Elipse horizontal, centro en el origen

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a > b

Elipse vertical, centro en el origen

\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1, a > b

Elipse horizontal, centro

(h, k)

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1, a > b

Elipse vertical, centro

(h, k)

\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1, a > b

Hipérbola, centro en el origen, eje transversal en el eje de la x

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

Hipérbola, centro en el origen, eje transversal en el eje y

\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1

Hipérbola, centro en

(h, k),

eje transversal paralelo al eje x

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

Hipérbola, centro en

(h, k),

eje transversal paralelo al eje y

\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1

Parábola, vértice en el origen, eje de simetría en el eje de la x

y^{2} = 4 p x

Parábola, vértice en el origen, eje de simetría en el eje y

x^{2} = 4 p y

Parábola, vértice en

(h, k),

eje de simetría en el eje x

{(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)

Parábola, vértice en

(h, k),

eje de simetría en el eje y

{(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)

Ecuación de la forma general de una sección cónica

A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0

Rotación de una sección cónica

\begin{array}{l} x = x^{'} \cos θ - y^{'} sen θ \\ y = x^{'} sen θ + y^{'} \cos θ \end{array}

Ángulo de rotación

θ, donde \cot (2 θ) = \frac{A - C}{B}