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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Ideas esenciales
    1. Introducción
    2. 1.1 La química en su contexto
    3. 1.2 Fases y clasificación de la materia
    4. 1.3 Propiedades físicas y químicas
    5. 1.4 Mediciones
    6. 1.5 Incertidumbre, exactitud y precisión de las mediciones
    7. 1.6 Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  3. 2 Átomos, moléculas e iones
    1. Introducción
    2. 2.1 Las primeras ideas de la teoría atómica
    3. 2.2 Evolución de la teoría atómica
    4. 2.3 Estructura atómica y simbolismo
    5. 2.4 Fórmulas químicas
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  4. 3 Estructura electrónica y propiedades periódicas de los elementos
    1. Introducción
    2. 3.1 Energía electromagnética
    3. 3.2 El modelo de Bohr
    4. 3.3 Desarrollo de la teoría cuántica
    5. 3.4 Estructura electrónica de los átomos (configuraciones de electrones)
    6. 3.5 Variaciones periódicas de las propiedades de los elementos
    7. 3.6 La tabla periódica
    8. 3.7 Compuestos iónicos y moleculares
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  5. 4 Enlace químico y geometría molecular
    1. Introducción
    2. 4.1 Enlace iónico
    3. 4.2 Enlace covalente
    4. 4.3 Nomenclatura química
    5. 4.4 Símbolos y estructuras de Lewis
    6. 4.5 Cargas formales y resonancia
    7. 4.6 Estructura molecular y polaridad
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  6. 5 Teorías avanzadas de enlace
    1. Introducción
    2. 5.1 Teoría de enlace de valencia
    3. 5.2 Orbitales atómicos híbridos
    4. 5.3 Enlaces múltiples
    5. 5.4 Teoría de los orbitales moleculares
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  7. 6 Composición de sustancias y soluciones
    1. Introducción
    2. 6.1 Fórmula de masa
    3. 6.2 Determinación de fórmulas empíricas y moleculares
    4. 6.3 Molaridad
    5. 6.4 Otras unidades para las concentraciones de las soluciones
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  8. 7 Estequiometría de las reacciones químicas
    1. Introducción
    2. 7.1 Escritura y balance de ecuaciones químicas
    3. 7.2 Clasificación de las reacciones químicas
    4. 7.3 Estequiometría de la reacción
    5. 7.4 Rendimiento de la reacción
    6. 7.5 Análisis químico cuantitativo
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  9. 8 Gases
    1. Introducción
    2. 8.1 Presión del gas
    3. 8.2 Relaciones entre presión, volumen, cantidad y temperatura: la ley de los gases ideales
    4. 8.3 Estequiometría de sustancias gaseosas, mezclas y reacciones
    5. 8.4 Efusión y difusión de los gases
    6. 8.5 La teoría cinético-molecular
    7. 8.6 Comportamiento no ideal de los gases
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  10. 9 Termoquímica
    1. Introducción
    2. 9.1 Conceptos básicos de energía
    3. 9.2 Calorimetría
    4. 9.3 Entalpía
    5. 9.4 Fuerza de los enlaces iónicos y covalentes
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  11. 10 Líquidos y sólidos
    1. Introducción
    2. 10.1 Fuerzas intermoleculares
    3. 10.2 Propiedades de los líquidos
    4. 10.3 Transiciones de fase
    5. 10.4 Diagramas de fase
    6. 10.5 El estado sólido de la materia
    7. 10.6 Estructuras de red en los sólidos cristalinos
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  12. 11 Soluciones y coloides
    1. Introducción
    2. 11.1 El proceso de disolución
    3. 11.2 Electrolitos
    4. 11.3 Solubilidad
    5. 11.4 Propiedades coligativas
    6. 11.5 Coloides
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  13. 12 Termodinámica
    1. Introducción
    2. 12.1 Espontaneidad
    3. 12.2 Entropía
    4. 12.3 La segunda y la tercera ley de la termodinámica
    5. 12.4 Energía libre
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  14. 13 Conceptos fundamentales del equilibrio
    1. Introducción
    2. 13.1 Equilibrio químico
    3. 13.2 Constantes de equilibrio
    4. 13.3 Equilibrios cambiantes: el principio de Le Châtelier
