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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Tarea para la casa
    9. Referencias
    10. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Datos mostrados
    3. 2.2 Medidas de la ubicación de los datos
    4. 2.3 Medidas del centro de los datos
    5. 2.4 Notación sigma y cálculo de la media aritmética
    6. 2.5 Media geométrica
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Repaso de fórmulas
    12. Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia y árboles de probabilidad
    6. 3.5 Diagramas de Venn
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Uniéndolo todo: Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Distribución hipergeométrica
    3. 4.2 Distribución binomial
    4. 4.3 Distribución geométrica
    5. 4.4 Distribución de Poisson
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Estimación de la binomial con la distribución normal
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de las medias muestrales
    3. 7.2 Uso del teorema del límite central
    4. 7.3 Teorema del límite central de las proporciones
    5. 7.4 Factor de corrección de población finita
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 Un intervalo de confianza para una desviación típica de la población, con un tamaño de muestra conocido o grande
    3. 8.2 Un intervalo de confianza para una desviación típica de población desconocida, caso de una muestra pequeña
    4. 8.3 Un intervalo de confianza para una proporción de población
    5. 8.4 Cálculo del tamaño de la muestra n: variables aleatorias continuas y binarias
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
    3. 10.2 Criterios de Cohen para efectos de tamaño pequeño, mediano y grande
    4. 10.3 Prueba de diferencias de medias: suponer varianzas de población iguales
    5. 10.4 Comparación de dos proporciones de población independientes
    6. 10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    7. 10.6 Muestras coincidentes o emparejadas
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de una sola varianza
    4. 11.3 Prueba de bondad de ajuste
    5. 11.4 Prueba de independencia
    6. 11.5 Prueba de homogeneidad
    7. 11.6 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  13. 12 La distribución F y el anova de una vía
    1. Introducción
    2. 12.1 Prueba de dos varianzas
    3. 12.2 ANOVA de una vía
    4. 12.3 La distribución F y el cociente F
    5. 12.4 Datos sobre la distribución F
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  14. 13 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 13.1 El coeficiente de correlación r
    3. 13.2 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    4. 13.3 Ecuaciones lineales
    5. 13.4 La ecuación de regresión
    6. 13.5 Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica
    7. 13.6 Predicción con una ecuación de regresión
    8. 13.7 Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Práctica
    12. Soluciones
  15. A Cuadros estadísticos
  16. B Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  17. Índice
Distribución de Poisson
si se conoce un promedio de eventos μ que ocurren por unidad de tiempo, y estos eventos son independientes entre sí, entonces el número de eventos X que ocurren en una unidad del tiempo tiene la distribución de Poisson. La probabilidad de que ocurran eventos x en una unidad del tiempo es igual a P(X=x)= μ x e μ x! P(X=x)= μ x e μ x! .
Distribución exponencial
variable aleatoria continua (RV) que aparece cuando nos interesamos por los intervalos de tiempo entre algunos eventos aleatorios, por ejemplo, el tiempo entre las llegadas de emergencia a un hospital. La media es μ = 1 m 1 m y la desviación típica es σ = 1 m 1 m . La función de densidad de probabilidad es e(x) =memxe(x)=memx o e(x)=1μe1μxe(x)=1μe1μx, x ≥ 0 y la función de distribución acumulativa es P(Xx)=1emxP(Xx)=1emx o P(Xx)=1e1μxP(Xx)=1e1μx.
Distribución uniforme
variable aleatoria (RV) continua que tiene resultados igualmente probables sobre el dominio, a < x < b; a menudo se denomina distribución rectangular porque el gráfico de la pdf tiene la forma de un rectángulo. La media es μ = a+b 2 a+b 2 y la desviación típica es σ= ( ba ) 2 12 σ= ( ba ) 2 12 . La función de densidad de probabilidad es f(x) = 1 ba 1 ba para a < x < b o axb. La distribución acumulativa es P(Xx) = xa ba xa ba .
parámetro de decaimiento
el parámetro de decaimiento describe la velocidad a la que las probabilidades decaen a cero para valores crecientes de x. Es el valor m en la función de densidad de probabilidad f(x) = me(–mx) de una variable aleatoria exponencial. También es igual a m = 1 μ 1 μ , donde μ es la media de la variable aleatoria.
Probabilidad condicional
la probabilidad de que se produzca un evento, dado que ya se ha producido otro.
propiedad de falta de memoria
para una variable aleatoria exponencial X, la propiedad de falta de memoria es la afirmación de que el conocimiento de lo que ha ocurrido en el pasado no tiene ningún efecto sobre las probabilidades futuras. Esto significa que la probabilidad de que X supere a x + t, dado que ha superado a x, es la misma que la probabilidad de que X supere a t si no tuviéramos conocimiento de ello. En símbolos decimos que P(X > x + t|X > x) = P(X > t).
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