Práctica

A continuación, se muestra la altura en pies de 25 árboles (de menor a mayor).
25, 27, 33, 34, 34, 34, 35, 37, 37, 38, 39, 39, 39, 40, 41, 45, 46, 47, 49, 50, 50, 53, 53, 54, 54

Los datos son las temperaturas máximas diarias en una ciudad durante un mes.
61, 61, 62, 64, 66, 67, 67, 67, 68, 69, 70, 70, 70, 71, 71, 72, 74, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 78, 79, 79, 95

En una encuesta se preguntó a varias personas cuántos años hacía que no compraban un colchón. Los resultados se muestran en la Tabla 2.38.

Los estudiantes de la clase de Matemáticas de la Sra. Ramírez cumplen años en cada una de las cuatro estaciones. La Tabla 2.40 muestra las cuatro estaciones, el número de estudiantes que cumplen años en cada estación y el porcentaje (%) de estudiantes en cada grupo. Construya un gráfico de barras que muestre el número de estudiantes.

El condado de David tiene seis escuelas secundarias. Cada escuela envió a sus estudiantes a participar en un concurso de Ciencias de todo el condado. La Tabla 2.41 muestra el desglose porcentual de los competidores de cada escuela y el porcentaje de toda la población estudiantil del condado que va a cada escuela. Construya un gráfico de barras que muestre el porcentaje de población de los competidores de cada escuela.

se preguntó a sesenta y cinco vendedores de automóviles seleccionados al azar el número de automóviles que suelen vender en una semana. Catorce personas respondieron que generalmente venden tres, diecinueve que venden cuatro, doce que venden cinco, nueve que venden seis y once que venden siete. Rellene la tabla.

¿A cuánto asciende la columna de frecuencia relativa en la Tabla 2.42? ¿Por qué?

¿Cuál es la diferencia entre la frecuencia relativa acumulada y la frecuencia relativa de cada valor de los datos?

Construya un polígono de frecuencias para lo siguiente:

1. Frecuencia cardiaca de las mujeres	Frecuencia
   60-69	12
   70-79	14
   80-89	11
   90-99	1
   100-109	1
   110-119	0
   120-129	1

   Tabla 2.43

2. Velocidad real en una zona de 30 MPH (48,28 km)	Frecuencia
   42-45	25
   46-49	14
   50-53	7
   54-57	3
   58-61	1

   Tabla 2.44

3. Alquitrán (mg) en cigarrillos no filtrados	Frecuencia
   10-13	1
   14-17	0
   18-21	15
   22-25	7
   26-29	2

   Tabla 2.45

Utilice las dos tablas de frecuencia para comparar la esperanza de vida de hombres y mujeres de 20 países seleccionados al azar. Incluya un polígono de frecuencias superpuesto y analice las formas de las distribuciones, el centro, la dispersión y cualquier valor atípico. ¿Qué podemos concluir sobre la esperanza de vida de las mujeres en comparación con la de los hombres?

Los siguientes conjuntos de datos enumeran los policías a tiempo completo por cada 100.000 ciudadanos junto con los homicidios por cada 100.000 ciudadanos para la ciudad de Detroit, Michigan, durante el periodo de 1961 a 1973.

1. Construya un gráfico de serie temporal doble utilizando un eje x común para ambos conjuntos de datos.
2. ¿Qué variable aumentó más rápido? Explique.
3. ¿El aumento de policías en Detroit tuvo un efecto en la tasa de homicidios? Explique.

Se enumeran las 32 edades de los mejores actores ganadores de los Premios de la Academia (Oscar) en orden de menor a mayor.