    5. 13.4 Cálculos de equilibrio
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  15. 14 Equilibrios ácido-base
    1. Introducción
    2. 14.1 Ácidos y Bases de Brønsted-Lowry
    3. 14.2 pH y pOH
    4. 14.3 Fuerza relativa de los ácidos y las bases
    5. 14.4 Hidrólisis de sales
    6. 14.5 Ácidos polipróticos
    7. 14.6 Tampones
    8. 14.7 Titulaciones ácido-base
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  16. 15 Equilibrios de otras clases de reacción
    1. Introducción
    2. 15.1 Precipitación y disolución
    3. 15.2 Ácidos y Bases de Lewis
    4. 15.3 Equilibrios acoplados
    5. Términos clave
    6. Ecuaciones clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  17. 16 Electroquímica
    1. Introducción
    2. 16.1 Repaso de química redox
    3. 16.2 Celdas galvánicas
    4. 16.3 Potenciales del electrodo y de la celda
    5. 16.4 Potencial, energía libre y equilibrio
    6. 16.5 Baterías y pilas de combustible
    7. 16.6 Corrosión
    8. 16.7 Electrólisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  18. 17 Cinética
    1. Introducción
    2. 17.1 Tasas de reacciones químicas
    3. 17.2 Factores que afectan las tasas de reacción
    4. 17.3 Leyes de velocidad
    5. 17.4 Leyes de tasas integradas
    6. 17.5 Teoría de colisiones
    7. 17.6 Mecanismos de reacción
    8. 17.7 Catálisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  19. 18 Metales representativos, metaloides y no metales
    1. Introducción
    2. 18.1 Periodicidad
    3. 18.2 Incidencia y preparación de los metales representativos
    4. 18.3 Estructura y propiedades generales de los metaloides
    5. 18.4 Estructura y propiedades generales de los no metales
    6. 18.5 Incidencia, preparación y compuestos de hidrógeno
    7. 18.6 Incidencia, preparación y propiedades de los carbonatos
    8. 18.7 Incidencia, preparación y propiedades del nitrógeno
    9. 18.8 Incidencia, preparación y propiedades del fósforo
    10. 18.9 Incidencia, preparación y compuestos del oxígeno
    11. 18.10 Incidencia, preparación y propiedades del azufre
    12. 18.11 Incidencia, preparación y propiedades de los halógenos
    13. 18.12 Incidencia, preparación y propiedades de los gases nobles
    14. Términos clave
    15. Resumen
    16. Ejercicios
  20. 19 Metales de transición y química de coordinación
    1. Introducción
    2. 19.1 Incidencia, preparación y propiedades de los metales de transición y sus compuestos
    3. 19.2 Química de coordinación de los metales de transición
    4. 19.3 Propiedades espectroscópicas y magnéticas de los compuestos de coordinación
    5. Términos clave
    6. Resumen
    7. Ejercicios
  21. 20 Química nuclear
    1. Introducción
    2. 20.1 Estructura y estabilidad nuclear
    3. 20.2 Ecuaciones nucleares
    4. 20.3 Decaimiento radiactivo
    5. 20.4 Transmutación y energía nuclear
    6. 20.5 Usos de los radioisótopos
    7. 20.6 Efectos biológicos de la radiación
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  22. 21 Química orgánica
    1. Introducción
    2. 21.1 Hidrocarburos
    3. 21.2 Alcoholes y éteres
    4. 21.3 Aldehídos, cetonas, ácidos carboxílicos y ésteres
    5. 21.4 Aminas y amidas
    6. Términos clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  23. A La tabla periódica
  24. B Matemáticas esenciales
  25. C Unidades y factores de conversión
  26. D Constantes físicas fundamentales
  27. E Propiedades del agua
  28. F Composición de los ácidos y las bases comerciales
  29. G Propiedades termodinámicas estándar de determinadas sustancias
  30. H Constantes de ionización de los ácidos débiles
  31. I Constantes de ionización de las bases débiles
  32. J Productos de solubilidad
  33. K Constantes de formación de iones complejos
  34. L Potenciales de electrodos estándar (media celda)
  35. M Semivida de varios isótopos radiactivos
  36. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
    18. Capítulo 18
    19. Capítulo 19
    20. Capítulo 20
    21. Capítulo 21
  37. Índice

