10.1 Fuerzas intermoleculares
¿En qué se diferencian los líquidos y los sólidos en cuanto a sus propiedades de volumen? ¿En qué se parecen?
Desde el punto de vista de la teoría cinética molecular, ¿en qué se parecen los líquidos a los sólidos? ¿En qué se diferencian los líquidos de los sólidos?
Desde el punto de vista de la teoría cinética molecular, ¿en qué se parecen los líquidos a los gases? ¿En qué se diferencian los líquidos de los gases?
Explica por qué los líquidos adoptan la forma de cualquier recipiente en el que se vierten, mientras que los sólidos son rígidos y conservan su forma.
¿Cuál es la prueba de que todos los átomos y moléculas neutros ejercen fuerzas de atracción entre sí?
Abra la simulación de los estados de la materia de PhET para responder las siguientes preguntas:
(a) Seleccione la pestaña “Solid, Liquid, Gas” (Sólido, Líquido o Gas). Explore seleccionando diferentes sustancias, calentando y enfriando los sistemas, y cambiando el estado. ¿Qué similitudes observa entre las cuatro sustancias de cada fase (sólido, líquido, gas)? ¿Qué diferencias nota?
(b) En cada sustancia, seleccione cada uno de los estados y registre las temperaturas dadas. ¿Cómo se correlacionan las temperaturas dadas para cada estado con las fuerzas de sus atracciones intermoleculares? Explique.
(c) Seleccione la pestaña “Interaction Potential” (Potencial de Interacción) y utilice los átomos de neón por defecto. Mueve el átomo de Ne a la derecha y observe cómo cambia la energía potencial. Seleccione el botón de Fuerza Total, y mueva el átomo de Ne como antes. ¿Cuándo la fuerza total sobre cada átomo es atractiva y lo suficientemente grande como para importar? A continuación, seleccione el botón Fuerzas de los componentes y mueva el átomo de Ne. ¿Cuándo se equilibran las fuerzas de atracción (Van der Waals) y de repulsión (solapamiento de electrones)? ¿Cómo se relaciona esto con el gráfico de energía potencial frente a la distancia entre átomos? Explique.
Defina lo siguiente y dé un ejemplo de cada uno:
(a) fuerza de dispersión
(b) atracción dipolo-dipolo
(c) enlace de hidrógeno
Los tipos de fuerzas intermoleculares en una sustancia son idénticos tanto si se trata de un sólido como de un líquido o un gas. ¿Por qué entonces una sustancia cambia de fase de gas a líquido o a sólido?
¿Por qué los puntos de ebullición de los gases nobles aumentan en el orden He < Ne < Ar < Kr < Xe?
El neón y el HF tienen aproximadamente las mismas masas moleculares.
(a) Explique por qué los puntos de ebullición del Neón y del HF son diferentes.
(b) Compare el cambio en los puntos de ebullición de Ne, Ar, Kr y Xe con el cambio de los puntos de ebullición de HF, HCl, HBr y HI, y explique la diferencia entre los cambios con el aumento de la masa atómica o molecular.
Ordene cada uno de los siguientes conjuntos de compuestos en orden de aumento de la temperatura del punto de ebullición:
(a) HCl, H2O, SiH4
(b) F2, Cl2, Br2
(c) CH4, C2H6, C3H8
(d) O2, NO, N2
La masa molecular del butanol, C4H9OH, es de 74,14; la del etilenglicol, CH2(OH)CH2OH, es de 62,08, pero sus puntos de ebullición son de 117,2 °C y 174 °C, respectivamente. Explique el motivo de la diferencia.
Con base en las atracciones intermoleculares, explique las diferencias en los puntos de ebullición del n-butano (–1 °C) y del cloroetano (12 °C), que tienen masas molares similares.
Con base en los momentos dipolares o en los enlaces de hidrógeno, explique de forma cualitativa las diferencias en los puntos de ebullición de la acetona (56,2 °C) y del 1-propanol (97,4 °C), que tienen masas molares similares.
