Distribución de muestreo: dadas muestras aleatorias simples de tamaño n de una población determinada con una característica medida como la media, la proporción o la desviación típica para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se llama distribución de muestreo.

Distribución exponencial: una variable aleatoria (Random Variable, RV) continua que aparece cuando nos interesamos por los intervalos de tiempo entre algunos eventos aleatorios, por ejemplo, el tiempo entre las llegadas de emergencia a un hospital, notación: X ~ Exp(m). La media es μ = $\frac{1}{m}$ y la desviación típica es σ = $\frac{1}{m}$ . La función de densidad de probabilidad es f(x) = me^-mx, x ≥ 0 y la función de distribución acumulativa es P(X ≤ x) = 1 - e^-mx.

Distribución normal: una variable aleatoria (RV) continua con pdf $e (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{\frac{- {(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}$ , donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica; notación: X ~ N(μ, σ). Si μ = 0 y σ = 1, la variable aleatoria (random variable, RV) se denomina distribución normal estándar.

Distribución normal: una variable aleatoria (RV) continua con pdf $e (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{\frac{- {(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}$ , donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica; notación: Χ ~ N(μ, σ). Si μ = 0 y σ = 1, la RV se denomina distribución normal estándar.

Distribución uniforme: una variable aleatoria (RV) continua que tiene resultados igualmente probables sobre el dominio, a < x < b; a menudo se denomina Distribución rectangular porque el gráfico de la pdf tiene la forma de un rectángulo. Notación: X ~ U(a, b). La media es $μ = \frac{a + b}{2}$ y la desviación típica es $σ = \sqrt{\frac{{(b - a)}^{2}}{12}}$ . La función de densidad de probabilidad es $e (x) = \frac{1}{b - a}$ para a < x < b o a ≤ x ≤ b. La distribución acumulativa es P(X ≤ x) = $\frac{x - a}{b - a}$ .

Error estándar de la media: la desviación típica de la distribución de las medias muestrales, o $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Media: un número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es “promedio”. El término “media” es una forma abreviada de “media aritmética”. Por definición, la media de una muestra (denotada por $\bar{x}$ ) es $\bar{x} = \frac{Suma de todos los valores de la muestra}{Número de valores de la muestra}$ , y la media de una población (denotada por μ) es $μ = \frac{Suma de todos los valores de la población}{Número de valores en la población}$ .

Promedio: un número que describe la tendencia central de los datos; existen varios promedios especializados, como la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.

Teorema del límite central: dada una variable aleatoria (RV) con media conocida μ y desviación típica conocida, σ, estamos muestreando con tamaño n, y nos interesan dos nuevas RV: la media muestral, $\bar{X}$ , y la suma de la muestra, ΣΧ. Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, entonces $\bar{X}$ ~ N(μ, $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ ) y ΣΧ ~ N(nμ, ( $\sqrt{n}$ )(σ)). Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales y la distribución de las sumas muestrales se aproximarán a una distribución normal, independientemente de la forma de la población. La media de las medias muestrales será igual a la media de la población, y la media de las sumas muestrales será igual a n veces la media de la población. La desviación típica de la distribución de las medias muestrales, $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ , se denomina error estándar de la media.

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