Cap. 20Ejercicios - Química: Comenzando con los átomos 2ed

20.1 Estructura y estabilidad nuclear

Escriba los siguientes isótopos en forma de guion (por ejemplo, "carbono-14").

(a) $_{11}^{24} Na$

(b) $_{13}^{29} Al$

(d) $_{77}^{194} Ir$

Escriba los siguientes isótopos en notación de nucleidos (por ejemplo $"_{6}^{14} C ")$

(a) oxígeno-14

(b) cobre-70

c) tantalio-175

(d) francio-217

En los siguientes isótopos, complete la información que falta para realizar la notación

(a) $_{14}^{34} X$

(b) $_{X}^{36} P$

(d) $_{56}^{121} X$

Para cada uno de los isótopos en el Ejercicio 20.1, determine el número de protones, neutrones y electrones en un átomo neutro del isótopo.

Escriba la notación del nucleido, incluso la carga, si procede, para los átomos con las siguientes características:

(a) 25 protones, 20 neutrones, 24 electrones

(b) 45 protones, 24 neutrones, 43 electrones

(d) 97 protones, 146 neutrones, 97 electrones

Calcule la densidad del núcleo $_{12}^{24} Mg$ en g/mL, suponiendo que tiene el diámetro nuclear típico de 1 $\times$ 10^-13 y tiene forma esférica.

¿Cuáles son las dos diferencias principales entre las reacciones nucleares y los cambios químicos ordinarios?

La masa atómica de $_{11}^{23} Na$ es 22,9898 u.

(a) Calcule su energía de enlace por cada átomo en millones de electronvoltios.

(b) Calcule su energía de enlace por nucleón.

¿Cuál de los siguientes núcleos se encuentra dentro de la banda de estabilidad que se indica en la Figura 20.2?

(a) cloro-37

(b) calcio-40

(d) ⁵⁶Fe

(e) ²⁰⁶Pb

(f) ²¹¹Pb

(g) ²²²Rn

(h) carbono-14

10.

¿Cuál de los siguientes núcleos se encuentra dentro de la banda de estabilidad que se indica en la Figura 20.2?

(a) argón-40

(b) oxígeno-16

(d) ⁵⁸Ni

(e) ²⁰⁵Tl

(f) ²¹⁰Tl

g) ²²⁶Ra

(h) magnesio-24

20.2 Ecuaciones nucleares

11.

Describa brevemente o defina cada uno de los siguientes elementos:

(a) nucleón

(b) partícula α

(d) positrón

(e) rayo γ

(f) nucleido

(g) número de masa

(h) número atómico

12.

¿Cuáles de las distintas partículas (α, β, etc.) que se producen en una reacción nuclear son realmente núcleos?

13.

Complete cada una de las siguientes ecuaciones añadiendo las especies que faltan:

(a) $_{13}^{27} Al +_{2}^{4} He ⟶ ? +_{0}^{1} n$

(b) $_{94}^{239} Pu + ? ⟶_{96}^{242} Cm +_{0}^{1} n$

(d) $_{92}^{235} U ⟶ ? +_{55}^{135} Cs + 4_{0}^{1} n$

14.

Complete cada una de las siguientes ecuaciones:

(a) $_{3}^{7} Li + ? ⟶ 2_{2}^{4} He$

(b) $_{6}^{14} C ⟶_{7}^{14} N + ?$

(d) $_{96}^{250} Cm ⟶ ? +_{38}^{98} Sr + 4_{0}^{1} n$

15.

Escriba una ecuación balanceada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:

(a) la producción de ¹⁷O a partir de ¹⁴N por bombardeo de partículas α

(b) la producción de ¹⁴C a partir de ¹⁴N por bombardeo de neutrones

(d) la producción de ²³⁹U a partir de ²³⁸U por bombardeo de $_{1}^{2} H$

16.

El tecnecio-99 se prepara a partir del ⁹⁸Mo. El molibdeno-98 se combina con un neutrón para generar molibdeno-99, un isótopo inestable que emite una partícula β para dar una forma excitada de tecnecio-99, representada como ⁹⁹Tc^*. Este núcleo excitado se relaja al estado fundamental, representado como ⁹⁹Tc, al emitir un rayo γ. El estado fundamental del ⁹⁹Tc emite entonces una partícula β. Escriba las ecuaciones de cada una de estas reacciones nucleares.

