Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Makroekonomia - Podstawy

13.4 Polityka fiskalna, inwestycje i wzrost gospodarczy

Makroekonomia - Podstawy13.4 Polityka fiskalna, inwestycje i wzrost gospodarczy

Cel dydaktyczny

Po przeczytaniu tego podrozdziału będziesz w stanie:

  • Wyjaśnić zjawisko wypierania i jego wpływ na inwestycje w kapitał rzeczowy
  • Wskazać związek pomiędzy deficytem budżetowym a stopami procentowymi
  • Zrozumieć, dlaczego wzrost gospodarczy jest powiązany z inwestycjami w kapitał rzeczowy, kapitał ludzki i technologię

Głównym źródłem wzrostu gospodarczego są inwestycje w kapitał rzeczowy, kapitał ludzki i technologię, osadzone w środowisku gospodarczym, w którym ludzie i przedsiębiorstwa reagują na bodźce cenowe generowane przez efektywnie funkcjonujące rynki. Zadłużenie państwa może zmniejszyć kapitał finansowy dostępny dla prywatnych przedsiębiorstw chcących inwestować w kapitał rzeczowy. Z drugiej strony wydatki państwa mogą stymulować długookresowy wzrost gospodarczy poprzez zwiększenie nakładów na infrastrukturę, edukację lub na badania, co prowadzi do pojawienia się i rozwoju nowych technologii.

Efekt wypierania

Wyższy deficyt budżetowy zwiększa zapotrzebowanie państwa na kapitał finansowy. Jeśli prywatne oszczędności i bilans handlowy pozostają na niezmienionym poziomie, wówczas mniej kapitału finansowego będzie dostępne dla prywatnych podmiotów zainteresowanych wydatkami na kapitał rzeczowy. Kiedy pożyczki zaciągane przez państwo wykorzystują dostępny kapitał finansowy i zmniejszają jego zasób przeznaczony na finansowanie prywatnych inwestycji, mamy do czynienia z wypieraniem (ang. crowding out).

Aby lepiej zrozumieć efekt wypierania, przyjrzyjmy się gospodarce Stanów Zjednoczonych przed recesją, która rozpoczęła się pod koniec 2007 r. Na przykład w 2005 r. deficyt budżetowy w USA wynosił ok. 4% PKB. Prywatne inwestycje przedsiębiorstw oscylowały w ostatnich dziesięcioleciach w przedziale od 14% do 18% PKB. Jednak w każdym roku mniej więcej połowa amerykańskich inwestycji w kapitał rzeczowy miała charakter odtworzeniowy i służyła zastąpieniu maszyn i urządzeń, które się zużyły lub stały się technologicznie przestarzałe. Tylko mniej więcej połowa inwestycji skutkowała wzrostem ogólnej ilości kapitału rzeczowego w gospodarce. Inwestycje w nowy kapitał rzeczowy wynosiły zatem ok. 7–9% PKB. W takiej sytuacji nawet deficyt budżetowy rzędu 4% PKB może potencjalnie wyprzeć znaczną część nowych wydatków inwestycyjnych. I odwrotnie, mniejszy deficyt budżetowy lub wyższa nadwyżka budżetowa zwiększają pulę kapitału finansowego dostępnego dla inwestorów prywatnych.

Sięgnij po więcej

Odwiedź poniższą stronę internetową, aby zobaczyć zegar długu publicznego w USA.

Ilustracja 13.7 pokazuje wynik budżetu państwa i poziom inwestycji prywatnych w USA po roku 1980. Jeśli prawdą jest, że większy deficyt budżetowy powoduje spadek prywatnych inwestycji w kapitał rzeczowy, a mniejszy deficyt budżetowy lub większa nadwyżka budżetowa powodują wzrost takich inwestycji, obie krzywe na wykresie powinny zmieniać się mniej więcej w tym samym kierunku. Działo się tak pod koniec lat 90. XX w. i na początku XXI w. Saldo budżetu federalnego w Stanach Zjednoczonych przekształciło się z deficytu na poziomie 2,2% PKB w 1995 r. w nadwyżkę w wysokości 2,4% PKB w roku 2000, co oznacza poprawę o 4,6 punktu procentowego w relacji do PKB. W latach 1995–2000 prywatne inwestycje w kapitał rzeczowy wzrosły z 15% PKB do 18% PKB, czyli o 3 punkty procentowe. Kiedy ekspansywna polityka fiskalna rządu Stanów Zjednoczonych ponownie doprowadziła do deficytu budżetowego na początku XXI w., mniej kapitału finansowego było dostępne dla inwestycji prywatnych i ich stopa spadła w 2003 r. do ok. 15% PKB.