El punto de fusión del H2O(s) es 0 °C. ¿Esperaría que el punto de fusión del H2S(s) fuera -85 °C, 0 °C o 185 °C? Explique su respuesta.
El silano (SiH4), la fosfina (PH3) y el sulfuro de hidrógeno (H2S) se funden a -185 °C, -133 °C y −85 °C, respectivamente. ¿Qué sugiere esto sobre el carácter polar y las atracciones intermoleculares de los tres compuestos?
Explique por qué un enlace de hidrógeno entre dos moléculas de agua es más débil que un enlace de hidrógeno entre dos moléculas de fluoruro de hidrógeno.
En determinadas condiciones, las moléculas de ácido acético, CH3COOH, forman "dímeros", pares de moléculas de ácido acético que se mantienen unidas por fuertes atracciones intermoleculares:
Dibuje un dímero de ácido acético, mostrando cómo se mantienen unidas dos moléculas de CH3COOH, e indicando el tipo de IMF responsable.
Las proteínas son cadenas de aminoácidos que pueden formarse en diversas disposiciones, una de las cuales es la hélice. ¿Qué tipo de IMF es responsable de mantener la hebra de proteína en esta forma? En la imagen de la proteína, muestre las ubicaciones de las IMF que mantienen la proteína unida:
La densidad del NH3 líquido es de 0,64 g/mL; la densidad del NH3 gaseoso a condiciones estándar de temperatura y presión (STP) es de 0,0007 g/mL. Explique la diferencia entre las densidades de estas dos fases.
Identifique las fuerzas intermoleculares presentes en los siguientes sólidos:
(a) CH3CH2OH
(b) CH3CH2CH3
(c) CH3CH2Cl
10.2 Propiedades de los líquidos
Los tubos de ensayo mostrados aquí contienen cantidades iguales de los aceites de motor especificados. Se dejaron caer esferas metálicas idénticas al mismo tiempo en cada uno de los tubos, y un breve momento después, las esferas habían caído a las alturas indicadas en la ilustración.
Clasifique los aceites de motor por orden de mayor viscosidad y explique su razonamiento:
Aunque el acero es más denso que el agua, se puede hacer flotar una aguja de acero o un clip colocados con cuidado a lo largo de la superficie del agua tranquila. Explique a nivel molecular cómo eso es posible.
Aquí se muestran los valores de tensión superficial y viscosidad del éter dietílico, la acetona, el etanol y el etilenglicol.
(a) Explique sus diferencias de viscosidad en función del tamaño y la forma de sus moléculas y sus IMF.
(b) Explique sus diferencias de tensión superficial en función del tamaño y la forma de sus moléculas y sus IMF:
Es posible que haya oído a alguien utilizar la figura retórica "más lento que la melaza en invierno" para describir un proceso que ocurre lentamente. Explique por qué es una expresión adecuada, utilizando conceptos de tamaño y forma molecular, interacciones moleculares y el efecto del cambio de temperatura.
A menudo se recomienda dejar el motor del automóvil al ralentí para que se caliente antes de conducir, especialmente en los días fríos de invierno. Aunque el beneficio del ralentí prolongado es dudoso, es cierto que un motor caliente es más eficiente en cuanto a combustible que uno frío. Explique la razón de ello.
En esta tabla se indican la tensión superficial y la viscosidad del agua a diferentes temperaturas.
| Agua | Tensión superficial (mN/m) | Viscosidad (mPa s) |
|---|---|---|
| 0 °C | 75,6 | 1,79 |
| 20 °C | 72,8 | 1,00 |
| 60 °C | 66,2 | 0,47 |
| 100 °C | 58,9 | 0,28 |
(a) Al aumentar la temperatura, ¿qué ocurre con la tensión superficial del agua? Explique por qué ocurre esto, en términos de interacciones moleculares y el efecto del cambio de temperatura.
