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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
1.

media = 25 y desviación típica = 7,0711

3.

cuando el número de grados de libertad es superior a 90

5.

df = 2

7.

una prueba de bondad de ajuste

9.

3

11.

2,04

13.

No rechazamos la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes que sugieran que las calificaciones observadas en las pruebas sean significativamente diferentes de las esperadas.

15.

H0: la distribución de los casos de sida es según las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

17.

cola derecha

19.

2016,136

21.

Gráfico: Compruebe la solución del estudiante.

Decisión: rechazar la hipótesis nula.

Motivo de la decisión: valor p < alfa

Conclusión (escriba en oraciones completas): La composición de los casos de SIDA no se ajusta a las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

23.

una prueba de independencia

25.

una prueba de independencia

27.

8

29.

6,6

31.

0,0435

33.
Cantidad de cigarrillos por día Afroamericanos Nativos de Hawái Latinos Japoneses Blancos Totales
1-10 9.886 2.745 12.831 8.378 7.650 41.490
11-20 6.514 3.062 4.932 10.680 9.877 35.065
21-30 1.671 1.419 1.406 4.715 6.062 15.273
31 o más 759 788 800 2.305 3.970 8.622
Totales 18.830 8.014 19.969 26.078 27.559 10.0450
Tabla 11.60
35.
Cantidad de cigarrillos por día Afroamericanos Nativos de Hawái Latinos Japoneses Blancos
1-10 7.777,57 3.310,11 8.248,02 10.771,29 11.383,01
11-20 6.573,16 2.797,52 6.970,76 9.103,29 9.620,27
21-30 2.863,02 1.218,49 3.036,20 3.965,05 4.190,23
31 o más 1.616,25 687,87 1.714,01 2.238,37 2.365,49
Tabla 11.61
37.

10.301,8

39.

derecha

41.
  1. rechazar la hipótesis nula.
  2. valor p < alfa
  3. Hay pruebas suficientes para concluir que el hábito de fumar depende del grupo étnico.
43.

prueba de homogeneidad

45.

prueba de homogeneidad

47.

Todos los valores de la tabla deben ser mayores o iguales a cinco.

49.

3

51.

0,00005

53.

una prueba de bondad de ajuste

55.

una prueba de independencia

57.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: tanto las pruebas de independencia como las de homogeneidad calculan el estadístico de prueba de la misma manera (ij) (OE) 2 E (ij) (OE) 2 E . Además, todos los valores deben ser mayores o iguales a cinco.

59.

una prueba de una sola varianza

61.

una prueba de cola izquierda

63.

H0: σ2 = 0,812;

Ha: σ2 > 0,812

65.

una prueba de una sola varianza

67.

0,0542

69.

verdadero

71.

falso

73.
Estado civil Porcentaje Frecuencia esperada
soltero 31,3 125,2
casado 56,1 224,4
viudo 2,5 10
divorciado/separado 10,1 40,4
Tabla 11.62
  1. Los datos se ajustan a la distribución.
  2. Los datos no se ajustan a la distribución.
  3. 3
  4. distribución chi-cuadrado con df = 3
  5. 19,27
  6. 0,0002
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: Rechazar la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Los datos no se ajustan a la distribución.
75.
  1. H0: Los resultados locales siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
  2. Ha: Los resultados locales no siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
  3. df = 5
  4. distribución chi-cuadrado con df = 5
  5. estadístico de prueba chi-cuadrado = 13,4
  6. valor p = 0,0199
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: Rechazar la hipótesis nula cuando a = 0,05
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Los datos locales no se ajustan a la distribución de los examinados de AP.
    5. Decisión: No rechaza la nulidad cuando a = 0,01
    6. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que los datos locales no siguen la distribución de los examinados de AP de EE. UU.
77.
  1. H0: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
  2. Ha: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan no se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
  3. df = 10
  4. distribución chi-cuadrado con df = 10
  5. estadístico de prueba = 11,48
  6. valor p = 0,3211
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: No rechazar la hipótesis nula cuando a = 0,05 y a = 0,01
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan no se ajusta a la distribución de sus especialidades esperadas.
79.

verdadero

81.

verdadero

83.

falso

85.

Las hipótesis para la prueba de bondad de ajuste son:

  1. H0: Los obesos encuestados se ajustan a la distribución de los obesos esperados
  2. Ha: Los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de los obesos esperados

Utilice una distribución chi-cuadrado con df = 4 para evaluar los datos.

El estadístico de prueba es X2 = 9,85

El valor p = 0,0431.

Al nivel de significación del 5 %, = 0,05. Para estos datos, P < α. rechaza la hipótesis nula.

Al nivel de significación del 5 %, a partir de los datos, hay pruebas suficientes para concluir que los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de obesos esperada.