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Utilizar los postulados de la teoría de colisiones para explicar los efectos del estado físico, la temperatura y la concentración en las velocidades de reacción
  • Definir los conceptos de energía de activación y estado de transición
  • Utilizar la ecuación de Arrhenius en los cálculos que relacionan las constantes de velocidad con la temperatura

No debe sorprendernos que los átomos, las moléculas o los iones deban colisionar para poder reaccionar entre sí. Los átomos deben estar cerca unos de otros para formar enlaces químicos. Esta sencilla premisa es la base de una teoría muy potente que explica muchas observaciones relativas a la cinética química, incluidos los factores que afectan a la velocidad de reacción.

La teoría de colisiones se basa en los siguientes postulados:

  1. La velocidad de una reacción es proporcional a la velocidad de colisión de los reactivos:

    velocidad de reacciónN.º decolisionestiempovelocidad de reacciónN.º decolisionestiempo
  2. Las especies que reaccionan deben chocar en una orientación que permita el contacto entre los átomos que se unirán en el producto.

  3. La colisión debe producirse con la energía adecuada para permitir la penetración mutua de las capas de valencia de las especies que reaccionan de modo que los electrones puedan reorganizarse y formar nuevos enlaces (y nuevas especies químicas).

Podemos ver la importancia de los dos factores físicos señalados en los postulados 2 y 3, la orientación y la energía de las colisiones, cuando consideramos la reacción del monóxido de carbono con el oxígeno:

2CO(g)+O2(g)2CO2(g)2CO(g)+O2(g)2CO2(g)

El monóxido de carbono es un contaminante producido por la combustión de combustibles de hidrocarburos. Para reducir este contaminante, los automóviles disponen de convertidores catalíticos que utilizan un catalizador para llevar a cabo esta reacción. También es una reacción secundaria de la combustión de la pólvora que da lugar al fogonazo de muchas armas de fuego. Si el monóxido de carbono y el oxígeno están presentes en cantidades suficientes, la reacción se producirá a temperatura y presión altas.

El primer paso en la reacción en fase gaseosa entre el monóxido de carbono y el oxígeno es una colisión entre las dos moléculas:

CO(g)+O2(g)CO2(g)+O(g)CO(g)+O2(g)CO2(g)+O(g)

Aunque hay muchas orientaciones posibles que las dos moléculas pueden tener entre sí, considere las dos presentadas en la Figura 17.13. En el primer caso, el lado del oxígeno de la molécula de monóxido de carbono choca con la molécula de oxígeno. En el segundo caso, el lado del carbono de la molécula de monóxido de carbono choca con la molécula de oxígeno. El segundo caso es claramente más probable que dé lugar a la formación de dióxido de carbono, que tiene un átomo de carbono central unido a dos átomos de oxígeno (O=C=O).(O=C=O). Este es un ejemplo bastante sencillo de lo importante que es la orientación de la colisión para crear el producto deseado de la reacción.

Se muestra un diagrama que ilustra dos posibles colisiones entre C O y O subíndice 2. En el diagrama, los átomos de oxígeno se representan como esferas rojas y los de carbono como esferas negras. El diagrama está dividido en las mitades superior e inferior por una línea horizontal discontinua. En la parte superior izquierda, se muestra una molécula de C O que choca con una molécula de O subíndice 2 de forma que el átomo de O de la molécula de C O está en el punto de colisión. Alrededor de esta colisión hay una mezcla de moléculas de C O y O subíndice 2 de diferentes tamaños. En la zona superior central de la figura, dos átomos de O separados se muestran como esferas rojas con la etiqueta "Oxígeno a oxígeno" debajo. En la parte superior derecha está escrito "Sin reacción". Del mismo modo, en la parte inferior izquierda del diagrama, se muestra una molécula de C O que choca con una molécula de O subíndice 2, de forma que el átomo de C de la molécula de C O se encuentra en el punto de colisión. Alrededor de esta colisión hay una mezcla de moléculas de C O y O subíndice 2 de diferentes tamaños. En la zona central inferior de la figura, se muestran una esfera negra y otra roja con la etiqueta "Carbono a oxígeno" debajo de ellas. En la parte inferior derecha se puede leer "Más formación de C O subíndice 2" y se muestran tres modelos de C O subíndice 2 compuestos cada uno por una sola esfera negra central y dos esferas rojas en disposición lineal.
Figura 17.13 Se ilustran dos colisiones que pueden tener lugar entre las moléculas de monóxido de carbono y de oxígeno. La orientación de las moléculas que chocan determina en parte que se produzca una reacción entre las dos moléculas.

