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Física Universitaria Volumen 3

10.4 Reacciones nucleares

Física Universitaria Volumen 310.4 Reacciones nucleares
  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección podrá:

  • Describir y comparar tres tipos de radiación nuclear
  • Utilizar los símbolos nucleares para describir los cambios que se producen durante las reacciones nucleares
  • Describir los procesos que intervienen en la serie de decaimiento de los elementos pesados

Los primeros experimentos revelaron tres tipos de "rayos" o radiaciones nucleares: rayos alfa (αα), rayos beta (los rayos βlos rayosβ) y rayos gama (γγ). Estos tres tipos de radiación se diferencian por su capacidad de penetrar en la materia. La radiación alfa apenas puede atravesar una fina hoja de papel. La radiación beta puede penetrar el aluminio hasta una profundidad de unos 3 mm, y la radiación gama puede penetrar el plomo hasta una profundidad de 2 o más centímetros (Figura 10.11).

La figura muestra de izquierda a derecha: papel, metal, hormigón y plomo. Tres tipos de radiación entran en esta configuración desde la izquierda. La radiación alfa no atraviesa el papel. La radiación beta atraviesa el papel pero no el metal. La radiación gama atraviesa el papel, el metal y el hormigón, pero no el plomo.
Figura 10.11 Una comparación de las profundidades de penetración de la radiación alfa ( α α ), beta ( los rayos β los rayos β ), y gama ( γ γ ) a través de diversos materiales.

Las propiedades eléctricas de estos tres tipos de radiación se investigan haciéndolos pasar por un campo magnético uniforme, como se muestra en Figura 10.12. Según la ecuación de la fuerza magnética F=qv×B,F=qv×B, las partículas con carga positiva son desviadas hacia arriba, las partículas con carga negativa son desviadas hacia abajo, y las partículas sin carga pasan a través del campo magnético sin ser desviadas. Al final, los rayos αα se identificaron con núcleos de helio (4He), los rayos β(4He), los rayos β con electrones y positrones (electrones con carga positiva o antielectrones), y los rayos γγ con fotones de alta energía. En el resto de esta sección hablaremos en detalle de las radiaciones alfa, beta y gama.

La figura muestra un material en forma de C marcado como plomo. En el hueco de la forma de C se muestra un pequeño círculo marcado como fuente radiactiva. De esta fuente irradian tres rayos hacia la derecha. Uno de ellos se curva hacia arriba y está marcado como alfa. Uno va recto y está marcado como gama. El tercero se curva hacia abajo y está marcado como beta menos. El campo magnético se muestra con cruces. Dos flechas se originan cerca del punto donde los rayos emergen de la forma de C. La flecha que apunta hacia arriba está marcada como F subíndice alfa = q subíndice alfa v B. La flecha que apunta hacia abajo está marcada como F subíndice beta = q subíndice beta v B.
Figura 10.12 El efecto de un campo magnético sobre la radiación alfa ( α α ), beta ( los rayos β los rayos β ), y gama ( γ γ ). Esta figura es solo un esquema. Las trayectorias relativas de las partículas dependen de sus masas y energías cinéticas iniciales.

Decaimiento Alfa

Los núcleos inestables pesados emiten radiación αα. En el decaimiento de partículas αα (o decaimiento alfa), el núcleo pierde dos protones y dos neutrones, por lo que el número atómico disminuye en dos, mientras que su número de masa disminuye en cuatro. Antes del decaimiento, el núcleo se llama núcleo padre. El núcleo o los núcleos producidos en el decaimiento se denominan núcleo hija o núcleos hijas. Representamos un decaimiento αα simbólicamente por

ZAXZ2A4X+24HeZAXZ2A4X+24He
10.21

donde ZAXZAX es el núcleo padre, Z2A4XZ2A4X es el núcleo hija, y 24He24He es la partícula αα. En el decaimiento αα, un núcleo de número atómico Z decae en un núcleo de número atómico Z2Z2 y de masa atómica A4.A4. Curiosamente, el sueño de los antiguos alquimistas de convertir otros metales en oro es científicamente factible mediante el proceso de decaimiento alfa. Los esfuerzos de los alquimistas fracasaron porque se basaron en las interacciones químicas y no en las nucleares.

