Repaso de fórmulas

$S{S}_{\text{entre}}={{\displaystyle \sum }}^{\text{}}\left[\frac{{(s_j)}^2}{n_j}\right]–\frac{{\left({{\displaystyle \sum }}^{\text{}}{s}_j\right)}^2}{n }$

$S{S}_{\text{total}}={{\displaystyle \sum }}^{\text{}}{x}^2–\frac{{\left({{\displaystyle \sum }}^{\text{}}x\right)}^2}{n}$

$S{S}_{\text{dentro}}=S{S}_{\text{total}}–S{S}_{\text{entre}}$

df_entre = df(num) = k – 1

df_dentro = df(denom) = n – k

MS_entre = $\frac{S{S}_{\text{entre}}}{d{e}_{\text{entre}}}$

MS_dentro = $\frac{S{S}_{\text{dentro}}}{d{e}_{\text{dentro}}}$

F = $\frac{M{S}_{\text{entre}}}{M{S}_{\text{dentro}}}$

Cociente F cuando los grupos son del mismo tamaño: F = $\frac{n{s}_{\overline{x}}{}^2}{s^{\text{2}}{}_{pooled}}$

Media de la distribución F: µ = $\frac{de(num)}{de(denom)–2}$

donde:

• k = el número de grupos
• n_j = el tamaño del grupo j
• s_j = la suma de los valores del grupo j
• n = el número total de todos los valores (observaciones) combinados
• x = un valor (una observación) de los datos
• $s_{\overline{x}}{}^2$ = la varianza de las medias muestrales
• $s^2{}_{pooled}$ = la media de las varianzas de la muestra (varianza combinada)

F tiene la distribución F ~ F(n₁ – 1, n₂ – 1)

F = $\frac{\frac{s_1^2}{{\sigma }_1^2}}{\frac{s_2^2}{{\sigma }_2^2}}$

Si σ₁ = σ₂, entonces F = $\frac{s_1{}^2}{s_2{}^2}$