18; 18; 21; 22; 25; 26; 27; 29; 30; 31; 31; 33; 36; 37; 37; 41; 42; 47; 52; 55; 57; 58; 62; 64; 67; 69; 71; 72; 73; 74; 76; 77

1. Calcule el percentil de 37.
2. Calcule el percentil de 72.

1. Para los corredores en una carrera un tiempo bajo significa una carrera más rápida. Los ganadores de una carrera tienen los tiempos de carrera más cortos. ¿Es más deseable tener un tiempo de llegada con un percentil alto o bajo cuando se corre una carrera?
2. El percentil 20 de los tiempos de carrera en una determinada carrera es de 5,2 minutos. Escriba una oración con la interpretación del percentil 20 en el contexto de la situación.
3. Un ciclista en el percentil 90 de una carrera la terminó en 1 hora y 12 minutos. ¿Está entre los ciclistas más rápidos o más lentos de la carrera? Escriba una oración con la interpretación del percentil 90 en el contexto de la situación.

En un examen, ¿sería más deseable obtener una calificación con un percentil alto o bajo? Explique.

En una encuesta en la que se recopilan datos sobre los salarios que ganan los recién graduados universitarios, Li descubrió que su sueldo estaba en el percentil 78. ¿Li debe alegrarse o molestarse por este resultado? Explique.

La Universidad de California (UC) tiene dos criterios que se utilizan para establecer las normas de admisión de los estudiantes de primer año de educación superior en el sistema UC:

1. Los GPA de los estudiantes y las calificaciones de los exámenes estandarizados (SAT y ACT) se introducen en una fórmula que calcula una calificación de “índice de admisión”. La calificación del índice de admisión se utiliza para establecer normas de elegibilidad destinadas a cumplir la meta de admitir el 12 % de los mejores estudiantes de escuela secundaria del estado. En este contexto, ¿qué percentil representa el 12 % superior?
2. Los estudiantes cuyos GPA se sitúan en o sobre el percentil 96 de todos los estudiantes de su escuela secundaria son elegibles (denominados elegibles en el contexto local), aunque no se encuentren en el 12 % superior de todos los estudiantes del estado. ¿Qué porcentaje de estudiantes de cada escuela secundaria son “elegibles en el contexto local”?

Primer cuartil = _______

Tercer cuartil = _______

percentil 10 = _______

Construya un diagrama de caja a continuación. Utilice una regla para medir con una escala exacta.

Calcule la media de las siguientes tablas de frecuencia.

1. Grado	Frecuencia
   49,5-59,5	2
   59,5-69,5	3
   69,5-79,5	8
   79,5-89,5	12
   89,5-99,5	5

   Tabla 2.54

2. Temperatura mínima diaria	Frecuencia
   49,5-59,5	53
   59,5-69,5	32
   69,5-79,5	15
   79,5-89,5	1
   89,5-99,5	0

   Tabla 2.55

3. Puntos por partido	Frecuencia
   49,5-59,5	14
   59,5-69,5	32
   69,5-79,5	15
   79,5-89,5	23
   89,5-99,5	2

   Tabla 2.56

Identifique la mediana.

media muestral = $\overline{x}$ = _______

moda = _______

16; 17; 19; 22; 22; 22; 22; 22; 23

Cuando los datos están distorsionados a la izquierda, ¿cuál es la relación típica entre la media y la mediana?

¿Qué palabra describe una distribución que tiene dos modas?

Describa la relación entre la moda y la mediana de esta distribución.

Figura 2.33

Describa la forma de esta distribución.

Figura 2.35

¿La media y la mediana son exactamente iguales en esta distribución? ¿Por qué sí o por qué no?

Figura 2.37

Describa la relación entre la moda y la mediana de esta distribución.

Figura 2.39

La media y la mediana de los datos son iguales.

3; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7

¿Los datos son perfectamente simétricos? ¿Por qué sí o por qué no?

¿Cuál es menor, la media, la moda y la mediana del conjunto de datos?

56; 56; 56; 58; 59; 60; 62; 64; 64; 65; 67

En una distribución perfectamente simétrica, ¿cuándo la moda sería diferente de la media y la mediana?

Calcule el valor que está una desviación típica por debajo de la media.

Utilice la Tabla 2.57 para hallar el valor que tiene tres desviaciones típicas:

• por encima de la media
• por debajo de la media