Wykres pokazuje, że począwszy od roku 1980 w Stanach Zjednoczonych pożyczki zaciągane przez państwo i inwestycje prywatne były ze sobą często skorelowane. Oś pionowa przedstawia saldo budżetu państwa oraz stopę inwestycji prywatnych w USA (w relacji do PKB). Na osi poziomej zaznaczone są lata (od roku 1980 do 2020). Wykres sugeruje, że mniejsze zadłużenie państwa uwalniało czasami kapitał służący finansowaniu inwestycji prywatnych.
Ilustracja 13.7 Saldo budżetu państwa i inwestycje prywatne w USA Związek między prywatnymi oszczędnościami a przepływami międzynarodowego kapitału odgrywa istotną rolę w kształtowaniu wyniku budżetu państwa. W rezultacie pożyczki zaciągane przez państwo i inwestycje prywatne mogą być ze sobą skorelowane. Na przykład w latach 90. XX w. spadek zadłużenia państwa zmniejszył skalę efektu wypierania, dzięki czemu więcej funduszy było dostępnych na finansowanie inwestycji prywatnych.

Deficyty budżetowe nie pochłaniają w całości krajowych inwestycji prywatnych, gdyż należy też uwzględnić prywatne oszczędności i napływ zagranicznych inwestycji finansowych. Na przykład w połowie lat 80. XX w. deficyt budżetowy Stanów Zjednoczonych znacznie wzrósł i nie towarzyszył mu spadek inwestycji prywatnych w tej samej skali. Prywatne inwestycje w środki trwałe (z wyłączeniem mieszkalnictwa) spadły z 1,94 bln dol. w 2008 r. do 1,64 bln dol. w roku 2009 głównie dlatego, że podczas recesji przedsiębiorstwom brakowało funduszy i motywacji do inwestowania. Według Biura Analiz Ekonomicznych wzrost inwestycji w latach 2009–2014 wyniósł średnio ok. 5,9% i osiągnął poziom 2,2 bln dol. – tylko nieznacznie powyżej wartości z 2008 r. W tym samym okresie stopy procentowe spadły z 3,94% do niecałych 0,25%, ponieważ Rezerwa Federalna podjęła dramatyczne działania zapobiegające recesji w postaci zwiększenia podaży pieniądza za pomocą obniżek krótkoterminowych stóp procentowych. Wydaje się, że wypieranie prywatnych inwestycji przez wydatki państwa nie występowało w czasie globalnego kryzysu finansowego. Jednak w miarę poprawy sytuacji gospodarczej i wzrostu stóp procentowych zadłużenie państwa może potencjalnie wywierać presję na stopy procentowe.

Kanał stopy procentowej

Załóżmy, że wzrost zadłużenia państwa oddziałuje na wolumen inwestycji prywatnych. Jak wpłynie to na stopy procentowe na rynkach finansowych? Na Ilustracji 13.8 równowaga początkowa (E0), w której krzywa popytu (D0) na kapitał finansowy przecina się z krzywą podaży (S0), występuje przy stopie procentowej 5% i ilości kapitału finansowego odpowiadającej 20% PKB. Jednak wraz ze wzrostem deficytu budżetowego krzywa popytu na kapitał finansowy przesuwa się z położenia D0 do D1. Nowa równowaga (E1) występuje przy stopie procentowej równiej 6% i ilości kapitału finansowego odpowiadającej już 21% PKB.