17.

La masa atómica de $_{9}^{19} F$ es 18,99840 u.

(a) Calcule su energía de enlace por cada átomo en millones de electronvoltios.

(b) Calcule su energía de enlace por nucleón.

18.

En la reacción $_{6}^{14} C ⟶_{7}^{14} N + ?,$ si 100,0 g de carbono reaccionan, ¿qué volumen de nitrógeno gaseoso (N₂) se produce a 273K y 1 atm?

20.3 Decaimiento radiactivo

19.

¿Cuáles son los tipos de radiación que emiten los núcleos de los elementos radiactivos?

20.

¿Qué cambios operan en el número atómico y la masa de un núcleo durante cada una de las siguientes situaciones de decaimiento?

(a) se emite una partícula α

(b) se emite una partícula β

(d) se emite un positrón

(e) se captura un electrón

21.

¿Cuál es el cambio en el núcleo que resulta de las siguientes situaciones de decaimiento?

(a) emisión de una partícula β

(b) emisión de una partícula β⁺

22.

Muchos nucleidos con números atómicos superiores a 83 decaen mediante procesos como la emisión de electrones. Explique la observación de que las emisiones de estos nucleidos inestables también incluyen normalmente partículas α.

23.

¿Por qué la captura de electrones va acompañada de la emisión de rayos X?

24.

Explique, en términos de la Figura 20.2, de qué manera los nucleidos pesados inestables (número atómico > 83) se desintegran para formar nucleidos más estables: (a) si están por debajo de la banda de estabilidad, y (b) si están por encima de la banda de estabilidad.

25.

¿Cuál de los siguientes núcleos es más probable que decaiga por emisión de positrones? Explique su elección.

(a) cromo-53

(b) manganeso-51

26.

Los siguientes núcleos no se encuentran en la banda de estabilidad. ¿Cómo está previsto que decaigan? Explique su respuesta.

(a) $_{15}^{34} P$

(b) $_{92}^{239} U$

(d) $_{1}^{3} H$

(e) $_{94}^{245} Pu$

27.

Los siguientes núcleos no se encuentran en la banda de estabilidad. ¿Cómo está previsto que decaigan?

(a) $_{15}^{28} P$

(b) $_{92}^{235} U$

(d) $_{3}^{9} L i$

(e) $_{96}^{245} Cm$

28.

Prediga por cuáles modo(s) de decaimiento radiactivo espontáneo procedería cada uno de los siguientes isótopos inestables:

(a) $_{2}^{6} H e$

(b) $_{30}^{60} Zn$

(d) $_{94}^{241} Np$

(e) ¹⁸F

(f) ¹²⁹Ba

(g) ²³⁷Pu

29.

Escriba una reacción nuclear para cada paso en la formación de $_{84}^{218} Po$ a partir de $_{98}^{238} U,$ que procede por una serie de reacciones de decaimiento que implican la emisión escalonada de partículas α, β, β, α, α, α, en ese orden.

30.

Escriba una reacción nuclear para cada paso en la formación de $_{82}^{208} Pb$ a partir de $_{90}^{228} T h,$ que procede por una serie de reacciones de decaimiento que implican la emisión escalonada de partículas α, α, α, β, β, α, en ese orden.

31.

Defina el término semivida y ejemplifique.

32.

Una muestra de 1,00 $\times$ 10^-6 g de nobelio, $_{102}^{254} No,$ tiene una semivida de 55 segundos tras su formación. ¿Cuál es el porcentaje de $_{102}^{254} No$ que queda en los siguientes momentos?

(a) 5,0 min después de formarse

(b) 1,0 h después de formarse

33.

El ²³⁹Pu es un subproducto de los residuos nucleares, con una semivida de 24.000 años. ¿Qué fracción del ²³⁹Pu presente hoy estará presente en 1.000 años?

34.

El isótopo ²⁰⁸Tl sufre un decaimiento β con una semivida de 3,1 minutos.

