Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidadMenú de atajos de teclado
Logo de OpenStax

Distribución de muestreo
dadas muestras aleatorias simples de tamaño n de una población determinada con una característica medida como la media, la proporción o la desviación típica para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se llama distribución de muestreo.
Distribución exponencial
una variable aleatoria (Random Variable, RV) continua que aparece cuando nos interesamos por los intervalos de tiempo entre algunos eventos aleatorios, por ejemplo, el tiempo entre las llegadas de emergencia a un hospital, notación: X ~ Exp(m). La media es μ = 1 m 1 m y la desviación típica es σ = 1 m 1 m . La función de densidad de probabilidad es f(x) = me-mx, x ≥ 0 y la función de distribución acumulativa es P(Xx) = 1 - e-mx.
Distribución normal
una variable aleatoria (RV) continua con pdf e(x) =  1 σ 2π   e (x  μ) 2 2 σ 2 e(x) =  1 σ 2π   e (x  μ) 2 2 σ 2 , donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica; notación: X ~ N(μ, σ). Si μ = 0 y σ = 1, la variable aleatoria (random variable, RV) se denomina distribución normal estándar.
Distribución normal
una variable aleatoria (RV) continua con pdf e(x) =  1 σ 2π   e (x  μ) 2 2 σ 2 e(x) =  1 σ 2π   e (x  μ) 2 2 σ 2 , donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica; notación: Χ ~ N(μ, σ). Si μ = 0 y σ = 1, la RV se denomina distribución normal estándar.
Distribución uniforme
una variable aleatoria (RV) continua que tiene resultados igualmente probables sobre el dominio, a < x < b; a menudo se denomina Distribución rectangular porque el gráfico de la pdf tiene la forma de un rectángulo. Notación: X ~ U(a, b). La media es μ =  a + b 2 μ =  a + b 2 y la desviación típica es σ =  (ba) 2 12 σ =  (ba) 2 12 . La función de densidad de probabilidad es e(x) =  1 ba e(x) =  1 ba para a < x < b o axb. La distribución acumulativa es P(Xx) = xa ba xa ba .
Error estándar de la media
la desviación típica de la distribución de las medias muestrales, o σ n σ n .
Media
un número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es “promedio”. El término “media” es una forma abreviada de “media aritmética”. Por definición, la media de una muestra (denotada por x ¯ x ¯ ) es x ¯  =  Suma de todos los valores de la muestra Número de valores de la muestra x ¯  =  Suma de todos los valores de la muestra Número de valores de la muestra , y la media de una población (denotada por μ) es μ =  Suma de todos los valores de la población Número de valores en la población μ =  Suma de todos los valores de la población Número de valores en la población .
Promedio
un número que describe la tendencia central de los datos; existen varios promedios especializados, como la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.
Teorema del límite central
dada una variable aleatoria (RV) con media conocida μ y desviación típica conocida, σ, estamos muestreando con tamaño n, y nos interesan dos nuevas RV: la media muestral, X ¯ X ¯ , y la suma de la muestra, ΣΧ. Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, entonces X ¯ X ¯ ~ N(μ, σ n σ n ) y ΣΧ ~ N(, ( n n )(σ)). Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales y la distribución de las sumas muestrales se aproximarán a una distribución normal, independientemente de la forma de la población. La media de las medias muestrales será igual a la media de la población, y la media de las sumas muestrales será igual a n veces la media de la población. La desviación típica de la distribución de las medias muestrales, σ n σ n , se denomina error estándar de la media.
Cita/Atribución

Este libro no puede ser utilizado en la formación de grandes modelos de lenguaje ni incorporado de otra manera en grandes modelos de lenguaje u ofertas de IA generativa sin el permiso de OpenStax.

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro utiliza la Creative Commons Attribution License y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 28 ene. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.