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Precálculo 2ed

Examen de práctica

Precálculo 2edExamen de práctica

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Examen de práctica

¿El siguiente par ordenado es una solución del sistema de ecuaciones?

1.

-5x-y=12 x+4y=9 -5x-y=12 x+4y=9 con la (-3,3) (-3,3)

En los siguientes ejercicios, resuelva los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales mediante sustitución o eliminación. Indicar si no existe solución.

2.

1 2 x 1 3 y=4 3 2 x-y=0 1 2 x 1 3 y=4 3 2 x-y=0

3.

- 1 2 x-4y=4 2x+16y=2 - 1 2 x-4y=4 2x+16y=2

4.

5x-y=1 -10x+2 y=-2 5x-y=1 -10x+2 y=-2

5.

4x-6y-2z= 1 10 x-7y+5z=- 1 4 3x+6y9z= 6 5 4x-6y-2z= 1 10 x-7y+5z=- 1 4 3x+6y9z= 6 5

6.

x+z=20 x+y+z=20 x+2 y+z=10 x+z=20 x+y+z=20 x+2 y+z=10

7.

5x-4y-3z=0 2x+y+2z=0 x-6y-7z=0 5x-4y-3z=0 2x+y+2z=0 x-6y-7z=0

8.

y= x 2 +2 x-3 y=x1 y= x 2 +2 x-3 y=x1

9.

y 2 + x 2 =25 y 2 -2 x 2 =1 y 2 + x 2 =25 y 2 -2 x 2 =1

En los siguientes ejercicios, grafique las siguientes inecuaciones.

10.

y< x 2 +9 y< x 2 +9

11.

x 2 + y 2 >4 y< x 2 +1 x 2 + y 2 >4 y< x 2 +1

En los siguientes ejercicios, escriba la descomposición parcial de fracciones.

12.

8x30 x 2 +10x+25 8x30 x 2 +10x+25

13.

13x+2 (3x+1) 2 13x+2 (3x+1) 2

14.

x 4 - x 3 +2 x1 x ( x 2 +1) 2 x 4 - x 3 +2 x1 x ( x 2 +1) 2

En los siguientes ejercicios, realice las operaciones con matrices dadas.

15.

5[ 4 9 2 3 ]+ 1 2 [ 6 12 4 8 ] 5[ 4 9 2 3 ]+ 1 2 [ 6 12 4 8 ]

16.

[ 1 4 -7 -2 9 5 12 0 -4 ][ 3 -4 1 3 5 10 ] [ 1 4 -7 -2 9 5 12 0 -4 ][ 3 -4 1 3 5 10 ]

17.

[ 1 2 1 3 1 4 1 5 ] -1 [ 1 2 1 3 1 4 1 5 ] -1

18.

det| 0 0 400 4.000 | det| 0 0 400 4.000 |

19.

det| 1 2 1 2 0 - 1 2 0 1 2 0 1 2 0 | det| 1 2 1 2 0 - 1 2 0 1 2 0 1 2 0 |

20.

Si los valores de det(A)=–6, det(A)=–6, ¿cuál sería el determinante si se intercambian las filas 1 y 3, se multiplica la segunda fila por 12 y se toma la inversa?

21.

Reescriba el sistema de ecuaciones lineales como una matriz aumentada.

14x-2y+13c=140 2 x+3y-6z=-1 x-5y+12c=11 14x-2y+13c=140 2 x+3y-6z=-1 x-5y+12c=11
22.

Reescriba la matriz aumentada como un sistema de ecuaciones lineales.

[ 1 0 3 -2 4 9 -6 1 2 | 12 5 8 ] [ 1 0 3 -2 4 9 -6 1 2 | 12 5 8 ]

En los siguientes ejercicios, utilice la eliminación de Gauss-Jordan para resolver los sistemas de ecuaciones.

23.

x-6y=4 2x-12y=0 x-6y=4 2x-12y=0

24.

2 x+y+z=-3 x-2y+3z=6 x-y-z=6 2 x+y+z=-3 x-2y+3z=6 x-y-z=6

En los siguientes ejercicios, utilice la inversa de una matriz para resolver los sistemas de ecuaciones.

25.

4x-5y=-50 x+2 y=80 4x-5y=-50 x+2 y=80

26.

1 100 x- 3 100 y+ 1 20 c=49 3 100 x- 7 100 y- 1 100 c=13 9 100 x- 9 100 y 9 100 c=99 1 100 x- 3 100 y+ 1 20 c=49 3 100 x- 7 100 y- 1 100 c=13 9 100 x- 9 100 y 9 100 c=99

En los siguientes ejercicios, utilice la regla de Cramer para resolver los sistemas de ecuaciones.

27.

200x300y=2 400x+715y=4 200x300y=2 400x+715y=4

28.

0,1x+0,1y0,1c=1,2 0,1x0,2y+0,4c=1,2 0,5x0,3y+0,8c=5,9 0,1x+0,1y0,1c=1,2 0,1x0,2y+0,4c=1,2 0,5x0,3y+0,8c=5,9

En los siguientes ejercicios, resuelva mediante un sistema de ecuaciones lineales.

29.

Una fábrica que produce teléfonos móviles tiene las siguientes funciones de costos e ingresos: C(x)= x 2 +75x+2.688 C(x)= x 2 +75x+2.688 y R(x)= x 2 +160x. R(x)= x 2 +160x. ¿Cuál es el rango de teléfonos móviles que deben producir cada día para que haya ganancias? Redondee al número más cercano que genere ganancias.

30.

En una feria pequeña se cobra 1,50 dólares a los estudiantes, 1 dólar a los niños y 2 dólares a los adultos. En un día, asistieron tres veces más niños que adultos. Se vendieron un total de 800 entradas, con una recaudación total de 1.050 dólares. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron?

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