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Precálculo 2ed

Examen de práctica

Precálculo 2edExamen de práctica

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Examen de práctica

1.

Escriba los cuatro primeros términos de la secuencia definida por la fórmula recursiva a=14, a n = 2 + a n1 2 . a=14, a n = 2 + a n1 2 .

2.

Escriba los cuatro primeros términos de la secuencia definida por la fórmula explícita a n = n 2 n1 n! . a n = n 2 n1 n! .

3.

¿Es la secuencia 0,3,1,2,2,1,3, 0,3,1,2,2,1,3, aritmética? Si es así, halle la diferencia común.

4.

Una secuencia aritmética tiene el primer término a 1 =4 a 1 =4 y la diferencia común d= 4 3 . d= 4 3 . ¿Cuál es el 6.º término?

5.

Escriba una fórmula recursiva para la secuencia aritmética 2 ,- 7 2 ,-5, 13 2 , 2 ,- 7 2 ,-5, 13 2 , y luego halle el 22.º término.

6.

Escriba una fórmula explícita para la secuencia aritmética 15,6,15,14,4,13,8, 15,6,15,14,4,13,8, y luego halle el 32.º término.

7.

¿Es la secuencia 2 ,-1,- 1 2 ,- 1 4 , 2 ,-1,- 1 2 ,- 1 4 , geométrica? Si es así, halle la razón común. Si no es así, explique por qué.

8.

¿Cuál es el 11.º término de la secuencia geométrica 1,5,-3,6,12,? 1,5,-3,6,12,?

9.

Escriba una fórmula recursiva para la secuencia geométrica 1,- 1 2 , 1 4 ,- 1 8 , 1,- 1 2 , 1 4 ,- 1 8 ,

10.

Escriba una fórmula explícita para la secuencia geométrica 4,- 4 3 , 4 9 ,- 4 27 , 4,- 4 3 , 4 9 ,- 4 27 ,

11.

Utilice la notación sumatoria para escribir la suma de términos 3 k 2 - 5 6 k 3 k 2 - 5 6 k a partir de k=-3 k=-3 con k=15. k=15.

12.

Un estadio de béisbol comunitario tiene 10 asientos en la primera fila, 13 en la segunda, 16 en la tercera, y así sucesivamente. Hay 56 filas en total. ¿Cuál es el aforo del estadio?

13.

Utilice la fórmula de la suma de los primeros n n términos de una serie geométrica para calcular k=1 7 0,2 ( -5 ) k-1 . k=1 7 0,2 ( -5 ) k-1 .

14.

Calcule la suma de la serie geométrica infinita k=1 1 3 ( - 1 5 ) k-1 . k=1 1 3 ( - 1 5 ) k-1 .

15.

Ramla deposita cada año 3.600 dólares en un fondo de jubilación. El fondo gana un 7,5 % de interés anual, compuesto mensualmente. Si abrió su cuenta a los 20 años, ¿cuánto tendrá a los 55? ¿Qué parte de esa cantidad era ganancia de intereses?

16.

En una competencia de 50 bailarines de salón profesionales, 22 participan en la competencia de fox-trot, 18 en la de tango y 6 en ambas. ¿Cuántos bailarines participan en las competencias de fox-trot o tango?

17.

El comprador de un sedán nuevo puede encargar el auto a su gusto y tiene para elegir entre 5 colores exteriores diferentes, 3 colores interiores distintos, 2 sistemas de sonido, 3 diseños de motor y una transmisión manual o automática. ¿Cuántas opciones tiene el comprador?

18.

Para asignar las primas anuales, un gerente debe elegir a sus cuatro mejores empleados y clasificarlos del primero al cuarto. ¿De cuántas maneras puede crear la lista de los "cuatro mejores" entre los 32 empleados?

19.

Un grupo musical tiene que elegir 3 canciones para tocar en la Guerra de Bandas anual. ¿De cuántas maneras pueden elegir su set si tienen 15 canciones para escoger?

20.

Una tienda de yogur helado de autoservicio tiene 8 ingredientes de dulces y 4 de fruta para elegir. ¿De cuántas maneras se pueden agregar ingredientes a un yogur helado?

21.

¿De cuántas formas distintas se puede ordenar la palabra EVANESCENCE si el anagrama debe terminar con la letra E?

22.

Utilice el teorema del binomio para expandir ( 3 2 x 1 2 y ) 5 . ( 3 2 x 1 2 y ) 5 .

23.

Halle el séptimo término de ( x 2 1 2 ) 13 ( x 2 1 2 ) 13 sin expandir completamente el binomio.

En los siguientes ejercicios, utilice la ruleta de la Figura 1.

Figura 1
24.

Construya un modelo de probabilidades que muestre cada resultado posible y su probabilidad asociada (Utilice la primera letra para los colores).

25.

¿Cuál es la probabilidad de caer en un número impar?

26.

¿Cuál es la probabilidad de caer en el azul?

27.

¿Cuál es la probabilidad de caer en el azul o en un número impar?

28.

¿Cuál es la probabilidad de caer en algo que no sea el azul ni un número impar?

29.

Un bol de dulces contiene 16 caramelos de menta, 14 de mantequilla y 10 de fresa. Supongamos que una persona toma un puñado de 7 caramelos. ¿Cuál es el porcentaje de probabilidad de que exactamente 3 sean de mantequilla? (Muestre los cálculos y redondee a la décima de porcentaje más cercana).

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