1.3 Refracción

Es posible que a menudo observe cosas extrañas al mirar dentro de una pecera. Por ejemplo, puede ver que el mismo pez aparece en dos lugares diferentes (Figura 1.12). Esto ocurre porque la luz que viene del pez hacia usted cambia de dirección cuando sale de la pecera, y en este caso, puede recorrer dos caminos diferentes para llegar a los ojos de la persona que mira. El cambio de dirección de un rayo de luz (llamado de manera general curvatura) cuando pasa a través de sustancias de diferentes índices de refracción se llama refracción y se relaciona con los cambios en la velocidad de la luz, $v=c\text{/}n$. La refracción es responsable de una gran variedad de fenómenos ópticos, que van desde la acción de las lentes hasta la transmisión de datos a través de las fibras ópticas.

Figura 1.12 (a) Al mirar la pecera como se muestra, podemos ver el mismo pez en dos lugares diferentes, porque la luz cambia de dirección cuando pasa del agua al aire. En este caso, la luz puede llegar al observador por dos caminos diferentes, por lo que el pez parece estar en dos lugares distintos. Esta curvatura de la luz se llama refracción y es responsable de muchos fenómenos ópticos. (b) Esta imagen muestra la refracción de la luz de un pez cerca de la parte superior de una pecera.

La Figura 1.13 muestra cómo un rayo de luz cambia de dirección cuando pasa de un medio a otro. Como antes, los ángulos se miden con respecto a una perpendicular a la superficie en el punto en que el rayo de luz la atraviesa. (Parte de la luz incidente se refleja en la superficie, pero por ahora nos concentramos en la luz que se transmite) El cambio de dirección del rayo luminoso depende de los valores relativos de los índices de refracción (la propagación de la luz) de los dos medios implicados. En las situaciones mostradas, el medio 2 tiene un mayor índice de refracción que el medio 1. Tenga en cuenta que, como se muestra en la Figura 1.13(a), la dirección del rayo se acerca a la perpendicular cuando pasa de un medio con un índice de refracción menor a otro con un índice de refracción mayor. Por el contrario, como se muestra en la Figura 1.13(b), la dirección del rayo se aleja de la perpendicular cuando progresa desde un medio con un índice de refracción más alto a otro con un índice de refracción más bajo. El camino es exactamente reversible.

Figura 1.13 El cambio de dirección de un rayo de luz depende de cómo cambia el índice de refracción cuando pasa de un medio a otro. En las situaciones mostradas aquí, el índice de refracción es mayor en el medio 2 que en el medio 1. (a) Un rayo de luz se acerca a la perpendicular cuando entra en un medio con un índice de refracción mayor. (b) Un rayo de luz se aleja de la perpendicular cuando entra en un medio con un índice de refracción menor.

La magnitud en que un rayo de luz cambia su dirección depende tanto del ángulo de incidencia como de la magnitud en que cambia la velocidad. Para un rayo con un ángulo de incidencia determinado, un gran cambio de velocidad provoca un gran cambio de dirección y, por tanto, un gran cambio de ángulo. La relación matemática exacta es la ley de refracción, o ley de Snell. Lleva ese nombre por Willebrord Snell (1591-1626), el matemático holandés que la descubrió en 1621. La ley de refracción se expresa en forma de ecuación como

Aquí $n_1$ y $n_2$ son los índices de refracción de los medios 1 y 2, y ${\theta }_1$ y ${\theta }_2$ son los ángulos entre los rayos y la perpendicular en los medios 1 y 2. El rayo entrante se llama rayo incidente, el rayo saliente se llama rayo refractado, y los ángulos asociados son el ángulo incidente y el ángulo refractado, respectivamente.

Los experimentos de Snell demostraron que la ley de refracción se cumple y que se puede asignar un índice de refracción característico n a un medio determinado y medir su valor. Snell no sabía que la velocidad de la luz variaba en diferentes medios, un hecho clave que se utiliza cuando derivamos la ley de refracción de manera teórica utilizando el principio de Huygens en la sección Principio de Huygens.