Objetivos de aprendizaje
Al final de esta sección, podrá:
- Explicar el proceso de medición.
- Identificar las tres partes básicas de una cantidad.
- Describir las propiedades y unidades de longitud, masa, volumen, densidad, temperatura y tiempo.
- Realizar cálculos y conversiones de unidades básicas en el sistema métrico y otros sistemas de unidades.
Las mediciones proporcionan gran parte de la información que sirve de base a las hipótesis, teorías y leyes que describen el comportamiento de la materia y la energía en los dominios macroscópico y microscópico de la química. Toda medición proporciona tres tipos de información: el tamaño o la magnitud de la medición (un número); un patrón de comparación para la medición (una unidad); y una indicación de la incertidumbre de la medición. Mientras que el número y la unidad se representan explícitamente cuando se escribe una cantidad, la incertidumbre es un aspecto del resultado de la medición que se representa más implícitamente y que se tratará más adelante.
El número de la medida puede representarse de diferentes maneras, incluida la forma decimal y la notación científica. (La notación científica también se conoce como notación exponencial; en el Apéndice B se puede encontrar una revisión de este tema). Por ejemplo, el peso máximo de despegue de un avión Boeing 777-200ER es de 298.000 kilogramos, lo que también puede escribirse como 2,98 105 kg. La masa del mosquito medio es de unos 0,0000025 kilogramos, lo que puede escribirse como 2,5 10-6 kg.
Las unidades, como los litros, las libras y los centímetros, son estándares de comparación para las mediciones. Una botella de 2 litros de un refresco contiene un volumen de bebida que es el doble del volumen aceptado de 1 litro. La carne con la que se prepara una hamburguesa de 0,25 libras pesa una cuarta parte de lo que se acepta como peso de 1 libra. Sin unidades, un número puede carecer de sentido, ser confuso o poner en peligro la vida. Supongamos que un médico prescribe fenobarbital para controlar las convulsiones de un paciente y establece una dosis de "100" sin especificar las unidades. Esto no solo será confuso para el profesional médico que administra la dosis, sino que las consecuencias pueden ser fatales: 100 mg administrados tres veces al día pueden ser eficaces como anticonvulsivos, pero una sola dosis de 100 g es más de 10 veces la cantidad letal.
En la Tabla 1.2 se enumeran las unidades de medida de siete propiedades fundamentales ("unidades base"). Los estándares de estas unidades se fijan por acuerdo internacional y se denominan como el Sistema Internacional de Unidades o Unidades SI (del francés, “Le Système International d'Unités”). El Instituto Nacional de Normas y Tecnología (National Institute of Standards and Technology, NIST) de los Estados Unidos utiliza las unidades del SI desde 1964. Las unidades para otras propiedades pueden derivarse de estas siete unidades base.
| Propiedad medida | Nombre de la unidad | Símbolo de la unidad |
|---|---|---|
| longitud | metro | m |
| masa | kilogramo | kg |
| tiempo | segundo | s |
| temperatura | kelvin | K |
| corriente eléctrica | amperio | A |
| cantidad de sustancia | mol | mol |
| intensidad luminosa | candela | cd |
Las unidades de medida cotidianas suelen definirse como fracciones o múltiplos de otras unidades. La leche se suele envasar en recipientes de 1 galón (4 cuartos), 1 cuarto (0,25 galones) y una pinta (0,5 cuartos). Este mismo enfoque se utiliza con las unidades del SI, pero estas fracciones o múltiplos son siempre potencias de 10. Las unidades fraccionarias o múltiples del SI se nombran utilizando un prefijo y el nombre de la unidad base. Por ejemplo, una longitud de 1.000 metros también se llama kilómetro porque el prefijo kilo significa "mil", que en notación científica es 103 (1 kilómetro = 1.000 m = 103 m). Los prefijos utilizados y las potencias a las que se elevan 10 se encuentran en la Tabla 1.3.
| Prefijo | Símbolo | Factor | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| femto | f | 10−15 | 1 femtosegundo (fs) = 1 10-15 s (0,000000000000001 s) |
| pico | p | 10−12 | 1 picómetro (pm) = 1 10-12 m (0,000000000001 m) |
| nano | n | 10−9 | 4 nanogramos (ng) = 4 10-9 g (0,000000004 g) |
| micro | µ | 10−6 | 1 microlitro (μL) = 1 10-6 L (0,000001 L) |
| mili | m | 10−3 | 2 milimoles (mmol) = 2 10-3 mol (0,002 mol) |
| centi | c | 10−2 | 7 centímetros (cm) = 7 10-2 m (0,07 m) |
| deci | d | 10−1 | 1 decilitro (dL) = 1 10-1 L (0,1 L ) |
| kilo | k | 103 | 1 kilómetro (km) = 1 103 m (1.000 m) |
| mega | M | 106 | 3 megahercios (MHz) = 3 106 Hz (3.000.000 Hz) |
| giga | G | 109 | 8 giga años (Ga) = 8 109 años (8.000.000.000 años) |
| tera | T | 1012 | 5 teravatios (TW) = 5 1012 W (5.000.000.000.000 W) |
Enlace al aprendizaje
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Unidades básicas del SI
Las unidades iniciales del sistema métrico, que acabaron evolucionando hacia el sistema SI, se establecieron en Francia durante la Revolución Francesa. Los estándares originales del metro y el kilogramo fueron adoptados allí en 1799 y, con el tiempo, por otros países. En esta sección se presentan cuatro de las unidades básicas del SI utilizadas habitualmente en química. En capítulos posteriores se introducirán otras unidades del SI.