(b) Al aumentar la temperatura, ¿qué ocurre con la viscosidad del agua? Explique por qué ocurre esto, en términos de interacciones moleculares y el efecto del cambio de temperatura.
A 25 °C, ¿a qué altura subirá el agua en un tubo capilar de vidrio con un diámetro interior de 0,63 mm? Consulte el Ejemplo 10.4 para obtener la información necesaria.
El agua sube en un tubo capilar de vidrio hasta una altura de 17 cm. ¿Cuál es el diámetro del tubo capilar?
10.3 Transiciones de fase
Se añade calor al agua hirviendo. Explique por qué la temperatura del agua hirviendo no cambia. ¿Qué cambia?
Se añade calor al hielo a 0 °C. Explique por qué la temperatura del hielo no cambia. ¿Qué cambia?
¿Qué rasgo caracteriza el equilibrio dinámico entre un líquido y su vapor en un recipiente cerrado?
Identifique dos observaciones comunes que indiquen que algunos líquidos tienen presiones de vapor suficientes para evaporarse notablemente
Identifique dos observaciones comunes que indiquen que algunos sólidos, como el hielo seco y las bolas de naftalina, tienen presiones de vapor suficientes para sublimarse.
¿Cuál es la relación entre las fuerzas intermoleculares de un sólido y su temperatura de fusión?
¿Por qué la gasolina derramada se evapora más rápidamente en un día caluroso que en un día frío?
El tetracloruro de carbono, CCl4, se utilizaba antiguamente como disolvente de limpieza en seco, pero ya no se utiliza porque es cancerígeno. A 57,8 °C, la presión de vapor del CCl4 es de 54,0 kPa, y su entalpía de vaporización es de 33,05 kJ/mol. Utilice esta información para estimar el punto de ebullición normal del CCl4.
¿En qué se diferencia la ebullición de un líquido de su evaporación?
Utilice la información de la Figura 10.24 para estimar el punto de ebullición del agua en Denver cuando la presión atmosférica es de 83,3 kPa.
Una jeringa a una temperatura de 20 °C se llena de éter líquido de forma que no queda espacio para ningún vapor. Si la temperatura se mantiene constante y se retira el émbolo para crear un volumen que pueda ser ocupado por el vapor, ¿cuál sería la presión aproximada del vapor producido?
Explique las siguientes observaciones:
(a) Se tarda más en cocinar un huevo en Ft. Davis, Texas (altitud, 5.000 pies sobre el nivel del mar) que en Boston (a nivel del mar).
(b) La transpiración es un mecanismo de enfriamiento del cuerpo.
La entalpía de vaporización del agua es mayor que su entalpía de fusión. Explique por qué.
Explique por qué las entalpías molares de vaporización de las siguientes sustancias aumentan en el orden CH4 < C2H6 < C3H8, aunque el tipo de IMF (dispersión) sea el mismo.
Explique por qué las entalpías de vaporización de las siguientes sustancias aumentan en el orden CH4 < NH3 < H2O, aunque las tres sustancias tengan aproximadamente la misma masa molar.
La entalpía de vaporización del CO2(l) es de 9,8 kJ/mol. ¿Esperaría que la entalpía de vaporización del CS2(l) fuera de 28 kJ/mol, 9,8 kJ/mol o -8,4 kJ/mol? Discuta la plausibilidad de cada una de estas respuestas.
La molécula de fluoruro de hidrógeno, HF, es más polar que una molécula de agua, H2O (por ejemplo, tiene un momento dipolar mayor), y sin embargo la entalpía molar de vaporización del fluoruro de hidrógeno líquido es menor que la del agua. Explique.
El cloruro de etilo (punto de ebullición, 13 °C) se utiliza como anestésico local. Cuando el líquido se rocía sobre la piel, la enfría lo suficiente como para congelarla y adormecerla. Explique el efecto de enfriamiento del cloruro de etilo líquido.
¿Cuál contiene los compuestos enumerados correctamente en orden de aumento de los puntos de ebullición?
