Repaso del capítulo

El tipo más básico de asociación es la asociación lineal. Este tipo de relación se puede definir algebraicamente mediante las ecuaciones usadas, numéricamente con los valores de los datos reales o previstos o gráficamente a partir de una curva trazada (las líneas se clasifican como curvas rectas). Algebraicamente, una ecuación lineal suele tener la forma y = mx + b, donde m y b son constantes, x es la variable independiente y es la variable dependiente. En un contexto estadístico, una ecuación lineal se escribe de la forma y = a + bx, donde a y b son las constantes. Esta forma se utiliza para ayudar a los lectores a distinguir el contexto estadístico del contexto algebraico. En la ecuación y = a + bx, la constante b, llamada coeficiente, representa la pendiente. La constante a se denomina intersección en y.

La pendiente de una línea es un valor que describe la tasa de cambio entre las variables independiente y dependiente. La pendiente nos indica cómo cambia la variable dependiente (y) por cada incremento unitario de la variable independiente (x) , en promedio. La intersección en y se utiliza para describir la variable dependiente cuando la variable independiente es igual a cero.

Se espera que esta explicación sobre el análisis de regresión haya demostrado el enorme potencial que tiene como herramienta para probar modelos y comprender mejor el mundo que nos rodea. El modelo de regresión tiene sus limitaciones, especialmente el requisito de que la relación subyacente sea aproximadamente lineal. En la medida en que la verdadera relación no sea lineal, puede aproximarse con una relación lineal o con formas no lineales de transformaciones que pueden estimarse con técnicas lineales. La transformación logarítmica doble de los datos proporcionará una manera fácil de probar esta forma particular de la relación. Una forma cuadrática aceptable (la forma de la curva de coste total de Principios de Microeconomía) puede generarse con la ecuación:

donde los valores de X se elevan simplemente al cuadrado y se introducen en la ecuación como una variable independiente.

Hay muchos más "trucos" econométricos que evitan algunos de los supuestos más problemáticos del modelo de regresión general. Esta técnica estadística es tan valiosa que el estudio más detallado proporcionaría a cualquier estudiante unos dividendos estadísticamente significativos.