Términos clave

Distribución de Poisson

si se conoce un promedio de eventos μ que ocurren por unidad de tiempo, y estos eventos son independientes entre sí, entonces el número de eventos X que ocurren en una unidad del tiempo tiene la distribución de Poisson. La probabilidad de que ocurran eventos x en una unidad del tiempo es igual a $P(X=x)=\frac{{\mu }^x{e}^{–\mu }}{x!}$.

Distribución exponencial

variable aleatoria continua (RV) que aparece cuando nos interesamos por los intervalos de tiempo entre algunos eventos aleatorios, por ejemplo, el tiempo entre las llegadas de emergencia a un hospital. La media es μ = \frac{1}{m} y la desviación típica es σ = \frac{1}{m}. La función de densidad de probabilidad es $e(x)=m{e}^{–mx}$ o $e(x)=\frac{1}{\mu }{e}^{–\frac{1}{\mu }x}$, x ≥ 0 y la función de distribución acumulativa es $P(X\le x)=1–e^{–mx}$ o $P(X\le x)=1–e^{–\frac{1}{\mu }x}$.

Distribución uniforme

variable aleatoria (RV) continua que tiene resultados igualmente probables sobre el dominio, a < x < b; a menudo se denomina distribución rectangular porque el gráfico de la pdf tiene la forma de un rectángulo. La media es μ = \frac{a+b}{2} y la desviación típica es \sigma =\sqrt{\frac{{\left(b–a\right)}^2}{12}}. La función de densidad de probabilidad es f(x) = \frac{1}{b–a} para a < x < b o a ≤ x ≤ b. La distribución acumulativa es P(X ≤ x) = \frac{x–a}{b–a}.

parámetro de decaimiento

el parámetro de decaimiento describe la velocidad a la que las probabilidades decaen a cero para valores crecientes de x. Es el valor m en la función de densidad de probabilidad f(x) = me^(–mx) de una variable aleatoria exponencial. También es igual a m = $\frac{1}{\mu }$, donde μ es la media de la variable aleatoria.

Probabilidad condicional

la probabilidad de que se produzca un evento, dado que ya se ha producido otro.

propiedad de falta de memoria

para una variable aleatoria exponencial X, la propiedad de falta de memoria es la afirmación de que el conocimiento de lo que ha ocurrido en el pasado no tiene ningún efecto sobre las probabilidades futuras. Esto significa que la probabilidad de que X supere a x + t, dado que ha superado a x, es la misma que la probabilidad de que X supere a t si no tuviéramos conocimiento de ello. En símbolos decimos que P(X > x + t|X > x) = P(X > t).