(a) N2 < CS2 < H2O < KCl
(b) H2O < N2 < CS2 < KCl
(c) N2 < KCl < CS2 < H2O
(d) CS2 < N2 < KCl < H2O
(e) KCl < H2O < CS2 < N2
La evaporación del sudor requiere energía y, por tanto, aleja el exceso de calor del cuerpo. Una parte del agua que bebe puede convertirse en sudor y evaporarse. Si bebe una botella de agua de 20 onzas que ha estado en el refrigerador a 3,8 °C, ¿cuánto calor se necesita para convertir toda esa agua en sudor y luego en vapor? (Nota: Su temperatura corporal es de 36,6 °C. Para resolver este problema, suponga que las propiedades térmicas del sudor son las mismas que las del agua).
El tetracloruro de titanio, TiCl4, tiene un punto de fusión de -23,2 °C y una ΔH fusión = 9,37 kJ/mol.
(a) ¿Cuánta energía se necesita para fundir 263,1 g de TiCl4?
(b) En el TiCl4, que probablemente tendrá la mayor magnitud: ¿ΔH fusión o ΔH vaporización? Explique su razonamiento.
10.4 Diagramas de fase
A partir del diagrama de fases del agua (Figura 10.31), determine el estado del agua en:
(a) 35 °C y 85 kPa
(b) −15 °C y 40 kPa
(c) −15 °C y 0,1 kPa
(d) 75 °C y 3 kPa
(e) 40 °C y 0,1 kPa
(f) 60 °C y 50 kPa
¿Qué cambios de fase se producen cuando el agua se somete a una presión variable a una temperatura constante de 0,005 °C? ¿A 40 °C? ¿A −40 °C?
Las ollas a presión permiten que los alimentos se cocinen más rápido porque la mayor presión dentro de la olla a presión aumenta la temperatura de ebullición del agua. Una determinada olla a presión tiene una válvula de seguridad que se ajusta para ventilar el vapor si la presión supera las 3,4 atm. ¿Cuál es la temperatura máxima aproximada que se puede alcanzar dentro de esta olla a presión? Explique su razonamiento.
A partir del diagrama de fases del dióxido de carbono en la Figura 10.34, determine el estado del CO2 en:
(a) 20 °C y 1.000 kPa
(b) 10 °C y 2.000 kPa
(c) 10 °C y 100 kPa
(d) −40 °C y 500 kPa
(e) −80 °C y 1500 kPa
(f) −80 °C y 10 kPa
Determine los cambios de fase que experimenta el dióxido de carbono al aumentar la presión a una temperatura constante de (a) −50 °C y (b) 50 °C. ¿Si la temperatura se mantiene a −40 °C? ¿A 20 °C? (consulte el diagrama de fases en la Figura 10.34.)
Considere un cilindro que contiene una mezcla de dióxido de carbono líquido en equilibrio con el dióxido de carbono gaseoso a una presión inicial de 65 atm y una temperatura de 20 °C. Esboce un gráfico que represente el cambio en la presión del cilindro con el tiempo a medida que se libera el dióxido de carbono gaseoso a temperatura constante.
El hielo seco, CO2(s), no se funde a presión atmosférica. Se sublima a una temperatura de −78 °C. ¿Cuál es la menor presión a la que el CO2(s) se fundirá para dar CO2(l)? ¿A qué temperatura aproximadamente se produce esto? (Vea el diagrama de fases en la Figura 10.34).
Si una fuerte tormenta provoca la pérdida de electricidad, puede ser necesario utilizar un tendedero para secar la ropa. En muchas partes del país, en pleno invierno, la ropa se congela rápidamente cuando se cuelga en el tendedero. Si no nieva, ¿se secarán igualmente? Explique su respuesta.
¿Es posible licuar el nitrógeno a temperatura ambiente (unos 25 °C)? ¿Es posible licuar el dióxido de azufre a temperatura ambiente? Explique sus respuestas.
