B Model dochodowo-wydatkowy

Osie wykresu wydatki-produkcja

Model wydatki-produkcja (ang. expenditure-output model), nazywany także krzyżem keynesowskim (ang. Keynesian cross diagram), określa równowagę w punkcie, w którym całkowite lub zagregowane wydatki w gospodarce są równe ilości wytworzonej produkcji. Na osiach keynesowskiego wykresu przedstawionego na Ilustracji B1 są: PKB na osi poziomej, jako miara wielkości produkcji oraz zagregowane wydatki, jako miara wydatków, na osi pionowej.

Ilustracja B1 Model wydatki-produkcja Model zagregowanych wydatków i produkcji przedstawia zagregowane wydatki na osi pionowej i realne PKB na osi poziomej. Linia pionowa pokazuje potencjalne PKB w przypadku pełnego zatrudnienia. Linia nachylona pod kątem 45° reprezentuje wszystkie punkty, w których zagregowane wydatki i produkcja są sobie równe. Wykres zagregowanych wydatków pokazuje, w jaki sposób wydatki ogółem, a więc wydatki zagregowane, rosną wraz ze wzrostem produkcji, czyli realnym PKB. Przecięcie zagregowanych wydatków i linii 45 stopni wyznacza równowagę. Równowaga ma miejsce w punkcie E₀, gdzie zagregowane wydatki AE₀ są równe poziomowi produkcji Y₀.

Pamiętaj, że o PKB można myśleć na kilka równoważnych sposobów: PKB mierzy zarówno wartość wydatków na dobra finalne, jak i wartość wyprodukowanych dóbr finalnych. Przychody ze sprzedaży finanlnych dóbr i usług, które składają się na PKB, ostatecznie staną się dochodem dla pracowników, menedżerów oraz inwestorów i właścicieli firm. Suma wszystkich dochodów otrzymanych za tworzenie PKB nazywana jest dochodem narodowym (Y). W niektórych punktach poniższej dyskusji przydatne będzie odniesienie się do realnego PKB jako „dochodu narodowego”. Obie osie są mierzone w wartościach realnych (skorygowanych o inflację).

Linia potencjalnego PKB i linia 45 stopni

Krzyż keynesowski zbudowany jest z dwóch linii, które służą jako konceptualne ramy ukierunkowujące dyskusję. Pierwsza to pionowa linia pokazująca poziom potencjalnego PKB. Potencjalny PKB oznacza tutaj to samo, co na wykresach AD/AS: odnosi się do wielkości produkcji, którą gospodarka może wytworzyć przy pełnym zaangażowaniu pracy i kapitału rzeczowego.

Drugą konceptualną linią na keynesowskim diagramie krzyżowym jest tzw. linia 45 stopni, która zaczyna się w początku układu współrzędnych i idzie w górę i w prawo. Linia ta, nachylona pod kątem 45°, reprezentuje zbiór punktów (1, 1), (2, 2), (3, 3), itd., gdzie wartość na osi pionowej jest równa wartości na osi poziomej. A więc, linia 45 stopni przedstawia zbiór punktów, w których poziom zagregowanych wydatków w gospodarce mierzony na osi pionowej jest równy poziomowi produktu lub dochodu narodowego w gospodarce mierzonego PKB na osi poziomej.

Gdy gospodarka jest w równowadze, to musi być prawdą, że zagregowane wydatki w gospodarce są równe realnemu PKB – bo z definicji PKB jest miarą tego, ile ostatecznie wydaje się na zakup towarów i usług w gospodarce. Zatem równowaga obliczona za pomocą keynesowskiego krzyża zawsze znajduje się tam, gdzie zagregowane wydatki i produkcja są sobie równe - co ma miejsce tylko na linii 45 stopni.

Krzywa zagregowanych wydatków

Ostatnim elementem krzyża keynesowskiego lub wykresu wydatki-produkcja, jest krzywa zagregowanych wydatków (ang. aggregate expenditure schedule), która pokazuje całkowite wydatki w gospodarce dla każdego poziomu realnego PKB. Przecięcie krzywej zagregowanych wydatków z linią 45 stopni – w punkcie E₀ na Ilustracji B1 — pokaże równowagę gospodarki, ponieważ jest to punkt, w którym zagregowane wydatki są równe produkcji (lub realnemu PKB). Po zrozumieniu, co oznacza krzywa zagregowanych wydatków, powrócimy do zagadnienia równowagi i jej interpretacji.

Budowanie krzywej zagregowanych wydatków

Zagregowane wydatki są kluczem do zrozumienia modelu wydatki-produkcja. Funkcja zagregowanych wydatków pokazuje, w formie tabeli lub wykresu, w jaki sposób zagregowane wydatki w gospodarce rosną wraz ze wzrostem realnego PKB lub dochodu narodowego. Tak więc, myśląc o składnikach krzywej zagregowanych wydatków – konsumpcji, inwestycjach, wydatkach rządowych, eksporcie i imporcie – kluczową kwestią jest to, jak wydatki w każdej z tych kategorii dostosują się do wzrostu dochodu narodowego.

Konsumpcja jako funkcja dochodu narodowego

W jaki sposób wydatki konsumpcyjne rosną wraz ze wzrostem dochodu narodowego? Ludzie mogą swoje dochody przeznaczać na konsumpcję lub oszczędności (na razie pomińmy płacenie podatków). Przed takim wyborem staje każda osoba, która otrzymuje dodatkową złotówkę. Krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC) (ang. marginal propensity to consume) to część dodatkowego dolara dochodu, którą dana osoba decyduje się przeznaczyć na wydatki konsumpcyjne. Krańcowa skłonność do oszczędzania (MPS) (ang. marginal propensity to save) to część dodatkowego dolara, którą dana osoba decyduje się zaoszczędzić. Zawsze prawdziwa jest zależność:

Jeśli zatem krańcowa skłonność do konsumpcji z krańcowej kwoty dochodu wynosi 0,9, to krańcowa skłonność do oszczędzania wynosi 0,1.

