Barbara Illowsky; Susan Dean

1.

media = 25 y desviación típica = 7,0711

3.

cuando el número de grados de libertad es superior a 90

5.

df = 2

7.

una prueba de bondad de ajuste

9.

3

11.

2,04

13.

No rechazamos la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes que sugieran que las calificaciones observadas en las pruebas sean significativamente diferentes de las esperadas.

15.

H₀: la distribución de los casos de sida es según las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

17.

cola derecha

19.

2016,136

21.

Gráfico: Compruebe la solución del estudiante.

Decisión: rechazar la hipótesis nula.

Motivo de la decisión: valor p < alfa

Conclusión (escriba en oraciones completas): La composición de los casos de SIDA no se ajusta a las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

23.

una prueba de independencia

25.

una prueba de independencia

27.

8

29.

6,6

31.

0,0435

33.

Cantidad de cigarrillos por día	Afroamericanos	Nativos de Hawái	Latinos	Japoneses	Blancos	Totales
1-10	9.886	2.745	12.831	8.378	7.650	41.490
11-20	6.514	3.062	4.932	10.680	9.877	35.065
21-30	1.671	1.419	1.406	4.715	6.062	15.273
31 o más	759	788	800	2.305	3.970	8.622
Totales	18.830	8.014	19.969	26.078	27.559	10.0450

Tabla 11.60

35.

Cantidad de cigarrillos por día	Afroamericanos	Nativos de Hawái	Latinos	Japoneses	Blancos
1-10	7.777,57	3.310,11	8.248,02	10.771,29	11.383,01
11-20	6.573,16	2.797,52	6.970,76	9.103,29	9.620,27
21-30	2.863,02	1.218,49	3.036,20	3.965,05	4.190,23
31 o más	1.616,25	687,87	1.714,01	2.238,37	2.365,49

Tabla 11.61

37.

10.301,8

39.

derecha

41.

rechazar la hipótesis nula.
valor p < alfa
Hay pruebas suficientes para concluir que el hábito de fumar depende del grupo étnico.

43.

prueba de homogeneidad

45.

prueba de homogeneidad

47.

Todos los valores de la tabla deben ser mayores o iguales a cinco.

49.

3

51.

0,00005

53.

una prueba de bondad de ajuste

55.

una prueba de independencia

57.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: tanto las pruebas de independencia como las de homogeneidad calculan el estadístico de prueba de la misma manera $\sum_{(i j)} \frac{{(O - E)}^{2}}{E}$ . Además, todos los valores deben ser mayores o iguales a cinco.

59.

una prueba de una sola varianza

61.

una prueba de cola izquierda

63.

H₀: σ² = 0,81²;

H_a: σ² > 0,81²

65.

una prueba de una sola varianza

67.

0,0542

69.

verdadero

71.

falso

73.

Estado civil	Porcentaje	Frecuencia esperada
soltero	31,3	125,2
casado	56,1	224,4
viudo	2,5	10
divorciado/separado	10,1	40,4

Tabla 11.62

Los datos se ajustan a la distribución.
Los datos no se ajustan a la distribución.
3
distribución chi-cuadrado con df = 3
19,27
0,0002
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: Rechazar la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Los datos no se ajustan a la distribución.

75.

H₀: Los resultados locales siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
H_a: Los resultados locales no siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
df = 5
distribución chi-cuadrado con df = 5
estadístico de prueba chi-cuadrado = 13,4
valor p = 0,0199
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: Rechazar la hipótesis nula cuando a = 0,05
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Los datos locales no se ajustan a la distribución de los examinados de AP.
5. Decisión: No rechaza la nulidad cuando a = 0,01
6. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que los datos locales no siguen la distribución de los examinados de AP de EE. UU.

77.

H₀: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
H_a: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan no se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
df = 10
distribución chi-cuadrado con df = 10
estadístico de prueba = 11,48
valor p = 0,3211
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: No rechazar la hipótesis nula cuando a = 0,05 y a = 0,01
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan no se ajusta a la distribución de sus especialidades esperadas.

79.

verdadero

81.

verdadero

83.

falso

85.

Las hipótesis para la prueba de bondad de ajuste son:

H₀: Los obesos encuestados se ajustan a la distribución de los obesos esperados
H_a: Los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de los obesos esperados

Utilice una distribución chi-cuadrado con df = 4 para evaluar los datos.

El estadístico de prueba es X² = 9,85

El valor p = 0,0431.

Al nivel de significación del 5 %, = 0,05. Para estos datos, P < α. rechaza la hipótesis nula.

Al nivel de significación del 5 %, a partir de los datos, hay pruebas suficientes para concluir que los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de obesos esperada.

87.