El carbono elemental tiene una fase gaseosa, una fase líquida y dos fases sólidas diferentes, como se muestra en el diagrama de fases:
(a) En el diagrama de fases, rotule las regiones de gas y líquido.
(b) El grafito es la fase más estable del carbono en condiciones normales. En el diagrama de fases, rotule la fase de grafito.
(c) Si el grafito en condiciones normales se calienta a 2500 K mientras se aumenta la presión a 1010 Pa, se convierte en diamante. Etiquete la fase de diamante.
(d) Encierre en un círculo cada punto triple del diagrama de fases.
(e) ¿En qué fase existe el carbono a 5.000 K y 108 Pa?
(f) Si la temperatura de una muestra de carbono aumenta de 3.000 K a 5.000 K a una presión constante de 106 Pa, ¿qué transición de fase se produce, si se produce?
10.5 El estado sólido de la materia
¿Qué tipos de líquidos suelen formar sólidos amorfos?
A temperaturas muy bajas, el oxígeno, O2, se congela y forma un sólido cristalino. ¿Cómo se describe mejor estos cristales?
(a) iónico
(b) red covalente
(c) metálico
(d) amorfo
(e) cristales moleculares
Al enfriarse, el aceite de oliva se solidifica lentamente y forma un sólido en un rango de temperaturas. ¿Cómo se describe mejor el sólido?
(a) iónico
(b) red covalente
(c) metálico
(d) amorfo
(e) cristales moleculares
Explique por qué el hielo, que es un sólido cristalino, tiene una temperatura de fusión de 0 °C, mientras que la mantequilla, que es un sólido amorfo, se ablanda en un rango de temperaturas.
Identifique el tipo de sólido cristalino (metálico, covalente de red, iónico o molecular) formado por cada una de las siguientes sustancias:
(a) SiO2
(b) KCl
(c) Cu
(d) CO2
(e) C (diamante)
(f) BaSO4
(g) NH3
(h) NH4F
(i) C2H5OH
Identifique el tipo de sólido cristalino (metálico, covalente de red, iónico o molecular) que cada una de las siguientes sustancias forma:
(a) CaCl2
(b) SiC
(c) N2
(d) Fe
(e) C (grafito)
(f) CH3CH2CH2CH3
(g) HCl
(h) NH4NO3
(i) K3PO4
Clasifique cada sustancia de la tabla como sólido metálico, iónico, molecular o de red covalente:
| Sustancia | Apariencia | Punto de fusión | Conductividad eléctrica | Solubilidad en agua |
|---|---|---|---|---|
| X | brillante, maleable | 1500 °C | alto | insoluble |
| Y | suave, amarillo | 113 °C | ninguno | insoluble |
| Z | duro, blanco | 800 °C | solo si se funde/se disuelve | soluble |
Clasifique cada sustancia de la tabla como sólido metálico, iónico, molecular o de red covalente:
| Sustancia | Apariencia | Punto de fusión | Conductividad eléctrica | Solubilidad en agua |
|---|---|---|---|---|
| X | frágil, blanco | 800 °C | solo si se funde/se disuelve | soluble |
| Y | brillante, maleable | 1100 °C | alto | insoluble |
| Z | duro, incoloro | 3550 °C | ninguno | insoluble |
Identifique las siguientes sustancias como sólidos iónicos, metálicos, de red covalente o moleculares:
La sustancia A es maleable, dúctil, conduce bien la electricidad y tiene un punto de fusión de 1135 °C. La sustancia B es frágil, no conduce la electricidad como sólido pero sí cuando está fundido y tiene un punto de fusión de 2072 °C. La sustancia C es muy dura, no conduce la electricidad y tiene un punto de fusión de 3440 °C. La sustancia D es blanda, no conduce la electricidad y tiene un punto de fusión de 185 °C.