Wykres przedstawia dwie krzywe popytu na kapitał finansowy o nachyleniu ujemnym i krzywą podaży kapitału finansowego o nachyleniu dodatnim. Na osi pionowej została odłożona cena kapitału finansowego, czyli stopa procentowa, a na osi poziomej – ilość kapitału finansowego (w relacji do PKB). Wzrost zadłużenia państwa zwiększa wielkość zapotrzebowania na kapitał finansowy przy każdym poziomie stóp procentowych, co na wykresie ilustruje przesunięcie krzywej popytu na kapitał finansowy w prawo, z położenia D0 do D1. W efekcie stopa procentowa równoważąca rynek rośnie.
Ilustracja 13.8 Deficyt budżetowy a stopy procentowe Na rynku finansowym wzrost zadłużenia państwa przesuwa krzywą popytu na kapitał finansowy w prawo, z położenia D0 do D1. Punkt równowagi przesuwa się z E0 do E1, a stopa procentowa wzrasta z 5% do 6%. Wyższa stopa procentowa jest jednym z kanałów oddziaływania, za pomocą którego wydatki państwa wypierają prywatne inwestycje.

Badania empiryczne dotyczące zależności między zadłużeniem państwa a stopami procentowymi w Stanach Zjednoczonych sugerują, że wzrost deficytu budżetowego o 1 punkt procentowy w relacji do PKB prowadzi do wzrostu stóp procentowych o 0,5–1,0 punktu procentowego, przy pozostałych czynnikach niezmienionych. Z kolei wyższa stopa procentowa zwykle zniechęca przedsiębiorstwa do dokonywania inwestycji w kapitał rzeczowy. Jednym z powodów, dla których deficyt budżetu państwa wypiera inwestycje prywatne, jest wzrost stóp procentowych. Istnieją jednak badania empiryczne, które wskazują na ograniczony związek między tymi zmiennymi (przynajmniej w Stanach Zjednoczonych), ale i tak wraz ze wzrostem deficytu budżetowego niebezpieczeństwo związane z podwyżką stóp procentowych staje się bardziej realne.

W tym momencie możesz zastanawiać się nad potencjalnymi działaniami amerykańskiego banku centralnego. Czy Bank Rezerwy Federalnej może zastosować ekspansywną politykę pieniężną w celu obniżenia stóp procentowych lub – jak w tym przypadku – zapobieżenia wzrostowi stóp procentowych? To interesujące pytanie podkreśla znaczenie współzależności polityki pieniężnej i fiskalnej. Wyobraź sobie, że rząd prowadzi politykę wysokiego deficytu budżetowego (ekspansywną politykę fiskalną), co powoduje wzrost stóp procentowych i wypieranie prywatnych inwestycji. Jeżeli deficyt budżetowy zwiększa popyt globalny w sytuacji, gdy gospodarka jest już blisko potencjalnego PKB, co wywołuje zagrożenie inflacją, bank centralny może zareagować i wprowadzić restrykcyjny wariant polityki monetarnej. W tej sytuacji podwyżka stóp procentowych na skutek wzrostu zadłużenia państwa będzie wzmocniona przez restrykcyjną politykę pieniężną i w efekcie wydatki publiczne mogą wyprzeć znaczną część inwestycji prywatnych.

Jeżeli natomiast deficyt budżetowy zwiększa popyt globalny, gdy gospodarka wytwarza znacznie poniżej poziomu potencjalnego PKB, zagrożenie inflacją nie jest duże, więc bank centralny może zastosować ekspansywną politykę pieniężną. W takiej sytuacji wyższe stopy procentowe związane ze wzrostem zadłużenia państwa są w dużej mierze równoważone niższymi stopami procentowymi wynikającymi z ekspansywnej polityki pieniężnej, więc skala wypierania inwestycji prywatnych będzie niewielka.

Jednak bank centralny, niezależnie od jego wpływu na to, co dzieje się w gospodarce, nie może zlekceważyć tożsamości oszczędności i inwestycji. Jeśli zadłużenie państwa rośnie, to albo muszą spaść prywatne inwestycje, albo wzrosnąć prywatne oszczędności lub deficyt handlowy. Prowadząc restrykcyjną lub ekspansywną politykę pieniężną, bank centralny może jedynie zwiększyć prawdopodobieństwo realizacji jednego z tych dwóch scenariuszy.