Longitud
La unidad estándar de longitud, tanto en el sistema SI como en el sistema métrico original, es el metro (m). Un metro se especificó originalmente como 1/10.000.000 de la distancia del Polo Norte al ecuador. Ahora se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299.792.458 de segundo. Un metro es aproximadamente 3 pulgadas más largo que una yarda (Figura 1.23); un metro es aproximadamente 39,37 pulgadas o 1,094 yardas. Las distancias más largas suelen indicarse en kilómetros (1 km = 1.000 m = 103 m), mientras que las más cortas pueden indicarse en centímetros (1 cm = 0,01 m = 10–2 m) o en milímetros (1 mm = 0,001 m = 10–3 m).
Masa
La unidad estándar de masa en el sistema SI es el kilogramo (kg). El kilogramo fue definido anteriormente por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) como la masa de un objeto de referencia específico. Este objeto era originalmente un litro de agua pura, y más recientemente era un cilindro de metal hecho de una aleación de platino-iridio con una altura y un diámetro de 39 mm (Figura 1.24). En mayo de 2019, esta definición se cambió por otra que se basa en valores medidos con precisión de varias constantes físicas fundamentales1. Un kilo es aproximadamente 2,2 libras. El gramo (g) es exactamente igual a 1/1.000 de la masa del kilogramo (10–3 kg).
Temperatura
La temperatura es una propiedad intensiva. La unidad de temperatura del SI es el kelvin (K). La convención de la IUPAC es utilizar kelvin (todo en minúsculas) para la palabra, K (en mayúsculas) para el símbolo de la unidad, y no usar ni la palabra "grado" ni el símbolo de grado (°). El grado Celsius (°C) también está permitido en el sistema SI, utilizándose tanto la palabra "grado" como el símbolo de grado para las mediciones Celsius. Los grados Celsius tienen la misma magnitud que los kelvin, pero las dos escalas colocan sus ceros en lugares diferentes. El agua se congela a 273,15 K (0 °C) y hierve a 373,15 K (100 °C) por definición, y la temperatura normal del cuerpo humano es de aproximadamente 310 K (37 °C). La conversión entre estas dos unidades y la escala Fahrenheit se tratará más adelante en este capítulo.
Tiempo
La unidad básica de tiempo del SI es el segundo (s). Los intervalos de tiempo pequeños y grandes pueden expresarse con los prefijos adecuados; por ejemplo, 3 microsegundos = 0,000003 s = 3 10-6 y 5 megasegundos = 5.000.000 s = 5 106 s. También se pueden utilizar horas, días y años.
Unidades derivadas del SI
Podemos derivar muchas unidades a partir de las siete unidades básicas del SI. Por ejemplo, podemos utilizar la unidad base de longitud para definir una unidad de volumen, y las unidades base de masa y longitud para definir una unidad de densidad.
Volumen
El volumen es la medida de la cantidad de espacio que ocupa un objeto. La unidad de volumen estándar del SI está definida por la unidad base de longitud (Figura 1.25). El volumen estándar es un metro cúbico (m3), un cubo con una longitud de arista de exactamente un metro. Para dispensar un metro cúbico de agua, podríamos construir una caja cúbica con longitudes de borde de exactamente un metro. Esta caja contendría un metro cúbico de agua o cualquier otra sustancia.
Una unidad de volumen más utilizada se deriva del decímetro (0,1 m, o 10 cm). Un cubo con longitudes de aristas de exactamente un decímetro contiene un volumen de un decímetro cúbico (dm3). Un litro (L) es el nombre más común para el decímetro cúbico. Un litro es aproximadamente 1,06 cuartos de galón.
Un centímetro cúbico (cm3) es el volumen de un cubo con una longitud de arista de exactamente un centímetro. La abreviatura cc (de centímetro cúbico) es utilizada a menudo por los profesionales de la salud. Un centímetro cúbico equivale a un mililitro (mL) y es 1/1.000 de un litro.
Densidad
Utilizamos la masa y el volumen de una sustancia para determinar su densidad. Por lo tanto, las unidades de densidad se definen por las unidades base de masa y longitud.