Mając to na uwadze, rozważ zależność między dochodami, konsumpcją i oszczędnościami pokazaną na Ilustracji B3. (Zauważ, że używamy „Zagregowanych wydatków” na osi pionowej na tym i kolejnych rysunkach, ponieważ wszystkie wydatki na konsumpcję są częścią zagregowanych wydatków).

Powszechnie przyjmuje się w tym modelu, że nawet przy zerowych dochodach ludzie muszą coś konsumować. W tym przykładzie konsumpcja wyniosłaby 600 dol., nawet gdyby dochód wynosił zero. Wtedy MPC wynosi 0,8, a MPS 0,2. Tak więc, gdy dochód wzrasta o 1000 dol., konsumpcja wzrasta o 800 dol., a oszczędności o 200 dol. Przy dochodzie w wysokości 4000 dol. całkowita konsumpcja wyniesie 600 dol., które zostałyby skonsumowane nawet bez dochodu, plus 4000 dol. pomnożone przez krańcową skłonność do konsumpcji wynoszącą 0,8, czyli 3200 dol., co daje w sumie 3800 dol. Całkowita kwota konsumpcji i oszczędności musi zawsze sumować się do całkowitej kwoty dochodu. (Problem zerowych dochodów i ujemnych oszczędności nie jest ważny w praktyce, ponieważ nawet społeczeństwa o niskich dochodach nie mają dochodów równych dosłownie zero, więc sprawa jest czysto hipotetyczna). Relacja między dochodem i konsumpcją, przedstawiona na Ilustracji B3 i w Tabeli B1, nazywana jest funkcją konsumpcji (ang. consumption function).

Ilustracja B2 W jaki sposób w modelu wydatki-produkcja rośnie konsumpcja wraz z wzrostem dochodu narodowego? Produkcja na osi poziomej jest koncepcyjnie tym samym co dochód narodowy, ponieważ wartość całej produkcji końcowej, musi być dochodem dla kogoś, gdzieś w gospodarce. Przy zerowym dochodzie narodowym konsumuje się 600 dol. Następnie za każdym razem, gdy dochód wzrasta o 1000 dol., konsumpcja wzrasta o 800 dol., ponieważ w tym przykładzie krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi 0,8.

Przykład konsumpcji z Tabeli B1 jest także przedstawiony graficznie na Ilustracji B3. Aby obliczyć wielkość konsumpcji, pomnóż wielkość dochodu przez 0,8, co jest wartością krańcowej skłonności do konsumpcji, oraz dodaj kwotę 600 dol., która byłaby przeznaczona na konsumpcję, gdyby dochód był równy zero. Konsumpcja plus oszczędności muszą być równe dochodowi.

Istnieje szereg przyczyn innych niż zmiany dochodu mogących spowodować przesunięcie całej funkcji konsumpcji. Zostały one przedstawione wcześniej, w dyskusji na temat konsumpcji, i wymienione w Tabeli B1. Funkcja konsumpcji może zmieniać położenie na dwa sposoby: cała funkcja konsumpcji przesuwa się równolegle w górę lub w dół lub może się zmieniać jej nachylenie na bardziej strome lub bardziej płaskie. Jeśli na przykład obniżka podatków powoduje, że konsumenci wydają więcej, ale nie wpływa to na ich krańcową skłonność do konsumpcji, to efektem będzie przesunięcie w górę. Wówczas nowa funkcja konsumpcji będzie równoległa do pierwotnej. Jednak zmiana preferencji gospodarstw domowych co do oszczędzania, która zmniejszyłaby krańcową skłonność do oszczędzania, spowodowałaby, że nachylenie funkcji konsumpcji stałoby się bardziej strome: to znaczy, że jeśli stopa oszczędności jest niższa, to każdy wzrost dochodu prowadzi do większego wzrostu konsumpcji.

Inwestycje jako funkcja dochodu narodowego

Decyzje inwestycyjne wybiegają w przyszłość i są oparte na oczekiwanych stopach zwrotu. Właśnie dlatego, że decyzje inwestycyjne zależą przede wszystkim od postrzeganych przyszłych warunków gospodarczych, nie zależą one od poziomu PKB w bieżącym roku. Tak więc, na krzyżu keynesowskim funkcję inwestycji można narysować jako linię poziomą przebiegającą na ustalonym poziomie wydatków inwestycyjnych. Ilustracja B4 pokazuje funkcję inwestycji, w której wartość inwestycji jest ustalona na poziomie 500. Podobnie, jak funkcja konsumpcji pokazuje zależność między poziomami konsumpcji a realnym PKB (lub dochodem narodowym), tak funkcja inwestycji (ang. investment function) pokazuje związek między poziomem inwestycji a realnym PKB.

Ilustracja B3 Funkcję inwestycji rysuje się jako linię poziomą, ponieważ inwestycje opierają się na stopach procentowych i oczekiwaniach co do przyszłości, a więc nie zmieniają się wraz ze zmianami poziomu bieżącego dochodu narodowego. W tym przykładzie nakłady inwestycyjne kształtują się na poziomie 500. Zmiany czynników, takich jak możliwości technologiczne, oczekiwania dotyczące krótkoterminowego wzrostu gospodarczego i stopy procentowe, spowodują przesunięcie funkcji inwestycji w górę lub w dół.

Poziomy przebieg funkcji inwestycji nie oznacza, że poziom inwestycji nigdy się nie zmienia. Oznacza to tylko tyle, że na tym dwuwymiarowym wykresie poziom inwestycji na pionowej osi zagregowanych wydatków nie zmienia się w zależności od aktualnego poziomu realnego PKB z osi poziomej. Jednak wszystkie inne czynniki, które wpływają na inwestycje — nowe możliwości technologiczne, oczekiwania dotyczące krótkoterminowego wzrostu gospodarczego, stopy procentowe, ceny kluczowych nakładów i zachęty podatkowe dla inwestycji — mogą powodować przesunięcie poziomej funkcji inwestycji w górę lub w dół.