Inwestycje publiczne w kapitał rzeczowy

Państwo może bezpośrednio inwestować w kapitał rzeczowy, co obejmuje m.in. drogi i mosty, zaopatrzenie w wodę i kanalizację, porty morskie i lotnicze, szkoły i szpitale, elektrownie (w tym elektrownie wodne i farmy wiatrowe), urządzenia telekomunikacyjne i zbrojenia. W 2014 r. Stany Zjednoczone z budżetu federalnego wydały ok. 92 mld dol. na transport, w tym autostrady, transport zbiorowy i lotniska. Tabela 13.1 pokazuje wydatki amerykańskiego rządu federalnego w 2014 r. na główne publiczne inwestycje w kapitał rzeczowy. W tabeli pominięte zostały inwestycje związane ze zbrojeniami oraz mieszkalnictwem, ponieważ koncentrujemy się na inwestycjach publicznych, które mają bezpośredni wpływ na dynamikę wzrostu produkcji w sektorze prywatnym.

WyszczególnienieNakłady rządu federalnego w 2014 r. (mln dol.)
Transport91 915
Rozwój regionalny20 670
Zasoby naturalne i środowisko36 171
Edukacja, szkolenia, zatrudnienie i usługi społeczne90 615
Inne37 282
Ogółem276 653
Tabela 13.1 Wydatki na inwestycje w kapitał rzeczowy w Stanach Zjednoczonych w 2014 r.

Tego rodzaju publiczne inwestycje w kapitał rzeczowy mogą zwiększyć produkcję i wydajność gospodarki. Gospodarka z dobrą siecią dróg oraz stabilnymi dostawami energii elektrycznej będzie w stanie wytworzyć więcej. Trudno jednak oszacować, jakie będą dokładne korzyści gospodarcze z inwestycji publicznych w kapitał rzeczowy, ponieważ rząd reaguje zarówno na bodźce polityczne, jak i ekonomiczne. Gdy przedsiębiorstwo inwestuje w kapitał rzeczowy, podlega dyscyplinie rynkowej: jeśli nie uzyska odpowiedniej stopy zwrotu z inwestycji, może stracić pieniądze, a nawet zbankrutować.

W niektórych przypadkach inwestycje w kapitał rzeczowy są sposobem wydawania pieniędzy w okręgach o istotnym znaczeniu dla polityków (w amerykańskim slangu politycznym takie działania noszą nazwę „prawa o beczce wieprzowiny” [ang. pork barell legislation]). Efektem mogą być niepotrzebne drogi lub biurowce. Nawet jeśli projekt jest pożyteczny i potrzebny, może być zrealizowany w sposób nadmiernie kosztowny, ponieważ lokalni kontrahenci, którzy wspierają polityków w czasie kampanii wyborczej i asygnują na ten cel pokaźne fundusze, oczekują później wyższego wynagrodzenia za świadczone przez siebie usługi. Czasami sytuacja jest odwrotna i rząd federalny lub władze lokalne nie dokonują niezbędnych inwestycji, ponieważ decyzja o wydatkach na infrastrukturę jest podejmowana na podstawie nie tylko ekonomicznych, lecz również politycznych przesłanek (musi przynosić korzyści mierzone np. wzrostem poparcia). Zarządzanie inwestycjami publicznymi w sposób efektywny kosztowo może być trudne.

Jeśli rząd finansuje inwestycje w kapitał rzeczowy za pomocą wyższych podatków lub niższych wydatków publicznych w innych obszarach, nie musi się martwić o bezpośrednie wypieranie inwestycji prywatnych. Pośrednio jednak wyższe podatki od gospodarstw domowych mogą obniżyć poziom dostępnych oszczędności prywatnych i w efekcie mieć podobny skutek. Jeśli rząd finansuje inwestycje w kapitał rzeczowy za pomocą długu, może to się odbywać kosztem wypierania prywatnych inwestycji w kapitał rzeczowy, co jest niekorzystne dla gospodarki.