Si la colisión se produce con la orientación correcta, todavía no hay garantía de que la reacción proceda a formar dióxido de carbono. Además de una orientación adecuada, la colisión debe producirse con la energía suficiente para dar lugar a la formación de productos. Cuando las especies de reactivos chocan con la orientación correcta y la energía adecuada, se combinan para formar una especie inestable llamada complejo activado o estado de transición. Estas especies tienen una vida muy corta y suelen ser indetectables por la mayoría de los instrumentos analíticos. En algunos casos, se han utilizado mediciones espectrales sofisticadas para observar los estados de transición.

La teoría de colisiones explica por qué la mayoría de las velocidades de reacción aumentan a medida que aumentan las concentraciones. Al aumentar la concentración de cualquier sustancia que reaccione, aumentan las posibilidades de colisión entre las moléculas porque hay más moléculas por unidad de volumen. Más colisiones significan una velocidad de reacción más rápida, suponiendo que la energía de las colisiones sea adecuada.

Energía de activación y ecuación de Arrhenius

La energía mínima necesaria para formar un producto durante una colisión entre reactivos se denomina energía de activación (Ea). La comparación de esta energía con la energía cinética proporcionada por las moléculas reaccionantes en colisión es un factor primordial que afecta a la velocidad de una reacción química. Si la energía de activación es mucho mayor que la energía cinética media de las moléculas, la reacción se producirá lentamente, ya que solo unas pocas moléculas que se mueven rápidamente tendrán suficiente energía para reaccionar. Si la energía de activación es mucho menor que la energía cinética media de las moléculas, una gran fracción de moléculas tendrá la energía adecuada y la reacción procederá rápidamente.

La Figura 17.14 muestra cómo cambia la energía de un sistema químico al sufrir una reacción que convierte los reactivos en productos según la ecuación

A+BC+DA+BC+D

Estos diagramas de reacción se utilizan ampliamente en la cinética química para ilustrar diversas propiedades de la reacción de interés. Viendo el diagrama de izquierda a derecha, el sistema comprende inicialmente solo reactivos, A + B. Las moléculas de reactivos con suficiente energía pueden colisionar para formar un complejo activado de alta energía o estado de transición. El estado de transición inestable puede decaer posteriormente para dar lugar a productos estables, C + D. El diagrama representa la energía de activación de la reacción, Ea, como la diferencia de energía entre los reactivos y el estado de transición. Utilizando una energía específica, la entalpía (vea el capítulo sobre termoquímica), el cambio de entalpía de la reacción, ΔH, se estima como la diferencia de energía entre los reactivos y los productos. En este caso, la reacción es exotérmica (ΔH < 0) ya que produce una disminución de la entalpía del sistema.

Se muestra un gráfico con la etiqueta "Alcance de la reacción" en el eje x y la etiqueta "Energía" en el eje y. Sobre el eje x, una parte de la curva está etiquetada como "A más B". Desde el extremo derecho de esta región, la curva cóncava descendente continúa hacia arriba hasta alcanzar un máximo cerca de la altura del eje y. El pico de esta curva está etiquetado como "Estado de transición". Una flecha de doble cara se extiende desde una línea horizontal roja discontinua que se origina en el eje y en un punto final común con la curva hasta el pico de la curva. Esta flecha está marcada como "E subíndice a". Se traza un segundo segmento de línea discontinua roja horizontal desde el extremo derecho de la curva negra hacia la izquierda hasta el eje vertical en un nivel significativamente inferior al extremo inicial de la curva etiquetada como "A más B". El extremo de la curva que se comparte con este segmento está etiquetado como "C más D". La curva, que inicialmente era discontinua, continúa como una curva sólida desde el máximo hasta su punto final en el lado derecho del diagrama. Se muestra una segunda flecha de doble cara. Esta flecha se extiende entre las dos líneas horizontales discontinuas y está etiquetada como "delta mayúscula H".
Figura 17.14 Diagrama de la reacción exotérmica A + B C + D . A + B C + D .

La ecuación de Arrhenius relaciona la energía de activación y la constante de velocidad, k, para muchas reacciones químicas:

k=AeEa/RTk=AeEa/RT

En esta ecuación, R es la constante de gas ideal, que tiene un valor de 8,314 J/mol/K, T es la temperatura en la escala Kelvin, Ea es la energía de activación en julios por mol, e es la constante 2,7183 y A es una constante llamada factor de frecuencia que está relacionada con la frecuencia de las colisiones y la orientación de las moléculas que reaccionan.