La densidad de una sustancia es la relación entre la masa de una muestra de la sustancia y su volumen. La unidad del SI para la densidad es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Sin embargo, para muchas situaciones, esta es una unidad inconveniente, y a menudo utilizamos gramos por centímetro cúbico (g/cm3) para las densidades de sólidos y líquidos, y gramos por litro (g/L) para los gases. Aunque hay excepciones, la mayoría de los líquidos y sólidos tienen densidades que oscilan entre unos 0,7 g/cm3 (la densidad de la gasolina) y 19 g/cm3 (la densidad del oro). La densidad del aire es de aproximadamente 1,2 g/L. La Tabla 1.4 muestra las densidades de algunas sustancias comunes.
| Sólidos | Líquidos | Gases (a 25 °C y 1 atm) |
|---|---|---|
| hielo (a 0 °C) 0,92 g/cm3 | agua 1,0 g/cm3 | aire seco 1,20 g/L |
| roble (madera) 0,60-0,90 g/cm3 | etanol 0,79 g/cm3 | oxígeno 1,31 g/L |
| hierro 7,9 g/cm3 | acetona 0,79 g/cm3 | nitrógeno 1,14 g/L |
| cobre 9,0 g/cm3 | glicerina 1,26 g/cm3 | dióxido de carbono 1,80 g/L |
| plomo 11,3 g/cm3 | aceite de oliva 0,92 g/cm3 | helio 0,16 g/L |
| plata 10,5 g/cm3 | gasolina 0,70-0,77 g/cm3 | neón 0,83 g/L |
| oro 19,3 g/cm3 | mercurio 13,6 g/cm3 | radón 9,1 g/L |
Aunque hay muchas formas de determinar la densidad de un objeto, quizá el método más sencillo consista en hallar por separado la masa y el volumen del objeto, y luego dividir la masa de la muestra entre su volumen. En el siguiente ejemplo, la masa se halla directamente mediante el pesaje, pero el volumen se halla indirectamente mediante las mediciones de la longitud.
Ejemplo 1.1
Cálculo de la densidad
El oro, en ladrillos, lingotes y monedas, ha sido una forma de moneda durante siglos. Para estafar a la gente y que pague por un ladrillo de oro sin invertir realmente en un ladrillo de oro, se ha pensado en rellenar los centros de los ladrillos de oro huecos con plomo para engañar a los compradores y hacerles creer que todo el ladrillo es de oro. No funciona: el plomo es una sustancia densa, pero su densidad no es tan grande como la del oro, 19,3 g/cm3 . ¿Cuál es la densidad del plomo si un cubo de plomo tiene una longitud de arista de 2,00 cm y una masa de 90,7 g?Solución
La densidad de una sustancia puede calcularse dividiendo su masa entre su volumen. El volumen de un cubo se calcula elevando al cubo la longitud de las aristas.(En el siguiente apartado hablaremos de la razón del redondeo al primer decimal).
Compruebe lo aprendido
(a) Con tres decimales, ¿cuál es el volumen de un cubo (cm3) con una longitud de arista de 0,843 cm?(b) Si el cubo de la parte (a) es de cobre y tiene una masa de 5,34 g, ¿cuál es la densidad del cobre con dos decimales?
Respuesta:
(a) 0,599 cm3; (b) 8,91 g/cm3
Enlace al aprendizaje
Para aprender más sobre la relación entre masa, volumen y densidad, utilice este simulador interactivo para explorar la densidad de diferentes materiales.
Ejemplo 1.2
Usar el desplazamiento del agua para determinar la densidad
Este ejercicio utiliza una simulación para ilustrar un enfoque alternativo para la determinación de la densidad que implica la medición del volumen del objeto a través del desplazamiento del agua. Utilice el simulador para determinar las densidades del hierro y la madera.Solución
Haga clic en el botón “turn fluid into water” ("convertir el líquido en agua") en el simulador para ajustar la densidad del líquido en el vaso de precipitados a 1,00 g/mL. Retire el bloque rojo del vaso de precipitados y observe que el volumen de agua es de 25,5 mL. Seleccione la muestra de hierro haciendo clic en “iron” ("hierro") en la tabla de materiales de la parte inferior de la pantalla, coloque el bloque de hierro en el plato de la balanza y observe que su masa es de 31,48 g. Transfiera el bloque de hierro al vaso de precipitados y observe que se hunde, desplazando un volumen de agua igual a su propio volumen y haciendo que el nivel del agua suba a 29,5 mL. Por lo tanto, el volumen del bloque de hierro es:Se calcula entonces que la densidad del hierro es:
Retire el bloque de hierro del vaso de precipitados, cambie el material del bloque por madera y repita las mediciones de masa y volumen. A diferencia del hierro, el bloque de madera no se hunde en el agua, sino que flota en su superficie. Para medir su volumen, arrástrelo por debajo de la superficie del agua para que quede totalmente sumergido.
Nota: El comportamiento de hundimiento versus flotación ilustrado en este ejemplo demuestra la propiedad de "flotabilidad" (vea el Ejercicio 1.42 y el Ejercicio 1.43 al final del capítulo).
Compruebe lo aprendido
Siguiendo el método de desplazamiento del agua, utilice el simulador para medir la densidad de la muestra de espuma.Respuesta:
0,230 g/mL
Notas a pie de página
- 1Para conocer más detalles, consulte https://www.nist.gov/pml/weights-and-measures/si-units-mass