Inwestycje publiczne w kapitał ludzki

W większości krajów rząd odgrywa kluczową rolę w inwestycjach społeczeństwa w kapitał ludzki poprzez system publicznej edukacji. Wysoko wykształcona i wykwalifikowana siła robocza jest ważnym źródłem szybkiego tempa wzrostu gospodarczego. W krajach niżej rozwiniętych dodatkowe inwestycje w kapitał ludzki prawdopodobnie zwiększają produktywność i przyspieszają dynamikę wzrostu gospodarczego. W przypadku Stanów Zjednoczonych krytycy zastanawiają się, o ile jeszcze nakłady państwa na edukację muszą się zwiększyć, aby faktyczny poziom edukacji uległ poprawie.

Wśród ekonomistów dyskusje na temat reformy edukacji często zaczynają się od niewygodnych faktów. Jak pokazuje Ilustracja 13.9, w Stanach Zjednoczonych wydatki na ucznia od przedszkola do ukończenia średniego szczebla edukacji zanotowały znaczny realny wzrost w okresie 1998–2010. Zgodnie z danymi US Census Bureau bieżące wydatki na ucznia w szkole podstawowej i średniej wzrosły z 5001 dol. w 1998 r. do 10 608 dol. w roku 2012. Jednak jak zmierzono za pomocą standardowych testów takich jak SAT, poziom osiągnięć akademickich uczniów w ostatnich dekadach niemal nie drgnął. W testach międzynarodowych uczniowie z USA pozostają w tyle za młodymi ludźmi z wielu innych krajów. (Oczywiście wyniki testów są niedoskonałą miarą poziomu wykształcenia z różnych powodów. Trudno byłoby jednak argumentować, że w amerykańskim systemie edukacji nie ma żadnych problemów, a testy są po prostu niedokładne lub w niewłaściwy sposób mierzą wiedzę i umiejętności akurat amerykańskich uczniów).

Wykres liniowy pokazuje, że wydatki państwa na edukację niemal nieustannie rosły w okresie od roku 1998 aż do 2020.
Ilustracja 13.9 Łączne wydatki na szkolnictwo podstawowe, średnie i zawodowe w USA w latach 1998–2020 Wykres pokazuje, że w analizowanym okresie wydatki państwa na edukację stale rosły aż do 2020 r. (z wyłączeniem okresu 2010–2012). (Źródło: Office of Management and Budget).

Fakt, że zwiększone środki finansowe nie przyniosły wyraźnych wymiernych korzyści w wynikach studentów, skłonił niektórych ekspertów ds. edukacji do przemyśleń, czy problemy nie wynikają aby ze struktury szkolnictwa, a nie tylko z wielkości przeznaczanych na nie środków.

Nie wszystkie wydatki na akumulację kapitału ludzkiego muszą być dokonywane przez państwo: wielu uczniów i studentów w Stanach Zjednoczonych pokrywa znaczną część kosztów swojej edukacji. Dla USA i innych krajów wysoko rozwiniętych główny nacisk kładziony jest obecnie na to, jak uzyskać większy zwrot z wydatków na edukację i poprawić wyniki przeciętnego absolwenta szkoły średniej, a nie na to, jak zwiększyć wydatki na tę dziedzinę.

Jak polityka fiskalna może przyspieszyć postęp techniczny?

Prace badawczo-rozwojowe (B+R) są siłą napędową powstawania i rozwoju nowych technologii. Według National Science Foundation federalne nakłady na badania i rozwój w Stanach Zjednoczonych kształtowały się na poziomie średnio 8,8% PKB. Około jednej piątej amerykańskich wydatków na B+R przeznacza się na badania związane z obronnością i przestrzenią kosmiczną. Chociaż wydatki na badania i rozwój ukierunkowane na obronę narodową mogą czasem prowadzić do powstania innowacji przynoszących korzyść konsumentom, prace badawczo-rozwojowe zorientowane na produkcję nowej broni mają mniejsze szanse na przyniesienie korzyści gospodarce cywilnej niż bezpośrednie wydatki cywilne na badania i rozwój.

