5.1 Wybory konsumpcyjne

Użyteczność całkowita i malejąca użyteczność krańcowa

Aby zrozumieć sposób dokonywania wyborów przez gospodarstwo domowe, ekonomiści uwzględniają zarówno to, na jakie dobra i usługi konsumentów stać, jak również ich gusta i preferencje, które determinują poziom satysfakcji lub użyteczności całkowitej (ang. total utility) płynącej z konsumenckich decyzji. Ilustracją ograniczeń nałożonych na decyzje konsumenta przez wysokość dochodu i ceny dóbr jest ograniczenie budżetowe (lub linia budżetu) (ang. budget constraint lub budget line). W przypadku linii ograniczenia budżetowego maksymalna możliwa do nabycia ilość jednego dobra zostaje odłożona na osi poziomej, a maksymalna ilość drugiego – na osi pionowej. Linia ograniczenia budżetowego pokazuje różne kombinacje dwóch dóbr, na które konsumenta stać przy danym dochodzie i cenach. Przyjrzyjmy się sytuacji Jana pokazanej na Ilustracji 5.2. Jan lubi kolekcjonować i nosić używane koszulki oraz oglądać stare filmy.

Ilustracja 5.2 przedstawia wykres, na którym liczbę koszulek oznaczono na osi poziomej, a liczbę filmów – na osi pionowej. Gdyby Jan miał nieograniczony dochód lub wspomniane dobra byłyby darmowe, mógłby je nabywać bez ograniczeń. Jednak Jan, jak każdy z nas, napotyka na ograniczenie budżetowe. Na swoje hobby ma do wydania łącznie 56 zł. Cena koszulki wynosi 14 zł, zaś cena filmu 7 zł. Zwróć uwagę, że przecięcie linii ograniczenia budżetowego z osią pionową występuje przy 8 filmach i zerowej liczbie koszulek (56 zł / 7 zł = 8). Punkt przecięcia linii ograniczenia budżetowego z osią poziomą ma wartość 4. To sytuacja, w której Jan wydaje wszystkie swoje pieniądze na koszulki i nie kupuje żadnych filmów (56 zł / 14 zł = 4). Nachylenie linii ograniczenia budżetowego jest równe (–8) / 4 = (–2). Poszczególne punkty wzdłuż linii ograniczenia budżetowego pokazują kombinacje (koszyki) koszulek i filmów, na które Jana stać.

Ilustracja 5.2 Wybór między dwoma dobrami konsumpcyjnymi Jan ma dochód w wysokości 56 zł. Film kosztuje 7 zł, a koszulka 14 zł. Punkty na linii ograniczenia budżetowego pokazują kombinacje liczb filmów i koszulek, na które stać Jana.

Jan chce wybrać taką kombinację, która zapewni mu największą użyteczność (ang. utility). Jest to termin, którego ekonomiści używają do opisania poziomu zadowolenia lub szczęścia danej osoby w konsekwencji jej wyborów konsumpcyjnych.

Zacznijmy od założenia, które omówimy bardziej szczegółowo później: że Jan może zmierzyć swoją użyteczność za pomocą umownej jednostki zadowolenia zwanej utylem. (Ważne jest, aby pamiętać, że nie można porównywać zadowolenia różnych osób. Jeśli jedna osoba uzyskuje 20 utyli w związku z wypiciem filiżanki kawy, a druga tylko 10, nie oznacza to, że ta pierwsza lubi kawę dwa razy bardziej. Utyle są bowiem nie tylko miarą subiektywną, różną dla każdego człowieka. ale przede wszystkim jedynie porządkową (ich wartości pozwalają stwierdzić tylko, który koszyk konsumpcji jest bardziej, a który mniej preferowany przez konsumenta, sama bezwzględna różnica między wartościami nie ma żadnej interpretacji). Tabela 5.2 pokazuje, jak użyteczność Jana jest związana z zakupami (konsumpcją) koszulek lub filmów. Pierwsza kolumna tabeli zawiera liczbę kupowanych koszulek. Druga kolumna przedstawia całkowitą użyteczność lub całkowitą satysfakcję, jaką Jan uzyskuje w związku z zakupem danej liczby koszulek. Typową cechą użyteczności całkowitej w tym przykładzie jest to, że konsumpcja dodatkowych jednostek dobra prowadzi do wzrostu użyteczności całkowitej, ale w coraz wolniejszym tempie. Trzecia kolumna przedstawia użyteczność krańcową (ang. marginal utility), czyli dodatkową użyteczność wynikającą ze wzrostu konsumpcji o jednostkę. Wzór na użyteczność krańcową jest następujący:

Zauważmy, że użyteczność krańcowa maleje w miarę kupowania dodatkowych jednostek danego dobra, co oznacza, że każda kolejna konsumowana jednostka zapewnia nabywcy mniejszą dodatkową użyteczność. Na przykład pierwsza koszulka, którą wybrał Jan, jest jego ulubioną i daje mu 22 utyle. Czwarta koszulka jest po prostu czymś do noszenia, gdy wszystkie inne ubrania są w praniu, i daje tylko 18 dodatkowych utyli. Jest to przykład prawa malejącej użyteczności krańcowej (ang. diminishing marginal utility), zgodnie z którym dodatkowa użyteczność maleje z każdą kolejną nabywaną jednostką. Malejąca użyteczność krańcowa to kolejny przykład bardziej ogólnego prawa malejących przychodów, które omawialiśmy wcześniej w Rozdział 2 Wybory w świecie rzadkości zasobów.

Pozostała część Tabeli 5.2 przedstawia liczbę filmów, które Jan ogląda, oraz jego całkowitą i krańcową użyteczność związaną z oglądaniem każdego filmu. Całkowita użyteczność zachowuje się zgodnie z oczekiwaną prawidłowością: rośnie wraz ze wzrostem liczby oglądanych przez niego filmów. Krańcowa użyteczność również zachowuje się zgodnie z oczekiwanym wzorcem: każdy dodatkowy film przynosi mu mniejszy przyrost użyteczności niż poprzedni. Jan najbardziej chciał zobaczyć pierwszy film, dzięki czemu zapewnia mu on najwyższy poziom użyteczności lub satysfakcji. Piąty film, który ogląda, to tylko sposób zabicia czasu. Zauważ, że użyteczność całkowita jest również sumą użyteczności krańcowych. Przeczytaj Ramkę Obliczanie użyteczności całkowitej, aby poznać sposób obliczania użyteczności całkowitej.

Tabela 5.3 uwzględnia każdy punkt na linii ograniczenia budżetowego z Ilustracji 5.2 i sumuje całkowitą użyteczność Jana dla pięciu możliwych kombinacji koszulek i filmów.

Dla Jana najwyższa użyteczność całkowita dla wszystkich możliwych kombinacji dóbr występuje w punkcie S, z całkowitą użytecznością 103, uzyskiwaną z konsumpcji jednej koszulki i sześciu filmów.

Wybór przy wykorzystaniu użyteczności krańcowej

Większość ludzi podchodzi do swoich wyborów, które maksymalizują użyteczność, krok po kroku. Podejście to opiera się na spojrzeniu na dostępne spektrum wyborów i porównywaniu użyteczności krańcowej związane z konsumowaniem mniejszej ilości jednego, a większej – drugiego dobra.

Powiedzmy np., że Jan zaczyna myśleć o wydaniu wszystkich swoich pieniędzy na koszulki i wybiera punkt P, który odpowiada czterem koszulkom i rezygnacji z filmów, jak pokazuje Ilustracja 5.2. Jan wybiera punkt początkowy losowo, ponieważ od czegoś musi zacząć. Następnie rozważa rezygnację z ostatniej koszulki, czyli tej, która zapewnia mu najmniejszą krańcową użyteczność i planuje wykorzystać zaoszczędzone pieniądze na zakup dwóch filmów. Tabela 5.4 śledzi krok po kroku serię decyzji, które może podjąć Jan (Przypomnijmy: koszulka kosztuje 14 zł, film 7 zł, a dochód, który Jan przeznacza na te dwa dobra, wynosi 56 zł). Poniższa sekcja Work It Out wyjaśnia, w jaki sposób użyteczność krańcowa może wpływać na proces podejmowania decyzji.

Jan wyraźnie preferuje punkt Q względem punktu P. Teraz powtórz krok po kroku ten sam proces podejmowania decyzji na podstawie użyteczności krańcowych. Jan zastanawia się nad rezygnacją z trzeciej koszulki i utratą użyteczności krańcowej 20 w zamian za zakup dwóch kolejnych filmów, które dadzą łączną użyteczność krańcową wynoszącą 27. Jan woli punkt R od punktu Q. A jeśli Jan będzie dalej zwiększał konsumpcję filmów kosztem nabywanych koszulek (przejście z punktu R do S)? Rezygnacja z drugiej koszulki oznacza utratę użyteczności krańcowej wynoszącą 21, a piąty i szósty film łącznie dawałyby korzyść w postaci użyteczności krańcowej wynoszącą 23. Tak więc Jan woli punkt S od R.

