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Física universitaria volumen 2

Problemas Adicionales

Física universitaria volumen 2Problemas Adicionales

Problemas Adicionales

73.

Demostrar que la autoinducción por unidad de longitud de un alambre infinito, recto y delgado es infinita.

74.

Dos cables largos y paralelos transportan corrientes iguales en direcciones opuestas. El radio de cada cable es a, y la distancia entre los centros de los cables es d. Demuestre que si se puede ignorar el flujo magnético dentro de los propios cables, la autoinductancia de una longitud l de ese par de cables es

L = μ 0 l π In d a a . L = μ 0 l π In d a a .

(Pista: Calcule el flujo magnético a través de un rectángulo de longitud l entre los cables y luego utilice L=NΦ/IL=NΦ/I.)

75.

Un pequeño bucle rectangular de alambre con dimensiones l, y a se coloca, como se muestra a continuación, en el plano de un bucle rectangular de alambre mucho más grande. Los dos lados cortos del bucle mayor están tan alejados del bucle menor que sus campos magnéticos sobre los campos menores del bucle menor se pueden ignorar. ¿Cuál es la inductancia mutua de los dos bucles?

La figura muestra un bucle rectangular de alambre. La longitud del rectángulo es l y la anchura es a. En ambos lados del rectángulo hay cables paralelos a su longitud. Están a una distancia d del rectángulo. La corriente I1 fluye a través de ambos en direcciones opuestas.
76.

Supongamos que un solenoide cilíndrico está enrollado en un núcleo de hierro cuya susceptibilidad magnética es x. Utilizando la Ecuación 14.9, demuestre que la autoinducción del solenoide viene dada por

L = ( 1 + x ) μ 0 N 2 A l , L = ( 1 + x ) μ 0 N 2 A l ,

donde l es su longitud, A su área de sección transversal y N su número total de vueltas.

77.

Un solenoide con 4x1074x107 vueltas/m tiene un núcleo de hierro colocado en él cuya susceptibilidad magnética es 4,0×1034,0×103. (a) Si una corriente de 2,0 A fluye a través del solenoide, ¿cuál es el campo magnético en el núcleo de hierro? (b) ¿Cuál es la corriente superficial efectiva formada por los bucles de corriente atómica alineados en el núcleo de hierro? (c) ¿Cuál es la autoinducción del solenoide con núcleo de hierro?

78.

Un toroide rectangular con radio interior R1=7,0cm,R1=7,0cm, radio exterior R2=9,0cmR2=9,0cm, altura h=3,0h=3,0, y N=3.000N=3.000 vueltas está lleno de un núcleo de hierro de susceptibilidad magnética 5,2×1035,2×103. (a) ¿Cuál es la autoinducción del toroide? (b) Si la corriente que atraviesa el toroide es de 2,0 A, ¿cuál es el campo magnético en el centro del núcleo? (c) Para esta misma corriente de 2,0 A, ¿cuál es la corriente superficial efectiva formada por los bucles de corriente atómica alineados en el núcleo de hierro?

79.

El interruptor S del circuito que se muestra a continuación está cerrado a t=0t=0. Determine (a) la corriente inicial de la batería y (b) la corriente en estado estacionario de la batería.

Una batería de 12 voltios está conectada en serie con un resistor de 5 ohmios, un inductor de 1 henrio, un resistor de 3 ohmios y un interruptor abierto S. En paralelo al resistor de 3 ohmios hay un inductor de 2 henrios.
80.

En un circuito RLC oscilante, R=7,0Ω,L=10mH,yC=3,0μFR=7,0Ω,L=10mH,yC=3,0μF. Inicialmente, el condensador tiene una carga de 8,0μC8,0μC y la corriente es cero. Calcule la carga del condensador (a) cinco ciclos después y (b) 50 ciclos después.

81.

Un inductor de 25,0 H tiene 100 A de corriente apagada en 1,00 ms. (a) ¿Qué voltaje se induce para oponerse a esto? (b) ¿Qué no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposición o premisa es responsable?

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