Polityka fiskalna może zachęcać do podejmowania prac badawczo-rozwojowych za pomocą bezpośredniego stymulowania wydatków lub poprzez ulgi podatkowe. Rząd może wydawać więcej pieniędzy na prace badawczo-rozwojowe prowadzone w swoich laboratoriach, a także rozszerzyć federalne dotacje na badania i rozwój przeznaczone dla uczelni wyższych, organizacji non profit i sektora prywatnego. Według danych National Science Foundation w 2014 r. fundusze federalne w Stanach Zjednoczonych były źródłem 135,5 mld dol. skierowanych na prace badawczo-rozwojowe, co stanowiło ok. 4% całkowitych wydatków budżetowych rządu federalnego. Polityka fiskalna może również wspierać badania i rozwój poprzez odpowiednie ulgi podatkowe, które umożliwiają przedsiębiorstwom płacenie niższych podatków w miarę zwiększania wydatków na sferę B+R.

Polityka fiskalna, inwestycje i wzrost gospodarczy: podsumowanie

Inwestycje w kapitał rzeczowy, kapitał ludzki i nowe technologie są niezbędne dla długookresowego wzrostu gospodarczego, co pokazuje Tabela 13.2. W gospodarce rynkowej przedsiębiorstwa prywatne realizują większość inwestycji w kapitał rzeczowy, a polityka fiskalna powinna być ukierunkowana na równoważenie salda budżetu w długim okresie (co jednak nie oznacza, że równowaga ma być koniecznie osiągana w każdym roku obrachunkowym!), by minimalizować ryzyko wypierania inwestycji sektora prywatnego. Efekty wielu działań prorozwojowych urzeczywistniają się stopniowo. W miarę jak społeczeństwo jest lepiej wykształcone, więcej inwestuje w kapitał rzeczowy oraz opracowuje i wdraża nowe technologie.

Kapitał rzeczowyKapitał ludzkiNowe technologie
Sektor prywatnyNowe inwestycje w nieruchomości oraz maszyny i urządzeniaSzkolenia pracowniczeProwadzenie prac badawczo-rozwojowych
Sektor publiczny Infrastruktura publicznaEdukacja publiczna, szkolenia zawodoweWspieranie badań i rozwoju poprzez zachęty dla sektora prywatnego i bezpośrednie wydatki na badania i rozwój
Tabela 13.2 Inwestycyjna rola sektora publicznego i prywatnego w gospodarce rynkowej

Do przemyślenia

Finansowanie szkolnictwa wyższego

W latach 1982–2012 wzrost kosztów edukacji uniwersyteckiej znacznie przewyższył wzrost dochodów typowej amerykańskiej rodziny. Według zespołu badawczego prezydenta Obamy koszt czteroletniej edukacji na publicznym uniwersytecie (co odpowiada mniej więcej polskiemu licencjatowi) w ciągu ostatnich 30 lat wzrósł o 257%, gdy tymczasem dochody przeciętnego gospodarstwa domowego zwiększyły się o zaledwie 16%. Tocząca się debata na temat zrównoważonego budżetu i proponowanych cięć uwydatniła potrzebę zwiększenia inwestycji w kapitał ludzki dla rozwoju gospodarki w porównaniu z pogłębianiem i tak już znacznego poziomu zadłużenia rządu USA. Latem 2013 r. prezydent Obama przedstawił plan zwiększenia dostępności cenowej szkolnictwa wyższego, obejmujący zwiększenie wysokości grantów Pell Grant i liczby ich beneficjentów, nałożenie górnych limitów na oprocentowanie kredytów studenckich oraz zapewnienie ulg podatkowych na edukację. Ponadto plan wprowadza nowy system sprawozdawczości dla instytucji edukacyjnych, koncentrujący się na efektywności wydatków (np. poprzez pomiar liczby osób, które zdobyły tytuł licencjata w porównaniu z liczbą studentów rozpoczynających edukację). To, czy wszystkie te inicjatywy przyniosą skutek, dopiero się okaże, ale wskazują one na kreatywne podejście, które rząd może przyjąć, aby wypełnić swoje zobowiązania zarówno z perspektywy polityki publicznej, jak i fiskalnej.

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/makroekonomia-podstawy/pages/1-wprowadzenie-do-rozdzialu
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/makroekonomia-podstawy/pages/1-wprowadzenie-do-rozdzialu
Cytowanie

© 9 sty 2024 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.