Interactivo

Observe cómo las partículas alfa escapan de un núcleo de polonio, provocando un decaimiento alfa radiactivo. Vea cómo los tiempos de decaimiento aleatorios se relacionan con la vida media. Para probar una simulación del decaimiento alfa, visite partículas alfa

Un ejemplo de decaimiento alfa es el uranio-238:

92238U90234X+24He.92238U90234X+24He.

El número atómico ha bajado de 92 a 90. El elemento químico con Z=90Z=90 es torio. Por lo tanto, el Uranio-238 ha decaído a Torio-234 por la emisión de una partícula αα, escrito como

92238U90234Th+24He.92238U90234Th+24He.

Posteriormente, 90234Th90234Th decae por emisión los rayos βlos rayosβ con una vida media de 24 días. La energía liberada en este decaimiento alfa toma la forma de energías cinéticas de los núcleos de torio y helio, aunque la energía cinética del torio es menor que la del helio debido a su mayor masa y menor velocidad.

Ejemplo 10.7

Decaimiento alfa del plutonio

Halle la energía emitida en el decaimiento αα de 239Pu239Pu.

Estrategia

La energía emitida en el decaimiento αα de 239Pu239Pu se puede encontrar utilizando la ecuación E=(Δm)c2.E=(Δm)c2. Primero debemos hallar Δm,Δm, la diferencia de masa entre el núcleo padre y los productos del decaimiento.

Solución

La ecuación de decaimiento es
239Pu235U+4He.239Pu235U+4He.

Por lo tanto, las masas pertinentes son las de 239Pu239Pu, 235U235U, y la de la partícula αα o 4He4He, todas ellas conocidas. La masa inicial era m(239Pu)=239,052157u.m(239Pu)=239,052157u. La masa final es la suma

m(235U)+m(4He)=235,043924u+4,002602u=239,046526u.m(235U)+m(4He)=235,043924u+4,002602u=239,046526u.

Por lo tanto,

Δm=m(239Pu)[m(235U)+m(4He)]=239,052157u239,046526u=0,0005631u.Δm=m(239Pu)[m(235U)+m(4He)]=239,052157u239,046526u=0,0005631u.

Ahora podemos hallar E introduciendo ΔmΔm en la ecuación:

E=(Δm)c2=(0,005631u)c2.E=(Δm)c2=(0,005631u)c2.

Sabemos que 1u=931,5MeV/c2,1u=931,5MeV/c2, por lo que tenemos

E=(0,005631)(931,5MeV/c2)(c2)=5,25MeV.E=(0,005631)(931,5MeV/c2)(c2)=5,25MeV.

Importancia

La energía liberada en este decaimiento αα está en el rango de los MeV, muchas veces mayor que las energías de las reacciones químicas. La mayor parte de esta energía se convierte en energía cinética de la partícula αα (o núcleo 4He4He), que se aleja a gran velocidad. La energía arrastrada por el retroceso del núcleo 235U235U es mucho más pequeño debido a su masa relativamente grande. El núcleo 235U235U puede quedar en un estado excitado para emitir posteriormente fotones (γγ rayos).

Decaimiento Beta

En la mayoría de decaimientos de partículas los rayos βlos rayosβ (o decaimiento beta), ya sea un electrón (los rayos βlos rayos β) o positrón (los rayos β+los rayos β+) es emitido por un núcleo. Un positrón tiene la misma masa que el electrón, pero su carga es +e+e. Por esta razón, el positrón se llama a veces antielectrón. ¿Cómo se produce el decaimiento los rayos βlos rayosβ? Una posible explicación es que el electrón (positrón) está confinado en el núcleo antes del decaimiento y de alguna manera se escapa. Para obtener una estimación aproximada de la energía de escape, consideremos un modelo simplificado de un electrón atrapado en una caja (o en la terminología de la mecánica cuántica, un pozo cuadrado unidimensional) que tiene la anchura de un núcleo típico (10−14m10−14m). Según el principio de incertidumbre de Heisenberg en Mecánica cuántica, la incertidumbre del momento del electrón es:

Δp>hΔx=6,6×10−34m2·kg/s10−14m=6,6×10−20kg·m/s.Δp>hΔx=6,6×10−34m2·kg/s10−14m=6,6×10−20kg·m/s.

