleares de fisión

El primer reactor nuclear fue construido por Enrico Fermi en una pista de squash del campus de la Universidad de Chicago el 2 de diciembre de 1942. El propio reactor contenía U-238 enriquecido con 3,6 %3,6 % de U-235. Los neutrones producidos por la reacción en cadena se mueven demasiado rápido para iniciar reacciones de fisión. Una forma de ralentizarlos es encerrar todo el reactor en un baño de agua a alta presión. Los neutrones chocan con las moléculas de agua y se ralentizan lo suficiente como para ser utilizados en el proceso de fisión. Los neutrones ralentizados dividen más núcleos de U-235 y se produce una reacción en cadena. El ritmo de la reacción en cadena se controla mediante una serie de varillas de “control” de cadmio insertadas en el reactor. El cadmio es capaz de absorber un gran número de neutrones sin volverse inestable.

Un diseño de reactor nuclear, llamado reactor de agua presurizada, también puede utilizarse para generar electricidad (Figura 10.21). Un reactor de agua presurizada (a la izquierda en la figura) está diseñado para controlar la fisión de grandes cantidades de 235U235U. La energía liberada en este proceso es absorbida por el agua que fluye por las tuberías del sistema (el "bucle primario") y se produce vapor. Las varillas de control de cadmio ajustan el flujo de neutrones (la tasa de flujo de neutrones que pasa por el sistema) y, por lo tanto, controlan la reacción. En caso de que el reactor se sobrecaliente y el agua hierva, la reacción en cadena termina, ya que el agua se utiliza para termalizar los neutrones. (Este dispositivo de seguridad puede ser superado en circunstancias extremas). A continuación, el agua caliente a alta presión pasa por una tubería a un segundo depósito de agua a presión normal en el generador de vapor. El vapor producido en un extremo del generador de vapor llena una cámara que contiene una turbina. Este vapor está a una presión muy alta. Mientras tanto, un condensador de vapor conectado al otro lado de la cámara de la turbina mantiene el vapor a baja presión. Las diferencias de presión obligan a pasar el vapor por la cámara, que hace girar la turbina. La turbina, a su vez, alimenta un generador eléctrico.

Una estructura cerrada denominada estructura de contención tiene dos recipientes en su interior, una vasija de presión del reactor y un generador de vapor. El primero contiene varillas de control de cadmio en la parte superior y un reactor en la parte inferior. Un bucle cerrado marcado como bucle primario va desde la parte superior hasta el fondo del recipiente. Parte de este bucle se encuentra dentro del segundo recipiente, el generador de vapor. Se llena de agua y vapor. Un segundo bucle cerrado, denominado bucle secundario, va desde el generador de vapor hasta el exterior de la estructura de contención y vuelve a entrar. Fuera de la estructura, pasa primero por una turbina y luego por un condensador de vapor. La turbina está unida a un generador eléctrico. Un bucle cerrado va desde el condensador de vapor, pasa por una torre de refrigeración y vuelve a entrar.
Figura 10.21 Un reactor nuclear utiliza la energía producida en la fisión del U-235 para producir electricidad. La energía de una reacción de fisión nuclear produce vapor caliente a alta presión que hace girar una turbina. Cuando la turbina gira, se produce electricidad.

El principal inconveniente de un reactor de fisión son los residuos nucleares. La fisión del U-235 produce núcleos con vidas medias largas como el 236U236U, que debe ser almacenado. Estos productos no pueden verterse en los océanos ni dejarse en ningún lugar en el que puedan contaminar el medio ambiente, como el suelo, el aire o el agua. Muchos científicos creen que el mejor lugar para almacenar los residuos nucleares es el fondo de las antiguas minas de sal o el interior de las montañas estables.

Muchas personas temen que un reactor nuclear pueda explotar como una bomba atómica. Sin embargo, un reactor nuclear no contiene suficiente U-235 para hacerlo. Además, un reactor nuclear está diseñado para que el fallo de cualquier mecanismo del reactor haga que las varillas de control de cadmio caigan completamente en el reactor, deteniendo el proceso de fisión. Como demuestran las catástrofes de Fukushima y Chernóbil, estos sistemas pueden fallar. Los sistemas y procedimientos para evitar estas catástrofes son una prioridad importante para los defensores de la energía nuclear.

Si toda la energía eléctrica se produjera por fisión nuclear del U-235, las reservas conocidas de uranio de la Tierra se agotarían en menos de un siglo. Sin embargo, el suministro de material fisible de la Tierra puede ampliarse considerablemente mediante un reactor reproductor. Un reactor reproductor funciona por primera vez mediante la fisión del U-235, tal como se acaba de describir para el reactor de agua presurizada. Pero además de producir energía, algunos de los neutrones rápidos originados por la fisión del U-235 son absorbidos por el U-238, dando lugar a la producción de Pu-239 mediante el conjunto de reacciones

01n+92238U92239Uβ93239Npβ94239Pu.01n+92238U92239Uβ93239Npβ94239Pu.

El Pu-239 es, a su vez, altamente fisible y, por tanto, puede utilizarse como combustible nuclear en lugar del U-235. Dado que el 99,3 %99,3 % del uranio natural es el isótopo U-238, el uso de los reactores reproductores debería aumentar nuestro suministro de combustible nuclear en aproximadamente un factor de 100. Los reactores reproductores ya están en funcionamiento en Gran Bretaña, Francia y Rusia. Los reactores reproductores también tienen inconvenientes. En primer lugar, los reactores reproductores producen plutonio, que puede producir graves problemas de salud pública si se filtra al medio ambiente. En segundo lugar, el plutonio puede utilizarse para construir bombas, lo que aumenta considerablemente el riesgo de proliferación nuclear.

Ejemplo 10.10

Cálculo de la energía del combustible fisible

Calcule la cantidad de energía producida por la fisión de 1,00 kg de 235U235U dado que la reacción de fisión media de 235U235U produce 200 MeV.

Estrategia

La energía total producida es el número de átomos de 235U235U multiplicado por la energía dada por fisión de 235U235U. Por lo tanto, deberíamos calcular el número de átomos de 235U235U en 1,00 kg.

Solución

El número de átomos de 235U235U en 1,00 kg es el número de Avogadro por el número de moles. Un mol de 235U235U tiene una masa de 235,04 g; por lo tanto, hay (1.000g)/(235,04g/mol)=4,25mol.(1.000g)/(235,04g/mol)=4,25mol. El número de átomos 235U235U es por tanto
(4,25mol)(6,02×1023235U/mol)=2,56×1024235U.(4,25mol)(6,02×1023235U/mol)=2,56×1024235U.

Por lo tanto, la energía total liberada es

E=(2,56×1024235U)(200MeV235U)(1,60×10−13JMeV)=8,21×1013J.E=(2,56×1024235U)(200MeV235U)(1,60×10−13JMeV)=8,21×1013J.

Importancia

Se trata de otra cantidad de energía impresionante, equivalente a unos 14.000 barriles de petróleo crudo o 600.000 galones de gasolina. Sin embargo, es solo una cuarta parte de la energía producida por la fusión de una mezcla de un kilogramo de deuterio y tritio. Aunque cada reacción de fisión produce unas 10 veces la energía de una reacción de fusión, la energía por kilogramo de combustible de fisión es menor, porque hay muchos menos moles por kilogramo de nucleídos pesados. El combustible de fisión es también mucho más escaso que el de fusión, y menos que 1 %1 % de uranio (el 235U235U) es fácilmente utilizable.

Compruebe Lo Aprendido 10.5

¿Qué tiene un mayor rendimiento energético por reacción de fisión, una muestra grande o pequeña de 235U?235U?

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