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  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección podrá:

  • Describir el proceso de fusión nuclear en términos de su producto y reactivos.
  • Calcular las energías de las partículas producidas por una reacción de fusión.
  • Explicar el concepto de fisión en el contexto de las bombas de fusión, la producción de energía por el Sol y la nucleosíntesis.

El proceso de combinación de núcleos más ligeros para obtener núcleos más pesados se denomina fusión nuclear. Al igual que las reacciones de fisión, las reacciones de fusión son exotérmicas: liberan energía. Supongamos que fusionamos un núcleo de carbono y otro de helio para producir oxígeno:

612C+24He816O+γ.612C+24He816O+γ.

Los cambios de energía en esta reacción pueden entenderse mediante un gráfico de energía de enlace por nucleón (Figura 10.7). Al comparar la energía de enlace por nucleón para el oxígeno, el carbono y el helio, el núcleo de oxígeno está enlazado más fuertemente que los núcleos de carbono y helio, lo que indica que la reacción produce un descenso de la energía del sistema. Esta energía se libera en forma de radiación gama. Se dice que las reacciones de fusión son exotérmicas cuando la cantidad de energía liberada en cada reacción (conocida como valor Q) es mayor que cero (Q>0).(Q>0).

Un ejemplo importante de fusión nuclear en la naturaleza es la producción de energía en el Sol. En 1938, Hans Bethe propuso que el Sol produce energía cuando los núcleos de hidrógeno (1H1H) se fusionan en núcleos estables de helio (4He)(4He) en el núcleo del Sol (Figura 10.22). Este proceso, denominado cadena protón-protón, se resume en tres reacciones:

11H+11H12H++10e+v+Q,11H+12H23He+γ+Q,23He+23He24He+11H+11H+Q.11H+11H12H++10e+v+Q,11H+12H23He+γ+Q,23He+23He24He+11H+11H+Q.

Por lo tanto, de la fusión de los núcleos del átomo de hidrógeno se forma un núcleo estable de helio. Estas tres reacciones pueden resumirse en

411H24He+2+10e+2γ+2v+Q.411H24He+2+10e+2γ+2v+Q.

El valor Q neto es de unos 26 MeV. La liberación de esta energía produce una presión de gas térmica hacia el exterior que evita que el Sol colapse por gravedad. Los astrofísicos han descubierto que la fusión de hidrógeno suministra la energía que las estrellas necesitan para mantener el equilibrio energético durante la mayor parte de la vida de estas.

La figura muestra el Sol como un círculo y el núcleo solar como un círculo concéntrico más pequeño dentro de él. Las flechas marcadas con la palabra fusión irradian hacia el exterior desde el núcleo. Las flechas marcadas como gravedad irradian hacia el interior desde la superficie.
Figura 10.22 El Sol produce energía mediante la fusión de hidrógeno en helio en su núcleo. Las flechas rojas muestran la presión hacia el exterior debida al gas térmico, que tiende a hacer que el Sol se expanda. Las flechas azules muestran la presión hacia el interior debida a la gravedad, que tiende a hacer que el Sol se contraiga. Estas dos influencias se equilibran mutuamente.

Nucleosíntesis

Los científicos creen ahora que muchos de los elementos pesados que se encuentran en la Tierra y en todo el universo se sintetizaron originalmente por fusión dentro de los núcleos calientes de las estrellas. Este proceso se conoce como nucleosíntesis. Por ejemplo, en las estrellas más ligeras, el hidrógeno se combina para formar helio mediante la cadena protón-protón. Una vez agotado el combustible de hidrógeno, la estrella entra en la siguiente fase de su vida y fusiona el helio. Un ejemplo de reacción nuclear en cadena que puede ocurrir es:

24He+24He48Be+γ,48Be+24He612C+γ,612C+24He816O+γ.24He+24He48Be+γ,48Be+24He612C+γ,612C+24He816O+γ.

Los núcleos de carbono y oxígeno producidos en estos procesos acaban llegando a la superficie de la estrella por convección. Cerca del final de su vida, la estrella pierde sus capas exteriores hacia el espacio, enriqueciendo así el medio interestelar con los núcleos de elementos más pesados (Figura 10.23).

Se observa una mancha verdosa sobre un fondo negro. Sus bordes son amarillentos. En su interior se ve una estrella blanca y brillante.
Figura 10.23 Una nebulosa planetaria se produce al final de la vida de una estrella. El color verdoso de esta nebulosa planetaria procede de los iones de oxígeno (crédito: Equipo del Hubble Heritage (Instituto de Ciencias del Telescopio Espacial (Space Telescope Science Institute, STScI), Asociación de Universidades para la Investigación Astronómica (Association of Universities for Research in Astronomy, AURA), Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio (National Aeronautics and Space Administration, NASA), Agencia Espacial Europea (European Space Agency, ESA)).