(a) ¿Cuál isótopo se produce por el decaimiento?

(b) ¿Cuánto tiempo tardará en decaer el 99,0 % de una muestra de ²⁰⁸Tl puro?

35.

Si 1,000 g de $_{88}^{226} Ra$ genera 0,0001 mL del gas $_{86}^{222} Rn$ a una temperatura y presión estándar (Standard Temperature and Pressure, STP) en 24 h, ¿cuál es la semivida del ²²⁶Ra en años?

36.

El isótopo $_{38}^{90} Sr$ es una de las especies extremadamente peligrosas en los residuos de la generación de energía nuclear. El estroncio en una muestra de 0,500 g disminuye a 0,393 g en 10,0 años. Calcule la semivida.

37.

El tecnecio-99 se utiliza a menudo para evaluar las lesiones en el corazón, el hígado y los pulmones, ya que los tejidos afectados absorben ciertos compuestos de tecnecio. Tiene una semivida de 6,0 h. Calcule la constante de velocidad para el decaimiento de $_{43}^{99} Tc .$

38.

¿Cuál es la edad de una piel de primate momificada que contiene un 8,25 % de la cantidad original de ¹⁴C?

39.

Una muestra de roca contenía 8,23 mg de rubidio-87 y 0,47 mg de estroncio-87.

(a) Calcule la edad de la roca si la semivida del decaimiento del rubidio por emisión β es de 4,7 $\times$ 10¹⁰ a.

(b) Si algo de $_{38}^{87} Sr$ estuviera inicialmente presente en la roca, ¿la roca sería más nueva, más antigua o tendría la misma edad que la calculada en (a)? Explique su respuesta.

40.

Una investigación de laboratorio señala que una muestra de mineral de uranio contiene 5,37 mg de $_{92}^{238} U$ y 2,52 mg de $_{82}^{206} Pb .$ Calcule la edad del mineral. La semivida de $_{92}^{238} U$ es 4,5 $\times$ 10⁹ años.

41.

Glenn Seaborg y sus colaboradores detectaron el plutonio en cantidades mínimas en los depósitos naturales de uranio en 1941. Ellos postularon que la fuente de este ²³⁹Pu era la captura de neutrones por núcleos de ²³⁸U. ¿Por qué es improbable que este plutonio haya quedado atrapado en el momento en que se formó el sistema solar hace 4,7 $\times$ 10⁹ años?

42.

Un átomo de $_{4}^{7} Be$ (masa = 7,0169 u) decae en un átomo $_{3}^{7} L i$ (masa = 7,0160 u) por captura de electrones. ¿Cuánta energía (en millones de electronvoltios, MeV) se produce en esta reacción?

43.

Un átomo de $_{5}^{8} B$ (masa = 8,0246 u) decae en un átomo $_{4}^{8} B$ (masa = 8,0053 u) por pérdida de una partícula β⁺ (masa = 0,00055 u) o por captura de electrones. ¿Cuánta energía (en millones de electronvoltios) se genera en esta reacción?

44.

Se presume que isótopos como el ²⁶Al (semivida: 7,2 $\times$ 10⁵ años) estuvieron presentes en nuestro sistema solar cuando se formó. Desde entonces, no obstante, han decaído, por lo que ahora reciben el nombre de nucleidos extintos.

(a) El ²⁶Al decae por emisión β⁺ o captura de electrones. Escriba las ecuaciones de estas dos transformaciones nucleares.

(b) La Tierra se formó hace alrededor de 4,7 $\times$ 10⁹ (4.700 millones) de años. ¿Qué edad tenía la Tierra cuando el 99,999999 % del ²⁶Al que estaba presente originalmente había decaído?

45.

Escriba una ecuación balanceada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:

(a) el bismuto-212 decae en polonio-212

(b) el berilio-8 y un positrón se producen por el decaimiento de un núcleo inestable

(c) el neptunio-239 se forma a partir de la reacción del uranio-238 con un neutrón y luego se convierte espontáneamente en plutonio-239

(d) el estroncio-90 decae en itrio-90

46.