87.
  1. H0: El tamaño del automóvil es independiente del tamaño de la familia.
  2. Ha: El tamaño del automóvil depende del tamaño de la familia.
  3. df = 9
  4. distribución chi-cuadrado con df = 9
  5. estadístico de prueba = 15,8284
  6. valor p = 0,0706
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el tamaño del automóvil y el tamaño de la familia son dependientes.
89.
  1. H0: Los lugares de la luna de miel son independientes de la edad de la novia.
  2. Ha: Los lugares de la luna de miel dependen de la edad de la novia.
  3. df = 9
  4. distribución chi-cuadrado con df = 9
  5. estadístico de prueba = 15,7027
  6. valor p= 0,0734
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el lugar de la luna de miel y la edad de la novia son dependientes.
91.
  1. H0: Los tipos de papas fritas que se venden son independientes del lugar.
  2. Ha: Los tipos de papas fritas que se venden dependen del lugar.
  3. df = 6
  4. distribución chi-cuadrado con df = 6
  5. estadístico de prueba =18,8369
  6. valor p= 0,0044
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes de que los tipos de papas fritas y los lugares son dependientes.
93.
  1. H0: El salario es independiente del nivel de estudios.
  2. Ha: El salario depende del nivel de estudios.
  3. df = 12
  4. distribución chi-cuadrado con df = 12
  5. estadístico de prueba = 255,7704
  6. valor p = 0
  7. Compruebe la solución del estudiante.
  8. Alfa: 0,05

    Decisión: rechaza la hipótesis nula.

    Motivo de la decisión: valor p < alfa

    Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes para concluir que el salario y el nivel de estudios son dependientes.

95.

verdadero

97.

verdadero

99.
  1. H0: La edad es independiente del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
  2. Ha: La edad depende del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
  3. df = 2
  4. distribución chi-cuadrado con df = 2
  5. estadístico de prueba = 1,76
  6. valor p0,4144
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la edad y el patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes sean dependientes.
101.
  1. H0: La distribución de los tipos de personalidad es la misma para ambas especialidades.
  2. Ha: La distribución de los tipos de personalidad no es la misma para ambas especialidades.
  3. df = 4
  4. chi-cuadrado con df = 4
  5. estadístico de prueba = 3,01
  6. valor p = 0,5568
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de los tipos de personalidad es diferente para las especialidades de Negocios y Ciencias Sociales.
103.
  1. H0: La distribución de los peces capturados es igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
  2. Ha: La distribución de los peces capturados no igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
  3. 3
  4. chi-cuadrado con df = 3
  5. 11,75
  6. valor p = 0,0083
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Hay pruebas para concluir que la distribución de los peces capturados es diferente en el lago Green Valley y en el lago Echo
105.
  1. H0: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
  2. Ha: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos no es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
  3. df = 4
  4. chi-cuadrado con df = 4
  5. estadístico de prueba = 2,7434
  6. valor p = 0,7395
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que los valores medios de uso de energía en EE. UU. y la UE no proceden de distribuciones diferentes para el periodo de 2005 a 2010.
107.
  1. H0: La distribución del uso de la tecnología es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios y para los estudiantes universitarios.
  2. Ha: La distribución del uso de la tecnología no es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios que para los estudiantes universitarios.
  3. 2
  4. chi-cuadrado con df = 2
  5. 7,05
  6. valor p = 0,0294
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la distribución del uso de la tecnología para las tareas en casa de Estadística no es la misma para los estudiantes de Estadística en colegios universitarios comunitarios y en universidades.
110.

225

112.

H0: σ2 ≤ 150

114.

36

116.

Compruebe la solución del estudiante.

118.

La afirmación es que la varianza no es superior a 150 minutos.

120.

una distribución t de Student o normal

122.
  1. H0: σ = 15
  2. Ha: σ > 15
  3. df = 42
  4. chi-cuadrado con df = 42
  5. estadístico de prueba = 26,88
  6. valor p = 0,9663
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: no rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p > alfa
    4. Conclusión: no hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a 15.
124.
  1. H0: σ ≤ 3
  2. Ha: σ > 3
  3. df = 17
  4. distribución chi-cuadrado con df = 17
  5. estadístico de prueba = 28,73
  6. valor p= 0,0371
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: rechaza la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a tres.
126.
  1. H0: σ = 2
  2. Ha: σ ≠ 2
  3. df = 14
  4. distribución chi-cuadrado con df = 14
  5. estadístico de prueba chi-cuadrado = 5,2094
  6. valor p= 0,0346
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: Rechace la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es diferente de 2.
128.

La desviación típica de la muestra es de 34,29 dólares.

H0 : σ2 = 252
Ha : σ2 > 252


df = n – 1 = 7.


estadístico de prueba: x 2 =  x 7 2 =  (n1) s 2 25 2 =  (81) (34,29) 2 25 2 =13,169 x 2 =  x 7 2 =  (n1) s 2 25 2 =  (81) (34,29) 2 25 2 =13,169 ;


valor p: P( x 7 2 >13,169 )=1P( x 7 2  13,169 )=0,0681 P( x 7 2 >13,169 )=1P( x 7 2  13,169 )=0,0681


Alfa: 0,05


Decisión: No rechazar la hipótesis nula.


Motivo de la decisión: valor p > alfa


Conclusión: al nivel del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la varianza es superior a 625.

130.
  1. El estadístico de prueba siempre es positivo y si los valores esperados y observados no están próximos, el estadístico de prueba es grande y se rechazará la hipótesis nula.
  2. Comprobación para verificar si los datos se ajustan a la distribución “demasiado bien” o son demasiado perfectos.
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