Jeśli jednak Jan chciałby w dalszym ciągu zwiększać zakupy filmów, zmniejszając liczbę nabywanych koszulek (przejście z S do T), odkryje, że utrata użyteczności krańcowej w związku z rezygnacją z pierwszej koszulki wynosi 22, podczas gdy korzyść związana ze wzrostem użyteczności krańcowej z dwóch ostatnich filmów wynosi tylko 19. Gdyby Jan wybrał punkt T, jego użyteczność spadłaby do 100. Przechodząc przez te etapy myślenia o krańcowych korzyściach i kosztach, Jan ponownie stwierdza, że punkt S, z jedną koszulką i sześcioma filmami, jest wyborem, który zapewni mu najwyższy poziom całkowitej użyteczności. To podejście krok po kroku prowadzi do tego samego wniosku, niezależnie od kombinacji dwóch dóbr, od której Jan zaczynałby swoje rozumowanie.

Możemy opracować bardziej systematyczną metodę korzystania z opisanego wyżej sposobu, koncentrując się na satysfakcji w przeliczeniu na 1 zł. Jeśli przedmiot kosztujący 5 zł daje 10 utyli, to jest wart 2 utyle z każdej wydanej złotówki. Użyteczność krańcowa ze złotego (ang. marginal utility per zloty) to wartość dodatkowej użyteczności, którą uzyskuje Jan, podzielona przez cenę produktu. Tabela 5.5 pokazuje użyteczność krańcową ze złotego uzyskiwaną przez Jana w związku z zakupami koszulek i filmów.

Jeśli Jan chce zmaksymalizować użyteczność, jaką uzyskuje ze swojego ograniczonego budżetu, zawsze kupi przedmiot o największej użyteczności krańcowej ze złotego swoich wydatków (jeśli może sobie na to pozwolić, biorąc pod uwagę, ile pieniędzy mu jeszcze zostało). Jan zaczyna swoją analizę w momencie, w którym nie ma ani koszulek, ani filmów. Jeśli kupi koszulkę, użyteczność krańcowa z wydanego złotego wyniesie 1,6. Jeśli kupi film, użyteczność krańcowa z wydanego złotego wyniesie 2,3. Dlatego pierwszym zakupem Jana będzie film. Dlaczego? Ponieważ daje mu to największą użyteczność krańcową w przeliczeniu na złotego. Następnie Jan kupi kolejny film. Dlaczego? Ponieważ krańcowa użyteczność następnego filmu (2,14) jest większa niż krańcowa użyteczność kolejnej koszulki (1,6). Zauważ, że kiedy Jan nie ma koszulek, kolejna koszulka jest jego pierwszą. Jan będzie nadal kupował kolejne dobra o najwyższej użyteczności krańcowej ze złotego, dopóki nie wyczerpie swojego budżetu. Będzie kontynuował kupowanie filmów, ponieważ zapewniają mu większą „opłacalność”, aż do szóstego filmu, który daje taką samą krańcową użyteczność ze złotego jak pierwsza zakupiona koszulka. Jan ma akurat wystarczający budżet, aby kupić oba dobra. W sumie Jan kupi sześć filmów i jedną koszulkę.

Zasada maksymalizacji użyteczności

Powyższy proces podejmowania decyzji sugeruje regułę, której należy przestrzegać przy maksymalizacji użyteczności (ang. maximizing utility). Ponieważ cena koszulek jest dwa razy większa niż cena filmów to, aby zmaksymalizować użyteczność, ostatnia koszulka, którą wybrał Jan, musi zapewniać dokładnie dwukrotność użyteczności krańcowej (MU) ostatniego filmu. Jeśli ostatnia koszulka przynosi mniej niż dwukrotna użyteczność krańcowa w porównaniu z ostatnim filmem, to koszulka zapewnia mniejszą „opłacalność” (tj. krańcową użyteczność z wydanego złotego), niż uzyskałby Jan, wydając te same pieniądze na filmy. Jeśli tak jest, Jan powinien wymienić koszulkę na więcej filmów, aby zwiększyć swoją użyteczność całkowitą.

Jeśli ostatnia koszulka przynosi ponad dwa razy wyższą użyteczność krańcową niż ostatni film, to koszulka zapewnia większą „opłacalność” lub krańcową użyteczność ze złotego, niż gdyby pieniądze zostały wydane na filmy. W rezultacie Jan powinien kupić więcej koszulek. Zauważ, że przy optymalnym wyborze punktu S przez Jana użyteczność krańcowa pierwszej koszulki, równa 22, jest dokładnie dwukrotnością użyteczności krańcowej szóstego filmu, równej 11. Przy tym wyborze użyteczność krańcowa ze złotego jest taka sama dla obu dóbr. To charakterystyczny sygnał, że Jan znalazł punkt o najwyższej użyteczności całkowitej.