Rządowe wydatki i podatki jako funkcja dochodu narodowego

Na wykresie krzyża keynesowskiego wydatki rządowe przedstawione są jako pozioma linia, co widać na Ilustracji B4, gdzie wydatki te ustalono na poziomie 1300. Podobnie, jak w przypadku wydatków inwestycyjnych, ta pozioma linia nie oznacza, że wydatki rządowe są niezmienne. Oznacza to tylko tyle, że wydatki rządowe zmieniają się i uchwalona jest zmiana budżetu, a nie przesuwają się w przewidywalny sposób wraz ze zmianami wielkości realnego PKB pokazanego na osi poziomej.

Ilustracja B4 Funkcja wydatków rządowych. O poziomie wydatków rządowych decydują czynniki polityczne, a nie poziom realnego PKB w danym roku. Tak więc, wydatki rządowe są przedstawione jako linia pozioma. W tym przykładzie wydatki rządowe kształtują się na poziomie 1300 dol. Decyzja o zwiększeniu wydatków rządowych spowoduje przesunięcie tej poziomej linii w górę, podczas gdy decyzje o ograniczeniu wydatków spowodują jej przesunięcie w dół.

Inaczej ma się sprawa z podatkami, ponieważ podatki często rosną lub spadają wraz z wielkością działalności gospodarczej. Na przykład podatki dochodowe są oparte na poziomie dochodów, a podatki od sprzedaży są oparte na kwocie dokonanej sprzedaży, a zarówno dochód, jak i sprzedaż są zwykle wyższe, gdy gospodarka się rozwija, i niższe, gdy gospodarka znajduje się w recesji. W celu zbudowania podstawowego krzyża keynesowskiego pomocne jest postrzeganie podatków jako proporcjonalnego udziału w PKB. Na przykład w Stanach Zjednoczonych rząd zwykle pobiera w sumie ok. 30–35% dochodu w postaci podatków federalnych, stanowych i lokalnych.

Tabela B2 koryguje wcześniejszą tabelę dotyczącą konsumpcji tak, aby uwzględniała podatki. Pierwsza kolumna przedstawia dochód narodowy. W drugiej kolumnie obliczone są podatki, które w tym przykładzie wynoszą 30%, czyli 0,3. Trzecia kolumna pokazuje dochód po opodatkowaniu, czyli całkowity dochód pomniejszony o podatki. W czwartej kolumnie obliczona jest konsumpcja w taki sam sposób jak poprzednio: dochód po opodatkowaniu pomnożony jest przez 0,8, czyli krańcową skłonność do konsumpcji, a następnie dodana jest kwota 600 dol., która zostałaby skonsumowana, nawet gdyby dochód wynosił zero. Po uwzględnieniu podatków krańcowa skłonność do konsumpcji jest zmniejszana o stawkę podatkową, więc każdy dodatkowy dolar dochodu powoduje mniejszy przyrost konsumpcji niż przed opodatkowaniem. Z tego powodu funkcja konsumpcji z uwzględnieniem podatków jest bardziej płaska niż funkcja konsumpcji bez podatków, co pokazano na Ilustracji B5.

Ilustracja B5 Funkcja konsumpcji przed i po uwzględnieniu opodatkowania. Górna krzywa jest taka sama, jak funkcja konsumpcji z Ilustracji B2. Dolna krzywa pokazuje funkcję konsumpcji, gdy najpierw trzeba zapłacić podatki od dochodu, a konsumpcja jest oparta na dochodzie po opodatkowaniu.

Eksport i import jako funkcja dochodu narodowego

Funkcja eksportu, która pokazuje zmiany eksportu wraz ze zmianami realnego PKB danego kraju, jest linią poziomą tak, jak w przykładzie na Ilustracji B6 (a) gdzie eksport wynosi 840 dol. Ponownie, podobnie jak w przypadku wydatków inwestycyjnych i wydatków rządowych, pozioma funkcja eksportu nie oznacza, że eksport nigdy się nie zmienia. Oznacza to tylko, że nie zmieniają się one z powodu tego, co jest na osi poziomej – czyli wielkości produkcji krajowej – a zamiast tego są kształtowane przez poziom zagregowanego popytu w innych krajach. Większy popyt na eksport w innych krajach spowodowałby przesunięcie funkcji eksportu w górę; mniejszy popyt na eksport w innych krajach spowodowałby jego przesunięcie w dół.

Ilustracja B6 Funkcje eksportu i importu. (a) Funkcja eksportu jest narysowana jako linia pozioma, ponieważ eksport jest zdeterminowany przez siłę nabywczą innych krajów, a zatem nie zmienia się wraz z wielkością krajowej gospodarki. W tym przykładzie eksport jest ustalony na poziomie 840. Jednak eksport może się zmieniać w górę lub w dół, w zależności od zmian zakupów w innych krajach. (b) Funkcja importu jest rysowana po stronie ujemnej, ponieważ wydatki na produkty importowane są odejmowane od wydatków w gospodarce krajowej. W tym przykładzie krańcowa skłonność do importu wynosi 0,1, więc import oblicza się mnożąc poziom dochodu przez –0,1.

Import jest krzywą opadającą na wykresie krzyża keynesowskiego, przy czym nachylenie jest określone przez krańcową skłonność do importu (MPI) (ang. marginal propensity to import). Na panelu b) Ilustracji B6 krańcowa skłonność do importu wynosi 0,1. Tak więc, jeśli realny PKB wynosi 5000 dol., import wynosi 500 dol.; jeśli dochód narodowy wynosi 6000 dol., import wynosi 600 dol., itd. Funkcja importu jest linią opadająca, ponieważ import jest odjęty od zagregowanych wydatków. Zmiana krańcowej skłonności do importu, być może w wyniku zmian preferencji, zmieniłaby nachylenie krzywej importu.