Tomando este valor de momento (una subestimación) como el "valor verdadero", la energía cinética del electrón en el escape es aproximadamente

(Δp)22me=(6,6×10−20kg·m/s)22(9,1×10−31kg)=2,0×10−9J=12.400MeV.(Δp)22me=(6,6×10−20kg·m/s)22(9,1×10−31kg)=2,0×10−9J=12.400MeV.

Experimentalmente, los electrones emitidos en el decaimiento los rayos βlos rayos β se encuentran con energías cinéticas del orden de solo unos pocos MeV. Por lo tanto, concluimos que el electrón se produce de alguna manera en el decaimiento en lugar de escapar del núcleo. La producción de partículas (aniquilación) se describe mediante teorías que combinan la mecánica cuántica y la relatividad, un tema de un curso más avanzado de física.

El decaimiento nuclear beta implica la conversión de un nucleón en otro. Por ejemplo, un neutrón puede decaer en un protón mediante la emisión de un electrón (los rayos βlos rayos β) y una partícula casi sin masa llamada antineutrino (νν):

01n11p+−10e+v.01n11p+−10e+v.

La notación −10e−10e se utiliza para designar al electrón. Su número de masa es 0 porque no es un nucleón, y su número atómico es −1−1 para indicar que tiene una carga de ee. El protón está representado por 11p11p porque su número de masa y su número atómico son 1. Cuando esto ocurre dentro de un núcleo atómico, tenemos la siguiente ecuación para el decaimiento beta:

ZAXZ+1AX+−10e+v.ZAXZ+1AX+−10e+v.
10.22

Como se ha comentado en otro capítulo, este proceso se produce debido a la fuerza nuclear débil.

Interactivo

Observe cómo se produce el decaimiento beta de un conjunto de núcleos o de un núcleo individual.

Como ejemplo, el isótopo 90234Th90234Th es inestable y decae por emisión los rayos βlos rayos β con una vida media de 24 días. Su decaimiento puede representarse como

90234Th91234X+−10e+v.90234Th91234X+−10e+v.

Como el elemento químico de número atómico 91 es el protactinio (Pa), podemos escribir el decaimiento los rayos βlos rayos β del torio como

90234Th91234Pa+−10e+v.90234Th91234Pa+−10e+v.

El proceso inverso también es posible: Un protón puede decaer en un neutrón mediante la emisión de un positrón (los rayos β+los rayos β+) y una partícula casi sin masa llamada neutrino (v). Esta reacción se escribe como 11p01n++10e+v.11p01n++10e+v.

El positrón +10e+10e se emite con el neutrino v, y el neutrón permanece en el núcleo. (Como el decaimiento los rayos βlos rayos β, el positrón no precede al decaimiento sino que se produce en él). Para un protón aislado, este proceso es imposible porque el neutrón es más pesado que el protón. Sin embargo, este proceso es posible dentro del núcleo porque el protón puede recibir energía de otros nucleones para la transición. Como ejemplo, el isótopo de aluminio 1326Al1326Al decae por emisión los rayos β+los rayos β+ con una vida media de 7,40×105años.7,40×105años. El decaimiento se escribe como

1326Al1226X++10e+v.1326Al1226X++10e+v.

El número atómico 12 corresponde al magnesio. Por lo tanto,

1326Al1226Mg++10e+v.1326Al1226Mg++10e+v.