Escriba una ecuación balanceada para cada una de las siguientes reacciones nucleares:

(a) el mercurio-180 decae en platino-176

(b) el circonio-90 y un electrón se producen por el decaimiento de un núcleo inestable

(c) el torio-232 decae y produce una partícula alfa y un núcleo de radio-228, que decae en actinio-228 por decaimiento beta

(d) el neón-19 decae en flúor-19

20.4 Transmutación y energía nuclear

47.

Escriba la ecuación nuclear balanceada para la producción de los siguientes elementos transuránicos:

(a) el berkelio-244, formado por la reacción de Am-241 y He-4

(b) el fermio-254, formado por la reacción del Pu-239 con un gran número de neutrones

(d) el dubnio-260, formado por la reacción de Cf-249 y N-15

48.

¿En qué se diferencia la fisión nuclear de la fusión nuclear? ¿Por qué ambos procesos son exotérmicos?

49.

Tanto la fusión como la fisión son reacciones nucleares. ¿Por qué se requiere una temperatura muy alta para la fusión, pero no para la fisión?

50.

Cite las condiciones necesarias para que se produzca una reacción nuclear en cadena. Explique cómo se puede controlar para generar energía, pero no para desencadenar una explosión.

51.

Describa los componentes de un reactor nuclear.

52.

En la práctica habitual, tanto el moderador como las varillas de control son necesarios para hacer funcionar una reacción nuclear en cadena de forma segura con el fin de generar energía. Cite la función de cada uno y explique por qué ambos son necesarios.

53.

Describa cómo la energía potencial del uranio se convierte en energía eléctrica en una central nuclear.

54.

La masa de un átomo de hidrógeno $(_{1}^{1} H)$ es de 1,007825 u; el de un átomo de tritio $(_{1}^{3} H)$ es de 3,01605 u; y el de una partícula α es de 4,00150 u. ¿Cuánta energía en kilojulios por mol de $_{2}^{4} He$ producido se libera en la siguiente reacción de fusión: $_{1}^{1} H +_{1}^{3} H ⟶_{2}^{4} He ?$

20.5 Usos de los radioisótopos

55.

¿Cómo se utiliza un nucleido radiactivo para demostrar que el equilibrio:
$AgCl (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + {Cl}^{–} (a q)$
es dinámico?

56.

El tecnecio-99m tiene una semivida de 6,01 horas. Si es seguro que un paciente al que se le inyecta tecnecio-99m salga del hospital una vez que el 75 % de la dosis decae, ¿cuándo se le permite salir?

57.

El yodo que penetra en el organismo se almacena en la glándula tiroidea, desde donde se libera para controlar el crecimiento y el metabolismo. La tiroides se visualiza si se inyecta yodo-131 en el organismo. En dosis mayores, el I-133 también se utiliza para tratar el cáncer de tiroides. El I-131 tiene una semivida de 8,70 días y decae por emisión β^-.

(a) Escriba una ecuación para el decaimiento.

b) ¿Cuánto tiempo tarda en decaer el 95,0 % de una dosis de I-131?

20.6 Efectos biológicos de la radiación

58.

Si un hospital almacenara radioisótopos, ¿cuál es la contención mínima necesaria para protegerse de los siguientes elementos?:

(a) cobalto-60 (un fuerte emisor γ utilizado para la irradiación)

(b) molibdeno-99 (emisor beta utilizado para producir tecnecio-99 para la obtención de imágenes)

59.

Según lo que se sabe sobre el método principal de decaimiento del radón-222, ¿por qué es tan peligrosa su inhalación?

60.

Dados ejemplares de uranio-232 (t_1/2 = 68,9 años) y uranio-233(t_1/2 = 159.200 años) de igual masa, ¿cuál tendría mayor actividad y por qué?

61.

Un científico estudia una muestra de 2,234 g de torio-229 (t_1/2 = 7340 años) en un laboratorio.

(a) ¿Cuál es su actividad en Bq?

(b) ¿Cuál es su actividad en Ci?

62.

Dados ejemplares de neón-24 (t_1/2 = 3,38 min) y bismuto-211(t_1/2 = 2,14 min) de igual masa, ¿cuál tendría mayor actividad y por qué?