Budowanie zagregowanej funkcji wydatków

Wszystkie składniki globalnego popytu (ang. aggregate demand) — konsumpcja, inwestycje, wydatki rządowe i bilans handlowy — są teraz na miejscu, aby zbudować krzyż keynesowski. Ilustracja B7 pokazuje funkcję zagregowanych wydatków w oparciu o numeryczne ilustracje C, I, G, X i M, które były używane wcześniej w tekście. Pierwsze trzy kolumny w Tabeli B4 zostały przeniesione z wcześniejszej Tabeli B2, która pokazała, jak wprowadzić podatki do funkcji konsumpcji. Pierwsza kolumna to realny PKB lub dochód narodowy, czyli to, co znajduje się na poziomej osi wykresu. W drugiej kolumnie obliczony jest dochód po opodatkowaniu, w oparciu o założenie, że 30% realnego PKB jest pobierane w podatkach. Trzecia kolumna wynika z przyjęcia MPC na poziomie 0,8. Jeśli więc dochód po opodatkowaniu wzrasta o 700 dolarów z jednego wiersza do drugiego, konsumpcja wzrasta o 560 dolarów (700 × 0,8) z jednego wiersza do drugiego. Inwestycje, wydatki rządowe i eksport nie zmieniają się wraz z poziomem bieżącego dochodu narodowego. Poprzednio inwestycje wyniosły 500 dol., wydatki rządowe 1300 dol., a eksport 840 dol., co daje łącznie 2640 dol. Ta wartość jest pokazana w czwartej kolumnie. W tym przykładzie import wynosi 0,1 realnego PKB, a poziom importu jest obliczany w piątej kolumnie. Ostatnia kolumna, zagregowane wydatki (ang. aggregate expenditures), sumuje C + I + G + X – M. Krzywa zagregowanych wydatków (ang. aggregate expenditure line) jest przedstawiona na Ilustracji B7.

Ilustracja B7 Krzyż keynesowski. Każda kombinacja dochodu narodowego i zagregowanych wydatków (konsumpcja po opodatkowaniu, wydatki rządowe, inwestycje, eksport i import) jest przedstawiona na wykresie. Równowaga występuje wtedy, gdy zagregowane wydatki są równe dochodowi narodowemu. Dzieje się tak, gdy krzywa zagregowanych wydatków przecina linię 45 stopni, przy realnym PKB w wysokości 6000 dol. Potencjalny PKB w tym przykładzie wynosi 7000 dol, więc równowaga występuje na poziomie produkcji lub realnego PKB poniżej poziomu potencjalnego PKB.

Funkcja zagregowanych wydatków jest tworzona przez nałożenie na siebie funkcji konsumpcji (po opodatkowaniu), funkcji inwestycji, funkcji wydatków rządowych, funkcji eksportu i funkcji importu. Punkt, w którym zagregowana funkcja wydatków przecina oś pionową, będzie określony przez poziom wydatków inwestycyjnych, rządowych i eksportowych, które nie zmieniają się wraz ze zmianami dochodu narodowego. Nachylenie w górę funkcji wydatków zagregowanych będzie określone przez krańcową skłonność do oszczędzania, stawkę podatkową i krańcową skłonność do importu. Wyższa krańcowa skłonność do oszczędzania, wyższa stawka podatkowa i wyższa krańcowa skłonność do importu sprawią, że nachylenie funkcji zagregowanych wydatków będzie bardziej płaskie — ponieważ z każdego dodatkowego dochodu więcej pójdzie na oszczędności, podatki lub import, a mniej na wydatki na towary i usługi krajowe.

Równowaga występuje wówczas, gdy dochód narodowy jest równy zagregowanym wydatkom, co pokazano na wykresie jako punkt, w którym krzywa zagregowanych wydatków przecina linię 45 stopni. W tym przykładzie równowaga występuje przy 6000 dolarów. Równowagę tę można również odczytać z tabeli pod rysunkiem; jest to poziom dochodu narodowego, przy którym zagregowane wydatki są równe dochodowi narodowemu.

Równowaga w krzyżu keynesowskim

Mamy już krzywą zagregowanych wydatków, następnym krokiem jest powiązanie jej z dwoma pozostałymi elementami keynesowskiego krzyża. Zatem najpierw zinterpretujemy przecięcie funkcji zagregowanych wydatków i linii 45 stopni, a następnie odniesiemy ten punkt przecięcia do linii potencjalnego PKB.

Gdzie pojawia się równowaga?

Punkt, w którym zagregowana linia wydatków zbudowana z C + I + G + X – M przecina linię 45 stopni, będzie równowagą dla gospodarki. Jest to jedyny punkt na linii wydatków zagregowanych, w którym łączna kwota wydatków na zagregowany popyt jest równa całkowitemu poziomowi produkcji. Na Ilustracji B7 ten punkt równowagi (E₀) występuje przy 6000, co można również odczytać z Tabeli B4.

Znaczenie słowa „równowaga” pozostaje takie samo, to znaczy: równowaga (ang. equilibrium) jest punktem, w którym nie ma bodźców do odejścia od tego stanu. Aby zrozumieć, dlaczego punkt przecięcia funkcji zagregowanych wydatków z linią 45 stopni jest równowagą makroekonomiczną, rozważmy, co by się stało, gdyby gospodarka znalazła się na prawo od punktu równowagi E, powiedzmy, w punkcie H na Ilustracji B8, w którym produkcja jest wyższa niż w równowadze. Punkt H znajduje się poniżej linii 45 stopni, tak więc poziom zagregowanych wydatków w gospodarce jest mniejszy niż poziom produkcji. W rezultacie w punkcie H produkcja gromadzi się na stosie niesprzedanych dóbr i usług – nie jest to stan zrównoważony.