H₀: El tamaño del automóvil es independiente del tamaño de la familia.
H_a: El tamaño del automóvil depende del tamaño de la familia.
df = 9
distribución chi-cuadrado con df = 9
estadístico de prueba = 15,8284
valor p = 0,0706
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el tamaño del automóvil y el tamaño de la familia son dependientes.

89.

H₀: Los lugares de la luna de miel son independientes de la edad de la novia.
H_a: Los lugares de la luna de miel dependen de la edad de la novia.
df = 9
distribución chi-cuadrado con df = 9
estadístico de prueba = 15,7027
valor p= 0,0734
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el lugar de la luna de miel y la edad de la novia son dependientes.

91.

H₀: Los tipos de papas fritas que se venden son independientes del lugar.
H_a: Los tipos de papas fritas que se venden dependen del lugar.
df = 6
distribución chi-cuadrado con df = 6
estadístico de prueba =18,8369
valor p= 0,0044
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes de que los tipos de papas fritas y los lugares son dependientes.

93.

H₀: El salario es independiente del nivel de estudios.
H_a: El salario depende del nivel de estudios.
df = 12
distribución chi-cuadrado con df = 12
estadístico de prueba = 255,7704
valor p = 0
Compruebe la solución del estudiante.
Alfa: 0,05

Decisión: rechaza la hipótesis nula.

Motivo de la decisión: valor p < alfa

Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes para concluir que el salario y el nivel de estudios son dependientes.

95.

verdadero

97.

verdadero

99.

H₀: La edad es independiente del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
H_a: La edad depende del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
df = 2
distribución chi-cuadrado con df = 2
estadístico de prueba = 1,76
valor p0,4144
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la edad y el patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes sean dependientes.

101.

H₀: La distribución de los tipos de personalidad es la misma para ambas especialidades.
H_a: La distribución de los tipos de personalidad no es la misma para ambas especialidades.
df = 4
chi-cuadrado con df = 4
estadístico de prueba = 3,01
valor p = 0,5568
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de los tipos de personalidad es diferente para las especialidades de Negocios y Ciencias Sociales.

103.

H₀: La distribución de los peces capturados es igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
H_a: La distribución de los peces capturados no igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
3
chi-cuadrado con df = 3
11,75
valor p = 0,0083
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Hay pruebas para concluir que la distribución de los peces capturados es diferente en el lago Green Valley y en el lago Echo

105.

H₀: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
H_a: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos no es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
df = 4
chi-cuadrado con df = 4
estadístico de prueba = 2,7434
valor p = 0,7395
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que los valores medios de uso de energía en EE. UU. y la UE no proceden de distribuciones diferentes para el periodo de 2005 a 2010.

107.

H₀: La distribución del uso de la tecnología es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios y para los estudiantes universitarios.
H_a: La distribución del uso de la tecnología no es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios que para los estudiantes universitarios.
2
chi-cuadrado con df = 2
7,05
valor p = 0,0294
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la distribución del uso de la tecnología para las tareas en casa de Estadística no es la misma para los estudiantes de Estadística en colegios universitarios comunitarios y en universidades.

110.

225

112.

H₀: σ² ≤ 150

114.

36

116.

Compruebe la solución del estudiante.

118.

La afirmación es que la varianza no es superior a 150 minutos.

120.

una distribución t de Student o normal

122.

H₀: σ = 15
H_a: σ > 15
df = 42
chi-cuadrado con df = 42
estadístico de prueba = 26,88
valor p = 0,9663
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: no rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
4. Conclusión: no hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a 15.

124.

H₀: σ ≤ 3
H_a: σ > 3
df = 17
distribución chi-cuadrado con df = 17
estadístico de prueba = 28,73
valor p= 0,0371
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a tres.

126.

H₀: σ = 2
H_a: σ ≠ 2
df = 14
distribución chi-cuadrado con df = 14
estadístico de prueba chi-cuadrado = 5,2094
valor p= 0,0346
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: Rechace la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es diferente de 2.

128.

La desviación típica de la muestra es de 34,29 dólares.

H₀ : σ² = 25²
H_a : σ² > 25²

df = n – 1 = 7.

estadístico de prueba: $x^{2} = x_{7}^{2} = \frac{(n - 1) s^{2}}{25^{2}} = \frac{(8 - 1) {(34,29)}^{2}}{25^{2}} = 13,169$ ;

valor p: $P (x_{7}^{2} > 13,169) = 1 - P (x_{7}^{2} \leq 13,169) = 0,0681$

Alfa: 0,05

Decisión: No rechazar la hipótesis nula.

Motivo de la decisión: valor p > alfa

Conclusión: al nivel del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la varianza es superior a 625.

130.

El estadístico de prueba siempre es positivo y si los valores esperados y observados no están próximos, el estadístico de prueba es grande y se rechazará la hipótesis nula.
Comprobación para verificar si los datos se ajustan a la distribución “demasiado bien” o son demasiado perfectos.

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