11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos

Espectrómetro de masas

El espectrómetro de masas es un dispositivo que separa los iones según su relación carga-masa. Una versión concreta, el espectrómetro de masas de Bainbridge, se ilustra en la Figura 11.19. Los iones producidos en una fuente se envían primero a través de un selector de velocidad, donde la fuerza magnética se equilibra por igual con la fuerza eléctrica. Estos iones salen todos con la misma velocidad $v=E\text{/}B$ ya que cualquier ion con una velocidad diferente es desviado preferentemente por la fuerza eléctrica o magnética y, en última instancia, bloqueado de la siguiente etapa. A continuación, entran en un campo magnético uniforme $B_0$ donde recorren una trayectoria circular cuyo radio R viene dado por la Ecuación 11.3. El radio se mide con un detector de partículas situado como se muestra en la figura.

Figura 11.19 Un esquema del espectrómetro de masas de Bainbridge, que muestra las partículas cargadas que salen de una fuente, seguidas de un selector de velocidad donde se equilibran las fuerzas eléctricas y magnéticas, seguido de una región de campo magnético uniforme donde se detecta finalmente la partícula.

La relación entre la tasa carga-masa q/m y el radio R se determina combinando la Ecuación 11.3 y la Ecuación 11.25:

Dado que la mayoría de los iones están cargados de manera individual $\left(q=\mathrm{1,6}\times {10}^{\mathrm{-19}}\text{C}\right),$ los valores medidos de R pueden utilizarse con esta ecuación para determinar la masa de los iones. Con los instrumentos modernos, las masas pueden determinarse con una parte en ${10}^8.$

Un uso interesante de un espectrómetro es como parte de un sistema para detectar fugas muy pequeñas en un aparato de investigación. En los laboratorios de física de baja temperatura, un dispositivo conocido como refrigerador de dilución utiliza una mezcla de He-3, He-4 y otros criógenos para alcanzar temperaturas muy por debajo de 1 K. El rendimiento del refrigerador se ve gravemente afectado si se produce incluso una mínima fuga entre sus distintos componentes. Por lo tanto, antes de que se enfríe a la temperatura deseada, el refrigerador se somete a una prueba de estanqueidad. En uno de sus compartimentos se inyecta una pequeña cantidad de helio gaseoso, mientras que un compartimento adyacente, pero supuestamente aislado, está conectado a una bomba de alto vacío a la que está conectado un espectrómetro de masas. Un filamento calentado ioniza los átomos de helio evacuados por la bomba. La detección de estos iones por el espectrómetro indica entonces una fuga entre los dos compartimentos del refrigerador de dilución.

Junto con la cromatografía de gases, los espectrómetros de masas se utilizan ampliamente para identificar sustancias desconocidas. Mientras que la parte de la cromatografía de gases descompone la sustancia, el espectrómetro de masas separa las moléculas ionizadas resultantes. Esta técnica se utiliza con los restos de un incendio para determinar la causa, en los cuerpos policiales para identificar drogas ilegales, en seguridad para identificar explosivos y en muchas aplicaciones medicinales.

Ciclotrón

El ciclotrón fue desarrollado por E. O. Lawrence para acelerar partículas cargadas (normalmente protones, deuterones o partículas alfa) hasta alcanzar grandes energías cinéticas. Estas partículas se utilizan después en experimentos de colisión nuclear para producir isótopos radiactivos. Se ilustra un ciclotrón en la Figura 11.20. Las partículas se mueven entre dos recipientes de metal planos y semicilíndricos D1 y D2, llamados dees. Los dees están encerrados en un recipiente de metal más grande y el aparato se coloca entre los polos de un electroimán que proporciona un campo magnético uniforme. El aire se retira del gran contenedor para que las partículas no pierdan energía ni se desvíen debido a las colisiones con las moléculas de aire. Los dees están conectados a una fuente de voltaje de alta frecuencia que proporciona un campo eléctrico alterno en la pequeña región entre ellos. Como los dees son de metal, su interior está protegido del campo eléctrico.

Figura 11.20 El interior de un ciclotrón. Se aplica un campo magnético uniforme a medida que los protones que circulan viajan a través de los dees, ganando energía a medida que atraviesan el espacio entre los dees.

Supongamos que se inyecta una partícula cargada positivamente en el espacio entre los dees cuando D2 está a un potencial positivo respecto a D1. La partícula es entonces acelerada a través del espacio y entra en D1 después de ganar energía cinética qV, donde V es la diferencia de potencial media que experimenta la partícula entre los dees. Cuando la partícula está dentro de D1, solo el campo magnético uniforme $\overrightarrow{B}$ del electroimán actúa sobre ella, por lo que la partícula se mueve en un círculo de radio

con un periodo de

El periodo del curso del voltaje alterno se fija en T, de modo que mientras la partícula está dentro de D1, moviéndose a lo largo de su órbita semicircular en un tiempo T/2, la polaridad de los dees se invierte. Cuando la partícula vuelve a entrar en el espacio, D1 es positivo con respecto a D2, y la partícula se acelera de nuevo a través del espacio, ganando así una energía cinética qV. A continuación, la partícula entra en D2, circula en un círculo ligeramente mayor y sale de D2 tras pasar un tiempo T/2 en este dee. Este proceso se repite hasta que la órbita de la partícula alcanza el límite de los dees. En ese momento, la partícula (en realidad, un rayo de partículas) se extrae del ciclotrón y se utiliza para algún propósito experimental.

El funcionamiento del ciclotrón depende del hecho de que, en un campo magnético uniforme, el periodo orbital de una partícula es independiente de su radio y de su energía cinética. Por lo tanto, el periodo de la fuente de voltaje alterno solo debe fijarse en el valor dado por la Ecuación 11.33. Con esa configuración, el campo eléctrico acelera las partículas cada vez que se encuentran entre los dees.

Si el radio orbital máximo en el ciclotrón es R, entonces desde la Ecuación 11.32, la velocidad máxima de una partícula circulante de masa m y carga q es

Por lo tanto, su energía cinética al ser expulsada del ciclotrón es

La energía cinética máxima alcanzable con este tipo de ciclotrón es de aproximadamente 30 MeV. Por encima de esta energía, los efectos relativistas se vuelven importantes, lo que hace que el periodo orbital aumente con el radio. Hasta energías de varios cientos de MeV, los efectos relativistas pueden compensarse haciendo que el campo magnético aumente gradualmente con el radio de la órbita. Sin embargo, para energías más altas, hay que utilizar métodos mucho más elaborados para acelerar las partículas.

Las partículas se aceleran a energías muy elevadas con aceleradores lineales o sincrotrones. El acelerador lineal acelera las partículas de forma continua con el campo eléctrico de una onda electromagnética que recorre un largo tubo evacuado. El Acelerador Lineal de Stanford (Stanford Linear Accelerator, SLAC) tiene unos 3,3 km de longitud y acelera electrones y positrones (electrones con carga positiva) hasta energías de 50 GeV. El sincrotrón está construido de forma que su campo magnético de flexión aumenta con la velocidad de las partículas de forma que estas permanecen en una órbita de radio fijo. El sincrotrón de mayor energía del mundo se encuentra en la Organización Europea para la Investigación Nuclear (European Organization for Nuclear Research, CERN), en la frontera franco-suiza, cerca de Ginebra. Recientemente, la CERN ha cobrado interés con el descubrimiento verificado del Bosón de Higgs (consulte Física de partículas y cosmología). Este sincrotrón puede acelerar rayos de aproximadamente ${10}^{13}$ protones a energías de aproximadamente ${10}^3$ GeV.