Ilustracja B8 Równowaga w krzyżu keynesowskim Jeśli produkcja była większa niż produkcja w stanie równowagi, np. w punkcie H, to produkcja realna jest większa niż zagregowane wydatki w gospodarce. To nie może się jednak utrzymać, ponieważ oznaczałoby to, że towary są produkowane, ale piętrzą się w magazynach. Gdyby produkcja była niższa niż produkcja w stanie równowagi, np. w punkcie L, to zagregowane wydatki byłyby większe niż produkcja. Ten stan rzeczy również nie może się utrzymać, ponieważ oznaczałoby to, że wydatki przekraczają liczbę produkowanych dóbr. Tylko w punkcie E może być równowaga, bo produkcja, czyli dochód narodowy i zagregowane wydatki, są sobie równe. Równowaga (punkt E) musi leżeć na linii 45 stopni, która jest zbiorem punktów, w których dochód narodowy i zagregowane wydatki są równe.

I odwrotnie, rozważmy sytuację, w której poziom produkcji znajduje się w punkcie L — gdzie rzeczywista produkcja jest niższa niż równowaga. W takim przypadku poziom zagregowanego popytu w gospodarce jest powyżej linii 45 stopni, co wskazuje, że poziom zagregowanych wydatków w gospodarce jest większy niż poziom produkcji. Gdy zagregowany popyt opróżni półki sklepowe, nie można go dalej zaspokoić. Firmy zareagują zwiększeniem poziomu produkcji. Tak więc, równowaga musi być punktem, w którym produkcja i wydatki są w równowadze, a więc na przecięciu krzywej wydatków zagregowanych i linii 45 stopni.

Luka recesyjna i inflacyjna

Jeśli na krzyżu keynesowskim linia zagregowanych wydatków przecina linię 45 stopni na poziomie potencjalnego PKB, to gospodarka jest w dobrej kondycji. Nie ma recesji, a bezrobocie jest niskie. Ale nie ma żadnej gwarancji, że równowaga wystąpi na poziomie potencjalnego PKB. Równowaga może zachodzić przy PKB wyższym lub niższym od potencjalnego.

Na panelu (a) Ilustracji B9 pokazano sytuację, w której krzywa zagregowanych wydatków przecina linię 45 stopni w punkcie E₀. Punkt E₀ odpowiada realnemu PKB w wysokości 6000 dol. i jest niższy od potencjalnego PKB wynoszącego 7000 dol. W tej sytuacji poziom zagregowanych wydatków jest zbyt niski, aby PKB osiągnął poziom pełnego zatrudnienia i wystąpi bezrobocie. Różnica między produkcją wyznaczoną przez równowagę w punkcie E₀, która jest niższa od potencjalnego PKB, a poziomem potencjalnego PKB, nazywana jest luką recesyjną (ang. recessionary gap) Ponieważ poziom równowagi na poziomie realnego PKB jest tak niski, firmy nie będą chciały zatrudniać pełnej liczby pracowników gotowych do podjęcia pracy, a bezrobocie będzie wysokie.

Ilustracja B9 Eliminowanie luk recesyjnych i inflacyjnych (a) Jeśli równowaga występuje przy produkcji mniejszej niż potencjalne PKB, wówczas powstaje luka recesyjna. Rozwiązaniem politycznym przy istnieniu luki recesyjnej jest przesunięcie krzywej zagregowanych wydatków w górę, z AE₀ do AE₁, przy zastosowaniu polityki obniżenia podatków lub zwiększenia wydatków rządowych. Nowa równowaga E₁ zachodzi na poziomie potencjalnego PKB. (b) Jeśli równowaga ma miejsce przy produkcji większej niż potencjalne PKB, to powstaje luka inflacyjna. Rozwiązaniem politycznym dla luki inflacyjnej jest przesunięcie krzywej zagregowanych wydatków w dół z AE₀ do AE₁, przy stosowaniu takiej polityki, jak podwyżka podatków lub cięcia wydatków. Wówczas nowa równowaga E₁ zachodzi na poziomie równym potencjalnemu PKB.

Co może spowodować lukę recesyjną? Wszystko, co przesuwa krzywą zagregowanych wydatków w dół, jest potencjalną przyczyną recesji, np. spadek konsumpcji, wzrost oszczędności, spadek inwestycji, spadek wydatków rządowych lub wzrost podatków, spadek eksportu lub wzrost importu. Co więcej, gospodarka, która jest w równowadze z luką recesyjną, może w tej sytuacji pozostać i przez długi czas doświadczać wysokiego bezrobocia; pamiętajcie, równowaga polega na tym, że w gospodarce nie ma żadnego szczególnego powodu do dostosowywania cen lub ilości, które mogłyby zakończyć recesję.

Właściwą reakcją na lukę recesyjną jest obniżenie przez rząd podatków lub zwiększenie wydatków, tak aby krzywa zagregowanych wydatków przesunęła się w górę z AE₀ do AE₁. Po takim przesunięciu nowa równowaga E₁ będzie zachodziła przy PKB na poziomie potencjalnym, co widać na Ilustracji B9 (a).

I na odwrót, Ilustracja B9 (b) pokazuje sytuację, w której krzywa zagregowanych wydatków (AE₀) przecina linię 45 stopni powyżej potencjalnego PKB. Luka pomiędzy realnym PKB w stanie równowagi E₀ a potencjalnym PKB nazywana jest luką inflacyjną (ang. inflationary gap). Luka inflacyjna również wymaga pewnej interpretacji. Nadmiernie uproszczona interpretacja krzyża keynesowskiego mogłaby prowadzić do wniosku, że podniesiona wystarczająco wysoko funkcja zagregowanych wydatków spowoduje, że realny PKB będzie tak duży, jak tylko sobie tego życzymy — można nawet podwoić lub potroić potencjalny poziom PKB gospodarki. Ten wniosek jest wyraźnie błędny. Gospodarka napotyka pewne ograniczenia po stronie podaży dotyczące tego, ile może wyprodukować w danym czasie przy istniejących zasobach pracowników, kapitału fizycznego i ludzkiego, technologii i instytucji rynkowych.

