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Precálculo 2ed

Términos clave

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Términos clave

compresión horizontal
aquella transformación que comprime horizontalmente el gráfico de una función al multiplicar la entrada por una constante b>1 b>1
compresión vertical
la transformación de una función que se comprime o estira verticalmente al multiplicar la salida por una constante 0<a<1 0<a<1
desplazamiento horizontal
aquella transformación que desplaza el gráfico de una función a la izquierda o a la derecha al sumar una constante positiva o negativa a la entrada
desplazamiento vertical
aquella transformación que desplaza el gráfico de una función hacia arriba o hacia abajo al sumar una constante positiva o negativa a la salida
dominio
el conjunto de todos los posibles valores de entrada de una relación
ecuación del valor absoluto
una ecuación de la forma | A |=B, | A |=B, con la B0; B0; tendrá soluciones cuando A=B A=B o A=B A=B
entrada
cada objeto o valor de un dominio que se relaciona con otro objeto o valor mediante una relación conocida como función
estiramiento horizontal
aquella transformación que estira horizontalmente el gráfico de una función al multiplicar la entrada por una constante 0<b<1 0<b<1
estiramiento vertical
aquella transformación que estira el gráfico de una función verticalmente al multiplicar la salida por una constante a>1 a>1
extremos locales
colectivamente, todos los máximos y mínimos locales de una función
función
una relación en la que cada valor de entrada produce un único valor de salida
función biunívoca
una función para la que cada valor de salida está asociado a un único valor de entrada
función compuesta
la nueva función formada por la composición de las funciones, cuando la salida de una función se utiliza como entrada de otra
función creciente
una función es creciente en algún intervalo abierto si f( b )>f( a ) f( b )>f( a ) para dos valores de entrada cualesquiera a a y b b en el intervalo dado donde b>a b>a
función decreciente
una función es decreciente en algún intervalo abierto si f( b )<f( a ) f( b )<f( a ) para dos valores de entrada cualesquiera a a y b b en el intervalo dado donde b>a b>a
función definida por partes
una función en la que se utiliza más de una fórmula para definir la salida
función impar
aquella función cuyo gráfico se mantiene inalterado por la combinación de reflexión horizontal y reflexión vertical, f(x)=-f(-x), f(x)=-f(-x), y es simétrica respecto al origen
función inversa
para cualquier función biunívoca f(x), f(x), la inversa es una función f 1 (x) f 1 (x) tal que f 1 ( f( x ) )=x f 1 ( f( x ) )=x para todos los valores x x en el dominio de f; f; esto también implica que f( f 1 ( x ) )=x f( f 1 ( x ) )=x para todos los valores x x en el dominio de f 1 f 1
función par
aquella función cuyo gráfico permanece inalterado por la reflexión horizontal, f(x)=f(-x), f(x)=f(-x), y es simétrica respecto al eje y y
inecuación de valor absoluto
una relación en la forma | A |<B,| A |B,| A |>B,o| A |B | A |<B,| A |B,| A |>B,o| A |B
máximo absoluto
el mayor valor de una función en un intervalo
máximo local
un valor de la entrada en el que una función cambia de creciente a decreciente a medida que aumenta el valor de la entrada.
mínimo absoluto
el valor más bajo de una función en un intervalo
mínimo local
un valor de la entrada en el que una función cambia de decreciente a creciente a medida que aumenta el valor de la entrada.
notación del constructor de conjuntos
un método para describir un conjunto mediante una regla que todos sus miembros obedecen; tiene la forma {x|enunciado de x} {x|enunciado de x}
notación intervalo
un método para describir un conjunto que incluye todos los números entre un límite inferior y un límite superior; los valores inferior y superior se enumeran entre paréntesis o corchetes: un corchete que indica la inclusión en el conjunto y un paréntesis indica la exclusión
prueba de la línea horizontal
un método para comprobar si una función es biunívoca determinando si alguna línea horizontal interseca el gráfico más de una vez
prueba de la línea vertical
un método para comprobar si un gráfico representa una función, determinando si una línea vertical interseca el gráfico no más de una vez
rango
el conjunto de valores de salida que resultan de los valores de entrada en una relación
reflexión horizontal
aquella transformación que refleja el gráfico de una función a través del eje y al multiplicar la entrada por −1 −1
reflexión vertical
aquella transformación que refleja el gráfico de una función a través del eje x al multiplicar la salida por −1 −1
relación
un conjunto de pares ordenados
salida
cada objeto o valor del rango que se produce cuando se introduce un valor de entrada en una función
tasa de cambio
el cambio de una cantidad de salida en relación con el cambio de la cantidad de entrada
tasa de cambio promedio
la diferencia de los valores de salida de una función encontrada para dos valores de la entrada dividida entre la diferencia entre las entradas
variable dependiente
una variable de salida
variable independiente
una variable de entrada
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