La sustancia A es brillante, conduce bien la electricidad y se funde a 975 °C. La sustancia A es probablemente a(n):
(a) sólido iónico
(b) sólido metálico
(c) sólido molecular
(d) sólido de red covalente
La sustancia B es dura, no conduce la electricidad y se funde a 1200 °C. La sustancia B es probablemente a(n):
(a) sólido iónico
(b) sólido metálico
(c) sólido molecular
(d) sólido de red covalente
10.6 Estructuras de red en los sólidos cristalinos
Describa la estructura cristalina del hierro, que cristaliza con dos átomos metálicos equivalentes en una celda unitaria cúbica.
Describa la estructura cristalina del Pt, que cristaliza con cuatro átomos metálicos equivalentes en una celda unitaria cúbica.
¿Cuál es el número de coordinación de un átomo de cromo en la estructura cúbica centrada en el cuerpo del cromo?
¿Cuál es el número de coordinación de un átomo de aluminio en la estructura cúbica centrada en la cara del aluminio?
El cobalto metálico cristaliza en una estructura hexagonal compacta. ¿Cuál es el número de coordinación de un átomo de cobalto?
El níquel metálico cristaliza en una estructura cúbica compacta. ¿Cuál es el número de coordinación de un átomo de níquel?
El tungsteno cristaliza en una celda cúbica centrada en el cuerpo con una longitud de arista de 3,165 Å.
(a) ¿Cuál es el radio atómico del wolframio en esta estructura?
(b) Calcule la densidad del tungsteno.
El platino (radio atómico = 1,38 Å) cristaliza en una estructura cúbica muy compacta. Calcule la longitud de la arista de la celda unitaria cúbica centrada en la cara y la densidad del platino.
El bario cristaliza en una celda unitaria cúbica centrada en el cuerpo con una longitud de arista de 5,025 Å.
(a) ¿Cuál es el radio atómico del bario en esta estructura?
(b) Calcule la densidad del bario.
El aluminio (radio atómico = 1,43 Å) cristaliza en una estructura cúbica compacta. Calcule la longitud de la arista de la celda unitaria cúbica centrada en la cara y la densidad del aluminio.
La densidad del aluminio es de 2,7 g/cm3; la del silicio es de 2,3 g/cm3. Explique por qué el Si tiene la densidad más baja a pesar de tener átomos más pesados.
El espacio libre de un metal puede hallarse restando el volumen de los átomos de una celda unitaria del volumen de la celda. Calcule el porcentaje de espacio libre en cada una de las tres celosías cúbicas si todos los átomos de cada una tienen el mismo tamaño y tocan a sus vecinos más cercanos. ¿Cuál de estas estructuras representa el empaque más eficiente? Es decir, ¿cuáles son los paquetes con menos espacio no utilizado?
El sulfuro de cadmio, a veces utilizado como pigmento amarillo por los artistas, cristaliza con cadmio, ocupando la mitad de los agujeros tetraédricos en un conjunto de iones sulfuro con un empaquetamiento compacto. ¿Cuál es la fórmula del sulfuro de cadmio? Explique su respuesta.
Es un compuesto de cadmio, estaño y fósforo que se utiliza en la fabricación de algunos semiconductores. Cristaliza con el cadmio, para ocupar la cuarta parte de los agujeros tetraédricos y el estaño, para ocupar la cuarta parte de los agujeros tetraédricos en un empaquetamiento compacto de iones de fosfuro. ¿Cuál es la fórmula del compuesto? Explique su respuesta.
¿Cuál es la fórmula del óxido magnético de cobalto que se usa en las cintas de grabación y que cristaliza con átomos de cobalto que ocupan una octava parte de los agujeros tetraédricos y la mitad de los agujeros octaédricos en un conjunto de empaquetamiento compacto de iones de óxido?
Un compuesto que contiene zinc, aluminio y azufre cristaliza con un conjunto de iones de sulfuro lo más parecido posible. Los iones de zinc se encuentran en una octava parte de los agujeros tetraédricos y los de aluminio en la mitad de los agujeros octaédricos. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?