Lukę inflacyjną należy interpretować nie jako dosłowną prognozę wielkości realnego PKB, ale jako wskazówkę, o ile zagregowane wydatki w gospodarce przewyższają wydatki potrzebne do osiągnięcia potencjalnego PKB. Luka inflacyjna pokazuje, że skoro gospodarka nie jest w stanie wyprodukować wystarczającej ilości towarów i usług, aby zaspokoić dany poziom zagregowanych wydatków, to te wydatki spowodują inflacyjny wzrost poziomu cen. W ten sposób, chociaż zmiany poziomu cen nie pojawiają się wyraźnie w krzyżu keynesowskim, pojęcie inflacji jest zawarte w koncepcji luki inflacyjnej.

Właściwą keynesowską odpowiedź na lukę inflacyjną przedstawia Ilustracja B9 (b). Pierwotne przecięcie krzywej zagregowanych wydatków AE₀ i linii 45 stopni następuje przy 8000 dol., czyli powyżej poziomu potencjalnego PKB wynoszącego 7000 dol. Jeśli AE₀ przesunie się w dół do AE₁, to nowa równowaga znajdzie się na poziomie E₁, a gospodarka osiągnie poziom potencjalnego PKB, bez presji na inflacyjny wzrost cen. Rząd może doprowadzić do obniżenia zagregowanych wydatków podnosząc podatki nakładane na konsumentów lub firmy lub zmniejszając wydatki rządowe.

Efekt mnożnikowy

Keynesowska recepta na politykę ma jeszcze jeden aspekt. Załóżmy, że dla pewnej gospodarki przecięcie funkcji zagregowanych wydatków i linii 45 stopni znajduje się na poziomie PKB równym 700, podczas gdy poziom potencjalnego PKB dla tej gospodarki wynosi 800. O ile trzeba zwiększyć wydatki rządowe, aby gospodarka osiągnęła PKB zapewniające pełne zatrudnienie? Oczywistą może wydawać się odpowiedź: 800 – 700 = 100; a więc należy podnieść wydatki rządowe o 100. Ale ta odpowiedź jest błędna. Zmiana wydatków rządowych o na przykład 100 dolarów będzie miała większy niż 100 dolarów wpływ na poziom realnego PKB w równowadze. A to dlatego, że zmiana wartości zagregowanych wydatków krąży po gospodarce: gospodarstwa domowe kupują towary od firm, firmy płacą pracownikom i dostawcom, pracownicy i dostawcy kupują towary od innych firm, te firmy płacą swoim pracownikom i dostawcom, i tak dalej. W ten sposób pierwotna zmiana w zagregowanych wydatkach jest faktycznie wydatkowana więcej niż raz. Nazywa się to efektem mnożnikowym (ang. multiplier effect): początkowy wzrost wydatków cyklicznie powtarza się w gospodarce i ma większy wpływ niż początkowa wydana kwota.

Jak działa mnożnik?

Aby zrozumieć działanie mnożnika, wróć do przykładu, w którym równowaga na wykresie krzyża keynesowskiego występuje przy wielkości realnego PKB równej 700 dol. (czyli 100 dol. mniejszej niż 800 dol. potrzebnych do osiągnięcia pełnego zatrudnienia, czyli potencjalnego PKB). Jeśli rząd wyda 100 dol., aby zlikwidować tę lukę, ktoś w gospodarce otrzyma te wydatki i potraktuje je jako dochód. Załóżmy, że podmioty, które otrzymują ten dochód, płacą 30% podatków, oszczędzają 10% dochodu po opodatkowaniu, wydają 10% całkowitego dochodu na import, a resztę wydają na towary i usługi produkowane w kraju.

W obliczeniach przedstawionych na Ilustracji B10 i w Tabeli B6, z pierwotnych 100 dol. wydatków rządowych, 53 dol. pozostają do wydania na towary i usługi produkowane w kraju. Te 53 dol., gdy zostaną wydane, stają się dochodem dla kogoś, gdzieś w gospodarce. Ci, którzy otrzymują ten dochód, płacą również 30% podatków, oszczędzają 10% dochodu po opodatkowaniu i wydają 10% całkowitego dochodu na import, co pokazano na Ilustracji B10, gdzie w trzeciej rundzie wydano dodatkowe 28,09 dol. (czyli 0,53 × 53 dol.). Ludzie, którzy otrzymują ten dochód, płacą podatki, oszczędzają i kupują towary importowane, a kwota wydana w czwartej rundzie wynosi 14,89 dol. (czyli 0,53 × 28,09 dol.).

Ilustracja B10 Efekt mnożnikowy Pierwotny wzrost wydatków rządowych o 100 dol. powoduje wzrost łącznych wydatków o 100 dol. Ale te 100 dol. to dochód dla innych w gospodarce, a po tym, jak część zostanie zaoszczędzona, podatki zapłacone i kupione towary importowane, to w drugiej rundzie zostanie wydane 53 z tych 100 dol. Z kolei te 53 dol. to dochód dla innych. Tak więc początkowe wydatki rządowe w wysokości 100 dol. są pomnażane w kolejnych cyklach wydatków, ale wpływ każdego kolejnego cyklu staje się coraz mniejszy. Biorąc pod uwagę dane w tym przykładzie, pierwotny wzrost wydatków rządowych o 100 dol. powoduje wzrost łącznych wydatków o 213 dol.; dlatego mnożnik w tym przykładzie wynosi 213 dol./100 dol. = 2,13.

