Elipse horizontal, centro en el origen	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a > b$
Elipse vertical, centro en el origen	$\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1, a > b$
Elipse horizontal, centro $(h, k)$	$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1, a > b$
Elipse vertical, centro $(h, k)$	$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1, a > b$

Hipérbola, centro en el origen, eje transversal en el eje de la x	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Hipérbola, centro en el origen, eje transversal en el eje y	$\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$
Hipérbola, centro en $(h, k),$ eje transversal paralelo al eje x	$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$
Hipérbola, centro en $(h, k),$ eje transversal paralelo al eje y	$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Parábola, vértice en el origen, eje de simetría en el eje de la x	$y^{2} = 4 p x$
Parábola, vértice en el origen, eje de simetría en el eje y	$x^{2} = 4 p y$
Parábola, vértice en $(h, k),$ eje de simetría en el eje x	${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$
Parábola, vértice en $(h, k),$ eje de simetría en el eje y	${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Ecuación de la forma general de una sección cónica	$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$
Rotación de una sección cónica	$\begin{array}{l} x = x^{'} \cos θ - y^{'} sen θ \\ y = x^{'} sen θ + y^{'} \cos θ \end{array}$
Ángulo de rotación	$θ, donde \cot (2 θ) = \frac{A - C}{B}$