Las estrellas de masa similar a la del Sol no se calientan lo suficiente como para fusionar núcleos tan pesados (o más pesados) que los del oxígeno. Sin embargo, en las estrellas masivas cuyos núcleos se calientan mucho más (T>6×108K),(T>6×108K), se producen núcleos aún más complejos. Algunas reacciones representativas son

612C+612C1123Na+11H,612C612C1224Mg+γ,612C+816O1428Si+γ.612C+612C1123Na+11H,612C612C1224Mg+γ,612C+816O1428Si+γ.

La nucleosíntesis continúa hasta que el núcleo es principalmente de metal de hierro y níquel. Ahora bien, el hierro tiene la propiedad peculiar de que cualquier reacción de fusión o fisión en la que participe el núcleo de hierro es endotérmica, lo que significa que se absorbe energía en lugar de producirla. Por lo tanto, no se puede generar energía nuclear en un núcleo rico en hierro. Al carecer de una presión hacia el exterior procedente de las reacciones de fusión, la estrella comienza a contraerse debido a la gravedad. Este proceso calienta el núcleo hasta una temperatura del orden de 5×109K.5×109K. Las ondas expansivas de choque generadas en el interior de la estrella debido a su colapso hacen que explote rápidamente. La luminosidad de la estrella puede aumentar temporalmente hasta casi la de toda una galaxia. Durante este evento, la avalancha de neutrones energéticos reacciona con el hierro y los demás núcleos para producir elementos más pesados que el hierro. Estos elementos, junto con gran parte de la estrella, son expulsados al espacio por la explosión. Las supernovas y la formación de nebulosas planetarias desempeñan conjuntamente un papel importante en la dispersión de elementos químicos en el espacio.

Con el tiempo, gran parte del material perdido por las estrellas es atraído por la fuerza gravitacional y se condensa en una nueva generación de estrellas y planetas acompañantes. Imágenes recientes del Telescopio Espacial Hubble permiten ver este magnífico proceso que tiene lugar en la constelación de La Serpiente (Figura 10.24). La nueva generación de estrellas comienza de nuevo el proceso de nucleosíntesis, con un mayor porcentaje de elementos más pesados. Así, las estrellas son "fábricas" de elementos químicos, y muchos de los átomos de nuestro cuerpo formaron parte de estrellas.

Una imagen de telescopio que muestra numerosas estrellas. Un cúmulo brillante en el centro tiene estrellas amarillas, naranjas y azules.
Figura 10.24 Esta imagen tomada por el telescopio espacial Spitzer de la NASA y el Reconocimiento en Dos Micrómetros de Todo el Cielo (Two Micron All Sky Survey, 2MASS), muestra el núcleo de la nube de La Serpiente, una región de formación estelar en la constelación del mismo nombre. Situado a unos 750 años luz de distancia, este cúmulo de estrellas se forma a partir del enfriamiento de polvo y gases. Se usó luz infrarroja para revelar las estrellas más jóvenes de color naranja y amarillo (crédito: NASA/JPL-Caltech/2MASS).

Ejemplo 10.11

Energía del Sol

La potencia del Sol es de aproximadamente 3,8×1026J/s.3,8×1026J/s. La mayor parte de esta energía se produce en el núcleo del Sol mediante la cadena protón-protón. Esta energía se transmite hacia el exterior mediante los procesos de convección y radiación. (a) ¿Cuántas de estas reacciones de fusión por segundo deben producirse para suministrar la energía irradiada por el Sol? (b) ¿Cuál es el ritmo de disminución de la masa del Sol? (c) Dentro de unos 5.000 millones de años, el núcleo central del Sol se quedará sin hidrógeno. ¿En qué porcentaje habrá disminuido la masa del Sol con respecto a su valor actual cuando el núcleo se haya quedado sin hidrógeno?

Estrategia

La producción total de energía por segundo se indica en el enunciado del problema. Si conocemos la energía liberada en cada reacción de fusión, podemos determinar la velocidad de las reacciones de fusión. Si se conoce la pérdida de masa por reacción de fusión, se conoce la tasa de pérdida de masa. Multiplicando esta tasa por 5.000 millones de años se obtiene la masa total perdida por el Sol. Este valor se divide entre la masa original del Sol para determinar el porcentaje de la masa del Sol que se ha perdido al agotarse el combustible de hidrógeno.

