Términos clave

Términos clave

compresión horizontal

aquella transformación que comprime horizontalmente el gráfico de una función al multiplicar la entrada por una constante $b>1$

compresión vertical

la transformación de una función que se comprime o estira verticalmente al multiplicar la salida por una constante $0<a<1$

desplazamiento horizontal

aquella transformación que desplaza el gráfico de una función a la izquierda o a la derecha al sumar una constante positiva o negativa a la entrada

desplazamiento vertical

aquella transformación que desplaza el gráfico de una función hacia arriba o hacia abajo al sumar una constante positiva o negativa a la salida

dominio

el conjunto de todos los posibles valores de entrada de una relación

ecuación del valor absoluto

una ecuación de la forma $\left|A\right|=B,$ con la $B\ge 0;$ tendrá soluciones cuando $A=B$ o $A=-B$

entrada

cada objeto o valor de un dominio que se relaciona con otro objeto o valor mediante una relación conocida como función

estiramiento horizontal

aquella transformación que estira horizontalmente el gráfico de una función al multiplicar la entrada por una constante $0<b<1$

estiramiento vertical

aquella transformación que estira el gráfico de una función verticalmente al multiplicar la salida por una constante $a>1$

extremos locales

colectivamente, todos los máximos y mínimos locales de una función

función

una relación en la que cada valor de entrada produce un único valor de salida

función biunívoca

una función para la que cada valor de salida está asociado a un único valor de entrada

función compuesta

la nueva función formada por la composición de las funciones, cuando la salida de una función se utiliza como entrada de otra

función creciente

una función es creciente en algún intervalo abierto si $f\left(b\right)>f\left(a\right)$ para dos valores de entrada cualesquiera $a$ y $b$ en el intervalo dado donde $b>a$

función decreciente

una función es decreciente en algún intervalo abierto si $f\left(b\right)<f\left(a\right)$ para dos valores de entrada cualesquiera $a$ y $b$ en el intervalo dado donde $b>a$

función definida por partes

una función en la que se utiliza más de una fórmula para definir la salida

función impar

aquella función cuyo gráfico se mantiene inalterado por la combinación de reflexión horizontal y reflexión vertical, $f(x)=-f(-x),$ y es simétrica respecto al origen

función inversa

para cualquier función biunívoca $f(x),$ la inversa es una función $f^{-1}(x)$ tal que $f^{-1}\left(f\left(x\right)\right)=x$ para todos los valores $x$ en el dominio de $f;$ esto también implica que $f\left(f^{-1}\left(x\right)\right)=x$ para todos los valores $x$ en el dominio de $f^{-1}$

función par

aquella función cuyo gráfico permanece inalterado por la reflexión horizontal, $f(x)=f(-x),$ y es simétrica respecto al eje $y$

inecuación de valor absoluto

una relación en la forma $\left|A\right|<B,\left|A\right|\le B,\left|A\right|>B,\text{o}\left|A\right|\ge B$

máximo absoluto

el mayor valor de una función en un intervalo

máximo local

un valor de la entrada en el que una función cambia de creciente a decreciente a medida que aumenta el valor de la entrada.

mínimo absoluto

el valor más bajo de una función en un intervalo

mínimo local

un valor de la entrada en el que una función cambia de decreciente a creciente a medida que aumenta el valor de la entrada.

notación del constructor de conjuntos

un método para describir un conjunto mediante una regla que todos sus miembros obedecen; tiene la forma $\left\{x\right|\text{enunciado de }x\}$

notación intervalo

un método para describir un conjunto que incluye todos los números entre un límite inferior y un límite superior; los valores inferior y superior se enumeran entre paréntesis o corchetes: un corchete que indica la inclusión en el conjunto y un paréntesis indica la exclusión

prueba de la línea horizontal

un método para comprobar si una función es biunívoca determinando si alguna línea horizontal interseca el gráfico más de una vez

prueba de la línea vertical

un método para comprobar si un gráfico representa una función, determinando si una línea vertical interseca el gráfico no más de una vez

rango

el conjunto de valores de salida que resultan de los valores de entrada en una relación

reflexión horizontal

aquella transformación que refleja el gráfico de una función a través del eje y al multiplicar la entrada por $\mathrm{-1}$

reflexión vertical

aquella transformación que refleja el gráfico de una función a través del eje x al multiplicar la salida por $\mathrm{-1}$

relación

un conjunto de pares ordenados

salida

cada objeto o valor del rango que se produce cuando se introduce un valor de entrada en una función

tasa de cambio

el cambio de una cantidad de salida en relación con el cambio de la cantidad de entrada

tasa de cambio promedio

la diferencia de los valores de salida de una función encontrada para dos valores de la entrada dividida entre la diferencia entre las entradas

variable dependiente

una variable de salida

variable independiente

una variable de entrada