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Cálculo volumen 1

B Tabla de derivadas

Cálculo volumen 1B Tabla de derivadas

Fórmulas generales

1. ddx(c)=0ddx(c)=0

2. ddx(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)ddx(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

3. ddx(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)ddx(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

4. ddx(xn)=nxn1,para los números realesnddx(xn)=nxn1,para los números realesn

5. ddx(cf(x))=cf(x)ddx(cf(x))=cf(x)

6. ddx(f(x)g(x))=f(x)g(x)ddx(f(x)g(x))=f(x)g(x)

7. ddx(f(x)g(x))=g(x)f(x)f(x)g(x)(g(x))2ddx(f(x)g(x))=g(x)f(x)f(x)g(x)(g(x))2

8. ddx[f(g(x))]=f(g(x))·g(x)ddx[f(g(x))]=f(g(x))·g(x)

Funciones trigonométricas

9. ddx(senx)=cosxddx(senx)=cosx

10. ddx(tanx)=sec2xddx(tanx)=sec2x

11. ddx(secx)=secxtanxddx(secx)=secxtanx

12. ddx(cosx)=senxddx(cosx)=senx

13. ddx(cotx)=csc2xddx(cotx)=csc2x

14. ddx(cscx)=−cscxcotxddx(cscx)=−cscxcotx

Funciones trigonométricas inversas

15. ddx(sin−1x)=11x2ddx(sin−1x)=11x2

16. ddx(tan−1x)=11+x2ddx(tan−1x)=11+x2

17. ddx(sec−1x)=1|x|x21ddx(sec−1x)=1|x|x21

18. ddx(cos−1x)=11x2ddx(cos−1x)=11x2

19. ddx(cot−1x)=11+x2ddx(cot−1x)=11+x2

20. ddx(csc−1x)=1|x|x21ddx(csc−1x)=1|x|x21

Funciones exponenciales y logarítmicas

21. ddx(ex)=exddx(ex)=ex

22. ddx(ln|x|)=1xddx(ln|x|)=1x

23. ddx(bx)=bxlnbddx(bx)=bxlnb

24. ddx(logbx)=1xlnbddx(logbx)=1xlnb

Funciones hiperbólicas

25. ddx(senohx)=coshxddx(senohx)=coshx

26. ddx(tanhx)=sech2xddx(tanhx)=sech2x

27. ddx(sechx)=−sechxtanhxddx(sechx)=−sechxtanhx

28. ddx(coshx)=senhxddx(coshx)=senhx

29. ddx(cothx)=csch2xddx(cothx)=csch2x

30. ddx(cschx)=−cschxcothxddx(cschx)=−cschxcothx

Funciones hiperbólicas inversas

31. ddx(senoh−1x)=1x2+1ddx(senoh−1x)=1x2+1

32. ddx(tanh−1x)=11x2(|x|<1)ddx(tanh−1x)=11x2(|x|<1)

33. ddx(sech−1x)=1x1x2(0<x<1)ddx(sech−1x)=1x1x2(0<x<1)

34. ddx(cosh−1x)=1x21(x>1)ddx(cosh−1x)=1x21(x>1)

35. ddx(coth−1x)=11x2(|x|>1)ddx(coth−1x)=11x2(|x|>1)

36. ddx(csch−1x)=1|x|1+x2(x0)ddx(csch−1x)=1|x|1+x2(x0)

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