Los postulados de la teoría de las colisiones se acomodan muy bien a la ecuación de Arrhenius. El factor de frecuencia, A, refleja en qué medida las condiciones de reacción favorecen las colisiones correctamente orientadas entre las moléculas de los reactivos. Una mayor probabilidad de colisiones orientadas efectivamente da lugar a valores mayores de A y a velocidades de reacción más rápidas.

El término exponencial, e−Ea/RT, describe el efecto de la energía de activación sobre la velocidad de reacción. Según la teoría cinética molecular (vea el capítulo sobre los gases), la temperatura de la materia es una medida de la energía cinética media de los átomos o moléculas que la componen. La distribución de energías entre las moléculas que componen una muestra de materia a cualquier temperatura se describe mediante el gráfico que se muestra en la Figura 17.15(a). Dos áreas sombreadas bajo la curva representan el número de moléculas que poseen la energía adecuada (RT) para superar las barreras de activación (Ea). Una energía de activación más baja da lugar a una mayor fracción de moléculas adecuadamente energizadas y a una reacción más rápida.

El término exponencial también describe el efecto de la temperatura en la velocidad de reacción. Una mayor temperatura representa una fracción correspondientemente mayor de moléculas que poseen suficiente energía (RT) para superar la barrera de activación (Ea), como se muestra en la Figura 17.15(b). De este modo se obtiene un valor mayor de la constante de velocidad y una velocidad de reacción correspondientemente más rápida.

Se muestran dos gráficos, cada uno etiquetado con "Energía cinética" en el eje x y con "Fracción de moléculas" en el eje y. Cada uno de ellos contiene una curva con sesgo positivo indicada en rojo que comienza en el origen y se acerca al eje x en el lado derecho del gráfico. En a, una región pequeña bajo el extremo derecho de la curva está sombreada de naranja. Una flecha señala hacia abajo desde la parte superior de la curva hasta el extremo izquierdo de esta región, donde comienza el sombreado. Esta flecha está etiquetada como "Mayor energía de activación, E subíndice a". En b, aparece la misma curva roja y se dibuja una segunda curva en negro. También tiene un sesgo positivo, pero alcanza un valor máximo más bajo y adquiere un aspecto más amplio en comparación con la curva en rojo. En este gráfico, la curva roja está etiquetada como "T subíndice 1" y la curva negra como "T subíndice 2". En el espacio abierto de la parte superior derecha del gráfico aparece la etiqueta "T subíndice 1 menor que T subíndice 2". Al igual que en el primer gráfico, la región bajo las curvas del extremo derecho está sombreada de color naranja y una flecha hacia abajo etiquetada como "E subíndice a" apunta el extremo izquierdo de esta región sombreada.
Figura 17.15 Distribuciones de energía molecular que muestran el número de moléculas con energías que superan (a) dos energías de activación diferentes a una temperatura dada, y (b) una energía de activación dada a dos temperaturas diferentes.

Un enfoque conveniente para determinar Ea para una reacción implica la medición de k a dos o más temperaturas diferentes y el uso de una versión alternativa de la ecuación de Arrhenius que toma la forma de una ecuación lineal

lnk=(EaR)(1T)+lnAy=mx+blnk=(EaR)(1T)+lnAy=mx+b

Un gráfico de ln k versus 1T1T es lineal con una pendiente igual a EaREaR y una intersección en y igual a ln A.

Ejemplo 17.13

Determinación de Ea

A continuación se muestra la variación de la constante de velocidad con la temperatura para la descomposición de HI(g) en H2(g) e I2(g). ¿Cuál es la energía de activación de la reacción?
2HI(g)H2(g)+I2(g)2HI(g)H2(g)+I2(g)
T (K) k (L/mol/s)
555 3,52 ×× 10−7
575 1,22 ×× 10−6
645 8,59 ×× 10−5
700 1,16 ×× 10−3
781 3,95 ×× 10−2

Solución

Utilice los datos proporcionados para obtener los valores de 1T1T e ln k:
1T(K-1)1T(K-1) ln k
1,80 ×× 10−3 -14,860
1,74 ×× 10−3 -13,617
1,55 ×× 10−3 -9,362
1,43 ×× 10−3 -6,759
1,28 ×× 10−3 -3,231

La Figura 17.16 es un gráfico de ln k versus 1T.1T. En la práctica, la ecuación de la línea (pendiente e intersección en y) que mejor se ajusta a estos puntos de datos trazados se obtendría mediante un proceso estadístico llamado regresión. Esto es útil para la mayoría de los datos experimentales porque rara vez se encuentra un ajuste perfecto de cada punto de datos con la línea. Para los datos de este caso, el ajuste es casi perfecto y la pendiente puede estimarse utilizando dos de los pares de datos proporcionados. El uso de los primeros y últimos puntos de datos permite estimar la pendiente.