Un compuesto de talio y yodo cristaliza en un conjunto cúbico simple de iones de yoduro con iones de talio en todos los huecos cúbicos. ¿Cuál es la fórmula de este yoduro? Explique su respuesta.
¿Cuál de los siguientes elementos reacciona con el azufre para formar un sólido en el que los átomos de azufre forman un conjunto compacto con todos los agujeros octaédricos ocupados? ¿Li, Na, Be, Ca o Al?
¿Cuál es el porcentaje en masa de titanio en el rutilo, un mineral que contiene titanio y oxígeno, si la estructura puede describirse como un conjunto de iones de óxido con la mitad de los huecos octaédricos? ¿Cuál es el número de oxidación del titanio?
Explique por qué los cloruros de metales alcalinos NaCl y CsCl, químicamente similares, tienen estructuras diferentes, mientras que el NaCl y el MnS, químicamente diferentes, tienen la misma estructura.
A medida que los minerales se formaban a partir del magma fundido, diferentes iones ocupaban los mismos cites en los cristales. El litio suele aparecer junto con el magnesio en los minerales a pesar de la diferencia de carga de sus iones. Sugiera una explicación.
El yoduro de rubidio cristaliza con una celda unitaria cúbica que contiene iones de yoduro en las esquinas y un ion de rubidio en el centro. ¿Cuál es la fórmula del compuesto?
Uno de los diversos óxidos de manganeso cristaliza con una celda unitaria cúbica que contiene iones de manganeso en las esquinas y en el centro. Los iones de óxido se encuentran en el centro de cada borde de la celda unitaria. ¿Cuál es la fórmula del compuesto?
El NaH cristaliza con la misma estructura cristalina que el NaCl. La longitud de la arista de la celda cúbica del NaH es de 4,880 Å.
(a) Calcule el radio iónico del H−. (El radio iónico del Li+ es de 0,95 Å).
(b) Calcule la densidad del NaH.
El yoduro de talio(I) cristaliza con la misma estructura que el CsCl. La longitud del borde de la celda unitaria del TlI es de 4,20 Å. Calcule el radio iónico del TI+. (El radio iónico de I− es de 2,16 Å.)
Una celda unitaria cúbica contiene iones de manganeso en las esquinas e iones de flúor en el centro de cada arista.
(a) ¿Cuál es la fórmula empírica de este compuesto? Explique su respuesta.
(b) ¿Cuál es el número de coordinación del ion Mn3+?
(c) Calcule la longitud del borde de la celda unitaria si el radio de un ion Mn3+ es de 0,65 A.
(d) Calcula la densidad del compuesto.
¿Cuál es la distancia entre los planos del cristal que difractan los rayos X con una longitud de onda de 1,541 nm a un ángulo θ de 15,55° (reflexión de primer orden)?
Un difractómetro que utiliza rayos X con una longitud de onda de 0,2287 nm produjo un pico de difracción de primer orden para un ángulo de cristal θ = 16,21°. Determine el espacio entre los planos difractantes en este cristal.
Un metal con una separación entre planos igual a 0,4164 nm difracta los rayos X con una longitud de onda de 0,2879 nm. ¿Cuál es el ángulo de difracción del pico de difracción de primer orden?
El oro cristaliza en una celda unitaria cúbica centrada en la cara. La reflexión de segundo orden (n = 2) de los rayos X para los planos que conforman la parte superior e inferior de las celdas unitarias está en θ = 22,20°. La longitud de onda de los rayos X es de 1,54 Å. ¿Cuál es la densidad del oro metálico?
Cuando un electrón de un átomo de molibdeno excitado cae de la capa L a la K, se emite un rayo X. Estos rayos X se difractan con un ángulo de 7,75° por planos con una separación de 2,64 Å. ¿Cuál es la diferencia de energía entre la capa K y la capa L en el molibdeno suponiendo una difracción de primer orden?