Fórmulas para un factorial

\begin{array}{l} 0! = 1 \\ 1! = 1 \\ n! = n (n - 1) (n - 2) \dots (2) (1), para n \geq 2 \end{array}

fórmula recursiva para el enésimo término de una secuencia aritmética

a_{n} = a_{n - 1} + d, n \geq 2

fórmula explícita para el enésimo término de una secuencia aritmética

\begin{array}{l} a_{n} = a_{1} + d (n - 1) \end{array}

fórmula recursiva para

n t h

término de una secuencia geométrica

a_{n} = r a_{n - 1}, n \geq 2

fórmula explícita para

n t h

término de una secuencia geométrica

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

suma de los primeros

n

términos de una serie aritmética

S_{n} = \frac{n (a_{1} + a_{n})}{2}

suma de los primeros

n

términos de una serie geométrica

S_{n} = \frac{a_{1} (1 - r^{n})}{1 - r}, r \neq 1

suma de una serie geométrica infinita con

- 1 < r < 1

S_{n} = \frac{a_{1}}{1 - r}, r \neq 1

número de permutaciones de

n

objetos distintos tomados

r

a la vez

P (n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}

número de combinaciones de

n

objetos distintos tomados

r

a la vez

C (n, r) = \frac{n!}{r! (n - r)!}

número de permutaciones de

n

objetos no distintos

\frac{n!}{r_{1}! r_{2}! \dots r_{k}!}

Teorema del binomio

{(x + y)}^{n} = \sum_{k - 0}^{n} (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) x^{n - k} y^{k}

(r + 1) ené simo

término de una expansión binomial

(\begin{matrix} n \\ r \end{matrix}) x^{n - r} y^{r}

probabilidad de un suceso con resultados igualmente probables

P (E) = \frac{n (E)}{n (S)}

probabilidad de la unión de dos eventos

P (E \cup F) = P (E) + P (F) - P (E \cap F)

probabilidad de la unión de eventos mutuamente excluyentes

P (E \cup F) = P (E) + P (F)

probabilidad del complemento de un evento

P (E') = 1 - P (E)