Como reacción nuclear, la emisión de positrones puede escribirse como

ZAXZ1AX++10e+v.ZAXZ1AX++10e+v.
10.23

El neutrino no se detectó en los primeros experimentos sobre decaimiento los rayos βlos rayosβ. Sin embargo, las leyes de la energía y el momento parecían exigir una partícula de este tipo. Más tarde, los neutrinos se detectaron a través de sus interacciones con los núcleos.

Ejemplo 10.8

Decaimiento alfa y beta del bismuto

El núcleo 83211Bi83211Bi se somete a ambos decaimientos αα y los rayos βlos rayos β. Para cada caso, ¿cuál es el núcleo hija?

Estrategia

Podemos utilizar los procesos descritos por la Ecuación 10.21 y la Ecuación 10.22, así como la Tabla Periódica, para identificar los elementos resultantes.

Solución

El número atómico y el número de masa de la partícula αα son 2 y 4, respectivamente. Por lo tanto, cuando un núcleo de bismuto-211 emite una partícula αα, el núcleo hija tiene un número atómico de 81 y un número de masa de 207. El elemento con número atómico 81 es el talio, por lo que el decaimiento está dado por
83211Bi81207Ti+24He.83211Bi81207Ti+24He.

En el decaimiento los rayos βlos rayos β, el número atómico aumenta en 1, mientras que el número de masa permanece igual. El elemento con número atómico 84 es el polonio, por lo que el decaimiento está dado por

83211Bi84211Po+−10e+v.83211Bi84211Po+−10e+v.

Compruebe Lo Aprendido 10.4

En el decaimiento beta radiactivo, ¿el número de masa atómica, A, aumenta o disminuye?

Decaimiento gama

Un núcleo en estado excitado puede decaer a un estado inferior mediante la emisión de un fotón de "rayos gama", lo que se conoce como decaimiento gama. Esto es análogo a la desexcitación de un electrón atómico. El decaimiento gama se representa simbólicamente por

ZAX*ZAX+γZAX*ZAX+γ
10.24

donde el asterisco (*) en el núcleo indica un estado excitado. En el decaimiento γγ, ni el número atómico ni el número de masa cambian, por lo que el tipo de núcleo no cambia.

Serie de decaimiento radiactivo

Núcleos con Z>82Z>82 son inestables y decaen de forma natural. Muchos de estos núcleos tienen una vida muy corta, por lo que no se encuentran en la naturaleza. Algunas excepciones notables son 90232Th90232Th (o Th-232) con una vida media de 1,39×10101,39×1010 años, y 92238U92238U (o U-238) con una vida media de 7,04×1087,04×108 años. Cuando un núcleo pesado decae en uno más ligero, el núcleo hija más ligero puede convertirse en el núcleo padre para el siguiente decaimiento, y así sucesivamente. Este proceso puede producir una larga serie de decaimientos nucleares llamada serie de decaimiento. La serie termina con un núcleo estable.

Para ilustrar el concepto de una serie de decaimiento, considere el decaimiento de la serie Th-232 (Figura 10.13). El número de neutrones, N, se representa en el eje vertical de la y, el número atómico, Z, se representa en el eje horizontal de la x, por lo que el Th-232 se encuentra en las coordenadas (N,Z)=(142,90).(N,Z)=(142,90). El Th-232 decae por emisión αα con una vida media de 1,39×10101,39×1010 años. El decaimiento alfa disminuye el número atómico en 2 y el número de masa en 4, por lo que tenemos

90232Th88228Ra+24He.90232Th88228Ra+24He.

El número de neutrones del Radio-228 es 140, por lo que se encuentra en el diagrama en las coordenadas (N,Z)=(140,88).(N,Z)=(140,88). El radio-228 también es inestable y decae por emisión los rayos βlos rayos β con una vida media de 5,76 años a Actinum-228. El número atómico aumenta en 1, el número de masa permanece igual y el número de neutrones disminuye en 1. Observe que en el gráfico, la emisión αα aparece como una línea inclinada hacia la izquierda, con N y Z disminuyendo en 2. La emisión beta, por otro lado, aparece como una línea inclinada hacia la derecha, con N disminuyendo en 1 y Z aumentando en 1. Tras varios decaimientos alfa y beta adicionales, la serie termina con el núcleo estable Pb-208.

