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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
Desviación típica de una distribución de probabilidad
número que mide la distancia de los resultados de un experimento estadístico con respecto a la media de la distribución σ=[x  μ2  Ρx] σ=[x  μ2  Ρx] 
Distribución de probabilidad binomial
una variable aleatoria discreta (RV) que surge de ensayos de Bernoulli; hay un número fijo, n, de ensayos independientes. “Independiente” significa que el resultado de cualquier ensayo (por ejemplo, el ensayo uno) no afecta los resultados de los ensayos siguientes, y que todos los ensayos se llevan a cabo en las mismas condiciones. En estas circunstancias, la RV binomial X se define como el número de aciertos en n ensayos. La notación es: X ~ B(n, p). La media es μ = np y la desviación típica es σ = npq npq . La probabilidad de tener exactamente x aciertos en n ensayos es
P(X = x) = ( n x ) ( n x ) pxqn − x.
Distribución de probabilidad de Poisson
una variable aleatoria (RV) discreta que cuenta el número de veces que se producirá un determinado evento en un intervalo específico; características de la variable
  • La probabilidad de que el evento ocurra en un intervalo determinado es la misma para todos los intervalos.
  • Los eventos ocurren con una media conocida e independientemente del tiempo transcurrido desde el último evento.
La distribución está definida por la media μ del evento en el intervalo. Notación: X ~ P(μ). La media es μ = np. La desviación típica es σ =  μ σ =  μ . La probabilidad de tener exactamente x aciertos en r intentos es P(X = x ) = ( e μ ) μ x x! ( e μ ) μ x x! . La distribución de Poisson se utiliza a menudo para aproximar la distribución binomial, cuando n es "grande" y p es "pequeña" (una regla general es que n debe ser mayor o igual a 20 y p debe ser menor o igual a 0,05).
Distribución geométrica
una variable aleatoria (RV) discreta que surge de los ensayos de Bernoulli; los ensayos se repiten hasta el primer acierto. La variable geométrica X se define como el número de ensayos hasta el primer acierto. Notación: X ~ G(p). La media es μ = 1 p 1 p y la desviación típica es σ = 1 p ( 1 p 1 ) 1 p ( 1 p 1 ) . La probabilidad de que se produzcan exactamente x fallos antes del primer acierto viene dada por la fórmula P(X = x) = p(1 - p)x - 1.
Ensayos de Bernoulli
un experimento con las siguientes características:
  1. Solo hay dos resultados posibles, denominados “acierto” y “fallo” para cada ensayo.
  2. La probabilidad p de un acierto es igual para cualquier ensayo (por lo que la probabilidad q = 1 − p de un fallo es la misma para cualquier ensayo).
Experimento binomial
un experimento estadístico que satisfaga las tres condiciones siguientes:
  1. Hay un número fijo de ensayos, n.
  2. Solo hay dos resultados posibles, llamados “acierto” y “fallo” para cada ensayo. La letra p indica la probabilidad de acierto en un ensayo, y la q la probabilidad de fallo en un ensayo.
  3. Los n ensayos son independientes y se repiten utilizando condiciones idénticas.
Experimento geométrico
un experimento estadístico con las siguientes propiedades:
  1. Hay uno o más ensayos de Bernoulli con todos los fallos excepto el último, que es un acierto.
  2. En teoría, el número de pruebas podría ser eterno. Debe haber, al menos, un ensayo.
  3. La probabilidad, p, de un acierto y la probabilidad, q, de un fallo no cambian de un ensayo a otro.
Experimento hipergeométrico
un experimento estadístico con las siguientes propiedades:
  1. Toma muestras de dos grupos.
  2. Le interesa un grupo de interés, llamado primer grupo.
  3. Toma una muestra sin reemplazo de los grupos combinados.
  4. Cada elección de un jugador no es independiente, ya que el muestreo es sin reemplazo.
  5. No se trata de ensayos de Bernoulli.
Función de distribución de probabilidad (PDF)
una descripción matemática de una variable aleatoria (RV) discreta, dada en forma de ecuación (fórmula) o en forma de tabla que enumera todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad asociada a cada resultado.
La ley de los grandes números
A medida que aumenta el número de ensayos en un experimento de probabilidad, la diferencia entre la probabilidad teórica de un evento y la probabilidad de frecuencia relativa se aproxima a cero.
Media
número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es 'promedio' El término "media" es una forma abreviada de "media aritmética" Por definición, la media de una muestra (denotada por x ¯ x ¯ ) es x ¯ = Suma de todo valores en la muestraNúmero de valores en la muestra x ¯ = Suma de todo valores en la muestraNúmero de valores en la muestra y la media de una población (denotada por μ) es μ = Suma de todo valores en la población Número de valores en la población Suma de todo valores en la población Número de valores en la población .
Media de una distribución de probabilidad
el promedio a largo plazo de muchos ensayos de un experimento estadístico
Probabilidad hipergeométrica
una variable aleatoria (RV) discreta que se caracteriza por:
  1. Un número fijo de ensayos.
  2. La probabilidad de acierto no es la misma de un ensayo a otro.
Tomamos muestras de dos grupos de elementos cuando solo nos interesa un grupo. X se define como el número de aciertos sobre el total de elementos elegidos. Notación: X ~ H(r, b, n), donde r = el número de elementos en el grupo de interés, b = el número de elementos en el grupo que no es de interés, y n = el número de elementos elegidos.
Valor esperado
promedio aritmético esperado cuando un experimento se repite muchas veces; también se denomina media. Notaciones: μ. En una variable aleatoria discreta (RV) con función de distribución de probabilidad P(x), la definición también puede escribirse en la forma μ = xP(x).
Variable aleatoria (RV)
una característica de interés en una población que se estudia; la notación común para las variables son las letras latinas mayúsculas X, Y, Z,...; la notación común para un valor específico del dominio (conjunto de todos los valores posibles de una variable) son las letras latinas minúsculas x, y, z. Por ejemplo, si X es el número de hijos de una familia, entonces x representa un número entero específico 0, 1, 2, 3,.... Las variables en estadística se diferencian de las variables en álgebra intermedia en los dos aspectos siguientes.
  • El dominio de la variable aleatoria (RV) no es necesariamente un conjunto numérico; el dominio puede expresarse en palabras; por ejemplo, si X = color de cabello entonces el dominio es {negro, rubio, gris, verde, naranja}.
  • Podemos saber qué valor específico x toma la variable aleatoria X solo después de realizar el experimento.
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