Tak więc, w czasie pierwszych czterech rund obiegu zagregowanych wydatków pierwotny wzrost wydatków rządowych o 100 dolarów spowodował przyrost łącznych wydatków o 100 + 53 + 28,09 + 14,89 = 195,98 [dol.]. Ilustracja B10 pokazuje te łączne zagregowane wydatki po pierwszych czterech rundach, a następnie łączne zagregowane wydatki po 30 rundach. Dodatkowy impuls do wzrostu zagregowanych wydatków maleje w każdej kolejnej rundzie wydatków. Po około 10 rundach dodatkowe przyrosty są naprawdę bardzo małe - prawie niewidoczne gołym okiem. Po 30 rundach dodatkowe przyrosty w każdej rundzie są tak małe, że nie mają większego znaczenia. Po 30 rundach skumulowana wartość początkowego wzrostu łącznych wydatków wynosi ok. 213 dol. Tak więc wzrost wydatków rządowych o 100 dol. po wielu cyklach, ostatecznie spowodował wzrost łącznych wydatków i realnego PKB o ok. 213 dol. W tym przykładzie mnożnik wynosi 213 dol./100 dol = 2,13.

Obliczanie mnożnika

Na szczęście dla każdego, kto nie nosi ze sobą komputera z arkuszem kalkulacyjnym do prognozowania wpływu pierwotnego wzrostu wydatków przez 20, 50 lub 100 rund wydatków, istnieje wzór na obliczenie mnożnika.

Dane z Ilustracji B10 i Tabeli B6 to:

• Krańcowa skłonność do oszczędzania MPS = 30%
• Stawka podatkowa = 10%
• Krańcowa skłonność do importu MPI = 10%

MPC = 1 – MPS, czyli MPC = 0,7. Dlatego mnożnik wydatków jest równy:

Zmiana wydatków o 100 dol. pomnożona przez mnożnik wydatków wynoszący 2,13 przekłada się na zmianę PKB równą 213 dol. Nieprzypadkowo wynik ten jest dokładnie taki, jak obliczono w Ilustracji B10 po wielu cyklach wydatków w gospodarce.

Wielkość mnożnika zależy od tego, jaka część krańcowego dolara dochodu jest przeznaczona na podatki, oszczędności i import. Te trzy czynniki są znane jako „wycieki”, ponieważ określają, ile popytu „wycieka” w każdej rundzie działania efektu mnożnikowego. Jeśli wycieki są stosunkowo małe, to każda kolejna runda działania efektu mnożnikowego będzie dawała większe przyrosty popytu, a sam mnożnik będzie wysoki. I odwrotnie, jeśli wycieki są stosunkowo duże, to każda początkowa zmiana popytu będzie skutkowała mniejszym efektem w drugiej, trzeciej i późniejszych rundach, a mnożnik będzie mały. Zmiany wielkości wycieków – zmiana krańcowej skłonności do oszczędzania, stawki podatkowej czy krańcowej skłonności do importu – zmienią wielkość mnożnika.

Obliczanie skutków keynesowskich interwencji politycznych

Wracając do pierwotnego pytania: o ile należy zwiększyć wydatki rządowe, aby całkowity wzrost realnego PKB wyniósł 100 dolarów? Jeśli celem jest zwiększenie zagregowanego popytu o 100 dolarów, a mnożnik wynosi 2,13, to wzrost wydatków rządowych w celu osiągnięcia tego celu powinien wynieść 100 dol./2,13 = 47 dol. Wydatki rządowe w wysokości ok. 47 dol., w połączeniu z mnożnikiem 2,13 (który jest, pamiętajmy, oparty na konkretnych założeniach dotyczących podatków, oszczędności i stóp importu), dają ogólny wzrost realnego PKB o 100 dol., przywracając gospodarkę do potencjalnego PKB równego 800 dol., jak pokazano na Ilustracji B11.

Ilustracja B11 Efekt mnożnikowy w modelu wydatki-produkcja Potęga efektu mnożnikowego polega na tym, że wzrost wydatków powoduje relatywnie większy wzrost produkcji w stanie równowagi. Wzrost wydatków to przesunięcie AE₀ do położenia AE₁. Jednak przyrost produkcji w stanie równowagi, pokazany na osi poziomej, jest wyraźnie większy.

Efekt mnożnikowy jest również widoczny na wykresie krzyża keynesowskiego. Ilustracja B11 pokazuje omawiany przez nas przykład: luka recesyjna z równowagą na poziomie 700 dol., potencjalnym PKB równym 800 dol., nachylenie funkcji zagregowanych wydatków (AE₀) określone przy założeniu, że podatki stanowią 30% dochodu, a oszczędności wynoszą 0,1 dochodu do opodatkowania, a import stanowi 0,1 dochodu przed opodatkowaniem. Przy AE₁ krzywa zagregowanych wydatków przesuwa się w górę, aby osiągnąć potencjalny PKB.

Teraz porównajmy przesunięcie w górę krzywej zagregowanych wydatków o 47 dol., z przesunięciem w prawo realnego PKB, o 100 dol. (zgodnie z tym, co zostało obliczone wcześniej). Wzrost realnego PKB jest ponad dwukrotnie większy niż wzrost funkcji wydatków zagregowanych. (Podobnie, jeśli spojrzysz wstecz na Ilustracja B9, zobaczysz, że pionowe przesunięcia krzywej zagregowanych wydatków są mniejsze niż zmiana produkcji w równowadze, która jest pokazana na osi poziomej. Ponownie jest to efekt mnożnikowy.) W ten sposób potęga działania mnożnika jest widoczna na wykresie modelu wydatki-produkcja, jak również w obliczeniach arytmetycznych.