Możemy to zapisać jako ogólną zasadę: Jeśli zawsze wybierasz przedmiot o największej użyteczności krańcowej z wydanego złotego aż do momentu, gdy twój budżet zostanie wyczerpany, to maksymalizacja użyteczności ma miejsce, gdy użyteczność krańcowa na wydanego złotego jest taka sama dla obu dóbr.

Rozsądny podmiot ekonomiczny zapłaci za coś dwa razy więcej tylko wtedy, gdy dany przedmiot zapewni mu dwa razy większą użyteczność niż alternatywny wybór. Zauważ, że wzór dla powyższej tabeli to:

Poniższa Ramka Maksymalizacja użyteczności pokazuje krok po kroku wybory maksymalizujące użyteczność.

Jest jeszcze jeden, alternatywny sposób rozważania tych zagadnień. Możemy wyrazić ogólną zasadę determinującą sposób postępowania jednostek również następująco: stosunek cen dwóch dóbr powinien być równy stosunkowi użyteczności krańcowych. Kiedy podzielimy cenę pierwszego dobra przez cenę drugiego, w punkcie, w którym użyteczność jest maksymalna, będzie to równe użyteczności krańcowej pierwszego dobra podzielonej przez użyteczność krańcową drugiego.

Wzdłuż linii ograniczenia budżetowego ceny dwóch dóbr pozostają takie same, więc stosunek cen nie zmienia się. Jednak użyteczność krańcowa obu dóbr zmienia się wraz ze zmianami ich nabywanych ilości. Przy optymalnym wyborze jednej koszulki i sześciu filmów (punkt S) stosunek użyteczności krańcowej do ceny dla koszulek (22:14) odpowiada stosunkowi użyteczności krańcowej do ceny dla filmów (11:7).

Mierzenie użyteczności za pomocą liczb

Nasza dyskusja o użyteczności rozpoczęła się od przyjęcia założenia, że temu parametrowi jesteśmy w stanie przypisać wartości liczbowe, co może się wydawać założeniem wątpliwym. Możesz kupić w supermarkecie termometr okienny do pomiaru temperatury powietrza, ale nie ma sklepu, który sprzedaje utylimetry służące do pomiaru użyteczności. Owszem, mierzenie użyteczności za pomocą wartości liczbowych jest założeniem służącym przejrzystości wywodu, jednak bardziej istotne niż to, czy ktoś może dokładnie zmierzyć swoją użyteczność, jest fakt, że jednostki są w stanie zdecydować, którą z dwóch dostępnych alternatyw preferują.

Aby to zrozumieć, cofnijmy się do analizy procesu stopniowego znajdowania punktu o najwyższej użyteczności całkowitej. Proces ten opiera się na porównaniu użyteczności krańcowej, którą zyskujemy i tracimy w wyniku wyborów różnych koszyków dwóch dóbr leżących wzdłuż linii ograniczenia budżetowego. Gdy Jan porównuje każdą kolejną kombinację leżącą wzdłuż jego ograniczenia budżetowego ze swoim poprzednim wyborem, liczy się nie to, jakie konkretne wartości przypisuje swojej użyteczności – ani czy w ogóle używa jakichś liczb – tylko to, że może osobiście wskazać, które koszyki preferuje.

Tym samym opisany proces wyboru najwyższego poziomu użyteczności „krok po kroku” jest podobny do rzeczywistego sposobu, w jaki ludzie podejmują decyzje konsumpcyjne. Zastanawiamy się, które z możliwych do zakupu dóbr sprawią, że będziemy najszczęśliwsi. Myślimy, ile te rzeczy kosztują. Zastanawiamy się nad zakupem trochę większej ilości jednego produktu i rezygnacją z czegoś innego. Wybieramy to, co daje nam największą satysfakcję. Porównywanie koszyków dóbr leżących wzdłuż linii ograniczenia budżetowego oraz użyteczność całkowita i krańcowa to tylko zestaw narzędzi do analizy tego codziennego procesu. To dobra wiadomość, że konkretne wartości użyteczności nie mają kluczowego znaczenia, ponieważ trudno jest znaleźć dobry utylimetr. Nie martwmy się tym jednak – chociaż nie możemy dokładnie zmierzyć użyteczności związanej z konkretnymi wyborami, pod koniec następnego modułu przekształcimy naszą analizę w coś, co możemy zmierzyć – popyt.