Problemas De Desafío
Un cable coaxial tiene un conductor interno de radio a, y una capa cilíndrica delgada externa de radio b. Una corriente I circula por el conductor interior y regresa por el exterior. La autoinducción de la estructura dependerá de cómo tienda a distribuirse la corriente en el cilindro interior. Investigue los dos casos extremos siguientes. (a) Deje que la corriente en el conductor interior se distribuya solo en la superficie y calcule la autoinducción. (b) Deje que la corriente en el cilindro interior se distribuya uniformemente en su sección transversal y calcule la autoinducción. Compárelo con sus resultados en (a).
En un circuito oscilante amortiguado la energía se disipa en el resistor. El factor Q es una medida de la persistencia del oscilador frente a la pérdida disipativa. (a) Demuestre que para un circuito ligeramente amortiguado la energía, U, en el circuito disminuye según la siguiente ecuación.
donde
(b) Utilizando la definición del factor Q como la energía dividida entre la pérdida en el siguiente ciclo, demuestre que el factor Q de un oscilador ligeramente amortiguado como se define en este problema es
(Pista: Para (b), para obtener Q, dividir E al principio de un ciclo por el cambio durante el siguiente ciclo)
El interruptor del circuito que se muestra a continuación está cerrado en . Calcule las corrientes a través de (a) , (b) y (c) la batería en función del tiempo.
Un bucle cuadrado de 2 cm de lado se coloca a 1 cm de un cable largo que transporta una corriente que varía con el tiempo a una velocidad constante de 3 A/s como se muestra a continuación. (a) Utilice la ley de Ampère y halle el campo magnético. (b) Determine el flujo magnético que atraviesa el bucle. (c) Si el bucle tiene una resistencia de , ¿cuánta corriente inducida fluye en el bucle?