La frecuencia relativa de los distintos tipos de decaimiento radiactivo (alfa, beta y gama) depende de muchos factores, entre ellos el poder de las fuerzas implicadas y el número de formas en que puede producirse una reacción determinada sin violar la conservación de la energía y el momento. La frecuencia con la que se produce un decaimiento radiactivo suele depender de un delicado equilibrio de las fuerzas fuertes y electromagnéticas. Estas fuerzas se analizan en Física de partículas y cosmología.

Se muestra un gráfico del número de neutrones N = A - Z frente al número atómico Z. El decaimiento alfa se muestra con flechas rojas que apuntan hacia abajo a la izquierda, mostrando así la disminución tanto de N como de Z. El decaimiento beta se muestra con flechas azules que apuntan hacia abajo a la derecha, indicando una disminución de N y un aumento de Z. El decaimiento se muestra como sigue: Decaimiento alfa de 232 Th a 228 Ra en 1,39 por 10 a la potencia 10 años. El decaimiento beta de 228 Ra a 228 Ac en 5,76 años y de 228 Ac a 228 Th en 6,15 horas. El decaimiento alfa de 228 Th a 224 Ra en 1,91 años, de 224 Ra a 220 Rn en 3,66 días, de 220 Rn a 216 Po en 55,6 segundos y de 216 Po a 212 Pb en 0,15 segundos. El decaimiento beta de 212 Pb a 212 Bi en 10,6 horas y de 212 Bi a 212 Po en 60,6 minutos. Decaimiento alfa de 212 Po a 208 Pb en 0,3 por 10 a la potencia menos 6 segundos.
Figura 10.13 En la serie de decaimiento del torio 90 232 T h 90 232 T h , los decaimientos alfa ( α ) ( α ) reducen el número atómico, como indican las flechas rojas. Los decaimientos beta ( los rayos β los rayos β ) aumentan el número atómico, como indican las flechas azules. La serie termina en el núcleo estable Pb-208.

Como otro ejemplo, considere la serie de decaimiento del U-238 que se muestra en la Figura 10.14. Tras numerosos decaimientos alfa y beta, la serie termina con el núcleo estable Pb-206. Un ejemplo de un decaimiento cuyo núcleo padre ya no existe de forma natural se muestra en la Figura 10.15. Comienza con el Neptunio-237 y termina en el núcleo estable Bismuto-209. El neptunio se denomina elemento transuránico porque se encuentra más allá del uranio en la tabla periódica. El uranio tiene el mayor número atómico (Z=92)(Z=92) de cualquier elemento que se encuentre en la naturaleza. Elementos con Z>92Z>92 solo pueden producirse en el laboratorio. Lo más probable es que también existieran en la naturaleza en el momento de la formación de la Tierra, pero debido a su vida relativamente corta, se han decaido por completo. No hay ninguna diferencia fundamental entre los elementos naturales y los artificiales.

Se muestra un gráfico del número de neutrones N = A - Z frente al número atómico Z. El decaimiento alfa se muestra con flechas rojas que apuntan hacia abajo a la izquierda, mostrando así la disminución tanto de N como de Z. El decaimiento beta se muestra con flechas azules que apuntan hacia abajo a la derecha, indicando una disminución de N y un aumento de Z. El decaimiento se muestra como sigue: Decaimiento alfa de 238 U a 234 Th en 4,46 por 10 a la potencia 9 años. Decaimiento beta de 234 Th a 234 Pa en 24,1 días y de 234 Pa a 234 U en 6,66 horas. Decaimiento alfa de 234 U a 230 Th en 2,48 por 10 a la potencia 5 años, de 230 Th a 226 Ra en 7,54 por 10 a la potencia 4 años, de 226 Ra a 222 Rn en 1600 años, de 222 Rn a 218 Po en 3,82 días y de 218 Po a 214 Pb en 3,05 minutos. Decaimiento beta de 214 Pb a 214 Bi en 26 minutos y de 214 Bi a 214 Po en 19,9 minutos. Decaimiento alfa de 214 Bi a 210 Tl en 26 minutos y de 214 Po a 210 Pb en 1,64 por 10 a la potencia menos 4 segundos. Decaimiento beta de 210 Tl a 210 Pb en 1,3 minutos, de 210 Pb a 210 Bi en 22,6 años y de 210 Bi a 210 Po en 5,01 días. Decaimiento alfa de 210 Po a 206 Pb en 138 días.
Figura 10.14 En la serie de decaimiento del Uranio-238, los decaimientos alfa ( α α ) reducen el número atómico, como indican las flechas rojas. Los decaimientos beta ( los rayos β los rayos β ) aumentan el número atómico, como indican las flechas azules. La serie termina en el núcleo estable Pb-206.