Se muestra un gráfico etiquetado como "1 dividido entre T (K superíndice negativo 1)" en el eje x e "ln k" en el eje y. El eje horizontal tiene marcas a 1,4 por 10 superíndice negativo 3, 1,6 por 10 superíndice negativo 3 y 1,8 por 10 superíndice negativo 3. El eje y muestra marcas a intervalos de 2 desde negativo 14 hasta negativo 2. Se dibuja una línea de tendencia lineal decreciente a través de cinco puntos en las coordenadas: (1,28 por 10 superíndice negativo 3, negativo 3,231), (1,43 por 10 superíndice negativo 3, negativo 6,759), (1,55 por 10 superíndice negativo 3, negativo 9,362), (1,74 por 10 superíndice negativo 3, negativo 13,617) y (1,80 por 10 superíndice negativo 3, negativo 14,860). Se traza una línea vertical discontinua desde un punto justo a la izquierda del punto de datos más cercano al eje y. Del mismo modo, se traza una línea horizontal discontinua desde un punto justo por encima del punto de datos más cercano al eje x. Estas líneas discontinuas se cruzan para formar un triángulo rectángulo con un cateto vertical etiquetado como "delta mayúscula ln k" y un cateto horizontal etiquetado como "delta mayúscula 1 dividido entre T".
Figura 17.16 Este gráfico muestra la relación lineal entre ln k y 1 T 1 T para la reacción 2HI H 2 + I 2 2HI H 2 + I 2 según la ecuación de Arrhenius.
Pendiente=Δ(lnk)Δ(1T)=(-14,860)(-3,231)(1,80×10-3K-1)(1,28×10-3K-1)=-11,6290,52×10-3K-1=-2,2×104K=EaR Ea=−pendiente×R=(-2,2×104K×8,314 J mol-1K-1)1,8×105Jmol-1o180kJmol-1Pendiente=Δ(lnk)Δ(1T)=(-14,860)(-3,231)(1,80×10-3K-1)(1,28×10-3K-1)=-11,6290,52×10-3K-1=-2,2×104K=EaR Ea=−pendiente×R=(-2,2×104K×8,314 J mol-1K-1)1,8×105Jmol-1o180kJmol-1

Enfoque alternativo: Un enfoque más conveniente consiste en deducir la energía de activación a partir de las mediciones de la constante de velocidad a solo dos temperaturas. En este enfoque, la ecuación de Arrhenius se reordena a una forma conveniente de dos puntos:

lnk1k2 =EaR(1T2 1T1)lnk1k2 =EaR(1T2 1T1)

Reordenando esta ecuación para aislar la energía de activación se obtiene:

Ea=R(lnk2 lnk1(1T2)(1T1))Ea=R(lnk2 lnk1(1T2)(1T1))

En esta ecuación se pueden sustituir dos pares de datos cualesquiera, por ejemplo, la primera y la última entrada de la tabla de datos anterior:

Ea=-8,314Jmol-1K-1(-3,231(-14,860)1,28×10-3K-11,80×10-3K-1)Ea=-8,314Jmol-1K-1(-3,231(-14,860)1,28×10-3K-11,80×10-3K-1)

y el resultado es Ea = 1,8 ×× 105 J mol−1 o 180 kJ mol−1

Este enfoque da el mismo resultado que el enfoque gráfico más riguroso utilizado anteriormente, como era de esperar. En la práctica, el enfoque gráfico suele proporcionar resultados más fiables cuando se trabaja con datos experimentales reales.

Compruebe lo aprendido

La constante de velocidad de descomposición del N2O5 en NO y O2 en la fase gaseosa es de 1,66 L/mol/s a 650 K y de 7,39 L/mol/s a 700 K:
2N2O5(g)4NO(g)+3O2(g)2N2O5(g)4NO(g)+3O2(g)

Suponiendo que la cinética de esta reacción es consistente con la ecuación de Arrhenius, calcule la energía de activación para esta descomposición.

Respuesta:

1,1 ×× 105 J mol−1 o 110 kJ mol−1

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