Mnożnik nie tylko wpływa na wydatki rządowe, ale ma zastosowanie do wszelkich zmian w gospodarce. Powiedzmy, że spada zaufanie biznesowe i spadają inwestycje, lub że gospodarka wiodącego partnera handlowego zwalnia, co powoduje spadek eksportu. Zmiany te zmniejszą zagregowane wydatki, a następnie będą miały jeszcze większy wpływ na realny PKB ze względu na efekt mnożnikowy. Przeczytaj poniższą ramkę, aby dowiedzieć się, w jaki sposób można zastosować efekt mnożnikowy do analizy ekonomicznego wpływu sportu zawodowego.

Mnożnikowe kompromisy: stabilność a siła polityki ekonomicznej

Czy gospodarka jest zdrowsza gdy mnożnik jest wysoki czy niski? Przy wysokim mnożniku każda zmiana zagregowanego popytu będzie oznaczała znaczne zwiększanie się dodatkowych wydatków, a więc gospodarka będzie bardziej niestabilna. Z kolei przy niskim mnożniku zmiany zagregowanego popytu nie będą znacznie pomnażane, więc gospodarka będzie bardziej stabilna.

Jednak przy niskim mnożniku zmiany polityki rządu w zakresie podatków lub wydatków będą miały mniejszy wpływ na wysokość produkcji realnej w równowadze. Przy wyższym mnożniku polityka rządu mająca na celu zwiększenie lub zmniejszenie zagregowanych wydatków będzie bardziej skuteczna. Tak więc, niski mnożnik oznacza bardziej stabilną gospodarkę, ale także słabszą skuteczność polityki makroekonomicznej rządu, podczas gdy wysoki mnożnik oznacza bardziej niestabilną gospodarkę, ale także gospodarkę, w której polityka makroekonomiczna rządu jest silniejsza.

Kluczowe pojęcia i podsumowanie

Model wydatki-produkcja oraz krzyż keynesowski pokazują, w jak sposób poziom zagregowanych wydatków (na osi pionowej) zmienia się wraz ze zmianami poziomu produkcji w gospodarce (pokazanym na osi poziomej). Ponieważ wartość produkcji w skali makro stanowi również dochód dla kogoś innego w gospodarce, oś pozioma może być również interpretowana jako dochód narodowy. Równowaga na wykresie wystąpi tam, gdzie krzywa zagregowanych wydatków przecina linię 45 stopni, która reprezentuje zbiór punktów, w których zagregowane wydatki w gospodarce są równe produkcji (lub dochodowi narodowemu). Równowaga w krzyżu keynesowskim może wystąpić przy PKB na poziomie potencjalnym, poniżej lub powyżej tego poziomu.

Funkcja konsumpcji pokazuje rosnącą zależność między dochodem narodowym a konsumpcją. Krańcowa skłonność do konsumpcji (KSK lub MPC) to część dodatkowego dolara dochodu przeznaczona na konsumpcję. Wyższa krańcowa skłonność do konsumpcji oznacza bardziej stromą funkcję konsumpcji; niższa krańcowa skłonność do konsumpcji oznacza bardziej płaską funkcję konsumpcji. Krańcowa skłonność do oszczędzania (KSO lub MPS) to zaoszczędzona część każdego dodatkowego dolara dochodu. Zawsze zachodzi prawidłowość mówiąca, że MPC + MPS = 1. Funkcja inwestycji jest linią płaska, pokazująca, że inwestycje w bieżącym roku nie zależą od bieżącego poziomu dochodu narodowego. Jednak funkcja inwestycji będzie się przesuwać (w górę i w dół) w zależności od stopy zwrotu oczekiwanej w przyszłości. Wydatki rządowe także są poziomą linią na wykresie krzyża keynesowskiego, ponieważ ich poziom jest determinowany względami politycznymi, a nie bieżącym poziomem dochodu w gospodarce. Podatki w krzyżu keynesowskim uwzględniane są poprzez odpowiednie dostosowanie funkcji konsumpcji. Funkcja eksportu jest poziomą linią na wykresie krzyża keynesowskiego, ponieważ eksport nie podąża za zmianami dochodu krajowego, ale przesuwa się w wyniku zmian dochodów za granicą, a także zmian kursów walutowych. Funkcja importu jest linią opadającą, ponieważ co prawda import rośnie wraz z dochodem narodowym, ale import jest odejmowany od zagregowanego popytu. Wyższy poziom importu oznacza zatem niższy poziom wydatków na dobra krajowe.

Na wykresie krzyża keynesowskiego równowaga może zachodzić na poziomie niższym niż potencjalne PKB, co nazywamy luką recesyjną, lub na poziomie wyższym od potencjalnego PKB, co określamy jako luka inflacyjna.

Efekt mnożnikowy opisuje, w jaki sposób początkowa zmiana globalnego popytu generuje większy przyrost skumulowanego PKB. O wielkości mnożnika wydatków decydują trzy strumienie: wydatki na oszczędności, podatki i import. Wzór na mnożnik to:

Gospodarka z niższym mnożnikiem jest bardziej stabilna - w mniejszym stopniu wpływają na nią wydarzenia gospodarcze lub polityka rządu niż w przypadku gospodarki z wyższym mnożnikiem.

Pytania sprawdzające

Ćwiczenie B1

Narysuj wykres funkcji zagregowanych wydatków z luką recesyjną.

Poniższy rysunek przedstawia wykres krzywej zagregowanych wydatków z luką recesyjną.

Ćwiczenie B2

Naszkicuj model wydatki-produkcja z luką inflacyjną

Poniższy rysunek przedstawia krzywą zagregowanych wydatków z luką inflacyjną.

Sprawdź wiedzę

Ćwicz myślenie krytyczne

Bibliografia

Joyner, James. Outside the Beltway. “Public Financing of Private Sports Stadiums.” Last modified May 23, 2012. http://www.outsidethebeltway.com/public-financing-of-private-sports-stadiums/.

Siegfried, John J., and Andrew Zimbalist. “The Economics of Sports Facilities and Their Communities.” Journal of Economic Perspectives. no. 3 (2000): 95-114. http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/10.1257/jep.14.3.95.