Observe que en el caso de Bi (21), el decaimiento puede ser alfa o beta.

Se muestra un gráfico del número de neutrones N = A - Z frente al número atómico Z. El decaimiento alfa se muestra con flechas rojas que apuntan hacia abajo a la izquierda, mostrando así la disminución tanto de N como de Z. El decaimiento beta se muestra con flechas azules que apuntan hacia abajo a la derecha, indicando una disminución de N y un aumento de Z. El decaimiento se muestra como sigue: Decaimiento alfa de 237 Np a 233 Pa en 2,14 por 10 a la potencia 6 años. Decaimiento beta de 233 Pa a 233 U en 27 días. Decaimiento alfa de 233 U a 229 Th en 1,59 por 10 a la potencia 5 años y de 229 Th a 225 Ra en 7900 años. Decaimiento beta de 225 Ra a 225 Ac en 14,8 días. Decaimiento alfa de 225 Ac a 221 Fr en 10 días, de 221 Fr a 217 At en 4,8 minutos y de 217 At a 213 Bi en 0,032 segundos. Decaimiento beta de 213 Bi a 213 Po en 45,6 minutos. Decaimiento alfa de 213 Po a 209 Pb en 4 por 10 a la potencia menos 6 segundos. Decaimiento beta de 209 Pb a 209 Bi en 3,25 horas.
Figura 10.15 En la serie de decaimiento del Neptunio-237, los decaimientos alfa ( α α ) reducen el número atómico, como indican las flechas rojas. Los decaimientos beta ( los rayos β los rayos β ) aumentan el número atómico, como indican las flechas azules. La serie termina en el núcleo estable Bi-209.

La radioactividad en la Tierra

Según los geólogos, si no hubiera ninguna fuente de calor, la Tierra debería haberse enfriado hasta su temperatura actual en no más de 1.000 millones de años. Sin embargo, la Tierra tiene más de 4.000 millones de años. ¿Por qué la Tierra se enfría tan lentamente? La respuesta es la radioactividad nuclear, es decir, las partículas de alta energía producidas en los decaimientos radiactivos calientan la Tierra desde el interior (Figura 10.16).

Una figura seccionada de la tierra que muestra diferentes capas. Una flecha circular, marcada como convección, se muestra cerca del núcleo. Las flechas hacia el exterior desde aquí están marcadas como conducción. Las flechas hacia el exterior de la tierra están marcadas como radiación. Una sección del interior de la Tierra se muestra como un círculo que contiene flechas para los rayos alfa, beta y gama en todas las direcciones.
Figura 10.16 La Tierra se calienta mediante reacciones nucleares (decaimientos alfa, beta y gama). Sin estas reacciones, el núcleo y el manto de la Tierra estarían mucho más fríos que ahora.

Los núcleos candidatos para este modelo de calentamiento son 238U y40K238U y40K, que poseen vidas medias similares o superiores a la edad de la Tierra. La energía producida por estos decaimientos (por segundo y por metro cúbico) es pequeña, pero la energía no puede escapar fácilmente, por lo que el núcleo de la Tierra está muy caliente. La energía térmica del núcleo de la Tierra se transfiere a la superficie terrestre y se aleja de ella mediante los procesos de convección, conducción y radiación.

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