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Introducción a la estadística

4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)

Introducción a la estadística4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)

Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice

Laboratorio de estadística

Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)

Hora de la clase:

Nombres:

Resultados del aprendizaje de los estudiantes
  • El estudiante comparará los datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un juego de azar Tet se ajusta a una distribución discreta.
  • El estudiante demostrará que comprende las probabilidades a largo plazo.
Suministros
  • un juego de “Dados de la Suerte” o tres dados normales

Procedimiento
Redondee las respuestas a los problemas de frecuencia relativa y probabilidad con cuatro decimales.

  1. El procedimiento experimental consiste en apostar por un objeto. A continuación, lance los tres Dados de la Suerte y cuente el número de aciertos. Según el número de aciertos se decidirá su ganancia.
  2. ¿Cuál es la probabilidad teórica de que un dado coincida con el objeto?
  3. Elija un objeto para hacer una apuesta. Lance los tres dados de la suerte. Cuente el número de coincidencias.
  4. Supongamos que X = número de aciertos. Teóricamente, X ~ B(______,______)
  5. Supongamos que Y = ganancia por juego.

Organice los datosEn la Tabla 4.18, rellene el valor de y que corresponde a cada valor de x. A continuación, anote el número de juegos elegidos para su clase. A continuación, calcule la frecuencia relativa.

  1. Rellene la tabla.
    x y Frecuencia Frecuencia relativa
    0
    1
    2
    3
    Tabla 4.18
  2. Calcule lo siguiente:
    1. x ¯ x ¯ = _______
    2. sx = ________
    3. y ¯ y ¯ = _______
    4. sy = _______
  3. Explique qué representa la x ¯ x ¯ .
  4. Explique qué representa la y ¯ y ¯ .
  5. Con base en el experimento,
    1. ¿Cuál fue la ganancia promedio por juego?
    2. ¿Representa esto una promedio de victorias o derrotas por juego?
    3. ¿Cómo lo sabe? Responda con oraciones completas.
  6. Construya un histograma de los datos empíricos.
    Esta es una plantilla de gráfico en blanco. El eje x se denomina Número de juegos. El eje y se identifica como frecuencia relativa.
    Figura 4.8

Distribución teóricaConstruya el gráfico de la PDF teórica para x y “y” basándose en la distribución de la sección Procedimiento.

  1. x y P(x) = P(y)
    0
    1
    2
    3
    Tabla 4.19
  2. Calcule lo siguiente:
    1. μx = _______
    2. σx = _______
    3. μx = _______
  3. Explique lo que μx representa.
  4. Explique lo que μy representa.
  5. Con base en la teoría,
    1. ¿Cuál era la ganancia esperada por juego?
    2. ¿La ganancia esperada representó un promedio de juegos que ganó o perdió?
    3. ¿Cómo lo sabe? Responda con oraciones completas.
  6. Construya un histograma de la distribución teórica.
    Esta es una plantilla de gráfico en blanco. El eje x se identifica como número de diamantes. El eje y está identificado como probabilidad.
    Figura 4.9

Utilizar los datos

Nota

RF = frecuencia relativa (relative frequency, RF)

Utilice los datos de la sección Distribución teórica para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales

  1. P(x = 3) = _________________
  2. P(0 < x < 3) = _________________
  3. P(x ≥ 2) = _________________

Utilice los datos de la sección Organizar los datos para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

  1. RF(x = 3) = _________________
  2. RF(0 < x < 3) = _________________
  3. RF(x ≥ 2) = _________________

Pregunta de debatePara las preguntas 1 y 2, considere los gráficos, las probabilidades, las frecuencias relativas, las medias y las desviaciones típicas.

  1. Sabiendo como los datos varían, describa tres similitudes entre los gráficos de las distribuciones teóricas y empíricas. Utilice oraciones completas.
  2. Describa las tres diferencias más significativas entre los gráficos de las distribuciones teóricas y empíricas.
  3. Pensando en sus respuestas a las preguntas 1 y 2, ¿parece que los datos se ajustan a la distribución teórica? Explique por qué sí o por qué no en oraciones completas.
  4. Supongamos que el experimento se ha repetido 500 veces. ¿Espera que la Tabla 4.18 o la Tabla 4.19 cambien, y cómo lo harían? ¿Por qué? ¿Por qué la otra mesa no cambiaría?
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