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Cálculo volumen 1

Ecuaciones clave

Cálculo volumen 1Ecuaciones clave

Ecuaciones clave

Cociente de diferencias Q=f(x)f(a)xaQ=f(x)f(a)xa
Cociente de diferencias con incremento hh Q=f(a+h)f(a)a+ha=f(a+h)f(a)hQ=f(a+h)f(a)a+ha=f(a+h)f(a)h
Pendiente de la línea tangente mtan=límxaf(x)f(a)xamtan=límxaf(x)f(a)xa
mtan=límh0f(a+h)f(a)hmtan=límh0f(a+h)f(a)h
Derivada de f(x)f(x) en aa f(a)=límxaf(x)f(a)xaf(a)=límxaf(x)f(a)xa
f(a)=límh0f(a+h)f(a)hf(a)=límh0f(a+h)f(a)h
Velocidad media vave=s(t)s(a)tavave=s(t)s(a)ta
Velocidad instantánea v(a)=s(a)=límtas(t)s(a)tav(a)=s(a)=límtas(t)s(a)ta
La función derivada f(x)=límh0f(x+h)f(x)hf(x)=límh0f(x+h)f(x)h
Derivada de la función seno ddx(senx)=cosxddx(senx)=cosx
Derivada de la función coseno ddx(cosx)=senxddx(cosx)=senx
Derivada de la función tangente ddx(tanx)=sec2 xddx(tanx)=sec2 x
Derivada de la función cotangente ddx(cotx)=csc2 xddx(cotx)=csc2 x
Derivada de la función secante ddx(secx)=secxtanxddx(secx)=secxtanx
Derivada de la función cosecante ddx(cscx)=cscxcotxddx(cscx)=cscxcotx
La regla de la cadena h(x)=f(g(x))g(x)h(x)=f(g(x))g(x)
La regla de la potencia para las funciones h(x)=n(g(x))n1g(x)h(x)=n(g(x))n1g(x)
Teorema de la función inversa (f−1)(x)=1f(f−1(x))(f−1)(x)=1f(f−1(x)) siempre que f(f−1(x))0f(f−1(x))0 y f(x)f(x) es diferenciable.
Regla de la potencia con exponentes racionales ddx(xm/n)=mnx(m/n)1.ddx(xm/n)=mnx(m/n)1.
Derivada de la función seno inversa ddxsen−1x=11(x)2 ddxsen−1x=11(x)2
Derivada de la función coseno inversa ddxcos−1x=−11(x)2 ddxcos−1x=−11(x)2
Derivada de la función tangente inversa ddxtan−1x=11+(x)2 ddxtan−1x=11+(x)2
Derivada de la función cotangente inversa ddxcot−1x=−11+(x)2 ddxcot−1x=−11+(x)2
Derivada de la función secante inversa ddxsec−1x=1|x|(x)2 1ddxsec−1x=1|x|(x)2 1
Derivada de la función cosecante inversa ddxcsc−1x=−1|x|(x)2 1ddxcsc−1x=−1|x|(x)2 1
Derivada de la función exponencial natural ddx(eg(x))=eg(x)g(x)ddx(eg(x))=eg(x)g(x)
Derivada de la función de logaritmo natural ddx(lng(x))=1g(x)g(x)ddx(lng(x))=1g(x)g(x)
Derivada de la función exponencial general ddx(bg(x))=bg(x)g(x)lnbddx(bg(x))=bg(x)g(x)lnb
Derivada de la función logarítmica general ddx(logbg(x))=g(x)g(x)lnbddx(logbg(x))=g(x)g(x)lnb
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