Solución

  1. La disminución de la masa para la reacción de fusión es
    Δm=4m(11H)m(24He)2m(+10e)=4(1,007825u)4,002603u2(0,000549u)=0,0276u.Δm=4m(11H)m(24He)2m(+10e)=4(1,007825u)4,002603u2(0,000549u)=0,0276u.
    La energía liberada por reacción de fusión es
    Q=(0,0276u)(931,49MeV/u)=25,7MeV.Q=(0,0276u)(931,49MeV/u)=25,7MeV.
    Por lo tanto, para suministrar 3,8×1026J/s=2,38×1039MeV/s,3,8×1026J/s=2,38×1039MeV/s, debe haber
    2,38×1039MeV/s25,7MeV/reacción=9,26×1037reacción/s.2,38×1039MeV/s25,7MeV/reacción=9,26×1037reacción/s.
  2. La masa del Sol disminuye en 0,0276u=4,58×1029kg0,0276u=4,58×1029kg por reacción de fusión, por lo que la velocidad a la que disminuye su masa es
    (9,26×1037reacción/s)(4,58×10−29kg/reacción)=4,24×109kg/s.(9,26×1037reacción/s)(4,58×10−29kg/reacción)=4,24×109kg/s.
  3. En el decaimiento 5×109años=1,6×1017s,5×109años=1,6×1017s, la masa del Sol disminuirá, por lo tanto, en
    ΔM=(4,24×109kg/s)(1,6×1017s)=6,8×1026kg.ΔM=(4,24×109kg/s)(1,6×1017s)=6,8×1026kg.
    La masa actual del Sol es de aproximadamente 2,0×1030kg,2,0×1030kg, por lo que el porcentaje de disminución de su masa cuando se agote su combustible de hidrógeno será
    (6,8×1026kg2,0×1030kg)×100 %=0,034 %.(6,8×1026kg2,0×1030kg)×100 %=0,034 %.

Importancia

Después de cinco mil millones de años, el Sol tiene actualmente casi la misma masa. La quema de hidrógeno influye muy poco en los cambios de masa del Sol. Este cálculo supone que solo el cambio por el decaimiento protón-protón es responsable de la potencia emitida por el Sol.

Compruebe Lo Aprendido 10.6

¿Dónde se origina la energía del Sol?

La bomba de hidrógeno

En 1942, Robert Oppenheimer sugirió que la altísima temperatura de una bomba atómica podría utilizarse para desencadenar una reacción de fusión entre el deuterio y el tritio, produciendo así una bomba de fusión (o de hidrógeno). La reacción entre el deuterio y el tritio, ambos isótopos del hidrógeno, está dada por

12H+13H24He+01n+17,6MeV.12H+13H24He+01n+17,6MeV.

El deuterio es relativamente abundante en el agua del océano, pero el tritio es escaso. Sin embargo, el tritio puede generarse en un reactor nuclear mediante una reacción en la que interviene el litio. Los neutrones del reactor provocan la reacción

01n+37Li24He+13H+01n,01n+37Li24He+13H+01n,

para producir el tritio deseado. La primera bomba de hidrógeno se detonó en 1952 en la remota isla de Eniwetok, en las Islas Marshall. Nunca se ha utilizado la bomba de hidrógeno en una guerra. Las bombas de hidrógeno modernas son aproximadamente 1000 veces más potentes que las bombas de fisión lanzadas sobre Hiroshima y Nagasaki en la Segunda Guerra Mundial.

El reactor de fusión

La cadena de fusión que se considera más práctica para su uso en un reactor de fusión nuclear es el siguiente proceso de dos pasos:

12H+12H13H+11H,12H+13H24He+01n.12H+12H13H+11H,12H+13H24He+01n.

Esta cadena, al igual que la cadena protón-protón, produce energía sin ningún subproducto radiactivo. Sin embargo, hay un problema muy difícil que debe superarse antes de que la fusión pueda utilizarse para producir cantidades significativas de energía: Son necesarias temperaturas extremadamente altas (~107K)(~107K) para impulsar el proceso de fusión. Para hacer frente a este reto, se están desarrollando reactores de fusión de prueba que soportan temperaturas 20 veces superiores a la temperatura del núcleo del Sol. Un ejemplo es el Toro Común Europeo (Joint European Torus, JET) que se muestra en la Figura 10.25. Todavía queda mucho trabajo por hacer en la tecnología de los reactores de fusión, pero muchos científicos predicen que la energía de fusión alimentará las ciudades del mundo a finales del siglo XX.

Una fotografía del detector de fusión de tipo tokamak Toro Común Europeo (JET).
Figura 10.25 El detector de fusión de tipo tokamak Toro Común Europeo (JET) utiliza campos magnéticos para fusionar núcleos de deuterio y tritio (crédito: EUROfusion).
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